1) O documento apresenta exercícios de álgebra que envolvem simplificação de expressões algébricas, resolução de equações fracionárias e cálculo com frações algébricas. 2) São solicitados cálculos como simplificação de expressões, resolução de equações, multiplicação e divisão de frações algébricas e cálculo de área de retângulo. 3) Os exercícios abordam conceitos fundamentais de álgebra como simplificação, adição, subtração, multiplicação e divisão com frações alg

1. 1) Simplifique as expressões algébricas abaixo:
a)
42
4²
+
−
x
x
b)
96²
9²
++
−
xx
x
c)
²9²25
²930²25
ba
baba
−
++
2) Simplifique as frações algébricas abaixo:
a )
n
nm
nm
m ²²
2
1 −
⋅





−
−
b)
ba
a
ab
ba
+
⋅
− ²²
c) 2
33
²2²
5 yx
yxyx
x −
⋅
+−
d)
1
12²
:
12²
1²
−
++
+−
−
x
xx
xx
x
3) Calcule o produto de
xx
ax
x
a
x
a
3²
2
3
2
−
−+
−
por
a
x
2
4) Ao simplificar a expressão algébrica
4
5
:
4
15
153
25³ yxy
x
y
x
xx +
⋅
−
−
, Paulo obteve um número primo
menor que 10. Qual foi o número encontrado por Paulo?
5) Resolva as equações fracionárias abaixo.
a)
5
2
6
=
+a
a
b)
3
3
2
3
1
−
=+
− xx
c)
4²
52
2
6
2
4
−
−−
=
−
−
+ x
x
xx

2. d)
xx
x
6
11
3
2
2
3
−=
+
−
e) 3
2
34
=
−
+
x
x
x
f)
9²3
2
3
5
−
=
+
−
− x
x
xx
g)
5
3
5
3
25²
82
−
−
+
=
−
−
x
x
x
x
x
x
h)
10
1
5
43
=−
xx
6) Efetue as adições e subtrações entre frações algébricas:
a)
xxxx
1
²
3
1
2
+
+
+
+
b)
x
a
x
a
x
a
2
7
4
53
+−
c)
1
23
+
−
xx
d)
ba
ba
ba
ba
ba
ba
²
3
²
2
²
+
−
+
+
+
e)
²²
²2422
ax
abx
ax
ba
ax
ba
−
−
−
−
−
−
+
+
7) Efetue as multiplicações abaixo:

3. a)
yx
yxyx
yx
yx
44
²2²
.
²²
22
+
++
−
−
b)
10²10
12
.
36
5²5
−
−
−
−
a
a
a
a
c)
1
²
.
1
³²
+
−
−
+
x
xx
x
xx
d)
ay
b
ab
yx
yx
ba 2
.
³3
³4
.
³²8
²³6 5
e)
²²
3
.
96² yx
a
aa
yx
−
−
+−
+
8) Efetue as divisões abaixo:
a)
ba
baba
ab
ba
²6
²2²
:
²3
²² ++−
b)
xx
yxy
yxy
xyx
+
−
+
−
²
²
:
²
c)
2
82²2
:
2
3
2
1
−
+−






+
−
+
−
+
x
xx
x
x
x
x
d)
2²2
16²
:
1²
4²
+
−
+
−
x
x
x
xx
e)
dd
ccddc
d
dc
+
+++
−
+
²
²
:
1²
9) Considere um retângulo cujos lados medem, respectivamente, ( )²² abba + e 





+
−
aba
ba
²
.
a) Escreva, na forma mais simplificada possível, uma expressão algébrica que represente a área
desse retângulo.
b)Calcule a área desse retângulo quando a=5 e b = 3
10) Que fração, na forma mais simples, você obtém ao dividir ²44² baba +− por ?²4² ba −

4. 11) Ao simplificar a expressão algébrica
4
5
:
4
15
.
153
25³ yxy
x
y
x
xx +
−
−
, Lucas obteve um número primo menor que 10. Qual foi o número
encontrado por Lucas?
12) Escreva uma fração algébrica que, multiplicada por
²7
2 5
b
a
, resulte em 3.
GABARITO
1) a)
2
2−x
b)
3
3
+
−
x
x
c)
ba
ba
35
35
−
+
2) a)
( )
n
nm
2
²+
b)
b
ba −
c)
yx
x
22
15
−
d)
1
1
+x
3)
2
1
4) 5
5) a) 4 b) 4 c) 6 d) −1 e)
5
4
f)
2
21
−
g)
4
1
h) 22
6)a)
( )1
43
+
+
xx
x
b)
x
a
4
21
c)
( )1
3
+
+
xx
x
d)
²
1
a
e) 0
7)a)
2
1
b)
6
1
c)x³ d) 2axy e)
( )( )yxa −−3
1
8)a)
)(
)(2
bab
baa
+
−
b)
²
²
y
x
c)
2
1
+x
d)
4
2
+x
x
e)
1−−+ cdcd
d
9) a) ²bab − b) 6 10)
ba
ba
2
2
+
−
11) 5 12)
¢2
²21
a
b