O documento explica os conceitos de média ponderada, moda e média aritmética, ilustrando cada um com exercícios resolvidos. A média ponderada calcula a média de valores atribuindo pesos diferentes a cada um. A moda é o valor ou classe que aparece com mais frequência. A média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores.

1. Estatística
Média aritmética, ponderada, mediana, moda
Fontes: INEP e Curso Matemática Financeira FGV
Por Augusto Decker e Victoria Abel

2. Média ponderada: Soma dos números * pesos / Soma dos
pesos
Média ponderada

3. Exercíco 1:
Thales tirou as seguintes notas nos exercícios de
matemática:
7,5 (peso 2)
8 (peso 1)
7 (peso 4)
9 (peso 3)
Média ponderada

4. Resposta
(7,5*2) + (8*1) + (7*4) + (9*3) = 78
Soma dos pesos: 2 + 1 + 4 + 3 = 10
78/10 = 7,8
A média ponderada é 7,8
Média ponderada

5. Moda: Valor ou classe que surge com mais frequência
Moda

6. Exercício 2
As idades dos jogadores de uma equipe de futebol são as
seguintes:
23, 30, 30, 35, 27, 29, 20, 23, 28, 23, 20
Qual é a moda dessas idades?
Moda

7. Resposta:
A idade que mais aparece é 23 (três vezes).
Portanto, a resposta certa é 23.
Moda

8. Média aritmética: Soma de todos os números / Quantidade
de números somados
Média aritmética

9. Exercício 3
(ENEM 2016) Preocupada com seus resultados, uma empresa fez um balanço dos
lucros obtidos nos últimos sete meses, conforme dados do quadro.
Avaliando os resultados, o conselho diretor da empresa decidiu comprar, nos dois
meses subsequentes, a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês
em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros mensais dessa empresa
nesse período de sete meses. Nos próximos dois meses, essa empresa deverá
comprar a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês
a) I
b) II
c) VI
d) V
e) VII
Média aritmética

10. Resposta:
(37 + 33 +35 +22 + 30 + 35 + 25)/7 = 31
Portanto, o mês em que o lucro mais se aproximou da média
é o mês V
A alternativa certa é a “d”
Média aritmética

11. Mediana: Ao se ordenar os números da amostra, a mediana
é a que está no centro. Se for uma quantidade ímpar de
números, a mediana é o número do meio. Se for uma
quantidade par de números, a mediana é a média aritmética
dos dois números do meio.
Mediana

12. Exercício 4
(ENEM 2017) O gráfico apresenta a taxa de desemprego
(em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009,
obtida com base nos dados observados nas regiões
metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de
Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.
A mediana dessa taxa de
desemprego, no período de
março de 2008 a abril de 2009,
foi de
a) 8,1% b) 8,0% c) 7,9%
d) 7,7% e) 7,6%
Mediana

13. Resposta:
Taxas, em ordem:
9 - 8,9 - 8,6 - 8,5 - 8,5 - 8,2 - 8,1 -7,9 -7,9 - 7,7 - 7,6 - 7,6 -
7,5 - 6,8
São 14 números, portanto, a mediana é a média do sétimo e
oitavo
(8,1 + 7,9)/2 = 8,0
Portanto, a alternativa correta é a “b”
Mediana