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1. 1Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO
Matemática
2a
série do Ensino Médio Turma _________________
2o
semestre de 2014 Data _____ / _____ / _____
Escola ___________________________________________________
Aluno ___________________________________________________
20
Questão 01
O gráfico a seguir foi obtido pela observação de um determinado fenômeno
periódico.
Observe.
4
4 5 6 7 x
y
3
3
2
2
1
1
–1
–1
–2
–2
–3
–3
–4
–4–5–6–7
4
0
0
Mediante as informações apresentadas no gráfico, podemos afirmar que o pe-
ríodo, a imagem e a amplitude deste fenômeno respectivamente, são:
(A) Período = 2; Imagem = {x ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4}; Amplitude = 8.
(B) Período = 4; Imagem = {y ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4}; Amplitude = 4.
(C) Período = {y ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4}; Imagem = 4; Amplitude = 4.
(D) Período = 8; Imagem = 2; Amplitude = {x ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4}.

2. 2 Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

3. 3Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 02
Em relação ao gráfico cartesiano da função y = 2 cosx no intervalo [0, 2π] é
correto afirmar que
(A) corta o eixo das abscissas em 4 pontos.
(B) é sempre crescente.
(C) sua imagem é o conjunto {y ∈ R | –2 ≤ y ≤ 2}.
(D) tem valor mínimo para x =
∏
2
·
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

4. 4 Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 03
Esboce o gráfico de f(x) = 1 + 2 sen(x).
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

5. 5Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 04
Observe o gráfico da equação sen x = –
1
2
no intervalo [0, 4π].
1,0
– 1,0
0
1
2
π 2π 3π 4ππ
6
1
2
y
x
Conforme representado no gráfico da função, as soluções para essa equação
no intervalo considerado são:
(A) π, 2π, 3π, 4π.
(B)
π
2
, π, 2π, 3π, 4π.
(C) [π; 2π]; [3π; 4π].
(D)
7π
6
,
11π
6
,
19π
6
,
23π
6
.

6. 6 Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

7. 7Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 05
Na Copa do Mundo de 2010 realizada na África do Sul, o Brasil participou da
primeira fase do grupo G (Brasil, Coréia do Norte, Costa do Marfim e Portugal).
Observe as tabelas a seguir.
1 - RESULTADO DE CADA UM DOS TIMES – 1ª FASE
Nº de vitórias Nº de empates Nº de derrotas
Brasil 2 1 0
Portugal 1 2 0
Costa do Marfim 1 1 1
Coréia do Norte 0 0 3
Disponível em:
http://pt.fifa.com/tournaments/archive/worldcup/southafrica2010/matches/index.html - acesso:
28/02/2014
2 – CÁLCULOS PARA A PONTUAÇÃO
Nº de pontos
Vitória 3
Empate 1
Derrota 0
O total de pontos feitos por cada seleção pode ser representado pela matriz
4 X 1 a seguir
(A)
2
1
1
0
(B)
3
3
2
0
(C)
7
5
4
0
(D)
9
9
9
9

8. 8 Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

9. 9Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 06
Em uma sala de aula do 2° ano do Ensino Médio, foi realizada uma pesquisa
referente á preferência de gêneros musicais. A sala é composta por 45 alunos,
os gêneros preferidos são três: funk, rap e sertanejo. Sabe-se que o total de
alunos que escolheram sertanejo mais os que escolheram rap é igual a 25, os
alunos que escolheram rap e funk totalizaram 35 e os que preferem funk e
sertanejo somam 30.
Determine a quantidade de alunos que preferem cada gênero musical.
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

10. 10 Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 07
Codificando um desenho por uma matriz.
1
6
9 10 11 12 13
2
7
3 4
8
5
Os pontos numerados de 1 a 13 do desenho foram unidos a partir de código
definido em uma matriz. A matriz que representa esta escrita é
A)
B)

11. 11Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
C)
D)

12. 12 Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

13. 13Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 08
A tabela a seguir contém dados sobre a audiência de três redes de televisão
em três períodos do dia.
Audiência Manhã Tarde Noite
Total de
Pontos
Rede 1 2 4 –1 11
Rede 2 4 3 2 27
Rede 3 3 –2 2 10
Nessa tabela, cada ponto positivo indica que 1 000 pessoas que estão com a
televisão conectada à rede, e cada ponto negativo indicam que 1 000 pessoas
que deixaram de sintonizar a rede no período avaliado.
Considerando que são atribuídos diferentes pesos à audiência, em função do
período do dia, o peso atribuído a cada um dos períodos é
(A) 11, 27, 10.
(B) 2, 4, 3.
(C) 4, 3, 2.
(D) 2, 3, 5.
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

14. 14 Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 09
Um empresário mandou seu funcionário guardar três caixas de materiais.
0 rapaz voltou exausto, e disse:
– A primeira e a segunda caixa, juntas, têm 110 quilogramas. A primeira e a
terceira, juntas, têm 120 quilogramas. E a segunda e a terceira, juntas, têm 112
quilogramas. Mas o empresário queria saber quantos quilogramas tinha cada
caixa.
Para o funcionário não se cansar mais, descubra isso para ele.
(A) x = 118; y = - 8; z = 120.
(B) x = 181; y = 291; z = 61.
(C) x = 59; y = 51; z = 61.
(D) x = 61; y = 51; z = 61.
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

15. 15Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 10
Na circunferência da figura a seguir estão assinalados dois ângulos centrais,
um de medida 60º e outro de medida 120º.
Observe
N
P M
Q
120º
60º
0
Podemos afirmar que a medida, em radianos e no sentido indicado, do arco
MQ é:
(A)
π
6
(B)
π
2
(C)
π
3
(D)
π
4

16. 16 Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

17. 17Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 11
Observe o gráfico a seguir.
3
4
2
1
–1
–2
0
– ∏/2 ∏/2 ∏ 3∏/2 2∏
O gráfico representa as seguintes funções trigonométricas:
y = cos(x) e y = 1 + 2cos(4x).
y = sen(x) e y = cos (x).
y = sen(x) e y = 1 + 2 sen (4x).
y = sen(x) e y = 1 – 2 sen (4x).

18. 18 Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________

19. 19Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
Questão 12
Observe os dois polígonos representados no plano cartesiano
y
B
A C
D
H
E
F
G
6
6 7 8 9 x
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
Esses dois polígonos são congruentes, e podemos considerar que o polígono
EFGH é uma translação do polígono ABCD, isto é, EFGH foi obtido a partir de
duas movimentações de ABCD, sendo uma na horizontal e outra na vertical.
A matriz A (4x2) que representa as coordenadas dos vértices do polígono
ABCD é:
A)
1
3
3
2
1
3
3
2
B)
1
3
1
2
1
1
3
0
C)
1
3
3
2
1
3
1
0
D)
1
1
3
2
1
3
1
0

20. 20 Avaliação de Matemática – 2a
série do Ensino Médio
RESOLUÇÃO:
RESPOSTA: ____________________________________________________________