Número pi

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Número pi

  1. 1. MATEMÁTICA Trabalho elaborado por:Miguel Filgueiras – nº 19 – 5º E 1
  2. 2. O número Pi , é habitualmente representadopela letra grega π, é o número irracionalmais famoso da história universal.Representa a razão entre o perímetro docírculo e o seu diâmetro. π = p/D 2
  3. 3. A HISTÓRIA DO PIEra uma vez há cerca de 4.000 anos atrás…É assim que começa a história do π após aconsciência da necessidade de relacionar operímetro e o diâmetro de qualquer círculo, poissem esta consciência nunca se teria calculado oPi. Foram muitos os povos que procuraram a suarazão mesmo antes de chegarem a ter noção damatemática.A incerteza acerca deste famoso número eraenorme, no Antigo Testamento, no Livro dos Reis enas Crónica, o valor apurado do Pi era de 3, aopasso que na Babilónia esse valor era de 25/8. Jáos Egípcios, com base no papiro de Rhind, 3
  4. 4. Arquimedes (287-212 a.C.) situou o valor de πentre 3(1/7) e 3(10/71), ou seja, estariaaproximadamente entre 3,1408 e 3,1429. Talmétodo é o chamado método clássico paracálculo de pi.Por sua vez, Ptolomeu, em 150 d.C., estimou essevalor em 3,1416.Considerando o que sabemos atualmente, a suaaproximação foi bem melhor que a de Arquimedes.A "busca" pelo valor de π chegou até à China,onde Liu Hui, conseguiu obter o valor 3,14159.Mas só no final do século V é que o matemáticoTsu Chung-chih chegou a uma aproximaçãomelhor: entre 3,1415926 e 3,1415927. 4
  5. 5. O maior cálculo de casas decimais até o séculoXV foi 3,1415926535897932 feito pelo matemáticoárabe al-Kashi.O matemático holandês Ludolph van Ceulen, nofinal do século XVI, calculou um valor de π com35 casas decimais.Hoje em dia é relativamente mais fácil, com oscomputadores modernos que calculam atébilhões de casas decimais para π . 5
  6. 6. Dia do Pi O Dia do Pi é comemorado em 14de março (3/14 na notaçãonorte-americana), por 3,14 ser aaproximação mais conhecida deπ. A primeira comemoração doDia do Pi aconteceu no museuExploratorium de São Francisco,em 1988, com público efuncionários marchando emtorno de um dos espaçoscirculares do museu. O fundadordo Dia do Pi foi Larry Shaw. 6
  7. 7. COMO SE PODE MEDIR O π 7
  8. 8. Objectosutilizados/investigados 8
  9. 9. O que é que fiz1.Comecei pormedir operímetro doobjecto com ocordão; 9
  10. 10. Depoisesticando ocordão medi oseucomprimento; 10
  11. 11. Com a réguamedi o diâmetrodo objecto. 11
  12. 12. Dados observadosObjecto P D P:D Balde 78 cm 25 cm 3,12 cm Copo 25 cm 8 cm 3,12 cmLata de 22 cm 7 cm 3,14 cmcervejaLata de 16 cm 5 cm 3,20 cm Forza 12
  13. 13. CONCLUSÃOConclui que todos os valores do perímetro dosobjectos observados divididos pelos valores dodiâmetro desses mesmos objectos deram umresultado aproximadamente do valor de pi(3,14…). Significa que o perímetro é sempre 3vezes mais que o diâmetro. Também podemos saber rapidamente o valor doperímetro dos objectos se multiplicarmos odiâmetro pelo valor do π. 13

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