Faculdade Pan Americana-2017

1. INSTITUTO MISSIONÁRIO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR - IMES
FACULDADE PAN-AMERICANA – FPA
CURSO DE PEDAGOGIA
MARCELO MACIEL CORDEIRO
O ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA POR INTERMÉDIO DA
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:
Séries iniciais do ensino fundamental
Capanema-PA
2017

2. MARCELO MACIEL CORDEIRO
O ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA POR INTERMÉDIO DA
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:
Séries iniciais do ensino fundamental
Trabalho de conclusão de curso apresentado à
Faculdade Pan-Americana, como requisito parcial
para obtenção do grau de licenciado em Pedagogia
sob orientação do Prof. Felipe Lima Cavalcante.
Capanema-PA
2017

3. MARCELO MACIEL CORDEIRO
O ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA POR INTERMÉDIO DA
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:
Séries iniciais do ensino fundamental
Trabalho de conclusão de curso apresentado à
Faculdade Pan-Americana, como requisito parcial
para obtenção do grau de licenciado em Pedagogia
sob orientação do Prof. Felipe Lima Cavalcante,
avaliado pela seguinte banca examinadora:
Banca Examinadora
____________________________________________________________.
Orientador: Prof. Felipe Lima Cavalcante - Faculdade Pan Americana
____________________________________________________________.
Prof. Esp. Amanda Cristina Gomes de Quadros
____________________________________________________________.
Prof. Esp. Geysa de Paula Ramos da Silva
____________________________________________________________.
Prof. Me. Leonardo Moura Costa
Capanema – PA
2017

4. Ao meu Senhor e meu Deus por seu
amor e misericórdia por tudo que tens
derramado e transformado em minha
vida, minha fiel e eterna gratidão.
Ao meu filho, Marcelo Gabriel,
verdadeira fonte de minha alegria e a
maior razão do meu viver.
Ao meu orientador Felipe Lima por sua
parceria, disponibilidade e grande
incentivo.

5. AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus, que se fez presente nos momentos mais difíceis, me
guiando com sua fonte de luz. Aos meus pais e demais familiares que sempre
estiveram presentes em cada passo desta jornada, ofertando-nos a força, amor e
uma imensa dose de paciência. A minha namorada por ter aguentado
pacientemente minha ausência. Aos professores, pela dedicação e desempenho. Ao
meu orientador, o Professor Felipe Lima, pela dedicação, prontidão nas orientações
e incentivo nos momentos de fraqueza. Ao meu amigo Raimundo Jocivan e colegas
que adquirimos durante nossa vida acadêmica, especialmente para o quarteto
fantástico (Fernando Freitas, Angélica Maria, Jessica Freitas e Marcelo Cordeiro). A
todos aqueles que acreditaram e contribuíram para que este sonho se
concretizasse.

6. Só se pode alcançar um grande êxito
quando nos mantemos fiéis a nós
mesmos.
Friedrich Nietzsche

7. CORDEIRO, M.M. O Ensino aprendizagem da matemática por intermédio da
resolução de problemas: Séries iniciais do ensino fundamental, 2017, 48 p.
Trabalho de conclusão de curso (graduação em Pedagogia) - Faculdade Pan-
Americana, Capanema, 2017.
RESUMO
Este trabalho traz como discussão o processo de ensino-aprendizagem da disciplina
matemática, discutindo como esse processo deve acontecer no aluno das séries
iniciais na construção do pensamento lógico-matemático, despertando, portanto,
nele, o espírito da investigação, além de fornecer informações fundamentais para a
participação desses alunos em sociedade. Pode-se entender que só se alcança uma
educação de qualidade se o professor levar o aluno a refletir sobre situações que os
rodeia no dia a dia, buscando fazer com que esse aluno veja na aprendizagem
matemática um estudo realmente significativo. O ensino da Matemática passou por
muitas mudanças significativas, mas, essas mudanças não foram suficientes para
suprir as dificuldades que são enfrentadas pelos alunos nessa disciplina no cotidiano
escolar. Pois para muitos alunos, o ensino da matemática não consegue causar-lhe
nenhuma atração, além de ser tido como um ensino difícil, mesmo que haja o
incentivo de pessoas envolvidas com as tarefas educativas na tentativa de buscar
novos caminhos e novas possibilidades de ampliar a qualidade do processo ensino
aprendizagem da Matemática. Para que haja solução para essa problemática é
necessário que haja uma aprendizagem Matemática associada às necessidades do
aluno, com a finalidade de capacitá-lo para uma plena participação na vida social.
Palavras-chave: Ensino - aprendizagem. Resolução de problema. Conhecimentos
matemáticos.

8. CORDEIRO, M.M. The teaching learning mathematics through problem-solving:
the initial series of elementary school, 2017; 48 p. completion of course work
(undergraduate in Education) – Pan-American School, Capanema, 2017.
ABSTRACT
This work back as discussion the teaching process learning of mathematical
discipline, discussing how this process must happen in the initial series student in
building logical mathematician, awakening, therefore, him, the spirit of research, in
addition to providing fundamental information for the participation of these students in
society. One can understand that only if it achieves a quality education if the
professor take the student to reflect on situations around them on a daily basis,
seeking to make that student learning math in a really significant study . The teaching
of mathematics has undergone many significant changes, but these changes were
not enough to overcome the difficulties that are faced by students in this discipline in
school every day. For many students, the teaching of mathematics cannot cause you
any attraction, In addition to being seen as a education difficult, even if there is the
incentive of people involved with educational tasks in an attempt to seek new paths
and new possibilities to increase the quality of the teaching process learning of
mathematics. So there is solution to this problem there needs to be a Math learning
associated with the needs of the student, in order to enable him to a full participation
in social life.
Keywords: Teaching and learning. Problem solving. Mathematical knowledge.

9. LISTA DE ABREVIATURAS
DA- Dificuldade de Aprendizagem
ECA- Estatuto da Criança e do Adolescente
EUA- Estados Unidos da América
NJCLD- National Joint Committee on Learning Disabilities
PCNs- Parâmetros Curriculares Nacionais

10. SUMÁRIO
INTRODUÇÃO........................................................................................................ 11
CAPITULO I: ENTENDENDO AS DIFICULDADES DE PRENDIZAGEM......... 14
1.1. BREVE DEFINIÇÃO DE APRENDIZAGEM............................................. 16
1.2.
1.3.
PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM................................................
A APRENDIZAGEM HUMANA............................................................
18
21
CAPÍTULO II: O ENSINO DA MATEMÁTICA................................................. 24
2.1. MATEMÁTICA NA HISTÓRIA.................................................................... 25
2.2. ATIVIDADES MATEMÁTICA E A INTERDISCIPLINARIDADE.................. 27
2.3. CONCEPÇÕES VARIADAS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. .................
2.4 APRENDIZAGEM MATEMÁTICA................................................................
2.5 DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA....................
CAPÍTULO III: A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS..............................................
30
30
33
36
3.1. A RESOLUÇÃO DE PROBLEMA NO CONTEXTO ESCOLAR................. 37
3.2. A DIFERENÇA ENTRE PROBLEMA E EXERCÍCIOS............................... 41
CONSIDERAÇÕES FINAIS...................................................................................
REFERÊNCIAS......................................................................................................
.
43
45

11. 11
INTRODUÇÃO
É possível observar que a matemática está presente em quase tudo que se
faz no dia-a-dia, além de fazer parte do cotidiano ela faz parte da história. Esta
disciplina está presente na vida do homem desde os tempos mais antigos, por isso,
é necessário que a matemática continue sendo utilizada no processo de ensino
aprendizagem escolar, trazendo a possibilidade de um melhor entendimento e
estimule um melhor estudo sobre os conhecimentos matemáticos.
É importante ressaltar que a construção do conhecimento que é estudado
hoje, são conhecimentos que já passaram por um longo processo histórico até
chegar nos dias atuais, e que muitas descobertas vêm sendo usadas até hoje.
A hipótese abordada nesse trabalho questiona se a ausência de uma
formação “crítica” e “científica” na formação dos professores nas universidades vem
contribuindo para o fracasso escolar do aluno, que diversas vezes, não se identifica
com as ultrapassadas técnicas de ensino utilizadas dentro da sala de aula, que em
sua maioria consiste em decorar a matéria ensinada.
Atualmente, no que diz respeito ao ensino da disciplina matemática, o
educador se depara com uma situação preocupante: a dificuldade do aluno
literalmente “gostar” da matemática, e relacioná-la como algo necessário no seu
cotidiano.
Observa-se que os alunos encontram dificuldades em resolver os exercícios
que o professor ministra. Fato esse que se entende como um “efeito colateral” do
processo de ensino insuficiente para que o aluno compreenda o assunto estudado
integralmente. Acredita-se que essa dificuldade em fazer com que o aluno apresente
maior interesse pela matéria está relacionada diretamente com a prática pedagógica
ministrada em sala de aula.
Aqui, deve-se ressaltar que a qualidade da educação dependente de uma
série de fatores, dentre os quais se encontram isolados na realidade educacional
moderna. Resgatar a ênfase nessa qualidade, será fundamental para adquirir o
domínio teórico e prático dos professores, pois somente uma formação crítica e
científica possibilitaria uma compreensão total da realidade social e educacional,
havendo assim a possibilidade de transformar essa realidade.
Portanto esta pesquisa tem o intuito de buscar métodos que facilitem o ensino
aprendizagem da matemática por intermédio da resolução de problemas, serão

12. 12
apresentadas nesse trabalho citações de autores que defendem a ideia da resolução
de problemas como estratégia fundamental para se ensinar matemática nas séries
iniciais do ensino fundamental, mediante essa ideia os Parâmetros Curriculares
Nacionais-Matemática (BRASIL 1997, p.43), sugerem que “no processo de ensino
aprendizagem, conceitos, ideias e métodos devem ser abordados mediante a
exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem
desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las”.
Este trabalho se justifica no fato de que em meio a um novo contexto em que
a sociedade se encontra inserida, surgem novos paradigmas de educação e
avanços tecnológicos, exigindo que o professor de educação infantil atenda essas
novas exigências, em consonância com as novas tecnologias utilizadas para
aprimorar a aprendizagem na escola, atendendo objetivos de diferentes
modalidades de ensino e se atentando as características individuais de seus alunos.
O objetivo desse trabalho é contribuir para um ensino de melhor qualidade,
relacionando alguns aspectos e reflexões sobre a prática pedagógica do professor e
a contribuição dessa prática para as dificuldades de aprendizagem dos alunos.
Tendo como foco central, indicar a resolução de problemas como ponto de partida
da atividade matemática a ser desenvolvida em sala de aula, propondo aos
professores das séries iniciais do ensino fundamental que utilizem em suas aulas de
matemáticas a resolução de problema como método facilitador no processo de
ensino aprendizagem. Apresentando situações problemas desafiadoras para os
alunos, situações estas que os mesmos possam desenvolver estratégias para
chegar a uma solução, seja ele sozinho ou em pequenos grupos, podendo assim
compartilhar com os colegas conhecimentos já adquiridos.
Acredita-se que esta pesquisa contribuirá de forma significativa, despertando
os educadores das séries iniciais para uma nova visão de como se trabalhar o
ensino da matemática e aproximando-os de um processo que os fará enfrentar
qualquer desafio pela educação no nosso país.
Para o desenvolvimento do trabalho, adotou-se como metodologia uma
pesquisa bibliográfica. Quanto à abordagem, optou-se por uma análise teórica,
ancorada nos seguintes procedimentos: Pesquisa bibliográfica a partir da revisão de
literatura sob a temática abrangendo enciclopédias, coleções, livros, artigos, revistas
e jornais on-line.

13. 13
Para a organização do trabalho, o mesmo foi estruturado em três partes: na
primeira parte será apresentado o tema “entendendo as dificuldades de
aprendizagem” onde a natureza do trabalho do educador é cheia de
complexidade, pois, na área da educação a dificuldade está sempre presente nos
debates dos profissionais, existindo uma imprecisão sobre o que venha
realmente ser o ocasionador desta situação nas instituições escolares.
A segunda parte, que traz o título “o ensino da matemática”, aonde é
necessário que o professor tenha o conhecimento com o qual está trabalhando e
tenha também a responsabilidade de fazer com que esse conhecimento ajude na
formação de seu aluno, tornando-os cidadãos críticos, criativos e transformadores
da sua realidade.
Na terceira parte será apresentada “a resolução de problemas”, a
resolução de problemas contempla a concepção do conhecimento, visto que
estimula e amplia a rede de significação dos elementos apreendidos na realidade
aonde alguns autores trarão suas explicações sobre como esse conteúdo está
sendo trabalhado na escola e como esse método pode ser eficaz para desenvolver o
raciocínio e para motivar os alunos para o estudo da matemática. Em seguida as
considerações para a conclusão do trabalho.

14. 14
1. ENTENDENDO AS DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM
Em todas as salas de aula sempre existem alunos que acabam por se
destacar da maioria, bem como existem os que não conseguem acompanhar o
ritmo dos colegas. Existem também os que rapidamente fazem tudo e logo
após, começam a tirar a atenção dos seus colegas e, acabam sendo vistos
como os indisciplinados, os desatentos e os hiperativos entre outros.
Diante desta realidade, torna-se imprescindível que a escola saiba
realmente como lidar com toda esta diversidade, sempre procurando ensinar a
todos. Cada aluno tem seu estilo e, também, um ritmo de aprendizagem, mas
nem sempre este fator é realmente respeitado.
Assim, a formação inicial dos professores não traz consigo uma
preparação para trabalhar com as diferenças, visto que os mesmos são
preparados para trabalharem com os alunos por meio de conteúdo e, por vezes,
estes profissionais tendem a se deparar com situações difíceis, não sabendo
realmente como agir.
Esta situação não é apenas vivenciada pelo professor, mas também pela
escola, principalmente a pública, que acaba por passar por grandes
dificuldades, como, por exemplo, falta de recursos financeiros, más condições
de trabalho associados com a falta de estrutura física, entre outros.
Diante desta realidade Weiss (2000) afirma que:
A má qualidade de ensino provoca um desestímulo na busca do
conhecimento. Não há assim, um investimento dos alunos, do ponto de
vista emocional, na aprendizagem escolar, e esse movimento seria
uma condição interna básica. (Weiss 2000, p. 18)
Portanto, na área da educação o termo dificuldade sempre esteve
presente nos debates dos profissionais, existindo uma imprecisão sobre o que
venha realmente ser o ocasionador desta situação nas instituições escolares.
Por vezes, é necessário que o professor venha atuar com alunos que
apresentam dificuldades de aprendizagem, tornando importante saber lidar com
essas dificuldades e inabilidades.
Importante salientar que as crianças com dificuldades de aprendizagem
não estão tendo oportunidades nem mesmo possibilidades objetivas e
realmente adequadas para aprender os conteúdos que lhes é transmitida. Por

15. 15
vezes, não têm sua aprendizagem garantida, e acabam por chegar à idade
adulta sem conseguir ler ou mesmo compreender realmente o que está escrito.
Diante disso, torna-se necessário oferecer a elas um currículo
estabelecido pelo sistema escolar composto por estratégias de flexibilidade,
direcionadas para as práticas pedagógicas dos alunos com dificuldades.
A National Joint Committee on Learning Disabilities (NJCLD)1
, composta
por representantes de oito das mais importantes organizações nacionais dos
EUA implicadas no tema de dificuldades de aprendizagem, propõe como
definição:
Dificuldade de Aprendizagem (DA) é um termo geral que se
refere a um grupo heterogêneo de transtornos que se manifestam por
dificuldades significativas na aquisição e uso da escuta, fala, leitura,
escrita, raciocínio ou habilidades matemáticas. Esses transtornos são
intrínsecos ao indivíduo, supondo-se devido à disfunção do sistema
nervoso central, e podem ocorrer ao longo do ciclo vital. Podem existir,
junto com as dificuldades de aprendizagem, problema nas condutas de
auto regulação, percepção social e interação social, mas não
constituem, por si próprias, uma dificuldade de aprendizagem. Ainda
que as dificuldades de aprendizagem possam ocorrer
concomitantemente com outras condições incapacitantes (por exemplo,
deficiência sensorial, retardamento mental, transtornos emocionais
graves) ou com influências extrínsecas (tais como as diferenças
culturais, instrução inapropriada ou insuficiente), não são o resultado
dessas condições ou influências. (NJCLD, 1988)
Kiguel (1976) ressalta que crianças com dificuldade de aprendizagem
não constituem um grupo homogêneo, mas algumas características aparecem
com frequência, como deficiências específicas da aprendizagem na leitura
(dislexia), na ortografia (disortografia), na grafia (disgrafia) e na matemática
(discalculia).
Nesta condição, recolhe-se a essência daquilo que podemos entender
por dificuldade de aprendizagem, a partir de um enfoque fundamentalmente
educativo e para a tomada de decisões de provisão de serviços de educação
especial.
Essa definição “não governamental” foi apoiada pela maioria das
organizações de profissionais e científicas implicadas nos temas de educação
especial na América do Norte.
1
http://www.educabrasil.com.br/dificuldades-de-aprendizagem/. Acesso em 11/02/2017 ás 17:23. Pelo
acadêmico da Faculdade Pan-americana, Marcelo Maciel Cordeiro.

16. 16
A aprendizagem é considerada a matriz da própria vida e, por isso, a
compreensão e o tratamento que damos às pessoas com ou sem transtornos de
desenvolvimento não devem mais se apoiar nos pressupostos que trazem
consigo a ideia de menos-valia e de diferença. Esses só adicionam
preconceitos.
Para sair disso, cada pessoa necessita ter um novo olhar a respeito das
suas próprias diferenças consideradas “deficiências” (pelos outros e por si
mesma), transformando-as em “diferenças-vantagem”, trilhando assim, um novo
caminho.
1.1- Breve definição de aprendizagem
Para uma melhor compreensão do contexto de aprendizagem, faz-se
necessário analisar como os seres humanos a elaboram, bem como qual o
vínculo que o sujeito acaba por trazer consigo em relação à aprendizagem.
Neste sentido, Visca (1987) expõe que a aprendizagem é um processo
de adaptação ativa, por meio do qual o sujeito em razão de uma situação
determinada, acaba recebendo, bem como incorporando os esquemas de
conduta, resultantes em situações similares ora vividas, podendo ocorrer à
modificação de tais esquemas com a finalidade de produzir uma conduta
totalmente adequada para a situação vivenciada no presente.
Segundo Pain (1992), o processo de aprendizagem na intersecção
trazida pela teoria piagetiana se divide nas seguintes dimensões:
- Dimensão biológica: para Piaget acaba por se dividir em duas funções, sendo
estas: vida e o conhecimento. Portanto, ocorre a conservação da informação e
também a antecipação. Desta forma, a conservação da informação acaba se
referindo à noção de “memória”, em que o processo é verificado por meio da
aquisição da aprendizagem e, consequente conservação desta. Assim, a
antecipação se refere à formação dos reflexos condicionados, sendo os
condicionamentos instrumentais para as relações resultantes de uma
determinada ação sobre a verdadeira realidade, que se orienta por meio da
coordenação de esquema advindo de um processo de diferenciação dos dados
que se acomodam.

17. 17
- Dimensão cognitiva: segundo Pain (1992), esta dimensão acaba se dividindo
em três tipos: a) ensaio e erro, em que o sujeito acaba por adquirir uma
determinada conduta totalmente nova, se adaptando, assim, a uma situação
anterior considerada desconhecida, mas surgida dos sancionamentos ora
trazidos pela experiência vivenciada anteriormente; b) Regulação, em que
ocorrem as transformações dos vários objetos, bem como relações mútuas,
sendo a experiência a função principal de confirmar ou mesmo corrigir todas as
hipóteses ou mesmo antecipação, que venham a possibilitar uma manipulação
interna dos objetos. Assim, os procedimentos denominados de realimentação
são compreendidos por meio dos esquemas de assimilação, bem como por meio
dos mecanismos de antecipação e consequente retroação, que são realmente
capazes de corrigir a aplicação do esquema, de forma a promover a
acomodação tida como necessária; c) Aprendizagem estrutural está vinculada
ao nascimento das estruturas consideradas como lógicas do próprio
pensamento, por meio das quais é possível ocorrer uma organização da
realidade inteligível, sendo esta equilibrada. Desta forma, não se podem
considerar as estruturas ora aprendidas, pois estas acabam por construir a
condição de toda aprendizagem. Portanto, a experiência acaba por cumprir
função importante, bem como necessária, emergindo os esquemas anteriores,
constituídos e transformados em razão da incompetência, possibilitando trazer à
tona as transformações.
- Dimensão social: acaba por compreender os comportamentos voltados para a
transmissão da cultura, perpetuando-se os objetivos como instituição,
abrangendo tanto a escola como a família como meio de promoção da
educação.
- Dimensão psíquica: o processo de aprendizagem acaba por ser considerado
como uma espécie de função do eu e, para tanto, é necessário compreender o
princípio do prazer e também da realidade, levando-se em consideração a
presente dimensão. Segundo Pain (1992), para Freud o indivíduo é formado por
dois instintos, sendo estes: vida, que se manifesta em forma de libido, tendo
como função a união dos indivíduos, e o instinto de morte, que acaba por agir
contra a civilização, conforme se busca o estado inorgânico, por meio de
manifestações agressivas. Verifica-se que estes instintos têm como finalidade a
preservação, bem como o funcionamento do organismo humano, por meio de

18. 18
impulsos, entendidos como um processo totalmente dinâmico voltado para a
pressão ou força a atingir o organismo alvo.
Assim, a educação por meio da civilização acaba por se manter nos
trilhos, aproveitando a sua energia nas obras culturais (Pain, 1992). Portanto,
acredita-se que o aprendizado constitui uma relação entre a realidade psíquica
e a externa, em que se postula uma função capaz de transformar realmente os
dados sensoriais, remontando os elementos voltados para o pensar. Desta
forma, os elementos acabam por se agrupar em uma barreira voltada para
proteger a emoção, bem como não possibilitando as intromissões mútuas, que
venham a alterar o devaneio2
ou mesmo a compreensão da situação concreta.
Portanto, a aprendizagem não está presente em um único processo,
mas sim em vários, possibilitando a sua finalidade principal.
1.2- Processo ensino aprendizagem
Ensinar e aprender são processos distintos, porém, articulados entre si.
A aprendizagem é um processo individual que se realiza internamente, isto
é, corresponde às mudanças que ocorrem nas estruturas cognitivas e internas.
A aprendizagem só pode, portanto, ser observada através da conduta
externa dos indivíduos.
Esses processos, nas suas linhas gerais, desenvolve-se do seguinte modo:
o sujeito vive em interação com o meio ambiente, do qual recebe desafios
permanentes. Tais desafios ativam suas estruturas mentais, permitindo-lhe elaborar
esquemas de solução que sejam satisfatórios à sua adaptação ou à transformação
do meio. É possível dizer então que estamos permanentemente aprendendo: na rua,
em casa, enfim em todas as situações da vida.
A aprendizagem em sala de aula diferencia-se das demais situações de
aprendizagem porque supõe um professor que desenvolve situações intencional e
sistematicamente elaboradas com o meio, ou seja, implica organizar e planejar as
circunstâncias apropriadas para que o aluno aprenda.
Como se pode perceber, embora o professor e alunos cumpram funções
diferenciadas, existe uma reciprocidade em suas atuações. Nesse contexto (Senac,
2
Devaneio: Estado da pessoa que divaga ou se deixa levar pela imaginação, pelas lembranças ou
pelos sonhos.

19. 19
1997 p.18), afirma que “a interação entre os processos de ensino e aprendizagem
nos leva a concluir que”.
a) quem ensina precisa levar em conta as características e necessidades de
quem aprende (sua idade, nível escolar e de conhecimento, suas vivencias
anteriores, etc.)
b) para que a aprendizagem ocorra é fundamental a participação do aluno e
sua interação com o professor e os colegas num ambiente estimulador e desafiante.
É importante frisar que os professores devem reproduzir modelos
didáticos como meio de auxiliar no processo de aprendizagem de seus alunos.
Pois mais do que discutir a figura da aprendizagem, é necessário trazer à tona
as condições favoráveis para que ela se materialize, e venha criar um ambiente
totalmente estimulador.
Em muitos casos, a aprendizagem não é satisfatória, pois os alunos não
compreendem coisas básicas. Eles não têm domínios, nem pré-conhecimentos,
que muitas vezes deveriam vir do meio familiar.
Assim, apresenta-se um convite voltado para o aprendizado, procurando
atingir os fins desejados. Portanto, o processo pedagógico deve ser munido de
métodos de ensino voltados para a aprendizagem, trazendo consigo a
familiarização de novos aprendizados.
A aprendizagem representa o imitar do aluno o professor, em que se
fundamenta no conhecimento, procurando descobrir um novo interesse, sendo
este firmado no aluno.
Importante salientar que o processo de ensino e aprendizagem acaba
por ser composto por duas partes distintas e interligado: o ensinar que exprime
uma determinada atividade, e o aprender, que envolve determinado grau de
realização de uma tarefa com êxito.
Portanto, deve-se considerar que o papel da didática deve abranger os
objetivos do trabalho, bem como, a sua extensão e consequente complexidade
do tema, devendo-se analisar os referenciais teóricos que abrangem o processo
de ensino e aprendizagem, se envolvendo nos seguintes aspectos:
- A escola;
- O aluno;
- O professor;
- O processo de ensino e aprendizagem.

20. 20
Neste sentido, vários autores acabaram por analisar e comparar as
abordagens que envolvem o processo de ensino e aprendizagem. Segundo
Bordenave (1984, p. 41) classifica e passa a distinguir as diferentes opções
pedagógicas levando em consideração a questão educativa que mais se
valoriza.
Para Libâneo (1982, p. 12) acaba por utilizar o critério a posição que as
teorias passam a adotar no que diz respeito às finalidade sociais da escola.
Neste sentido, Saviani (1984, p. 9) materializa o critério de classificação a
criticidade da teoria voltada para a sociedade, bem como, o grau de percepção
da presente teoria envolvendo características básicas:
- Primado do sujeito, abrangendo o primado do objeto e consequente
interação entre sujeito e objeto;
- Apesar de reconhecimento de existirem variações são diferentes
combinações realmente possíveis.
Assim, os autores retratados acabam por analisar a abordagem do
processo de ensino e da aprendizagem por meio de princípios, componentes
imprescindíveis para o fenômeno educativo, direcionando-se os efeitos sobre o
indivíduo e a própria sociedade.
São diversos os critérios e diferenças no que diz respeito ao processo
educativo. Assim, devem-se levar em consideração as situações concretas de
ensino e aprendizagem, se direcionando por um meio do agente formal, a
escola, vindo a envolver as atividades desenvolvidas pelos professores e alunos
por meio dos conteúdos de ensino.
Importante salientar que um dos principais pontos a serem analisados
consiste no suporte do comportamento do professor em relação às situações de
ensino e aprendizagem, principalmente dentro da sala de aula.
A educação informal ou formal deve ser sempre objeto de preocupação
da sociedade como um todo, bem como, dos seus dirigentes, principalmente em
seus aspectos formais, conteúdo e utilizada enquanto um instrumento da própria
sociedade.
Observa Mizukami (1986, p. 1) que para se entender o fenômeno
educativo traz consigo a necessidade de se refletir sobre aspectos diferentes,
como sendo “um fenômeno humano, histórico e multidimensional. Nele está

21. 21
presente tanto a dimensão humana, quanto a técnica, a cognitiva, a emocional,
a sociopolítica e a cultural”.
Portanto, deve-se entender o fenômeno educativo como um objeto que
se encontra em construção permanente, bem como, com causas e efeitos
diferentes, levando-se em consideração sempre a dimensão enfocada.
No entanto, o processo de aprendizagem deve se direcionar para o
aluno, fazendo com que ele se desenvolva, e se empenhe cada vez mais pelos
ensinamentos aplicados pelo professor.
1.3- A aprendizagem humana
A aprendizagem humana é um elemento essencial para o
desenvolvimento do indivíduo. O processo educativo envolve o indivíduo como
um todo, abrangendo diferentes domínios, que caracterizam o comportamento
humano: cognitivo, afetivo e motor. Verifica-se, portanto, que a aprendizagem
ocorre quando um organismo, ao ser colocado diversas vezes em uma mesma
situação, modifica sua resposta de forma sistemática e, relativamente duradoura
(ENDERLE, 1987).
A criança para apreender os elementos da realidade que a envolve e
estabelecer relações válidas entre eles, deve ser orientada por todos aqueles
que fazem parte de seu mundo: familiares, amigos e profissionais da educação,
ou seja, ela deve ser estimulada a desenvolver a inteligência e ser levada a usar
plenamente diversos mecanismos que permitam e/ou facilitem este aprendizado
(PERRENOUD, 2000).
As escolas que trabalham com o desenvolvimento da aprendizagem das
crianças necessitam ter consciência de todo o processo que permite a
aprendizagem e as principais estratégias relacionadas com este processo. Cabe
a elas a responsabilidade de estar promovendo o desenvolvimento de aptidões
tão fundamentais para o desenvolvimento da criança (ENDERLE, 1987).
É importante mencionar que a aprendizagem deve ocorrer do menos
complexo para os mais complexos e do conhecido para o desconhecido. As
atividades devem despertar o interesse e a atenção dos alunos.
O novo e o desconhecido podem exercer sobre o aprendiz uma atração
irresistível, desde que o processo de adaptação não seja acelerado ou

22. 22
bloqueado por uma experiência infeliz vivida fisicamente ou psicologicamente.
Nessa situação, pode-se afirmar sobre a qualidade dos profissionais de
educação que o bom profissional no desempenho de suas atividades docentes
não é aquele que conseguem bons e até ótimos resultados com os alunos bem-
dotados, mas, sim, aquele que consegue motivar e obter a boa participação dos
alunos que têm dificuldade e pouco interesse pelas atividades físicas.
A integração com diferentes técnicas já utilizadas por outros
profissionais proporciona um enriquecimento no aprendizado.
Assim, torna-se necessário a utilização de técnicas inovadoras e
criativas para possibilitar um perfeito aprendizado, pois deste modo, o sucesso
será maior em relação ao ensino trazido aos aprendizes.
Dessa forma, a informação é uma permanente atualização e devem ser
sempre buscadas pelas escolas, visando à implementação de medidas sempre
atuais e adequadas ao estudo.
De acordo com Perrenoud (2000), a informação e a vivência participativa
são dois recursos metodológicos primordiais para a obtenção de resultados
positivos no processo de aprendizagem.
Conforme afirma Perrenoud (2000) que as propostas de práticas de
aprendizagem não podem se reduzir a teorizações abstratas, que culminam nos
métodos tradicionais, que não privilegiavam o aprendizado oriundo da própria
prática da criança. Assim, é necessária a utilização de novas técnicas eficientes
e até mesmo fundamentais, uma vez que permitem à criança o descobrimento
de novos mundos.
Deste modo, a aprendizagem proporciona o surgimento do interesse por
outras atividades, promovendo motivação na criança pela descoberta de suas
potencialidades nesse novo mundo.
É neste contexto que, atualmente, as práticas desenvolvidas têm sido
enfatizadas como coadjuvante indispensável no processo ensino-aprendizagem.
A aprendizagem proporciona uma nova descoberta para as crianças,
principalmente, para quem procura algo novo, um mundo totalmente
desconhecido. Estas devem ser vistas como aquisições que enriquecem e dão
plasticidade ao indivíduo.

23. 23
Não restam dúvidas de que a prática de estudo desenvolvida auxilia não
apenas no aprendizado dos termos, mas sim na interação entre outros termos,
que até antes eram desconhecidos.
Nesse sentido, é necessário possibilitar que a pessoa consiga lidar,
adequadamente, com o cotidiano, desenvolvendo outros aspectos que não se
prendam apenas aos fatos ocorridos, mas a toda uma conjuntura que ali se
encontram.
A aprendizagem desenvolvida não é um ato exclusivo, mas se constitui
de uma técnica, um processo, que visa fins educativos pelo emprego do
conhecimento humano. O conhecimento é visto como uma realização
intencional, como expressão da personalidade e que, portanto, deve ser
observado não somente por aquilo que se vê e se executa, mas também por
aquilo que simboliza e origina.
Para propiciar que a criança venha a se encontrar e tomar conta de si,
uma ação educativa eficiente necessita ser construída e fundamentada na
educação.
Os professores acabam por fornecer estruturas dinâmicas que levam à
emergência de estruturas de comunicação igualmente construtivas, porém mais
diferenciadas. Assim, importante salientar que as ações dos professores não
podem ser vistas como a única ação educativa paralela aos outros aspectos da
educação.
Para Dembo (1994), as estratégias de aprendizagem podem ser
definidas como “técnicas ou métodos que os estudantes utilizam para obter e
aprender uma dada informação”.
Segundo Pozo, (1998). Enfatiza que as habilidades para a realização de
revisões, elaborações e resumos se caracterizam também como estratégias de
aprendizado, desde que exista um planejamento das mesmas com a finalidade
de se alcançar um objetivo pré-determinado.

24. 24
2. O ENSINO DA MATEMÁTICA
De acordo com Neves e Carvalho (2007), a Matemática é um veículo para a
construção de novas perspectivas e convicções e que colabora para que se conheça
a realidade, a cultura e a sociedade. Ela ajuda as pessoas a serem mais conscientes
e críticas, pois estas, na sua aprendizagem, descobrem mais sobre si mesmas,
sobre a sua realidade e sobre o mundo. Tornam-se capazes de fazer melhores
julgamentos e de tomar decisões. Aprendem a duvidar e a perguntar, a ouvir
opiniões, compará-las e respeitar o direito de escolha de cada pessoa.
O que mais impressiona no ensino da matemática, é a metodologia utilizada.
Na atualidade, professores ainda rendem-se aos processos tradicionalistas, e de
forma muito abstrata, não dificultando, mas deixando de facilitar a aprendizagem dos
alunos. Alguns professores insistem em reclamar que os conteúdos não têm
aplicações, só que “... não existe ramo da matemática por abstrato que seja que não
possa um dia ser aplicado aos fenômenos do mundo real” (LOBACHEVSKY apud
BOYER, 1974 p.387), leva-se assim a entender que existe uma falta de interesse
e/ou gosto por parte de alguns professores por determinado conteúdo.
Aprender Matemática de uma forma contextualizada, integrada e relacionada
a outros conhecimentos traz em si o desenvolvimento de competências e
habilidades que são essencialmente formadoras, à medida que instrumentalizam e
estruturam o pensamento do aluno, capacitando-o para compreender e interpretar
situações para se apropriar de linguagens específicas, argumentar, analisar e
avaliar, tirar conclusões próprias, tomar decisões, generalizar e para muitas outras
ações necessárias à sua formação. (PCN+, 2002 p.111)
Almeida (1993) acrescenta que ensinar Matemática sem explicitar a origem
e as finalidades dos conceitos é contribuir para o insucesso escolar. Sendo um dos
objetivos fundamentais da educação criar no aluno competências, hábitos e
automatismos úteis e significantes, bem como desenvolver capacidades e
habilidades, ele diz ainda é urgente programar uma moderna educação Matemática,
a qual estará relacionada com programas e métodos de ensino – o professor deve
saber o que ensinar, o modo como o fazer e o porquê do que ensina.
Para isso, os PCNs (2002) indicam a resolução de problemas:
A resolução de problemas é peça central para o ensino de
Matemática, pois o pensar e o fazer se mobilizam e se desenvolvem quando

25. 25
o indivíduo está engajado ativamente no enfrentamento de desafios. Essa
competência não se desenvolve quando propomos apenas exercícios de
aplicação dos conceitos e técnicas matemáticos, pois, neste caso, o que
está em ação é uma simples transposição analógica: o aluno busca na
memória um exercício semelhante e desenvolve passos análogos aos
daquela situação, o que não garante que seja capaz de utilizar seus
conhecimentos em situações diferentes ou mais complexas. (PCNs, 2002
p.112)
É necessário e imprescindível que o professor tenha o conhecimento com o
qual está trabalhando, pois o mesmo detém a árdua missão e a responsabilidade de
fazer com que esse conhecimento ajude na formação de seus alunos, tornando-o
um cidadão crítico, criativo e transformador da sua realidade. Para isso, (Gikovate,
2001 p.52), afirma que “um dos ingredientes da personalidade do educador que
ressalta aos olhos de suas plateias consiste no fato de ele ter de ser uma criatura
verdadeira e consistente, saber sobre o que está falando e acreditar no que está
dizendo.”
2.1. Matemática na história
Há muito tempo o homem se utiliza da matemática para facilitar a vida e se
organizar em sociedade. A matemática é tida como a ciência dos números e dos
cálculos, sendo também usada por muitos povos antigos, como é o caso dos antigos
egípcios para a construção de pirâmides, diques, canais de irrigação e para os
estudos astronômicos. Os antigos gregos também desenvolveram vários conceitos
sobre a matemática. Atualmente esta ciência está presente em várias áreas da
sociedade.
Registros afirmam que os textos matemáticos mais antigos foram criados
pelos sumérios, dos quais eram chamados de escrita cuneiforme e sua definição
pode ser dada como uma escrita que é produzida com o auxílio de objetos em
formato de cunha. A escrita cuneiforme era uma maneira dos sumérios registrarem
os fatos e acontecimentos, sendo a escrita mais antigas do mundo, apareceu mais
ou menos na mesma época dos hieróglifos.
Hieróglifo é cada um dos sinais da escrita de antigas civilizações, tais como
os egípcios, criada por volta de 3.500 a.C. No começo a escrita era meio
incompreensível, mas o tempo foi passando e a escrita foi se tornando mais simples,
principalmente ao chegar até nós. Como em quase tudo que se vê no mercado
consumidor são novas tecnologias produzidas pelos chineses, no entanto com o

26. 26
primeiro instrumento mecânico para calcular, não foi diferente, chamado de ábaco, é
criado também a tabuada e nessa época, os cálculos de área já estavam
começando a ser desenvolvidos.
Sabemos que a matemática é a mais antiga das ciências e que a sua origem
se esconde nas areias da antiga civilização egípcia. Como Aristóteles explica: “A
matemática nasceu nas vizinhança do Egito, porque aí era concedido tempo livre à
classe sacerdotal.” (Cit. in Burton,1985, p. 32), ora, todo conhecimento que temos
hoje sobre a matemática egípcia baseia-se em dois grandes documentos: o “Papiro
de Rhind” e o “Papiro de Moscovo”, mas o mais importante acredito que seja o
papiro de Ahmes ou Rhind (nome dado em homenagem a A.H.Rhind).
O papiro de Rhind é um longo papiro de origem egípcia datado cerca de
1650 a.C. Têm aproximadamente 5,5 m de comprimento e 0,32 m de largura.
Contém 85 problemas ligados à aritmética e à geometria, com as respectivas
soluções. Estes problemas são, na sua maioria, problemas ligados ao cotidiano da
época e que procuravam apresentar métodos e formulas que permitissem resolver
assunto que surgiam diariamente, tais como preço do pão, a armazenagem de grão
de trigo, a alimentação do gado e etc.3
Já na chamada era pitagórica que data de 550 até 450 a.C., da qual é
conhecida como o período dos grandes conhecimentos na geometria elementar,
como é o caso do teorema de Pitágoras, muito conhecido em todo o mundo como
uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo
retângulo. De acordo com o site4
os pitagóricos foram os primeiros a analisar a
noção de número e também de estabelecer as relações de correspondência entre a
aritmética e a geometria, também foram os pitagóricos que definiram os números
primos, algumas progressões e a teoria das proporções.
Entre os anos de 276 e 194 a. C., um matemático grego chamado
Erastóstenes escreveu obras filosóficas, poemas, histórias, muitos diálogos e
trabalhos sobre gramática, foi também o idealizador de um método capaz de medir a
circunferência da Terra.
3
http://matematica-na-veia.blogspot.com.br/2011/06/o-segredo-do-papiro-de-rhind.html?m=1, acesso
em 08/02/2017 ás 10:10 hs. Pelo acadêmico da Faculdade Pan-americana, Marcelo Maciel Cordeiro.
4
http://www.infoescola.com/matematica/historia-da-matematica, acesso em 08/02/2017 ás 16:30 hs.
Pelo acadêmico da Faculdade Pan-americana, Marcelo Maciel Cordeiro.

27. 27
O povo hindu também colabora para o aperfeiçoamento da matemática
criando entre os anos 300 e 600 o sistema numérico decimal do qual é usado nos
dias de hoje.
No ano 1100, Omar Khayyam, poeta, matemático e astrônomo persa,
desenvolve um método para desenhar um segmento cuja distância fosse a raiz real
positiva de um polinômio cúbico dado. A obra mais importante desse matemático é
um tratado sobre álgebra, onde ele explica como resolver equações de segundo e
terceiro graus. Observa-se o quanto é importante conhecer a história da matemática,
pois quando passamos a perceber as teorias que aparecem acabadas, às vezes não
paramos para refletir de que tudo isso resultaram dos grandes desafios enfrentados
pelos matemáticos, e que grande foram os esforços para que tudo viesse a ser
como é hoje. E ainda há uma grande colaboração de muitos matemáticos, como o
matemático Ferrari que torna público o método de resolver equações do 4º grau em
1550. François Viète, em 1591, aplica, pela primeira vez, a álgebra à geometria.
Napier inventa o logaritmo no ano de 1614, em 1619, Descartes cria a geometria
analítica.
Cada um contribuiu de forma significativa e se não fosse por Blaise Pascal
não teríamos a tão famosa máquina de calcular, construída no ano de 1642. Ao
mesmo tempo em que estava sendo criada a máquina de calcular por Blaise Pascal,
Newton e Leibniz em 1684, criam o cálculo infinitesimal. E a história da matemática
é recheada de personagens históricos que com grandes esforços contribuíram para
que hoje pudéssemos contar com novas tecnologias como a digital.
2.2- Atividades matemática e a Interdisciplinaridade.
Visando inicialmente o estudo deve-se conceituar o que seja a atividade
matemática, de modo que se possam definir direções de pensamento capazes de
permear a realidade desta ciência tão complexa, ao mesmo tempo tão essencial no
processo de cultura da humanidade.
Para Gallo, (2000, p. 10). A antiga definição da matemática como ciência do
número e da extensão, não é incompatível em absoluto com outras propostas,
sendo que corresponde a um estágio da matemática em que o enfrentamento com a
realidade se havia organizado em dois aspectos fundamentais, a complexidade
proveniente da multiplicidade que acaba dando origem ao número e à aritmética e a

28. 28
complexidade que procede do espaço, o que baseia a conceituação da Geometria,
ou estudo da extensão.
Posteriormente, o mesmo espírito matemático se abriria haveria de se
debater com outras questões como a complexidade do símbolo, que deu origem à
álgebra, a complexidade da mudança e da causalidade determinística, que deu
origem ao cálculo, a complexidade proveniente da incerteza da causalidade múltipla
incontrolável, que gerou os panoramas da estatística e da probabilidade (KAMII,
1992, p. 14).
Santos Filho (1999) conclui que o termo interdisciplinaridade significa uma
relação de reciprocidade, de mutualidade, que pressupõe uma atitude diferente a ser
assumida rente ao problema do conhecimento, ou seja, é a substituição de uma
concepção fragmentária para uma concepção unitária de ser humano. Esta é uma
preocupação inerente ao processo pedagógico desde os tempos da Grécia Antiga,
nas ideias de Platão e Aristóteles, sendo que se pode perceber, ao longo da história,
um embate entre os dois extremos da questão, ou a idealização de um saber
unitário, global através da unificação da ciência ou a fragmentação e
compartimentalização das disciplinas do conhecimento.
Certos pressupostos são claros quando se estuda a interdisciplinaridade
sendo estes fatores determinantes ao sucesso de sua aplicação. Entre eles existe a
necessidade de uma atitude de abertura, não preconceituosa, onde todo o
conhecimento é igualmente importante, onde o conhecimento individual anula-se
frente ao saber universal. Outro pressuposto seria a necessidade de uma atitude
coerente, sendo que é na opinião crítica do outro que se fundamenta a opinião
particular, supondo uma postura única, engajada e comprometida frente aos fatos da
realidade educacional e pedagógica (JAPIASSÚ, 1976).
A ação pedagógica de efetivação da interdisciplinaridade se dá pelo
desenvolvimento da sensibilidade, de uma formação adequada e necessária na arte
de entender e esperar, e no desenvolvimento da criação e imaginação (FERREIRA,
1993).
Existe uma divisão de terminologias que serviria para resolver questões
epistemológicas dentro do conceito de interdisciplinaridade composta por cinco
conceitos distintos. A disciplina seria definida como um conjunto específico de
conhecimentos com suas próprias características sobre o plano do ensino, das
formações dos mecanismos, dos métodos e das matérias. A multidisciplina poderia

29. 29
ser definida como a justaposição de disciplinas diversas, desprovidas de relação
aparente entre elas como, por exemplo, a matemática somada à música e à história
(CATUNDA, 1990).
Outra questão importante da interdisciplinaridade é que esta não se limita a
ser simplesmente uma troca, mas uma criadora e estimuladora de novos pontos de
vista ou de discussão através do crescimento mútuo e apoiada em bases múltiplas
(KUENZER, 2000).
Sendo assim, pode-se considerá-la como verdadeiramente necessária no
plano histórico e epistemológico do processo de ensino quando bem direcionada e
conduzida de modo a permitir a compreensão do todo pelo enfoque diferencial e ao
mesmo tempo conjunto de suas partes.
No entanto, o processo interdisciplinar tem sido conduzido de maneira
muitas vezes equivocada, gerando um quadro inverso, em que ocorre simplesmente
uma justaposição de especialidades distintas e sem nexo entre si, o que induz à
superficialidade e sem o aprofundamento suficiente.
A Matemática é o meio, ou melhor, a linguagem que a ciência necessita para
tornar suas teorias sintéticas e universais. Tem-se a partir de Newton uma grande
evolução dos cálculos matemáticos permitindo aos físicos resumir, em pequenas
equações, teorias bastante complexas (FIGUEIREDO, 1997).
Nas disciplinas biológicas, como a própria Biologia, a Veterinária, a Medicina
utiliza-se profundamente de diversos conceitos matemáticos principalmente
correlacionados com a estatística e a determinação de padrões (SANTOS FILHO,
1999).
A atividade matemática teve, desde sempre, um componente lúdico
responsável pelas mais interessantes produções que por ela surgiram. A
conceituação do jogo demonstra que este possui diversas características peculiares
tais como o livre exercício, descompromissado de qualquer necessidade, de acordo
com as características da ideia grega, possui função ativa no desenvolvimento do
ser, tal como nos animais, os homens brincam quando infantes para a captação de
vivência, ou seja, a preparação para a vida adulta, assim como o ser adulto também
se habilita à prática de brincadeiras visando o relaxamento das tensões acumuladas,
assim como de liberação de continentes psicológicos acumulados (KUENZER,
2000).

30. 30
2.3- Concepções variadas de educação matemática
Educação Matemática é campo de pesquisa interdisciplinar que utiliza
conceitos e métodos tomados emprestados das outras ciências (CURY, 1994);
"Educação Matemática ou Didática das Matemáticas é disciplina autônoma
que trata de construir uma teoria dos sistemas didáticos, constituídos pelo saber
matemático, os professores, os alunos e o meio no qual tem lugar à aprendizagem".
Resposta ao reducionismo do pensamento matemático que estabelece a certeza do
ensino e da aprendizagem, centrados no professor. (GODINO, 1990 apud SILVA,
2011 p.12,)
Refere diferentes concepções de Didática das Matemáticas: como campo
complexo cujos problemas não podem ser atacados de forma científica; como
ciência, reduzida a aspectos específicos (por exemplo, o estudo do conhecimento,
seus tipos de representação e crescimento; ou o estudo do comportamento na
aprendizagem da Matemática, num enfoque cognitivista de como funciona a mente
dos alunos) que exclui a influência do meio e do contexto sociocultural; e sugere o
desenvolvimento de uma visão compreensiva da Educação Matemática, envolvendo
investigação, desenvolvimento e prática, por meio de uma abordagem sistêmica.(
STEINER, 1993 apud SILVA, 2011 p.13)
"Educação Matemática é vista, por um lado, num sentido foucaultiano5
,
como uma "posição de locução" a partir da qual é produzido um discurso novo,
novos saberes, novas verdades sobre Matemática, ensino e pesquisa, sobre o
professor e sua formação; por outro, Educação Matemática é vista como um lugar
de construção de novas identidades profissionais" (CARNEIRO, 1999 p.13 apud
SILVA, 2011).
2.4- Aprendizagens matemática
Segundo O`Brien, essa é a “matemática do papagaio”, que faz o aluno
decorar conteúdos para apresentá-los toda vez que o professor desejar, se apoiando
na memorização de fatos e procedimentos totalmente desvinculados do contexto da
vida real. “O princípio é ao mesmo tempo básico e desprezível, ele se restringe ao
ensino de Aritmética. Outra área importante da disciplina, que não se prestam a
simples memorização, como a Geometria fica desprezada. Além disso, os alunos
5
Michel Foucault (1995)

31. 31
são proibidos de usar calculadora e não tem espaço para desenvolver o raciocínio,
de inventar estratégias de resolução de problemas originais. O grande talento das
pessoas é pensar, a ela devemos pedir o que é próprio da vida humana: selecionar
dados, organizar informações, elaborar hipóteses, formular questionamentos, avaliar
resultados e tantas outras coisas desse tipo”.
A motivação é fator fundamental da aprendizagem. Sem motivação
não há aprendizagem. Pode ocorrer aprendizagem sem professor, sem
livro, sem escola e sem uma porção de outros recursos. Mas mesmo que
existam todos esses recursos favoráveis, se não houver motivação, não
haverá aprendizagem (PILETTI, 1985, 42).
Nós seres humanos nascemos com uma tendência hábil para a
aprendizagem. O aluno está pronto para aprender quando ele apresenta um
conjunto de condições, capacidades, habilidades, e aptidões consideradas como
pré-requisito para o início de qualquer aprendizagem. Prontidão para aprender
significa o conjunto de habilidades que o aluno deverá desenvolver de modo a
tornar-se capaz de executar determinadas atividades.
O conceito de dificuldades de aprendizagem é abrangente e inclui problemas
decorrentes do sistema educacional, de características próprias do indivíduo e de
influências ambientais. Do mesmo modo, segundo Paín (1992) “os problemas de
aprendizagem são aqueles que se superpõem ao baixo nível intelectual, não
permitindo ao sujeito aproveitar as suas possibilidades".
Muitos são os alunos que hoje, no contexto sociocultural brasileiro,
apresentam dificuldades no processo de aprendizagem. Tais dificuldades decorrem
nas classes sociais menos favorecidas, a questão se agrava ainda mais, pois o
menor já carrega desde muito cedo o estigma de menos capaz ao contexto e às
exigências escolares, logo, ele é rotulado como deficiente, determinado pelas
condições precárias de sua vida.
A qualidade da educação no Brasil, ainda é um assunto preocupante. Pois
muitos são os problemas que estão presentes na educação do nosso país,
principalmente quando se fala da educação pública. São muitos os fatores que
trazem resultados negativos, como por exemplo, existem muitas crianças que estão
cursando o ensino fundamental e ainda não sabem ler e nem escrever. Ribeiro apud
Corrêa (2001) afirma que esse problema não vem somente da má qualidade de
educação, ou pelos altos índices de evasão escolar, mas pela alta taxa de

32. 32
reprovação. Portanto associa-se a questão da qualidade da educação brasileira pelo
aumento da dificuldade de aprendizagem, principalmente da aprendizagem
matemática.
Do ponto de vista educacional, essas dificuldades são somente o reflexo da
incapacidade ou impedimento para a aprendizagem, seja da leitura, escrita, cálculos
ou para a aquisição de competências sociais (Correia e Martins, 2005).
Esses problemas vividos pelos alunos nessa situação são vistos na maioria
das vezes como situação de fracasso, pois, por não conseguirem alcançar o objetivo
desejado, acabam por se sentirem incapazes, e muitas das vezes acabam por
abandonar a escola. Griffo (1996) discute sobre as dificuldades de aprendizagem,
apresentando teses que se referem ao fracasso escolar do aluno no processo de
alfabetização, afirmando que o fracasso escolar não se restringe a todas as classes
sociais, mas, em grande parte, aos alunos provenientes das camadas menos
favorecida da sociedade.
Teorias foram desenvolvidas para explicar a dificuldade de aprendizagem, e
uma dessas teorias foi a teoria do handicap sociocultural 6
atribuída a alunos que
fracassam na escola com:
... deficiências, carências ou diferenças que vão desde comparações
e atribuições valorativas de seus hábitos cotidianos até sua incompetência
linguística. Dessa forma, percebe-se afetados o campo físico (na inabilidade
de utilizar objetos que ela não conhece, por exemplo), o sócio afetivo (na
inabilidade de se relacionar em determinados meios) e o campo intelectual
(na inabilidade de se comunicar de forma eficiente ou aprender na escola)
(GRIFFO, 2002, p.40).
Quando se fala em dificuldade de aprendizagem, sabemos que este é um
assunto vivido por todos os educadores em sala de aula, chamando a atenção para
a existência de muitos alunos que frequentam a escola, mas que apresentam
problemas de aprendizagem. Essas dificuldades frustram os educadores, pois na
maioria das vezes não encontram solução para que o problema seja pelo menos
amenizado. Corrêa (2001) ressalta que os professores estão convencidos de que o
problema do fracasso escolar é do aluno e da família, desviando de si e da escola
esse fracasso. Normalmente, este fracasso está relacionado sim com os fatores
externos que acabam por interferir no processo de aprendizagem do aluno.
6
A teoria do handcap, disponível em https://prezi.com/m/xagallwk0ik0/teoria-do-handcap-
sociocultural. Acesso em 10/02/2017as 11:40 hs, pelo acadêmico da Faculdade Pan americana
Marcelo Maciel Cordeiro.

33. 33
No entanto, o professor precisa estar mais presente, sendo mais
conhecedor dos problemas de seus alunos, conhecer melhor cada especificidade,
pois o processo de aprendizagem precisa ser acompanhado, sabendo que nem
todos os alunos são iguais, e que cada um pensa e age de maneira diferente, por
isso é preciso que muitas das vezes o seu acompanhamento seja individual. Corrêa
(2001) diz que para isso acontecer, é preciso que o professor "conheça o processo
de aprendizagem e de elaboração do conhecimento, sabendo aquilo que vai ensinar
e como deve ensinar”.
2.5 Dificuldades de aprendizagem em matemática
Presenciam-se nos dias de hoje no Brasil, muitos problemas na Educação
da rede pública de ensino, dos quais já foram citados acima como: abandono
escolar, crianças que passam pela escola sem conseguir se alfabetizar, professores
se queixando da falta de concentração de alunos, desinteresse, e indisciplina.
Observa-se que essas dificuldades de aprendizagem já são percebidas, logo
quando a criança chega à escola, ressaltando de que este é um período de grande
importância na vida da criança. Porque é a partir desse momento que a criança
começa a adquirir competências e manter uma conduta. (Elias, 2003; Rappaport,
1981). Por isso o ensino da Matemática e sua aprendizagem são de extrema
importância nas séries iniciais do ensino fundamental, mas infelizmente, cheio de
barreiras pelo caminho.
Rangel (2010)7
em sua obra Educação Matemática e a Construção do
Número pela Criança mostra a importância de os educadores se voltarem para esse
tema, já que a aprendizagem em Matemática envolve a criança desde as suas
primeiras experiências vividas até a formação do currículo que a escola propõe.
A aprendizagem em matemática está voltada primeiramente para o
desenvolvimento cognitivo e ligada às situações de aprendizagem da criança. No
entanto acredita-se que seria necessário que os professores antes de avalia-los,
conhecessem um pouco da vida de cada aluno, ou seja, conhecer um pouco da
história de cada um, até onde chega as suas pequenas experiências, e dos
conhecimentos que a criança já possui. E a partir daí, construir uma visão em
relação à criança e em que momento ela necessita de ajuda.
7
http://matematicadaminhavida.webs.com/2oAno.professor.pdf. Acesso em 12/01/17 as 9:00 hs, pelo
acadêmico da Faculdade pan Americana Marcelo Maciel Cordeiro.

34. 34
Para que a criança responda aos objetivos propostos pelo professor, e para
que esses objetivos sejam alcançados, a criança precisa ser respeitada em seu
estágio cognitivo. Se não for dessa forma, aparecerão muitas dificuldades na
construção do conhecimento lógico-matemático da criança. A criança encontra
dificuldades porque o seu raciocínio lógico, ainda não alcançam um raciocínio
compatível com os conteúdos.
Segundo Rangel (1992, p.17):
O ensino de matemática nas séries iniciais não leva em conta suas
experiências diárias, nas quais estabelece relações de semelhanças e
diferenças entre objetos e fatos, classificando-os, ordenando-os e
quantificando-os. Assim, o ensino torna-se distante da realidade, a criança é
induzida a aceitar uma situação artificial, sem significado para ela.
Se a criança não alcança um raciocínio compatível ao seu, evidentemente
ela encontrará situação que a desfavorece, e sendo assim, gera situações de
dificuldades na aprendizagem, gerando não somente um baixo rendimento escolar,
mas sentimentos de baixa autoestima que influencia na capacidade produtiva da
criança, e em outras áreas do desenvolvimento. Além disso, afirma Elias (2003) que
o sucesso escolar favorece o desenvolvimento socioafetivo adequado à criança.
Portanto, esse período em que a criança está começando a se desenvolver, ela
começa a enfrentar desafios e as dificuldades de aprendizagem podem trazer
consequências negativas futuramente.
Sendo assim é possível afirmar que a dificuldade de aprendizagem está
relacionada a diversos fatores do cotidiano da criança, como decorrência de
problemas psicossociais na infância, necessitando de uma atenção particularizada,
para que essas dificuldades não ocasionem maiores consequências na idade
escolar.
O Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA), Lei 8.069/90, no Art. 4º
afirma que é dever da família, da comunidade, da sociedade em geral e do poder
público assegurar, com absoluta prioridade, a efetivação dos direitos referentes à
vida, à saúde, à alimentação, à educação, ao esporte, ao lazer, à profissionalização,
à cultura, à dignidade, ao respeito, à liberdade e à convivência familiar e
comunitária.
Portanto, a família tem um papel significativo no processo de ensino
aprendizagem da criança, o primeiro local de aprendizado da criança, é através da

35. 35
família, é nela que acontecem as primeiras experiências educacionais e os primeiros
contatos com a sociedade. A família também está ligada diretamente as atitudes de
comportamento da criança.
Hoje em dia nos deparamos com uma situação que chega até ser
“desesperadora”, pois as crianças que apresentam certo grau de dificuldade de
aprendizagem geralmente veem da classe social de baixa renda, onde os pais não
tiveram uma boa formação e apresentam uma linguagem inadequada do que é
ensinado na escola e com isso a criança chega na escola com certos vícios , pois
tudo começa dentro do seu próprio lar, ambiente esse que os pais poderiam reservar
um tempo diário para acompanhar seus filhos em suas tarefas escolares, o apoio
dos pais é fundamental para que seus filhos possam ter um bom desempenho na
escola, quando uma criança apresenta dificuldade em determinado assunto muita
das vezes não recebem o devido apoio e com isso vão passando de série sem
resolver esses problemas, que vão gerar um problema bem maior no futuro.
Como foi mencionado no parágrafo acima que o apoio dos pais é
fundamental no processo ensino aprendizagem, temos que frisar também sobre o
papel no professor que joga a culpa do aluno não ter compreendido o que lhe é
ensinado nos próprios alunos, chamando esses alunos de preguiçosos, sem
interesse nas aulas, é nesse momento que devemos ficar atentos nesses
professores que não conseguem identificar quando uma criança está com
dificuldade de aprendizagem, dificuldade essa que pode ser de ordem orgânica,
psicologia ou social, por isso é imprescindível que o professor conheça e reflita a
realidade de cada aluno.
Giurlane (2004) afirma que a influência familiar é significativa tanto para os
problemas de comportamento, quanto para as dificuldades de aprendizagem da criança.
Mas, afirma Ballone (2004) que as dificuldades de aprendizagem não devem ser
tratadas como se fossem problemas sem solução, mas como um desafio que faz
parte do próprio processo de ensino aprendizagem. Também considera necessário
identificar e preveni-las mais precocemente, de preferência ainda na pré-escola.

36. 36
3. A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Nas últimas décadas, a resolução de problemas vem sendo abordada em
várias áreas do conhecimento. E na matemática, essa metodologia também é
bastante discutida, vista como uma habilidade que conquistamos principalmente
pela sua prática. Pode-se afirmar que a metodologia de resolução de problemas não
é um recurso com o qual se pretende automatizar rotinas de procedimentos, nem
assimilar algoritmos por repetições mecânicas, essa definição caracteriza-se como
exercício. (Contreras, 1987 apud Freitas, Goi, Giuliane, 2015, p. 3-4). Bem diferente
de exercícios, a resolução de problemas se utiliza de várias estratégias para buscar
uma ou mais formas de resolver uma determinada situação. Neste sentido,
(Contreras, 1987 apud Freitas, Goi, Giuliane, 2015, p. 3-4), afirmam que é
necessário ter sensatez, pois o que pode ser exercício para um discente pode ser
problema para outro.
Há várias definições para problemas, eles podem ser classificados em:
problemas qualitativos ou quantitativos. Os problemas qualitativos são geralmente
abertos, que instigam o aluno a analisar situações cotidianas relacionando-as ao
conhecimento científico. O segundo tipo de problema, relacionado aos problemas
quantitativos, geralmente exige a manipulação de dados numéricos e, a partir
desses, encontrar soluções. Esses problemas também são denominados problemas
de lápis e papel. Há outra classificação encontrada na literatura que são as
pequenas pesquisas caracterizadas por trabalho prático, em que o aluno deve
aproximar-se do trabalho científico, formulando hipóteses, trabalhando no
laboratório, analisando dados, etc. (POZO e CRESPO, 2009).
A resolução de problemas contribui para o processo de ensino e
aprendizagem da Matemática, possibilitando ao aluno criar diversas habilidades,
como: iniciativa, criatividade, independência e raciocínio lógico. Distanciando-se de
aulas condicionadas somente a exercícios rotineiros, descontextualizados, os quais
valorizam apenas a aprendizagem por imitação e reprodução (SALIN, 2013).
A resolução de problemas contempla a concepção do conhecimento, visto
que estimula e amplia a rede de significação dos elementos apreendidos na
realidade. Estabelece uma relação de continuidade e ruptura na análise,
levantamento dos dados e também na construção de hipóteses. Permite a reflexão e
o pensamento crítico em todas as etapas da resolução (ANASTASIOU, 2012).

37. 37
Sendo o problema o ponto relevante para a construção do conhecimento
cientifico, a definição de conceitos isolados fica irrelevante. Em processos de ensinar
e aprender conceitos e ideias matemáticas é importante explorar, por meio de
problemas, situações que incitem os alunos a criar estratégias para encontrar
soluções (ROMANATTO, 2012).
3.1- A resolução de problema no contexto escolar
A educação tem se tornado fundamental na formação das pessoas, pois é a
partir dela que o cidadão consegue chegar a patamares sociais mais elevados. Daí a
necessidade de apresentar uma proposta da educação matemática formadora de
hábitos, capaz de propiciar aos alunos um ambiente que os conduza a repensar
suas atitudes e ações, criando propostas que possam estar sendo aplicadas no meio
em que estão inseridos, onde o mais importante é discutir situações para se chegar
a resultados, mesmo que esses não estejam totalmente certos.
É possível, por meio da resolução de problemas desenvolverem no aluno,
iniciativa, espirito explorador, criatividade, independência e a “habilidade de elaborar
um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e eficaz dos recursos disponíveis para
que ele possa propor boas soluções às questões que surgem em seu dia-a-dia na
escola ou fora dela” (Dante, 2007 p.11), mediante a citação desse autor torna-se
necessário a inserção de práticas educativas dentro da sala de aula destacando a
importância dos conceitos matemáticos utilizados no dia-a-dia da criança onde
ocorra interação entre os alunos, proporcionando assim uma simpatia para com a
aprendizagem dessa disciplina.
Nessa perspectiva (Lupinacci e Botin, 2004 p.1), enfatizam que “a resolução
de problemas é um método eficaz para desenvolver o raciocínio e para motivar os
alunos para o estudo da Matemática”. O processo ensino e aprendizagem podem
ser desenvolvidos através de desafios, problemas interessantes que possam ser
explorados e não apenas resolvidos, pois a aprendizagem só terá acontecido se o
aluno conseguir entender a proposta da resolução de problemas que é chegar a
várias soluções de resolver o mesmo problema e não somente chegar à resposta da
questão sem saber como chegou até ela.
Partindo dessa ideia que a resolução de problemas é um método ainda
desafiador para professores das séries iniciais, que na maioria das vezes utilizam

38. 38
métodos ultrapassados e obsoletos para ministrarem suas aulas de matemática a
abordagem de conceitos, ideias e métodos sob a perspectiva de resolução de
problemas ainda é bastante desconhecida da grande maioria dos docentes e,
quando é incorporada à prática escolar, aparece como um item isolado,
desenvolvido paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de listagem
de problemas cuja resolução depende basicamente da escolha de técnicas ou
formas de resolução memorizadas pelos alunos.
No entanto a resolução de problema não deve ser desenvolvida de forma
paralela ou muito menos que seja esquecida pelos os docentes que atuam nas
séries iniciais, pois é um método que só tem a somar, ajudando assim o ensino
aprendizado da matemática, proporcionando meios para o aluno apreender
conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.
Se tratando das séries iniciais, um número reduzido de professores
considera a resolução de problemas uma das razões de se ensinar matemática,
porque partindo desse método o aluno começa a ter um pensar matemático,
passando assim a construir estratégias para solucionar os problemas em questão
apresentado pelo professor.
Dante (2007) enfatiza que na situação atual das escolas do nosso país, é
muito comum ver crianças que conseguem fazer alguns cálculos utilizando
algoritmos para resolver as contas de adição, subtração, multiplicação e divisão,
mas não conseguem resolver determinados problemas que contenham um ou mais
algoritmos.
É muito importante que os docentes que tem essa árdua missão de
escolarizar as crianças das séries iniciais, tenham certo conhecimento matemático,
pois o professor enquanto mediador deve desenvolver métodos atrativos e
facilitadores, pois se a aula se torna uma mera repetição de exercícios, os alunos,
em vez de aprenderem a gostar da disciplina passarão a ter aversão por ela. Por
isso os PCNs afirmam que:
Para desempenhar seu papel de mediador entre o
conhecimento matemático e o aluno, o professor precisa ter um sólido
conhecimento dos conceitos e procedimentos dessa área e uma
concepção de Matemática como ciência que não trata de verdades
infalíveis e imutáveis, mas como ciência dinâmica, sempre aberta à
incorporação de novos conhecimentos (PCNs, 1998 p.36).

39. 39
É imprescindível que o professor utilize conceitos matemáticos no seu dia-a-
dia para favorecer o desenvolvimento na aprendizagem do aluno, criando assim uma
atitude positiva em relação a matemática. Não é interessante ensinar para os alunos
de forma mecânica como se resolver alguns problemas, mais possibilitar para o
mesmo dando o apoio necessário para que eles pensem de que formar poderão
chegar e que estratégias irão utilizar para resolver os problemas propostos.
Dante (2007, p.13), destaca que uma aula de matemática onde os alunos,
incentivados e orientados pelo professor, trabalhem de modo ativo, individualmente
ou em pequenos grupos, na aventura de buscar a solução de um problema que os
desafia é mais dinâmica e motivadora do que a que segue o clássico esquema de
explicar e repetir. Dessa forma a criança sente o verdadeiro prazer de estudar
matemática, quando ele mesmo consegue chegar a resolução de um determinado
problema, pois um bom problema é aquele que o aluno sinta-se envolvido e busque
soluções para resolve-lo.
D`Ambrósio (1997, p.7) considera a matemática como uma “estratégia
desenvolvida pela espécie humana ao longo de sua história para explicar, para
entender, para manejar e conviver com a realidade sensível, perceptível, e com o
seu imaginário natural, dentro de um contexto natural e cultural”. O professor das
séries iniciais deve dar uma boa base matemática para seus alunos, pois o mundo
precisa de pessoas ativas e participantes e que possam tomar decisões precisas,
pois é imprescindível formar pessoas matematicamente alfabetizados que saibam
como resolver situações problemas como ir ao supermercado, administrar sua
própria finança e outras situações do cotidiano. Se a criança é estimulada desde
cedo a desenvolver sua capacidade de resolver situações problemas ela terá grande
chance de se tornar um cidadão crítico mais preparado para a vida.
Para Dante (2007, p.11), os objetivos da resolução de problemas são: Fazer
o aluno pensar produtivamente; Desenvolver o raciocínio do aluno; Ensinar o aluno a
enfrentar situações novas; Dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as
aplicações da Matemática; Tornar as aulas de Matemática mais interessantes e
desafiadoras; Equipar o aluno com estratégias para resolver problemas; Dar uma
boa base matemática às pessoas.
O autor acredita que, o aluno deve entender e compreender a matemática
como um instrumento necessário para ler e interpretar o mundo, é através dela que
se devem buscar soluções para os problemas vivenciados no meio em que vive.

40. 40
Segundo George Polya (1995) considerado por muitos o pai da resolução de
problemas, existe quatro etapas fundamentais para se chegar a resolução de um
problema:
1- Compreender o problema;
- O que se pede no problema?
- Quais são os dados e as condições do problema?
- É possível fazer uma figura, um esquema ou um diagrama?
- É possível estimar a resposta?
2- Elaborar um plano;
- Qual é o seu plano para resolver o problema?
- Que estratégia você tentará desenvolver?
- Você se lembra de um problema semelhante que pode ajudá-lo a resolver este?
- Tente organizar os dados em tabelas e gráficos.
- Tente resolver o problema por partes
3- Executar o plano;
- Execute o plano elaborado, verificando-o passo a passo.
- Efetue todos os cálculos indicado no plano.
- Execute todas as estratégias pensadas, obtendo várias maneiras de resolver o
mesmo problema.
4- Fazer o retrospecto ou verificação.
- Examine se a solução obtida está correta.
- Existe outra maneira de resolver o problema?
- É possível usar o método empregado para resolver problemas semelhantes?
O primeiro passo segundo Polya (1995) é compreender o problema para
saber quais são os dados e as condições que se pede para resolução do mesmo e
se é possível estimar uma resposta, em um segundo momento o aluno tem que
elaborar um plano criando estratégia de resolução, lembrar se existe algum
problema semelhante que possa lhe auxiliar e tentar resolver por partes para que se
chegue a um entendimento.

41. 41
O terceiro passo é executar o plano verificando passo a passo todas as
etapas e fazer todos os cálculos que foram indicados no plano, fazendo as
anotações necessárias, executando todas as estratégias pensadas e buscando
encontrar várias maneiras de resolver o mesmo problema.
O quarto passo é fazer o retrospecto, examinando se as respostas estão
corretas e se o caminho encontrado para chegar a resolução é único ou se existe
outras formas.
3.2- A diferença entre Problema e exercícios
Segundo o dicionário Aurélio o problema8
é uma “questão matemática
proposta para que se lhe dê a solução”, solução essa que exige do aluno reflexão,
questionamento e uma tomada de decisão, é uma situação que ocorre na área da
matemática pelo qual se procura algo ainda desconhecido, nesse momento o aluno
tem que buscar uma maneira de soluciona-lo, isso envolve algumas etapas: a
compreensão do problema, a criação de uma estratégia de resolução, a execução
desta estratégia e a revisão da solução, tendo que explicar de que forma chegou a
um resultado satisfatório.
Já Dante (1991, p.43) distingue exercício de problema da seguinte forma:
Exercício, como o próprio nome diz, serve para exercitar, para
praticar um determinado algoritmo ou processo. O aluno lê o exercício e
extrai as informações necessárias para praticar uma ou mais habilidades
algorítmicas. Problema – processo [...] é a descrição de uma situação onde
se procura algo desconhecido e não se tem previamente nenhum algoritmo
que garanta sua solução.
Exercício é uma atividade que condiz ao aluno utilizar um conhecimento
matemático já aprendido, como a aplicação de algum algoritmo ou fórmula. Ele se
sustenta em um procedimento padrão, em que o estudante tem certo domínio para a
obtenção do resultado ou tem memorizado o mecanismo resolutivo. Geralmente a
criança ou jovem não precisa decidir sobre o procedimento a utilizar, mas aplicar
uma fórmula. Portanto serve para consolidar e automatizar técnicas, habilidades e
conhecimentos.9
8
Pesquisa em mini Aurélio século XXI Escolar, p.558, 4ª ed, nova fronteira,2000. Aurélio Buarque de
Holanda Ferreira, pelo acadêmico da Faculdade Pan-americana, Marcelo Maciel Cordeiro.

42. 42
Os PCNs (2007, p.41) afirmam que o problema certamente não é um
exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um
processo operatório. Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado
da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada.
Nesse sentido, o professor das séries iniciais deve ficar atento com o
desenvolvimento de seus alunos, pois é sabido que, o que pode ser um problema
para um, nem sempre é um problema para o outro, algumas crianças tendem a
desenvolver os conhecimentos matemáticos, bem mais rápido do que outras
crianças, por isso devem ser analisadas caso por caso.
É possível observar que os conhecimentos matemáticos não podem ser
vistos como um jogo de encaixe, em que a tarefa é apenas encontrar o lugar certo
para encaixar cada figura. Depende da relação indispensável que deve haver entre
professor e aluno para que a experiência tenha importância para o aluno e se
configure em um aprendizado significativo.
9
http://gestaoescolar.org.br/blogs/coordenadoras/2015/04/23/qual-a-diferenca-entre-problema-e
exercício/ acesso em 31/10/2016 ás 16:35 hs. Pelo acadêmico da Faculdade Pan-americana, Marcelo
Maciel Cordeiro.

43. 43
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com a conclusão do presente trabalho, pode-se dizer que o ensino da
matemática necessita de uma mudança urgente, necessária para que o aluno se
interesse mais pela matéria e realmente compreenda o que está sendo ministrado
em sala de aula.
Ao se analisar nos dias atuais a motivação do aluno, o que se verifica é
que o mesmo dificilmente acaba encontrando motivação, em seu local de estudo
ou em sua família.
Deste modo, o ser humano necessita ser constantemente motivado,
principalmente, quando este é integrante de alguma equipe. Portanto, verifica-
se que, de uma forma geral, o aluno necessita sempre de algum tipo de
motivação para que possa desempenhar suas atividades escolares com
satisfação, e diante de tal fato atue de forma a possuir maior qualidade.
Pois para muitos alunos, o estudo da aprendizagem matemática é uma
aprendizagem de difícil compreensão. Essas dificuldades não são motivadas
somente pelas características da própria disciplina mas pelos reflexos da
capacitação deficiente dos professores, da falta de contextualização, busca
inadequada de novos recursos pedagógicos e da falta de interpretação do contexto.
Hoje os educadores buscam muitos caminhos para que o aprendizado seja
mais gratificante ao aluno, mas muitas das vezes a falta de entendimento dos
conteúdos, não vem pela forma como o educador tenta repassar, e sim pelo fato de
que o aluno não o consegue interpretar, mesmo que a tarefa do educador seja
conciliar o ensino da disciplina ao aluno, os resultados não são poucos os
esperados.
Portanto, é preciso que a escola se torne um espaço que motive o trabalho e
o crescimento pessoal. No entanto há a necessidade de mudanças tanto nas
práticas pedagógicas, e no currículo, no sistema educativo, quanto na própria
sociedade. Para que haja uma possibilidade de mudanças no ensino aprendizagem
da Matemática, é preciso haver primeiramente mudança sobre as práticas utilizadas
pelo professor, para que o mesmo busque novas maneiras de trabalhar com os
problemas que são encontrados no dia-a-dia da escola.
É preciso se modernizar quanto aos métodos de ensino principalmente o da
matemática porque para o aluno é uma disciplina difícil. Observa-se que a

44. 44
matemática, mesmo sendo um conteúdo de difícil aprendizagem esse conteúdo não
está para que seus conhecimentos sejam isolados, mas ao alcance de
conhecimentos em que o aluno possa resolver problemas, adquira raciocínio lógico
e para a comunicação, no caso de resolver uma situação em que necessite tais
conhecimentos.
Por isso a Matemática precisa ser ensinada de forma contextualizada para
que seja favorecida uma ligação entre o conhecimento obtido pelo aluno em sala de
aula com a realidade fora dela. Pois em uma sociedade como a nossa, que vive em
constante mudança, os currículos também devem ser adaptados às necessidades
dos educandos. É válido ressaltar aqui um ponto bastante importante sobre
mudanças que ocorre em todo o mundo, o desenvolvimento da tecnologia. A
Internet, por exemplo, é um dos grandes meios de comunicação na qual oferece
muitas possibilidades e grandes informações, acima de tudo proveitosas no que
tange ao desenvolvimento curricular. Informações que podem ser muito lucrativas.
A Matemática como qualquer outra disciplina tem contribuido de forma
significativa para o desenvolvimento do ser humano, capacitando-o para uma melhor
participação na vida social.
A Matemática não é somente um amontoado de algoritmos que não
oferecem qualquer forma de aprendizado, a matemática tem muito a oferecer,
trazendo a possibilidade de o aluno entrar em um mundo desconhecido e descobrir
que além de errar ou acertar, trazem a possibilidade de um novo aprendizado.
A matemática não pode ser ensinada sem que primeiro haja uma explicação
de suas origens e qual a sua finalidade, para que não seja mais um contribuinte para
as dificuldades de aprendizagem de uma enorme parcela de estudantes. É bem
verdade de que não se pode mudar o ensino da Matemática de um dia para o outro,
mas é possível fazer com que o seu ensino seja de forma que abranja as
especificidades dos alunos, mas isso também não se faz em um passe de mágica. É
necessário um planejamento a médio e longo prazo, com a participação de pessoas
que além de envolvidas sejam comprometidas com o ensino da Matemática.
Espera-se que este trabalho tenha alcançado o nosso objetivo, e demonstre
o quanto é importante na escola, o uso de diferentes ferramentas para que haja um
melhor desenvolvimento no aprendizado do aluno.

45. 45
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