A esfera é um sólido geométrico formado pela rotação de um semicírculo 360° em torno de um eixo central. Ela é composta por seis elementos: centro, eixo, polos superior e inferior, equador, paralelos e circunferência máxima. Uma cunha e um fuso podem ser formados pela rotação parcial do semicírculo por menos de 360°.

1. ESFERA
Matemática B

2. DEFINIÇÃO
 A esfera é um sólido geométrico formado através da rotação em
360° que o semicírculo faz entorno do eixo central.
360°

3. ELEMENTOS DA ESFERA
A esfera é formada por seis partes.
Sendo elas:
• Centro;
• Eixo;
• Polos, inferior e superior;
• Equador;
• Paralelo;
• Circunferência Máxima;

4. Podemos Definir a Esfera como Sólido de Revolução
Como mostrado no primeiro slide, para a formação de uma esfera completa, definimos seu
eixo e formamos o semicírculo. Este semicírculo ira dar uma volta de 360° entorno do eixo. Ao
concluir essa volta o semicírculo forma naturalmente um sólido de revolução.

5. Cunha
&
Fuso

6. Cunha
A cunha pode ser formada quando nosso semicírculo faz
uma volta que seja menor que 360°.
Nosso interesse nessa parte da esfera é em calcular seu
volume, mas existem casos em que alguns exercícios
solicitam o calculo da sua área
Ac= π. 𝑟2 + 𝐴𝑓
Fórmulas:
V=
𝛼
3600 .
4π𝑅3
3
Área da Cunha
Volume da Cunha

7. Fuso
O fuso é a superfície da nossa cunha, então não é
necessário calcular seu volume, então nosso interesse
principal com o fuso é em calcular sua área.
Fórmula:
𝛿 𝐹 =
𝛼
360
. 𝜋𝑟2

8. Fim