O documento descreve uma aula sobre simetria no plano cartesiano. Os alunos aplicam o conceito usando um tabuleiro de xadrez e movendo peças simétricas. Eles determinam os simétricos de um ponto em relação aos eixos x e y e à origem, consolidando assim o conceito de simetria.

1. Atividades Objetivo principal Ação principal Tempo
sugerido
Aquecimento Introduzir o conceito de simetria.
Levar os alunos a perceberem que duas
imagens simétricas, são exatamente iguais.
Apenas deram a volta em relação a um eixo.
2 min
Atividade
Aplicar o conceito de simetria em
relação ao eixo x, em relação ao eixo y
e em relação à origem do plano
cartesiano.
Resolução da atividade em grupo, trocando
ideias e construindo o conhecimento. A
atividade usa o jogo de xadrez para trabalhar o
movimento da peça utilizando simetria.
15 min
Painel de
soluções
Verificar se os alunos estão
resolvendo a atividade da forma
orientada, trocando ideias e chegando
às conclusões adequadas.
Analisar as soluções desenvolvidas pelos
alunos.
15 min
Sistematização
do conceito
Consolidação do conceito trabalhado
na atividade principal.
Apresentar o conceito de simetria em relação
ao eixo x, em relação ao eixo y, em relação à
origem do plano cartesiano e em relação às
bissetrizes dos quadrantes pares e ímpares..
5 min
Encerramento
Analisar o conhecimento construído. Verificar se o objetivo da aula foi alcançado, ou
seja, se os alunos entenderam o conceito
trabalhado.
1 min
Raio X
Resolver a atividade proposta
avaliativa do conhecimento adquirido.
Verificar se os alunos aprenderam o conteúdo
trabalhado.
10 min

2. Objetivo: Aplicar o conceito de simetria em relação aos eixos
do plano cartesiano e à sua origem.

3. O que você vê quando olha no
espelho? Como é o seu reflexo?
Quando você levanta seu braço
direito, o que acontece no seu
reflexo?

4. Marimar está utilizando o jogo de xadrez para trabalhar Matemática
com seus alunos. Ela apresentou o tabuleiro abaixo e o, comparou a um
plano cartesiano.

5. Após verificarem em qual quadrante a rainha está,
ela solicitou que os alunos desenhassem esta peça nos
outros 3 quadrantes do plano cartesiano. Não em
qualquer lugar, mas sim o simétrico desta peça em
relação à origem do plano cartesiano, em relação ao
eixo x e em relação ao eixo y. Desenhe os movimentos
da rainha.

6. Para determinarmos o simétrico da peça em relação ao eixo x,
devemos deslocá-la para cima de forma que a nova imagem fique à
mesma distância do eixo x que a peça original, ou seja, 3 unidades.

7. Para determinarmos o simétrico da peça em relação ao eixo y,
devemos deslocá-la para a direita de forma que a nova imagem fique à
mesma distância do eixo y que a peça original, ou seja, 2 unidades.

8. Para determinarmos
o simétrico da peça em
relação à origem do plano
cartesiano, devemos deslocá-
la para a direita e para cima de
forma que a nova imagem
fique à mesma distância tanto
do eixo x quanto do eixo y que
a peça original, ou seja, 2
unidades para a direita e 3
unidade para cima, já que a
peça original está 2 unidades
para a esquerda e 3 unidades
para baixo.

9. Agora determinado os simétricos da rainha em todos os
quadrantes do plano cartesiano.

10. Quando temos um ponto
(x, y), determinamos seus
simétricos da seguinte forma:
● Em relação ao eixo x: (x, ౼y)
● Em relação ao eixo y: (౼x, y)
● Em relação à origem do
plano: (౼x, ౼y)
● Em relação à bissetriz dos
quadrantes ímpares: (y, x)
● Em relação à bissetriz dos
quadrantes pares: (౼y, ౼x)

11. Na atividade trabalhada nesta aula, a rainha estava no terceiro
quadrante (౼2, ౼3). Multiplicamos as duas coordenadas por ౼1 para
encontrarmos o simétrico em relação à origem (1º quadrante).
Multiplicamos apenas x por ౼1 para o simétrico em relação ao eixo y (4º
quadrante) e apenas y para o simétrico em relação ao eixo x (2º
quadrante).

12. Nesta aula estudamos simetria no plano cartesiano. Agora, para
verificarmos se você entendeu tudo o que trabalhamos, marque no plano
cartesiano o ponto (2, 4) e seus simétricos em cada um dos outros 3
quadrantes.