aula hidrostática

1. Fenômenos de
Transporte 1
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr.
Aula 5 – Estática dos Fluidos (Parte 1)

2. Definição:
A Estática dos Fluidos estuda os fluidos em repouso ou movimento
uniforme (movimento de corpo sólido).
Em um fluido em repouso não existem tensões de cisalhamento:
a viscosidade não intervém no problema.
Estática dos Fluidos

3. Forças, tensões e pressões
Forças
Superficiais
Mássicas ou de campo → Gravidade
Pressão
Viscosas
Tensões
Normais
Tangenciais
DA t1
t2
sn
Pressão Devida a uma força normal
de compressão
DA
A
)
n
(
p
F
d pressão D
−
=



4. Pressão

5. Estática dos Fluidos
Pressão em um ponto
y
z
x
θ
dz
ds
dx
Fs
Fx
Fz
W
dy

=
 0
F







=
=
=



0
F
0
F
0
F
z
y
x

6. Estática dos Fluidos
Na direção x
dz = ds.senθ

7. Estática dos Fluidos
Na direção y

8. Estática dos Fluidos
Na direção z
dx = ds.cosθ

9. Estática dos Fluidos
Aproximando as dimensões (dx, dy, dz e ds) do prisma triangular para zero:
Na direção x:
Na direção y:
Na direção z:

10. Estática dos Fluidos
Equação fundamental da Estática de Fluidos
No centro do elemento a pressão é p (x,y,z) e
a massa específica é  (x,y,z).
W

dz
dy
2
dx
x
p
p 







+
dz
dy
2
dx
x
p
p 







−
dz
dx
2
dy
y
p
p 









+
dz
dx
2
dy
y
p
p 









−
dy
dx
2
dz
z
p
p 







+
dy
dx
2
dz
z
p
p 







−
y
z
x

=
 0
F







=
=
=



0
F
0
F
0
F
z
y
x

11. Estática dos Fluidos
Série de Taylor

12. Estática dos Fluidos
Na direção x

13. Estática dos Fluidos
Na direção y
Analogamente a direção x, temos:

14. Estática dos Fluidos
Na direção z

15. 










−
=


=


=



g
z
p
0
y
p
0
x
p
Dois casos possíveis:
a)  variável  é necessário conhecer a lei de variação de  para integrar.
b)  constante  integração direta.
Se  é constante (ou pode ser assim considerado), obtém-se:
p = p0 - g(z - z0)
ou
p = p0 + gh
x
z
y
Água
Ar
g

h
p0
Z0 h = 0

16. Escalas de pressão:
• absoluta (barômetros),
• relativa (manômetros),
• vácuo (vacuômetros).
pabs = prel+patm local
vácuo = - prel
vácuoabs = -patm local
Vácuo absoluto
pressão
absoluta
pressão
relativa
Vácuo relativo
pressão
atmosférica
local
Zero para a pressão
relativa e para o vácuo
Zero para a pressão
absoluta

17. Exemplo 1
• Calcular a pressão absoluta e a pressão efetiva em um
ponto, no fundo do mar à profundidade de 5 km, sendo a
água incompressível e com peso específico médio de
1025 kgf/m3.
Considerando a água incompressível, tem-se:
pabs= p0 +γh Sendo p0 a pressão atmosférica.
Considerando p0= 10000 kgf/m2:
pabs = 10000+1025x5000=5,135 x 106 kgf/m2
A pressão efetiva será:
pef=1025x5000=5,125x106kgf/m2