Dia Do Pi

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  • Dia Do Pi

    1. 1. À descoberta do número pi …
    2. 2. Olá! Nem sabes o que perdeste por teres faltado à aula de matemática. O professor esteve a falar do número pi. De que número?
    3. 3. Pi é um número igual a 3,14159… e é uma dízima infinita não periódica. Acho que já falamos nesse número no ano passado.
    4. 4. O professor disse que se imprimíssemos mil milhões de dígitos de pi com um tipo de letra normal, a expressão estender-se-ia por mais de 1800 km! Já não estou a perceber nada. Mas afinal o que é o número pi?
    5. 5. Se dividires o perímetro de um círculo pelo seu diâmetro encontras sempre um valor aproximado a 3,14. A razão chama-se  . Esta razão é sempre a mesma qualquer que seja o tamanho do círculo. Onde podemos encontrar o número pi?
    6. 6. No círculo, no cilindro, no cone, na esfera, num toro… Num toro???
    7. 7. A forma de um toro é idêntica à de um donuts. Já fiquei com fome. Todas essas fórmulas envolvem o número pi?
    8. 8. E muitas mais! Estas são apenas exemplos em que aparece o número pi. O número pi também aparece na fórmula para determinar o tempo que o planeta leva a descrever uma órbita em torno do sol. Isso é demais para a minha cabeça.
    9. 9. Esfera: Volume = ×  × r 3 Área da superfície esférica = 4 ×  × r 2 Toro: Cone: Volume = ×  × r 2 × h Área total = ×  × r × l Stop Área = 4 ×  × r × a Volume: 2 ×  2 × r 2 × a Círculo: Perímetro = 2 ×  × r Área =  × r 2 Cilindro: Volume =  × r 2 × h Área total = 2 ×  × r × h
    10. 10. Mulheres! Amanha não faltes às aulas e vê se estudas. Vou para casa, até amanha.
    11. 11. Vou fazer uma pesquisa sobre o número pi. Estou mesmo curiosa.
    12. 12.  , a décima sexta letra do alfabeto grego é uma letra muito conhecida e utilizada. Embora seja espantoso, os próprios gregos não utilizavam o símbolo  para representar a razão entre o comprimento da circunferência e o do seu diâmetro, nem os romanos, nem os árabes, nem os chineses. Na realidade, praticamente ninguém utilizou símbolo algum para representar esta razão até dois mil anos depois de Arquimedes ter estudado o círculo. O símbolo  só começou a ser usado regularmente com o significado que modernamente lhe atribuímos, nos últimos 250 anos. Foi William Jones que usou, pela primeira vez,  com o seu significado moderno. O Símbolo 
    13. 13. <ul><ul><ul><li> Nós temos alguma dificuldade em nos lembrarmos de uma só vez, de mais do que sete ou oito informações isoladas. Podes lembrar-te que estavam dez carros estacionados no parque de estacionamento, mas se forem todos diferentes, sentes dificuldade em recordar as cores e a ordem pela qual estavam dispostos. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Os processos de funcionamento da memória, e aquilo que ela é capaz de reter, constitui ainda um mistério para a ciência, tanto a nível neurológico como psicológico. Porque razão somos capazes de recordar dez números de telefones diferentes, mas não conseguimos memorizar um único número com 90 algarismos? </li></ul></ul></ul>Memorizando Pi
    14. 14. Há pessoas que conseguem lembrar-se da ordem das cinquenta cartas de um baralho, depois de baralhadas; outras, memorizam números de telefone de uma página da lista. Mas talvez o maior desafio para essas pessoas seja lembrarem-se dos dígitos do único número mais universal – o número pi. Alguns estudantes tentaram memorizar os primeiros 25, 50 ou mesmo 100 dígitos de pi, apenas para impressionar os amigos. Isto pode não parecer possível, mas não nos podemos esquecer de que os actores têm de decorar páginas e páginas de texto. Na verdade não é assim tão difícil, após alguns dias de treino. Contudo há ainda os que levam estas proezas de memória a níveis completamente diferentes.
    15. 15. Alexander Craig Aitken , professor da Universidade de Edimburgo conseguiu uma vez memorizar 1000 dígitos de pi, só por brincadeira; Simon Plouffe , há vinte anos detinha o recorde mundial de memorização de pi. Plouffe, que afirmara a várias pessoas ter memorizado 4 096 dígitos, tinha na realidade decorado mais trezentos. Mas, sendo matemático, achou que 4 096, que é igual a 2 12 , “ soava melhor”. Rajan Mahadevan , em 1983 bateu o recorde mundial, recitando 31 811 dígitos de pi. Hiroyuki Goto , em Fevereiro de 1995, demorou apenas 9 horas para recitar de memória 42 000 dígitos de pi.
    16. 16. Para a maioria dos comuns mortais , memorizar uma listagem de 1000 objectos seria uma tarefa bem penosa , quanto mais decorar 42 000 algarismos, dispostos segundo uma ordem aparentemente aleatória. Contudo existem técnicas para memorizar pi. O método mais vulgar é a mnemónica do comprimento das palavras, segundo a qual o número de letras de cada palavra corresponde a um dígito de pi.
    17. 17. “ Pimnemónicas” de todo o mundo Inglês See, I have a rhyme assisting 3 1 4 1 5 9 My feeble brain, 2 6 5 Its tasks oft-times resisting. 3 5 8 9 Vês, há uma rima que assalta O meu espírito fraco os seus trabalhos longamente resistindo - Anónimo
    18. 18. Francês Que, j´aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages! 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 Immortel Archimède antique, ingénieur, 8 9 7 9 Qui de ton jugement peut sonder la valeur? 3 2 3 8 4 6 2 6 Pour moi ton problème eut de pareils avantages 4 3 3 8 3 2 7 9 Como eu gostaria de ensinar este útil número aos sábios! Antigo e imortal Arquimedes, engenheiro, Quem, do teu julgamento , pode apreender o valor? Para mim, o teu problema tem semelhantes vantagens. - Anónimo
    19. 19. Italiano Che n`ebbe d`utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta? 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 Que vantagem adveio para Arquimedes da sua imensa descoberta dos espelhos que queimam? - Isidoro Ferrante Espanhol Sol y Luna y Mundo proclaman al Eterno Autor del Cosmo. 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 O Sol, a Lua e o Mundo aclamam o eterno autor do Cosmos. - David Lantz
    20. 20. Evolução histórica do cálculo do  Ao longo dos séculos muitos matemáticos dedicaram anos a elaborar cálculos para determinar casas decimais do número  . c. 550 a.C O Antigo Testamento afirma que  =3 Séc.III a.C Arquimedes determina que 3 10/71 <  < 3 1/7 1593 Adriaen Romanus calcula pi com 15 casas decimais. 1596 Ludolph Van Ceulen calcula pi com 32 casas decimais. 1610 Van Ceulen amplia o cálculo para 35 casas decimais. 1699 Abraham Sharp calcula pi com 72 casas decimais. 1706 John Machin calula pi com 100 casas decimais.
    21. 21. 1719 Thomas Fantet de Lagny calcula pi com 127 casas decimais. 1855 Richter calcula pi com 500 casas decimais. 1873 William Shanks publica os seus cálculos de pi com 707 casas decimais. 1946 Ferguson, com recurso a uma calculadora de secretária, calcula 808 casas para pi, um feito que demorou cerca de um ano a executar. 1949 O ENIAC computa 2 037 casas decimais em setenta horas. 1955 O NORC computa 3 089 casas decimais em treze minutos. 1959 O IBM (Paris) computa 16 167 casas decimais 1961 Daniel Shanks e John Wrench utilizam o IBM 7090 (Nova Iorque) para computar 100 200 casas decimais, em 8,72 horas. 1966 O IBM 7030 (Paris) computa 250 000 casas decimais. 1967 O CDC 6600 ( Paris) computa 500 000 casas decimais. 1973 Jean Guilloud e M. Bouyer usam um CDC 7600 (Paris) para computar 1 milhão de casas decimais, em 23,3 horas. 1983 Y. Tamura e Y. Kanada usam um Hitac M-280H para computar 16 milhões de dígitos em trinta horas. 1988 Kanada computa 201 326 000 dígitos num Hitachi S-820, em seis horas.
    22. 22. Estou espantada por estas pessoas terem conseguido determinar tantas casas decimais para o número pi! 1989 Os irmãos Chudnovsky acham 480 milhões de dígitos ; Kanada calcula 536 milhões de algarismos; os Chudnovsky calculam um milhar de milhão de dígitos. 1995 Kanada computa 6 mil milhões de dígitos. 1996 Os irmãos Chudnovsky computam mais de 8 milhares de milhão de dígitos. 1997 Kanada e Takahashi calculam 51,5 milhares de milhão ( 3 × 2 34 ) de dígitos num Hitachi SR2201, em pouco mais de 29 horas.
    23. 23. O Grande Deus geometriza Para definir o comprimento da circunferência pelo seu diâmetro E produziu um número sem fim Cuja totalidade ora, os mortais Nunca encontrarão. Nikolaos Hatzidakis
    24. 24. Humor Que perseguição!
    25. 25. Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah!
    26. 26. Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah! Ah!
    27. 27. Curiosidades <ul><li>Podemos calcular um tamanho de um chapéu medindo o perímetro da cabeça, dividindo-o seguidamente por  e arredondando o resultado para o meio centímetro mais próximo. </li></ul><ul><li>Numa dos episódios da série “ A caminho das estrelas”, Spock derrota o computador perverso, ordenando-lhe para “calcular o valor de pi até ao último dígito” </li></ul><ul><li>Se sentires tendências musicais, podes memorizar os dígitos de pi como se eles representassem notas musicais. Por exemplo, se 1= dó, 2 = ré, 3 = mi, etc., então… </li></ul>
    28. 28. <ul><li>A altura de um elefante, da pata ao ombro, é igual a 2 ×  × o diâmetro da pata. </li></ul><ul><li>Pi é o nome da organização de espionagem da Alemanha de Leste, no filme de Alfred Hitchcock de 1966, A Cortina Rasgada. </li></ul><ul><li>O primeiro milhão de casas decimais do pi tem: 99 959 zeros, 99 758 uns, 100 026 dois, 100 229 três, 100 230 quatros, 100 359 cincos, 99 548 seis, 99 800 setes, 99 985 oitos, e 100 106 noves. </li></ul>
    29. 29. O número  continua indefinidamente, de modo que nunca pode ser calculado com precisão. 3,141592653….
    30. 30. Nunca diria que o número  desse tanto que falar. Estou encantada !!!

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