1. http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/leidecoulomb.php Acesso: 29/04/2014
Processos de eletrização
Considera-se um corpo eletrizado quando este tiver número diferente de prótons e elétrons, ou seja,
quando não estiver neutro. O processo de retirar ou acrescentar elétrons a um corpo neutro para que este
passe a estar eletrizado denomina-se eletrização.
Alguns dos processos de eletrização mais comuns são:
Eletrização por Atrito:
Este processo foi o primeiro de que se tem conhecimento. Foi descoberto por volta do século VI a.C.
pelo matemático grego Tales de Mileto, que concluiu que o atrito entre certos materiais era capaz de atrair
pequenos pedaços de palha e penas.
Posteriormente o estudo de Tales foi expandido, sendo possível comprovar que dois corpos neutros
feitos de materiais distintos, quando são atritados entre si, um deles fica eletrizado negativamente (ganha
elétrons) e outro positivamente (perde elétrons). Quando há eletrização por atrito, os dois corpos ficam com
cargas de módulo igual, porém com sinais opostos.
Esta eletrização depende também da natureza do material, por exemplo, atritar um material com
uma material pode deixar carregado negativamente e positivamente, enquanto o atrito entre o
material e outro material é capaz de deixar carregado negativamente e positivamente.
Convenientemente foi elaborada uma lista em dada ordem que um elemento ao ser atritado com o sucessor
da lista fica eletrizado positivamente. Esta lista é chamada série triboelétrica: (o corpo tem mais prótons do
que elétrons)
Eletrização por contato:
Outro processo capaz de eletrizar um corpo é feito por contato entre eles.
Se dois corpos condutores, sendo pelo menos um deles eletrizado, são postos em contato, a carga elétrica
tende a se estabilizar, sendo redistribuída entre os dois, fazendo com que ambos tenham a mesma carga,
inclusive com mesmo sinal.
O cálculo da carga resultante é dado pela média aritmética entre a carga dos condutores em contato.
Por exemplo:
 Um corpo condutor A com carga é posto em contato com outro corpo neutro .
Qual é a carga em cada um deles após serem separados.
 Um corpo condutor A com carga é posto em contato com outro corpo condutor B com
carga , após serem separados os dois o corpo A é posto em contato com um terceiro corpo
condutor C de carga qual é a carga em cada um após serem separados?
Ou seja, neste momento:

2. Após o segundo contato, tem-se:
E neste momento:
Ou seja, a carga após os contados no corpo A será +1C, no corpo B será -2C e no corpo C será +1C.
Um corpo eletrizado em contato com a terra será neutralizado, pois se ele tiver falta de elétrons, estes
serão doados pela terra e se tiver excesso de elétrons, estes serão descarregados na terra.
Eletrização por indução eletrostática:
Este processo de eletrização é totalmente baseado no princípio da atração e repulsão, já que a
eletrização ocorre apenas com a aproximação de um corpo eletrizado (indutor) a um corpo neutro (induzido).
O processo é dividido em três etapas:
Primeiramente um bastão eletrizado é aproximado de um condutor inicialmente neutro, pelo princípio
de atração e repulsão, os elétrons livres do induzido são atraídos/repelidos dependendo do sinal da carga do
indutor.
O próximo passo é ligar o induzido à terra, ainda na presença do indutor.
Desliga-se o induzido da terra, fazendo com que sua única carga seja a do sinal oposto ao indutor.
Após pode-se retirar o indutor das proximidades e o induzido estará eletrizado com sinal oposto à
carga do indutor e as cargas se distribuem por todo o corpo.
Lei de Coulomb
Esta lei, formulada por Charles Augustin Coulomb, refere-se às forças de interação (atração e
repulsão) entre duas cargas elétricas puntiformes, ou seja, com dimensão e massa desprezível.
Lembrando que, pelo princípio de atração e repulsão, cargas com sinais opostos são atraídas e com sinais
iguais são repelidas, mas estas forças de interação têm intensidade igual, independente do sentido para onde
o vetor que as descreve aponta.
O que a Lei de Coulomb enuncia é que a intensidade da força elétrica de interação entre cargas
puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos de cada carga e inversamente proporcional
ao quadrado da distância que as separa. Ou seja:
Onde a equação pode ser expressa por uma igualdade se considerarmos uma constante k, que
depende do meio onde as cargas são encontradas. O valor mais usual de k é considerado quando esta
interação acontece no vácuo, e seu valor é igual a:
Então podemos escrever a equação da lei de Coulomb como:
Para se determinar se estas forças são de atração ou de repulsão utiliza-se o produto de suas cargas,
ou seja:
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3. Processos de eletrização
http://www.brasilescola.com/fisica/processo-eletrizacao.htm Acesso: 29/04/2014
Considera-se um corpo eletrizado quando este tiver número diferente de prótons e elétrons, ou seja, quando não
estiver neutro. O processo de retirar ou acrescentar elétrons a um corpo neutro para que este fique eletrizado denomina-se
eletrização.
O estudo da eletricidade originou-se de observações que, aparentemente, foram feitas pela primeira vez pelos
gregos. Na realidade, é possível que outros povos tenham também observado esses fenômenos, mas os relatos mais antigos
de que temos registro são dos gregos, e assim atribui-se a eles a primazia desse feito.
A primeira observação foi feita com um material denominado âmbar. Semelhante ao plástico, resulta do
endurecimento da seiva de árvores de uma espécie extinta. Tales de Mileto, o primeiro filósofo do qual temos conhecimento,
parece ter sido também o primeiro a chamar atenção para o fato de que o âmbar, após ser atritado com lã ou pelo de animal,
adquire a propriedade de atrair objetos “leves”, como, por exemplo, penas, fios de algodão, papel picado, etc.
Depois de algum tempo e alguns estudos sobre o âmbar foi constatado que a eletricidade não era exatamente uma
propriedade exclusiva do âmbar, mas tratava-se de um fenômeno generalizado e que podia ser observado em diversas
substâncias. Hoje sabemos que estamos rodeados de uma série de fenômenos elétricos e de suas incontáveis aplicações
práticas: rádio, transmissão via satélite, internet, chapinha, chuveiro elétrico, etc.
Em alguns momentos do nosso cotidiano nos deparamos com situações um pouco estranhas, nas quais tomamos
choques em maçanetas de portas, na tela da TV, ou até mesmo quando encostamos em outra pessoa. Esses pequenos
choques ocorrem em razão da eletricidade estática que adquirimos diariamente. Essas cargas são adquiridas por alguns
processos de eletrização conhecidos há séculos. São três os processos de eletrização: eletrização por atrito, eletrização por
contato e eletrização por indução.
Eletrização por atrito
Como o próprio nome diz, atritando-se, ou melhor, colocando-se dois corpos constituídos de substâncias diferentes
e inicialmente neutros em contato muito próximo, um deles cede elétrons, enquanto o outro recebe. Ao final, os dois corpos
estarão eletrizados e com cargas elétricas opostas.
Eletrização por contato
Dizemos que a eletrização por contato é um processo no qual um corpo eletrizado é colocado em contato com um corpo
neutro. De preferência, devem ser usados dois corpos condutores de eletricidade.
Eletrização por indução
Dizemos que a indução eletrostática é o fenômeno de separação das cargas elétricas de sinais contrários em um
mesmo corpo. Portanto, esse tipo de eletrização pode ocorrer apenas pela aproximação entre um corpo eletrizado e um
corpo neutro, sem que entre eles aconteça qualquer tipo de contato.
Como citado anteriormente, algumas vezes, ao abrirmos a porta do carro levamos um pequeno choque. Esse
choque é proveniente do processo de eletrização por atrito, pois, ao se movimentarem, os automóveis e outros veículos se
eletrizam por atrito com o ar. Isso é mais notado em locais de clima seco. É muito comum um passageiro levar um choque
quando o ônibus chega à parada: basta ele se encostar a qualquer uma das partes metálicas do veículo. Nesse caso, o
passageiro faz o papel de fio terra.
Muitas vezes, também é possível levar um choque quando se desce de um automóvel. Geralmente, o veículo está
eletrizado por atrito com o ar e, ao descer do carro, a pessoa estabelece um contato entre a carcaça metálica eletrizada do
carro e a terra. Eis uma das causas de choque elétrico.
No entanto, existe outra razão para ocorrer o choque elétrico ao se descer de um carro: o passageiro, por ficar
sentado no banco, causa atrito entre o tecido de sua roupa e o tecido do banco do veículo. Assim, a pessoa fica eletrizada e,
ao descer do carro, carrega essas cargas elétricas espalhadas em seu corpo. Quando, então, toca em um metal (carro), este
faz escoar as cargas para a terra, ocasionando o choque elétrico.
Por Domiciano Marques
Graduado em Física
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4. Processos de Eletrização
http://www.infoescola.com/eletricidade/processos-de-eletrizacao/ Acesso: 29/04/2014
Por Thyago Ribeiro
Quando dizemos que um corpo está “carregado”, isso significa que ele tem um desequilíbrio de
cargas, apesar de a carga resultante geralmente representar apenas uma minúscula fração da carga total
positiva ou negativa contida no corpo. Existem, no entanto, três formas de se eletrizar um objeto.
Eletrização por atrito
Ocorre quando atritamos dois corpos de substâncias diferentes (ou não), inicialmente neutros, e haverá
transferência de eletros de um corpo para o outro, de tal forma que um corpo fique eletrizado positivamente
(cedeu elétrons), e outro corpo fique eletrizado negativamente (ganhou elétrons). A eletrização por atrito é
mais forte quando é feita por corpos isolantes, pois os elétrons permanecem nas regiões atritadas.
Eletrização por contato
Considere duas esferas de metal eletrizadas:
A esfera A esta eletrizada positivamente e todos os seus pontos possuem potencial elétrico negativo,
ao contrario da esfera B que está neutra e seu potencial elétrico é nulo. Portanto existe diferença de
potencial entre as esferas.
Quando encostamos as duas esferas, a diferença de potencial elétrico (Q) que existe entre elas, faz
com que os elétrons da esfera negativamente carregada(A) passem espontaneamente para a esfera neutra(
de menor potencial).
Esse fenômeno acontece com frequência na vida de todos. Por exemplo, quando tomamos choque ao
encostar em um objeto que não tem ligação nenhuma com energia elétrica que possa justifica-lo.
Eletrização por indução
Sejam duas esferas metálicas A e B (A carregada negativamente e B neutra), afastadas como mostra a figura
1ª. Ao aproximarmos as duas esferas, a presença de cargas negativa presente em A, provocará uma
separação de cargas em B(fig. 1b). Essa separação de cargas é chamada de indução.
Se ligarmos um condutor da esfera B até a terra (fig. 2a), as cargas negativas que foram repelidas,
escoarão para a terra de maneira natural, de modo que a esfera B passe a ficar eletrizada positivamente (fig.
2b). A esse processo damos o nome de eletrização por indução.
Indicação de experiência de processos de eletrização: http://www.youtube.com/watch?v=bZvCNYpjui0

5. Eletricidade e magnetismo
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/mod01/m_s01.html Acesso: 29/04/2014
A LEI DE COULOMB
PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
Essencialmente, existem dois tipos de portadores de carga elétrica: prótons (+) e elétrons(-). Em
condições de equilíbrio, qualquer material é eletricamente neutro, contendo igual número de prótons e
elétrons. Um material é eletricamente positivo quando tem excesso de prótons, ou falta de elétrons. Da
mesma forma, ele será negativamente carregado se tiver um excesso de elétrons.
Um material pode ser eletrizado através de dois processos:
 Eletrização por atrito
 Eletrização por indução
Eletrização por atrito ocorre quando materiais não condutores são atritados uns contra outros. Nesse
processo, um dos materiais perde elétrons e outro ganha, de modo que um tipo de material fica positivo e
outro fica negativo. Uma experiência simples consiste em carregar um pente passando-o várias vezes no
cabelo. A comprovação de que ele ficou carregado é obtida atraindo-se pequenas partículas, por exemplo, de
pó de giz.
A figura ilustra as etapas essenciais do processo de eletrização por indução. Na ilustração, tem-
se inicialmente um corpo carregado e outro descarregado ( para que o processo seja factível, este corpo
deve ser condutor). A aproximação do corpo positivamente carregado atrai as cargas negativas do corpo
eletricamente neutro. A extremidade próxima ao corpo carregado fica negativa, enquanto a extremidade
oposta fica positiva.
Mantendo-se o corpo carregado próximo, liga-se o corpo eletricamente neutro à terra. Elétrons
subirão da terra para neutralizar o “excesso” de carga positiva. Cortando-se a ligação à terra, obtém-se um
corpo negativamente carregado.
Condutores e Isolantes
No contexto do eletromagnetismo, podemos classificar os materiais em:
o Condutores
o Isolantes (ou dielétricos)
o Semicondutores
o Supercondutores.
Para o momento, vamos nos deter apenas nos condutores e nos dielétricos. Como os nomes sugerem,
um material condutor tem facilidade para conduzir a eletricidade, enquanto um dielétrico não conduz a
eletricidade. Na verdade, seria melhor dizer que um dielétrico quase não conduz a eletricidade. Há
circunstâncias (veremos mais tarde) em que ele também conduz.
Podemos dizer, numa linguagem bastante simples, que um dielétrico é diferente de um condutor
porque este tem elétrons livres, que se encarregam de conduzir a eletricidade. Assim, quando uma certa
quantidade de carga elétrica é colocada num material dielétrico, ela permanece no local em que foi colocada.
Ao contrário, quando esta carga é colocada num condutor, ela tenderá a se distribuir até que o campo no
interior do material seja nulo.
FORÇA ELETROSTÁTICA
Numa abordagem bastante geral, podemos dizer que dois corpos eletrizados interagem através da
atração gravitacional e da interação eletromagnética. Esta abordagem pode ser simplificada desprezando-se
a atração gravitacional frente à interação eletromagnética. Na maioria dos casos tratados aqui essa é uma
boa aproximação. Podemos fazer outra simplificação, considerando apenas as cargas estacionárias.
Eletrostática é esta área do eletromagnetismo que aborda interações entre cargas estacionárias ou quase
estacionárias.
Coulomb descobriu, experimentalmente, que a força entre cargas q1 e q2 é dada por:
(1.1)
onde =8.99x109
Nm2
/C2
é uma constante que tem essa forma para atender necessidades de
ajustes dimensionais e para simplificar as equações deMaxwell.
0=8.85x10-12
C2
/Nm2
, é uma constante muito importante no eletromagnetismo, denominada permissividade
elétrica no vácuo.
No aplicativo acima, vê-se duas cargas elétricas.

6. 1) Altere os sinais das cargas e observe os sentidos das forças de interação eletrostática.
2) Clique sobre uma carga e veja, na barra amarela que fica na parte de baixo da moldura, o valor das
coordenadas e da força.
3) Fixe uma das cargas, e movimente a outra ao longo do eixo dos x's. Faça o gráfico de F versus a distância
entre as cargas. Use pelo menos 10 pontos para fazer gráfico.
4) Você consegue explicar porquê foi sugerido que a carga se movimentasse ao longo dos eixo dos x's?
EXEMPLO 1.1
Duas cargas positivas puntiformes, Q1 e Q2, são colocadas no eixo dos y, nos pontos y=+a e y=-a.
Calcule a força dessas duas cargas sobre uma terceira carga, q, colocada no eixo dos x.
Vamos tomar a primeira providência, válida em quase todos os problemas de física: fazer um
desenho que represente o enunciado. A figura 1.2 é a expressão gráfica do enunciado acima.
Pelo princípio da superposição, .
Tendo em conta as posições das cargas, conforme figura acima, e que Q1=Q2=Q=q, tem-se
F1=F2=kq2
/r2
.
Por simetria chega-se à conclusão que a força resultante sobre a terceira carga tem a direção do eixo x.
Portanto, o módulo da força resultante será
Mostre que a força resultante é máxima no ponto .
Substituindo o valor negativo de x na expressão , obtém-se um resultado positivo, em aparente
contradição com os apontamentos ao lado. Tente descobrir onde está o equívoco.
Ejxercícios.
 1 Duas partículas igualmente carregadas, com um afastamento de 3x10-3
m entre elas, são largadas a
partir do repouso. As partículas têm massas iguais a 7,0x10-7
kg e 5,4x10-7
kg, e a aceleração inicial
da primeira partícula é de 700 m/s2
. Quais são: (a) a aceleração da segunda partícula? (b) O módulo
da carga comum?
R.: 900 m/s2
; 7x10-10
C.
 2 Considerando, na figura 1.3, q=2x10-6
C e a=10 cm, determine as componentes horizontais e
verticais da força resultante que atua na carga –q (canto superior direito). As cargas estão em
repouso absoluto.
R.: 1,94kq2
/a2; 0,06kq2
/a2
.
Figura 1.3
 3 Duas cargas pontuais livres, +q e +9q, estão afastadas por uma distância d. Uma terceira carga é
colocada de tal modo que todo o sistema fica em equilíbrio. (a) Determine a posição, o módulo e o
sinal da terceira carga. (b) Mostre que o equilíbrio é instável.
R.: Carga –9q/16, colocada entre as cargas +q e +9q, a uma distância d/4 a partir da carga +q.