1. Método de Jacobi-Richardson
Considere o sistema linear Ax =b de ordem n; determinado
(det ( A)≠o)¿
{
a11 x 1+ ¿ a12 x 2+ ...+ a1n xn =b1
a 21 x 1+ a22 x2 + ...+ a 2n x n=b 2
... ... ... ... ... ...
(1)
a n1 x1 + an2 x 2+ ...+ ann x n=bn
A matriz A do sistema linear (1) pode ser decomposta na forma:
A= L+ D+ R
onde l= (lij ) é uma matriz triangular inferior formada pela parte inferior
da matriz A , D= (d ij) é uma matriz formada pela diagonal de A e
R= (RrJ ) é uma matriz superior, formada pela parte superior da matriz A
,isto é:
l ij =
{
aij , i> j
0 , i≤ j ; d ij =
{
aij , i= j
0, i≠ j ; r ij =
{
a ij , i< j
0, i≥ j
Supondo det (D)≠0 , podemos transformar o sistema linear
original em:
(L+ D+ R)x=b
Dx=−(L+ R) x+ b
b x=−D−1 (L+ R) x+ D−1 b
O processo iterativo definido por:
x k+ 1=D−1 (L+ R) x k + D−1 b (2)
é chamado de Método de jacobi-Richardson.

2. Referencia bibliográfica:
1.Franco,Neide Bertolde. Calculo numérico. São Paulo: Pearson
Prentice Hall,2006