Base de cálculos para a esteira identificadora

1. 1
ESTEIRA
IDENTIFICADORA
Nome: Alan Silva Barros

2. 2
ETEC Martin Luther King
Curso Técnico em Mecatrônica
Mecanismos
Mecatrônicos
Prof.: Marcos Vaskevicius

3. 3
Índice
Esquemamecânico 5
Dimensionamento do motor 6
Dimensionamento das ECDRs 1,2 8
Dimensionamento das ECDRs 3,4 11
Definição das forças nas ECDRs 1,2 15
Definição das Forças das ECDRs 3,4 19
Dimensionamento dos rolamentos para o eixo I do redutor 21
Dimensionamento dos rolamentos para o eixo III do redutor 23
Desenho de Conjunto Preliminar 27

4. 4
Projeto Mecânico

5. 5
1) Esquema mecânico:
Onde:
M = Motor Trifásico
P1 e P2 = Acoplamentos
A a J = Mancais
I, II, III e IV = Eixos (para suportarem as ECDRs)
1 a 4 = ECDRs
E = Esteira
R = Rolete Motriz
Ftr = Força tangencial no rolete
2) Valores adotados (pesquisa de campo):
D1 = 50 mm (Diâmetro ECDR 1)
D2 = 150 mm (Diâmetro ECDR 2)
D3 = 40 mm (Diâmetro ECDR 3)
D4 = 160 mm (Diâmetro ECDR 4)
Itot = 12

6. 6
µ = 0,5 (Cof. de atrito)
Rrol = 50mm
nm = 900 RPM
nrol = 75 RPM
m1,2 = 2,50 mm
m3,4 = 2,50
P = 170 g (por lata de atum) = 170 gf
N = 170 gf (por lata de atum)
N = 1,7 Kgf = 2 Kgf (para 10 latas)
Frenquência = 60 Hz
3) Dimensionamento do motor
a) Força aplicada no rolete:
Frol = µ . N
Onde:
µ = Coeficiente de atrito
N = força normal sobre o rolete
Frol = 0,5 . 2 Kgf
Frol = 1 Kgf
b) Torque necessário para mover a carga:
Mtrol = 1 Kgf . 5 cm
Mtrol = 5 Kgf.cm

7. 7
c) Potência necessária para mover a carga:
Mtrol = 71.620 .
𝑁 (𝐶𝑉)
𝑛 (𝑅𝑃𝑀)
Onde:
N = Potência para mover a carga
n = Rotações do rolete
5 Kgf.cm = 71.620 .
𝑁 (𝐶𝑉)
𝑛 (𝑅𝑃𝑀)
N (CV) = 75 RPM .
5 𝐾𝑔𝑓.𝑐𝑚
71.620
N (CV) = 0,005 CV
d) Rendimento global:
Ŋg = (ŋECDR)n1 . (ŋMancal)n2
Onde:
Ŋg = Rendimento global
ŊECDR = Rendimento da ECDR (98%)
ŊMancal = Rendimento do Mancal (99%)
n1 = Número de pares de ECDRs
n2 = Número de mancais
ŋg = (0,98)2 . (0,99)10
ŋg = (0,9604) . (0,9044)
ŋg = 0,869
ŋg = 87%
e) Potência mínima junto ao motor para mover a carga:

8. 8
Nm =
𝑁𝑟𝑜𝑙
ŋ𝑔
Onde:
Nm = Potência mínima para o motor
Nrol = Potência no rolete para mover a carga
Nm =
0,005
0,869
Nm = 0,0057 CV
Nm = 0,25 CV (Padronizado conf. Catalogo WEG)
Classe de Proteção: IP 55
f) Número de pólos:
Np =
7200
𝑛
Np = Número de pólos
n = RPM do motor
Np =
7200
900
Np = 8 pólos
4) Dimensionamento das ECDRs 1,2:
Onde:
hd1,2 = 1.25 . m = 1,25 . 2,50 mm = hd1,2 = 3,125 mm
ha1,2 = m = ha1,2 = 2,50 mm
a) Número de dentes:
Z =
𝐷
𝑚
Onde:

9. 9
Z = número de dentes
D = Diâmetro primitivo
m = módulo
Z1 =
50 𝑚𝑚
2,5 𝑚𝑚
Z1 = 20 dentes
Z2 =
150 𝑚𝑚
2,5 𝑚𝑚
Z2 = 60 dentes
b) Diâmetro externo:
De = D + (2 . ha)
Onde:
De = Diâmetro externo
D = diâmetro primitivo
ha = Adendum
De1 = 50 mm + (2 . 2,5 mm)
De1 = 50 mm + 5 mm
De1= 55 mm
De2 = 150 mm + (2 . 2,5 mm)
De2 = 150 mm + 5 mm
De2 = 155 mm
c) Diâmetro interno:
Di = D – (2.hd)
Onde:
Di= Diâmetro interno
D = Diâmetro primitivo

10. 10
hd = Dedendum
Di1 = 50 mm – (2 . 3,125 mm)
Di1 = 50 mm – 6,25 mm
Di1 = 43,75 mm
Di2 = 150 mm – (2 . 3,125 mm)
Di2 = 150 mm – 6,25 mm
Di2 = 143,75 mm
d) Altura do dente:
H = hd + ha
Onde:
H = Altura do dente
hd = Dedendum
ha = Adendum
H1,2 = 3,125 mm + 2,50 mm
H1,2 = 5,625 mm
e) Largura do dente:
L = 6 . m
Onde:
L = largura
m = módulo
L1,2 = 6 . 2,50 mm
L1,2 = 15,00 mm
f) Passo:
P = m . π

11. 11
Onde:
P = Passo
m = Módulo
P1,2 = 2,5 mm . 3,14
P1,2 = 7,85 mm
g) Espessura do dente:
E = 0,49 . P
Onde:
E = Espessura
P = Passo
E3,4 = 0,49 . 7,85 mm
E3,4 = 3,85 mm
h) Vão do dente:
V = 0,51 . P
Onde:
V = vão do dente
P = Passo
V3,4 = 0,51 . 7,85 mm
V3,4 = 4,00 mm
5) Dimensionamento das ECDRS 3,4:
Onde:
ha3,4 = m = 2,50 mm
hd3,4 = 1,25 . m = 1,25 . 2,50 mm = 3,125 mm

12. 12
a) Número de dentes:
Z =
𝐷
𝑚
Onde:
Z = número de dentes
D = diâmetro primitivo
m = módulo
Z3 =
40 𝑚𝑚
2,5 𝑚𝑚
Z3 = 16 dentes
Z4 =
160 𝑚𝑚
2,5 𝑚𝑚
Z4 = 64 dentes
b) Diâmetro externo:
De = D + (2 . m)
Onde:
De = diâmetro externo
D = diâmetro primitivo
m = módulo
De3 = 40 mm + (2 . 2,5 mm)
De3 = 40 mm + 5 mm
De3 = 45 mm
De4 = 160 mm + (2 . 2,5 mm)
De4 = 160 mm + 5 mm
De4 = 165 mm
c) Diâmetro interno:
Di = D – (2 . hd)

13. 13
Onde:
Di = diâmetro interno
D = Diâmetro primitivo
hd = Dedendum
Di3 = 40 mm – (2 . 3,125 mm)
Di3 = 40 mm – 6,25 mm
Di3 = 33,75 mm
Di4 = 160 mm – (2 . 3,125)
Di4 = 160 mm – 6,25 mm
Di4 = 153,75 mm
d) Altura do dente:
H = hd + ha
Onde:
H = altura do dente
hd = dedendum
ha = adendum
H3,4 = 3,125 mm + 2,50 mm
H3,4 = 5,625 mm
e) Largura do dente:
L = 6 . m
Onde:
L = largura do dente
m = módulo
L3,4 = 6 . 2,50 mm
L3,4 = 15,00 mm

14. 14
f) Passo:
P = m . π
Onde:
P = passo
m = Módulo
P3,4 = 2,5 mm . 3,14
P3,4 = 7,85 mm
g) Espessura do dente:
E = 0,49 . P
Onde:
E = Espessura do dente
P = Passo
E3,4 = 0,49 . 7,85 mm
E3,4 = 3,85 mm
h) Vão do dente:
V = 0,51 . P
Onde:
V = Vão do dente
P = Passo
V3,4 = 0,51 . 7,85 mm
V3,4 = 4,00 mm

15. 15
6) Diagrama das forças atuantes nas ECDRs 1,2:
Onde:
F1 = Força resultante na engrenagem 1 (Kgf ou N)
F2 = Força resultante na engrenagem 2 (Kgf ou N)
Ft1 = Força tangencial na engrenagem 1 (Kgf ou N)
Ft2 = Força tangencial na engrenagem 2 (Kgf ou N)
Fr1 = Força radial na engrenagem 1 (Khf ou N)
Fr2 = Força radial na engrenagem 2 (Kgf ou N)
α = ângulo de pressão (α = Alfa)
a) No par 1 e 2 temos:
a) F1 = F2
b) Fr1 = Fr2
c) Ft1 = Ft2
d) Α = 20° (Engrenagens Cilíndricas)
7) Definição das forças nas ECDRs 1,2:

16. 16
a) Cálculo de Mt1:
Mt1 = 71,620 .
𝑁1
𝑛1
≈ Mtm = 71,620 .
𝑁𝑚
𝑛𝑚
Onde:
N1 = Potência na ECDR 1
n1= RPM da ECDR1
Nm = Potência do motor
nm = RPM do motor
Mt1 = Torque na ECDR 1
Mtm = Torque do motor
Mt1 = 71,620 .
0,25
900
Mt1 = 71,620 . 0,0003
Mt1 = 19,89 Kgf.cm
b) Calcular r1:
r1 =
𝐷1
2
Onde:
D1 = diâmetro da ECDR 1
r1 = raio da ECDR 1
r1 =
5 𝑐𝑚
2
r1 = 2,5 cm
c) Calcular Ft1:
Ft1=
𝑀𝑡1
𝑟1
Onde:
Ft1 = Força tangencial na ECDR 1

17. 17
r1 = Raio da ECDR 1
Mt1 = Torque na ECDR 1
Ft1 =
19,89 𝐾𝑔𝑓.𝑐𝑚
2,5 𝑐𝑚
Ft1 = 7,96 Kgf
d) Calcular Fr1:
Fr1 = Ft1 . tan 20°
Onde:
Fr1 = Força radial na ECDR 1
Ft1 = Força tangencial na ECDR 1
Fr1 = 7,96 kgf . 0,364
Fr1 = 2,90 Kgf
e) Calcular F1:
F1 = √(7,96 𝐾𝑔𝑓)2 + (2,90 𝐾𝑔𝑓)2
F1 = √63,36 𝐾𝑔𝑓2 + 8,41 𝐾𝑔𝑓2
F1 = √71,77 𝐾𝑔𝑓2
F1 = 8,47 Kgf
f) Cálculo das forças na ECDR 2:

18. 18
Ft1 = Ft2 = 7,96 Kgf
Fr1 = Fr2 = 2,90 Kgf
F1 = F2 = 8,47 Kgf
8) Diagrama das forces atuantes nas ECDRs 3,4:
Onde:
F3 = Força resultante na engrenagem 3 (Kgf ou N)
F4 = Força resultante na engrenagem 4 (Kgf ou N)
Ft3 = Força tangencial na engrenagem 3 (Kgf ou N)
Ft4 = Força tangencial na engrenagem 4 (Kgf ou N)
Fr3 = Força radial na engrenagem 3 (Kgf ou N)
Fr4 = Força radial na engrenagem 4 (Kgf ou N)
α = ângulo de pressão (α = Alfa)
a) No par 3 e 4 temos:
a) F3 = F4
b) Fr3 = Fr4
c) Ft3 = Ft4

19. 19
d) α = 20° (Engrenagens cilíndricas)
9) Definição das Forças das ECDRs 3,4:
a) Cálculo de Mt3:
Mt2 = Mt1 . I1,2
Onde:
Mt1 = Torque na ECDR 1
Mt2 = Torque na ECDR 2
I1,2 = Relação de transmissão das ECDR 1 e 2
Mt2 = 19,89 kgf . cm . 3
Mt2 = 59,67 Kgf . cm
Mt2 = Mt3, pois a ECDR 2 está no mesmo eixo que a ECDR 3.
b) Calcular r3:
r3 =
𝐷3
2
Onde:
D3 = Diâmetro da ECDR 3
r3 = Raio da ECDR 3
r3 =
4 𝑐𝑚
2
r3 = 2 cm
c) Calcular Ft3 =
Ft3 =
𝑀𝑡3
𝑟3
Onde:
Ft3 = Força tangencial na ECDR 3
r3 = Raio da ECDR 3

20. 20
Mt3 = Torque na ECDR 3
Ft3 =
59,67 𝐾𝑔𝑓.𝑐𝑚
2 𝑐𝑚
Ft3 = 29,84 Kgf
d) Calcular Fr3:
Fr3 = Ft3 . tan 20°
Onde:
Fr3 = Força radial na ECDR 3
Ft3 = Força tangencial na ECDR 3
Fr3 = 29,84 kgf . 0,364
Fr3 = 10,86 kgf
e) Calcular F3:
F3 = √ 𝐹𝑡3² + 𝐹𝑟3²
Onde:
F3 = Força resultante sobre a ECDR 3
Ft3 = Força tangencial sobre a ECDR 3
Fr3 = Força radial sobre a ECDR 3
F3 = √(29,84 𝐾𝑔𝑓)2 + (10,86 𝐾𝑔𝑓)2
F3 = √890,43 𝐾𝑔𝑓 2 + 117,94 𝐾𝑔𝑓2
F3 = √1008,37𝐾𝑔𝑓
F3 = 31,76 Kgf
f) Cálculo das forças na ECDR 4
Ft3 = Ft4 = 29,84 Kgf
Ft3 = Ft4 = 10,86 Kgf

21. 21
F3 = F4 = 31,76 Kgf
10) Dimensionamento dos rolamentos para o eixo I do redutor:
a) Tipo de carga:
n < 20 RPM = Carga estática
n ≥ 20 RPM = Carga dinâmica
Onde:
n = Número de rotações do eixo I do redutor
900 RPM > 20 RPM
Logo iremos dimensionar esses rolamentos pelo método da carga dinâmica.
b) Carga dinâmica equivalente:
P = X . Fr + Y . Fa
Onde:
P = Carga dinâmica equivalente (Kgf)
X = Fator radial (tabelado)
Fr = Força radial resultante, em cada mancal do eixo I (Kgf)
Y = Fator axial (tabelado)
Fa = Força axial resultante, em cada mancal do eixo I (Kgf)
Quando:
Fa = 0 → P = Fr
P = Fr =
𝐹1
2
P =
8,47
2

22. 22
P = 4,24 Kgf
c) Cálculo de Fn:
Verificando a tabela sobre esse fator, encontraremos que para:
N = 900 RPM
Fn = 0,333
d) Cálculo de FL:
Verificando a tabela, encontraremos que 3,0 ≥ FL ≤ 4,5 (rolos de correias
transportadoras)
Assim adotaremos:
FL = 4,0
e) Cálculo de capacidade de carga dinâmica (C) :
C =
𝐹𝐿
𝐹𝑛
. P
Onde:
C = Capacidade de carga dinâmica (Kgf)
Fn = Fator do número de rotações
FL = Fator sobre a aplicação do rolamento
P = Carga dinâmica equivalente
C =
4,0
0,333
. 4,24 Kgf
C = 12 . 4,24 Kgf
C = 50,88 Kgf
f) Seleção do rolamento:
Verificando a tabela

23. 23
C ≥ 50,88 Kgf
C = 465 Kgf
Rolamento n° 6200
Dimensões do Rolamento n° 6200
d = 10 mm
D = 30 mm
B = 9 mm
r = 1 mm
Onde:
11) Dimensionamento dos rolamentos para o eixo III do redutor:
a) Tipo de carga:
n < 20 RPM = Carga estática
n ≥ 20 RPM = Carga dinâmica
Onde:
n = Número de rotações do eixo III do redutor

24. 24
75 RPM > 20 RPM
Logo iremos dimensionar esses rolamentos pelo método da carga dinâmica.
b) Carga dinâmica equivalente:
P = X . Fr + Y . Fa
Onde:
P = Carga dinâmica equivalente (Kgf)
X = Fator radial (tabelado)
Fr = Força radial resultante, em cada mancal do eixo III (Kgf)
Y = Fator axial
Fa = Força axial resultante, em cada mancal do eixo III (Kgf)
Quando:
Fa = 0 → P = Fr
P = Fr =
𝐹3
2
P =
31,76
2
c) Cálculo de Fn:
Verificando a tabela sobre esse fator, encontraremos que para:
n = 75 RPM
Fn = 0,763
d) Cálculo de FL:
Verificando a tabela, encontraremos que 3,0 ≥ FL ≤ 4,5 (rolos de correias
transportadoras)

25. 25
Assim adotaremos:
FL = 4,0
e) Cálculo de Capacidade de Carga Dinâmica:
C =
𝐹𝐿
𝐹𝑛
. P
Onde:
C = Capacidade de Carga dinâmica
Fn = Fator de número de rotações
FL = Fator sobre a aplicação do rolamento
P = Carga dinâmica equivalente
C =
4,0
0,736
. 15,88 Kgf
C = 5,24 . 15,88 Kgf
C = 83,21
f) Seleção de Rolamento:
Verificando a tabela
C ≥ 83,21 Kgf
C = 465 Kgf
Rolamento n° 6200
Dimensionamento do rolamento n° 6200:
d = 10 mm
D = 30 mm
B = 9 mm

26. 26
r = 1 mm
Onde:

27. 27
Desenho de Conjunto
Preliminar