A Lei de Little relaciona o inventário, o tempo de processamento e a taxa de produção de um sistema. Especificamente, afirma que o inventário é igual ao tempo de processamento multiplicado pela taxa de produção. A lei também sugere que para manter uma taxa de produção constante, o inventário e o tempo de processamento devem aumentar ou diminuir simultaneamente. Além disso, quanto menor o inventário e o tempo de processamento, menor será o custo para a empresa.

1. LITTLE, UMA LEI EM GRANDE
João Paulo Pinto, PhD MSc(Eng)
www.cltservices.net
A Lei de Little foi apresentada em 1961 por John DC Little num artigo publicado no jornal
académico "Operations Research". Basicamente é um teorema sobre a teoria das "Filas
de Espera" (Waiting Line Models).
A relação "L = W *λ" tornou-se conhecida como a Lei de Little e ganhou popularidade à
escala global graças à sua importância teórica e prática.
Esta relação, aplicada a um sistema de operações (máquina, célula ou linha, ou mesmo a
todo o shop floor) relaciona a cadência (taxa ou ritmo, arrival rate) de produção, os stocks
(inventory) e o tempo (lead time) que as unidades (peças ou clientes) permanecem no
sistema de operações. Ou seja:
Inventario (L) = Lead Time (W) * Taxa de produção (λ)
O inventário pode expressar-se em stocks de materiais ou peças e ainda em pessoas no
sistema para serem servidas/atendidas. A taxa de produção (λ) refere-se
ao output ou à capacidade do sistema de operações e pode ser apresentado em
clientes/tempo ou em produtos/tempo.
Taxa de Produção = Inventario (L) / Lead Time (W)
De acordo com a anterior relação, podemos verificar que a taxa de produção para se manter
constante requer um aumento/diminuição simultâneo do inventário e do lead time. Ou seja,
inventário (stocks ou filas de espera) e lead time (tempo no sistema) são as faces da mesma
moeda.
Por exemplo, para se alcançar a taxa de produção (λ) de sete unidades/hora várias
combinações de L/W são possíveis de identificar (ex. 70/10, 49/7, 28/4 ou 14/2). É fácil de
perceber que o cenário mais favorável para a empresa será aquele que representará o
menor stock (L) e o menor lead time (W). A diferença entre os cenários "70/10 = 7" e "14/2
= 7" está na variação do sistema de operações (ie, no mura do sistema).
A variação tem origem nos tempos de setup, nas avarias/defeitos, no tamanho dos lotes, nos
processos não uniformizados e nos tempos de chegada dos pedidos dos clientes. Esta por
sua vez resulta no aumento dos stocks (inventário, work in process ou WIP) e
consequentemente no aumento do lead time (W).
Assim para conseguir a mesma taxa de produção e ao menor custo, a empresa terá de
simultaneamente reduzir tempos e stocks (ou seja, reduzir mudas e muras - desperdícios e
variações nos processos).
Uma outra ilação que se pode retirar da Lei de Little está relacionada com o WIP no sistema
(ou seja, com os stocks que congestionam os processos) e que se resume de uma forma
simples: stop starting and start finishing (ie, pare de iniciar e comece por concluir).
Ou seja, quantas mais tarefas (trabalhos ou projectos) iniciar sem as concluir maior será o
WIP no sistema de operações e maior o tempo de execução das mesmas (resultantes de
erros e de interrupções). E isto é válido não apenas nos processos produtivos como nos
serviços (ex. back-office). A sugestão final é: uma vez iniciada uma tarefa não a deve
interromper para iniciar outra ou retomar uma entretanto interrompida... Experimente
fazer isso no seu dia-a-dia e vai testemunhar os benefícios da Lei de Little.
A Lei de Little, concebida no seio da Investigação Operacional, rapidamente encontrou
aplicabilidade prática na Gestão de Operações (indústria e serviços) e hoje ajuda-nos a
perceber a relação entre stocks, tempos e custos.
É na simplicidade de leis e conceitos que reside o poder das metodologias (lean
management e gestão de operações) que ensinamos e aplicamos na CLT.
Cidade de VN de Gaia, Outubro 09 2015.