1) O documento fornece respostas e explicações para questões sobre circuitos elétricos. 2) É necessário colocar uma resistência em série com um aparelho para que funcione corretamente com uma tensão diferente da especificada. 3) Quando elementos estão em série, suas resistências somam e suas tensões também, mas em paralelo as tensões não se somam.

1. TD 08 - Física III – GABARITO
1) [C]
3
V R i
V 3 3
R R R R 6
i 0,5500 10
 
       

Como a fonte foi feita pra funcionar com 12 V e não com 9 V, precisamos colocar uma resistência em série
com o aparelho, já que nesse circuito em série a d.d.p. total é definida como t 1 2V V V ,  onde 1V 3 V e
2V 9 V.
Ou seja, precisamos colocar uma resistência por onde passe 500 mA e que tenha uma diferença de potencial
de 3V. Dessa forma a fonte irá funcionar com 9 V e 500 mA.
2) [E]
Para o circuito inicialmente proposto, temos que:
U R i
U 10 0,4
U 4 V
 
 

Inserindo outro resistor no circuito, de mesmas características que o primeiro, em série, teremos que a
resistência total do circuito passará a ser de 20 .Ω Assim,
eqU R i'
4
i'
20
i' 0,2 A
 


Desta forma, a potência total dissipada pelo circuito será de:
P i U
P 0,2 4
P 0,8 W
 
 

3) [A]
Quando um circuito está em série, as resistências são somadas eq 1 2 n(R R R R ),   K quando a d.d.p. está
em série, ela é somada eq 1 2 n(U U U U ),   K e quando a d.d.p. está em paralelo, nada muda (se você
pensar em duas pilhas em paralelo, o que acontecerá que o circuito funcionará por mais tempo, com a mesma
d.d.p).
1
2
3 1 4 2
3
4
U
i
R
U
i
2R
i i i i
2U
i
R
U
i
R


  



2. 4) [C]
Usando a Segunda Lei de Ohm para a resistência de cada fio
R
A
ρ
l
E fazendo a razão entre suas resistências, conseguimos simplificar suas áreas transversais e o comprimento
de cada fio, temos:
1 1
2 2
R
R
ρ
ρ

Sabendo que a tensão é constante na associação em paralelo, podemos equacionar a Primeira Lei de Ohm
para cada ramo dessa associação:
U R i constante  
1 1U R i  e 2 2U R i 
Então: 1 1 2 2R i R i  
1
1 2
2
R
i i
R
 
Finalmente, substituindo a relação entre as resistências e a relação entre as correntes elétricas:
2 1
1
1 1
2
i 2 i
i 2 i
ρ
ρ

 
Logo, 1 22 .ρ ρ
5) [A]
 21 2
1 1 1 1 1
1 22 1
1 2
22
2 2 2
2
3 LL L
U R i U i U i U 2 i
3A AA i2 2 i i 0,5.
iL
U R i U i
A
ρρ ρ
ρ

      

   

  

6) [E]
Aplicando a 2ª lei de Ohm:
L 17 0,5
R R 170 .
A 0,05
ρ
Ω

   
7) [C]
As resistências dos dois fios devem ser iguais. Então, aplicando a 2ª lei de Ohm:
 
2 1 2 1 1
2 2 2 2
2
L L 9 L 9 L 22 .
9R 2 R RR
3
ρ ρ ρ ρ ρ
ρπ π ππ
    

3. 8) [A]
De acordo com a segunda lei de Ohm 
l
R .
S
ρ temos:
R: resistência elétrica do fio;
ρ : resistividade elétrica; A Bρ ρ (mesmo material);
l: comprimento do fio; A Bl l (mesmo comprimento);
S: área da seção normal; 
2
d
S .
4
π (d=diâmetro do fio).
    A B A B A Bd d S S R R
  A A A
A
l
R . .l R .S
S
ρ ρ
  B B B
B
l
R . .l R .S
S
ρ ρ
Igualando as equações em .lρ :
    
2 2
2 2A B
A A B B A B A A B B
d d
R .S R .S R . R . R .d R .d
4 4
π π (equação 1).
De acordo com a definição de resistência elétrica 
u
R
i
e a análise do gráfico dado, temos:


 
3
2
A
10.10
R 1.10
1
Ω


 
3
2
B
10.10
R 4.10
0,25
Ω
Substituindo os valores na equação 1:
 
    2 2 2 2 2 2
A A B B A B A BR .d R .d 1.10 .d 4.10 .d d 2.d
9) [E]
Pela Segunda Lei de Ohm, sabemos que:
L
R
S
ρ
Sendo assim:
3L L
R' 6 6R
S / 2 S
ρ ρ  