Recomendados
Mais conteúdo relacionado
Semelhante a Esfera-2ª-série.ppt
Semelhante a Esfera-2ª-série.ppt (20)
Último
Último (20)
Esfera-2ª-série.ppt
- 2. Chamamos de esfera de centro O e raio R o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio R. Considerando a rotação completa de um semicírculo em torno de um eixo e, a esfera é o sólido gerado por essa rotação.
- 3. Chama-se superfície da esfera de centro O e raio r ao conjunto dos pontos P do espaço, tais que a distância OP seja igual ao raio. A superfície de uma esfera é também a superfície de revolução gerada pela rotação de uma semicircunferência com extremidades no raio.
- 4. Plano secante à esfera O plano intersecciona a esfera formando duas partes, se o plano corta a esfera passando pelo centro temos duas partes de tamanhos iguais.
- 5. Plano externo à esfera O plano e a esfera não possuem pontos em comum.
- 6. Plano tangente à esfera O plano tangencia a esfera em apenas um ponto, formando um ângulo de 90º graus com o eixo de simetria.
- 7. Os pontos A e B pertencem à Superfície Esférica de centro C e raio igual ao comprimento do segmento de reta AC. Os pontos E e G pertencem ao exterior da Superfície Esférica de centro C e raio igual ao comprimento do segmento de reta CA. O ponto D pertence ao interior da Superfície Esférica.
- 8. Os pontos A, B, C, D e F são pontos pertencentes à esfera de centro C e raio AC Os pontos E e G pertencem ao exterior da esfera.
- 9. É a parte da esfera gerada do seguinte modo: Zona esférica é a superfície de revolução cuja geratriz é um arco de circunferência e cujo eixo é uma reta tal que: passa pelo centro da circunferência que contém o arco; não passa por nenhum extremo do arco, nem intercecta o arco em outro ponto; é coplanar com o arco
- 10. É a parte da esfera gerada do seguinte modo: É a superfície de revolução cuja geratriz é um arco de circunferência e cujo eixo é uma reta tal que: passa pelo centro da circunferência que contém o arco; passa por nenhum extremo do arco e não o intercecta em outro ponto; é coplanar com o arco
- 11. É a interseção da superfície de uma esfera com um diedro( ou setor diedral), cuja aresta contém um diâmetro dessa superfície esférica.O que caracteriza o fuso é o ângulo medido na secção equatorial.
- 12. É a interseção da superfície de uma esfera com um diedro( ou setor diedral), cuja aresta contém um diâmetro dessa superfície esférica.O que caracteriza a cunha é o raio da esfera e a medida do diedro
- 13. Toda secção plana de uma esfera é um círculo. Qualquer secção da esfera é um círculo. O que não acontece com os demais sólidos ( as secções variam de acordo com a posição dos planos de corte).
- 14. OO’ é a distância do plano α ao centro da esfera. Qualquer plano α que seciona uma esfera de raio R determina como seção plana um círculo de raio R. 2 2 2 R d r
- 15. Se o plano secante passa pelo centro da esfera temos como secção um círculo máximo da esfera.
- 16. Quando o plano que secciona a esfera contiver um diâmetro, teremos d = 0. Nesse caso, o círculo determinado terá raio R e será denominado círculo máximo.
- 17. Polos: interseções da superfície com o eixo Equador: é a seção ( circunferência ) perpendicular ao eixo, pelo centro da superfície. Paralelo: é uma secção ( circunferência ) perpendicular ao eixo. É “ paralela” ao equador. Meridiano: é uma secção ( circunferência ) cujo plano passa pelo eixo.
- 18. ÁREA DAS SUPERFICIES ESFÉRICA S CALOTA E ZONA ESFÉRICA h calota calota . R . . 2 A h zona zona . R . . 2 A SUPERFÍCIE DA ESFERA A superfície da esfera pode ser entendida,por extensão,como uma calota ou zona esférica de altura igual ao diâmetro. 3 r . . 3 4 V diâmetro 2 altura A 2. .R. 2R 4. .R
- 19. esférico fuso do Área fuso 0 2 0 A r . . 4 360 graus em fuso 2 A r . . 4 2 radianos em Sendo a medida do diedro,temos :
- 20. 2 2 0 Área do fuso esférico rad 2.R . .R . graus 90