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23
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO
Matemática
2ª série do Ensino Médio 	 Turma __________________________
2º Bimestre de 2020	 Data _______ / ________ / ________
Escola_______________________________________________________________________
Aluno _______________________________________________________________________
UTILIZE O LEITOR RESPOSTA ABAIXO DESSA LINHA ENQUADRANDO A CÂMERA APENAS NAS BOLINHAS
Obs.: Não deve existir nenhum tipo de rasura ou marcação extra próxima ao gabarito.
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO
Matemática
2ª série do Ensino Médio Turma ___________________
2º Bimestre de 2020 Data
______ /______ /______
Escola ________________________________________________
Aluno ________________________________________________
UTILIZE O LEITOR RESPOSTA ABAIXO DESSA LINHA ENQUADRANDO A CÂMERA APENAS NAS BOLINHAS
Obs.: Não deve existir nenhum tipo de rasura ou marcação extra próxima ao gabarito.
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14
15
16
23
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2 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio
Questão 1
Dada a seguinte lei de formação aij
= 1, se i ≥ j, e aij
= i +2 j, se i < j, a matriz
M = (mij
)2x3
será:
A)
1 1 1
5 1 1
 
 
 
	 B)
1 5
1 1
1 1
 
 
 
  
C)
1 5 7
1 1 8
 
 
 
D)
1 1
5 1
7 8
 
 
 
  
E)
 
 
 
1 1 1
4 1 1
Questão 2
Se ij representam as ligações entre os vértices da figura a seguir e aij
elementos de uma matriz 5x5,
considere:
ij
ij
a 0, se não há ligação de i com j
a 1, se há ligação de i com j, ou se i j
=

=
Então a matriz de codificação, com “1” ou “0”, que expressa a ligação entre
os pontos dessa figura é:
A) 1 1 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
 
 
 
 
 
 
  
		 B) 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
 
 
 
 
 
 
  
		 C) 1 1 1 0 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
 
 
 
 
 
 
  
D) 1 1 1 0 0
1 1 1 0 0
1 1 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
 
 
 
 
 
 
  
		 E) 1 1 1 0 0
1 1 1 0 1
0 1 0 1 1
1 1 1 1 0
0 0 1 1 1
 
 
 
 
 
 
  
Questão 3
Uma escola de línguas possui duas unidades de estudo. A tabela abaixo representa o número de
alunos matriculados em cada unidade.
Unidade 1 Unidade 2
Turno Inglês Espanhol Francês Turno Inglês Espanhol Francês
Matutino 22 17 12 Matutino 25 15 10
Vespertino 18 13 11 Vespertino 21 14 8
Noturno 12 10 7 Noturno 13 11 5
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3Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio
A matriz que representa a quantidade total de alunos matriculados nessa escola por período e por
línguas é:
A) B) C) D) E)
37 32 22
30 27 19
25 21 12
 
 
 
  
47 17 12
39 13 11
25 10 7
 
 
 
  
 
 
 
  
47 32 22
18 13 11
12 10 7
47 32 22
39 27 19
25 21 12
 
 
 
  
47 17 12
18 13 11
12 10 7
 
 
 
  
Questão 4
As tabelas ao lado são relativas ao resultado
de um determinado campeonato de futebol.
Sabendo os significados das letras: V
(vitória), E(empate) e D (derrota), e que cada
vitória é igual a três pontos, empate um ponto
e derrota 0 pontos.
Qual das afirmações a seguir pode ser considerada correta em relação à matriz que representa o total
de pontos de cada time?
A)	 Não se pode efetuar o produto, pois o número de linhas da primeira matriz é diferente do número
de linhas da segunda matriz.
B)	 Não se pode efetuar o produto, pois o número de colunas da primeira matriz é diferente do número
de colunas da segunda matriz.
C)	 O produto pode ser efetuado, pois o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de
linhas da segunda matriz e o resultado será a matriz 5 x 1 dada por
80
74
70
60
42
 
 
 
 
 
 
  
D)	 O produto pode ser efetuado, pois o número de linhas da primeira matriz é diferente do número de
linhas da segunda matriz e o resultado será a matriz 5 x 1 dada por
80
74
70
60
42
 
 
 
 
 
 
  
E)	 O produto não pode ser efetuado, pois o número de colunas da primeira matriz é igual ao número
de linhas da segunda matriz.
Times V E D
São Paulo 25 5 8 Pontos
Palmeiras 22 8 6 Vitória 3
Corinthians 20 10 8 Empate 1
Santos 15 15 8 Derrota 0
Portuguesa 10 12 16
2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 3 08/06/2020 11:59:03
4 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio
Questão 5
Dado o sistema de equações lineares a seguir
3x 2y 5
x y z 6
x 2z 1
− =

+ + =
 − =
A matriz que representa o sistema acima é:
A)
3 2
1 1
1 2
− 
 
 
 − 
B)
3 2 0 5
1 1 1 6
1 0 2 1
− 
 
 
 − 
C)
3 2 0
1 1 1
1 0 2
− 
 
 
 − 
D)
3 2 5
1 1 6
1 2 1
− 
 
 
 − 
E)
3 2 0 5
1 1 1 6
1 0 2 1
 
 
 
  
Questão 6
Uma loja de cosmético oferece kits de produto de beleza contendo batom, esmalte e sombra.
Kit 1 – 3 batons e 2 esmaltes R$ 33,00
Kit 2 – 5 batons e 1 sombra R$ 40,00
Kit 3 – 1 esmalte 1 sombra R$ 11,00
Para encontrarmos os valores de cada produto de beleza temos que encontrar a solução do sistema
linear à matriz correspondente esse sistema é
A)
3 2 0 33
5 0 1 40
0 1 1 11
 
 
 
  
B)
3 2 33
5 1 40
1 1 11
 
 
 
  
C)
3 2 0 33
5 1 0 40
0 1 1 11
 
 
 
  
D)
1 1 0 33
1 0 1 40
0 1 1 11
 
 
 
  
E)
3 2 0
5 0 1
1 0 1
 
 
 
  
Questão 7
Os valores de x e y que satisfazem o sistema de equações do primeiro grau são:

+ =

− =

x y 2
6 4 3
x 1
y 2A)	 (2, 4)
B)	 (4, ̶ 2)
C)	 (1, ̶ 2)
D)	 ( ̶ 1, 2)
E)	 ( ̶ 2, 4)
2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 4 08/06/2020 11:59:03
5Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio
Questão 8
De acordo com o sistema dado a seguir:
3x 2y 22
3x 2y 10
− =

− =
É correto afirmar:
A)	 O sistema é possível e determinado por ter retas concorrentes.
B)	 O sistema é possível e determinado por ter retas coincidentes.
C)	 O sistema é impossível por ter retas paralelas.
D)	 O sistema é impossível por ter retas coincidentes.
E)	 O sistema é possível e indeterminado por ter retas paralelas.
Questão 9
Ricardo, Ana e Lúcia foram a uma papelaria e cada um fez a seguinte compra:
Ricardo comprou três borrachas, e uma lapiseira, pagando R$30,00, Ana comprou duas borrachas,
uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$39,00, Lúcia comprou uma borracha, uma
lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$ 34,00.
É correto afirmar que cada borracha, cada lapiseira e cada caderno, respectivamente, custaram:
A)	 R$ 5,00 ; R$ 15,00 e R$ 7,00.
B)	 R$ 7,00 ; R$ 5,00 e R$ 15,00.
C)	 R$ 15,00 ; R$ 5,00 e R$ 7,00.
D)	 R$ 10,00 ; R$ 10,00 e R$ 5,00.
E)	 R$ 15,00 ; R$ 10,00 e R$ 5,00.
Questão 10
Em certo evento musical o ingresso para pista custava R$ 100,00 e para o camarote R$ 300,00. O
evento contou com o púbico pagante de 1.575 pessoas e o valor da renda de R$ 269.500,00. Quantas
pessoas estavam na pista?
A)	 560
B)	 750
C)	 1.015
D)	 1.295
E)	 2.135
2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 5 08/06/2020 11:59:03
6 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio
Questão 11
A reta abaixo está dividida em milésimos e alguns pontos foram destacados.
Pode-se afirmar corretamente que os números representados pelas letras A e B respectivamente são:
A)	 12,3701 e 12,3905
B)	 12,371 e 12,395
C)	 12,37 e 12,39
D)	 12,38 e 12,40
E)	 12,38 e 12,44
Questão 12
Dado o sistema
7x 3y 6
4x 5y 37
− =−

+ =−
O gráfico que corresponde a solução deste sistema é:
A) 		 B) 	C)
D) 		 E)
2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 6 08/06/2020 11:59:04
7Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio
Questão 13
João tem um terreno parecido com o desenho da figura a seguir (as medidas são dadas em metros).
Pode-se dizer que a área do terreno de João é:
A)	 39 m2
B)	 25,5 m2
C)	 22,5 m2
D)	 19,5 m2
E)	 18 m2
Questão 14
Aplicando as relações métricas no triângulo retângulo abaixo, determine o valor de:
A)	 2
B)	 3
C)	 10
D)	 2 3
E)	 4
2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 7 08/06/2020 11:59:04
8 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio
Questão 15
O preço da primeira hora em um estacionamento é de R$6,00 e as demais, acrescenta-se R$ 2,00 a
cada hora. Quanto pagará um cliente que estacionar por 14 horas?
A)	 R$ 28,00
B)	 R$ 32,00
C)	 R$ 45,00
D)	 R$ 84,00
E)	 R$ 104,00
Questão 16
As potências e suas propriedades surgiram com o intuito de simplificar cálculos, nesse contexto,
simplifique a expressão
8 2 5 3
2
a b a b
a b
− −
⋅ ⋅ ⋅
⋅
A)	 a
B)	 a ∙ b
C)	 a5
∙ b2
D)	 a ∙ b2
E)	 a ∙ b–2
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Avaliação Matemática 2a Série

  • 1. 23 AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 2ª série do Ensino Médio Turma __________________________ 2º Bimestre de 2020 Data _______ / ________ / ________ Escola_______________________________________________________________________ Aluno _______________________________________________________________________ UTILIZE O LEITOR RESPOSTA ABAIXO DESSA LINHA ENQUADRANDO A CÂMERA APENAS NAS BOLINHAS Obs.: Não deve existir nenhum tipo de rasura ou marcação extra próxima ao gabarito. AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 2ª série do Ensino Médio Turma ___________________ 2º Bimestre de 2020 Data ______ /______ /______ Escola ________________________________________________ Aluno ________________________________________________ UTILIZE O LEITOR RESPOSTA ABAIXO DESSA LINHA ENQUADRANDO A CÂMERA APENAS NAS BOLINHAS Obs.: Não deve existir nenhum tipo de rasura ou marcação extra próxima ao gabarito. A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 23 2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 1 08/06/2020 11:59:02
  • 2. 2 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio Questão 1 Dada a seguinte lei de formação aij = 1, se i ≥ j, e aij = i +2 j, se i < j, a matriz M = (mij )2x3 será: A) 1 1 1 5 1 1       B) 1 5 1 1 1 1          C) 1 5 7 1 1 8       D) 1 1 5 1 7 8          E)       1 1 1 4 1 1 Questão 2 Se ij representam as ligações entre os vértices da figura a seguir e aij elementos de uma matriz 5x5, considere: ij ij a 0, se não há ligação de i com j a 1, se há ligação de i com j, ou se i j =  = Então a matriz de codificação, com “1” ou “0”, que expressa a ligação entre os pontos dessa figura é: A) 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1                B) 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0                C) 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1                D) 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1                E) 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1                Questão 3 Uma escola de línguas possui duas unidades de estudo. A tabela abaixo representa o número de alunos matriculados em cada unidade. Unidade 1 Unidade 2 Turno Inglês Espanhol Francês Turno Inglês Espanhol Francês Matutino 22 17 12 Matutino 25 15 10 Vespertino 18 13 11 Vespertino 21 14 8 Noturno 12 10 7 Noturno 13 11 5 2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 2 08/06/2020 11:59:03
  • 3. 3Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio A matriz que representa a quantidade total de alunos matriculados nessa escola por período e por línguas é: A) B) C) D) E) 37 32 22 30 27 19 25 21 12          47 17 12 39 13 11 25 10 7                   47 32 22 18 13 11 12 10 7 47 32 22 39 27 19 25 21 12          47 17 12 18 13 11 12 10 7          Questão 4 As tabelas ao lado são relativas ao resultado de um determinado campeonato de futebol. Sabendo os significados das letras: V (vitória), E(empate) e D (derrota), e que cada vitória é igual a três pontos, empate um ponto e derrota 0 pontos. Qual das afirmações a seguir pode ser considerada correta em relação à matriz que representa o total de pontos de cada time? A) Não se pode efetuar o produto, pois o número de linhas da primeira matriz é diferente do número de linhas da segunda matriz. B) Não se pode efetuar o produto, pois o número de colunas da primeira matriz é diferente do número de colunas da segunda matriz. C) O produto pode ser efetuado, pois o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz e o resultado será a matriz 5 x 1 dada por 80 74 70 60 42                D) O produto pode ser efetuado, pois o número de linhas da primeira matriz é diferente do número de linhas da segunda matriz e o resultado será a matriz 5 x 1 dada por 80 74 70 60 42                E) O produto não pode ser efetuado, pois o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz. Times V E D São Paulo 25 5 8 Pontos Palmeiras 22 8 6 Vitória 3 Corinthians 20 10 8 Empate 1 Santos 15 15 8 Derrota 0 Portuguesa 10 12 16 2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 3 08/06/2020 11:59:03
  • 4. 4 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio Questão 5 Dado o sistema de equações lineares a seguir 3x 2y 5 x y z 6 x 2z 1 − =  + + =  − = A matriz que representa o sistema acima é: A) 3 2 1 1 1 2 −       −  B) 3 2 0 5 1 1 1 6 1 0 2 1 −       −  C) 3 2 0 1 1 1 1 0 2 −       −  D) 3 2 5 1 1 6 1 2 1 −       −  E) 3 2 0 5 1 1 1 6 1 0 2 1          Questão 6 Uma loja de cosmético oferece kits de produto de beleza contendo batom, esmalte e sombra. Kit 1 – 3 batons e 2 esmaltes R$ 33,00 Kit 2 – 5 batons e 1 sombra R$ 40,00 Kit 3 – 1 esmalte 1 sombra R$ 11,00 Para encontrarmos os valores de cada produto de beleza temos que encontrar a solução do sistema linear à matriz correspondente esse sistema é A) 3 2 0 33 5 0 1 40 0 1 1 11          B) 3 2 33 5 1 40 1 1 11          C) 3 2 0 33 5 1 0 40 0 1 1 11          D) 1 1 0 33 1 0 1 40 0 1 1 11          E) 3 2 0 5 0 1 1 0 1          Questão 7 Os valores de x e y que satisfazem o sistema de equações do primeiro grau são:  + =  − =  x y 2 6 4 3 x 1 y 2A) (2, 4) B) (4, ̶ 2) C) (1, ̶ 2) D) ( ̶ 1, 2) E) ( ̶ 2, 4) 2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 4 08/06/2020 11:59:03
  • 5. 5Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio Questão 8 De acordo com o sistema dado a seguir: 3x 2y 22 3x 2y 10 − =  − = É correto afirmar: A) O sistema é possível e determinado por ter retas concorrentes. B) O sistema é possível e determinado por ter retas coincidentes. C) O sistema é impossível por ter retas paralelas. D) O sistema é impossível por ter retas coincidentes. E) O sistema é possível e indeterminado por ter retas paralelas. Questão 9 Ricardo, Ana e Lúcia foram a uma papelaria e cada um fez a seguinte compra: Ricardo comprou três borrachas, e uma lapiseira, pagando R$30,00, Ana comprou duas borrachas, uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$39,00, Lúcia comprou uma borracha, uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$ 34,00. É correto afirmar que cada borracha, cada lapiseira e cada caderno, respectivamente, custaram: A) R$ 5,00 ; R$ 15,00 e R$ 7,00. B) R$ 7,00 ; R$ 5,00 e R$ 15,00. C) R$ 15,00 ; R$ 5,00 e R$ 7,00. D) R$ 10,00 ; R$ 10,00 e R$ 5,00. E) R$ 15,00 ; R$ 10,00 e R$ 5,00. Questão 10 Em certo evento musical o ingresso para pista custava R$ 100,00 e para o camarote R$ 300,00. O evento contou com o púbico pagante de 1.575 pessoas e o valor da renda de R$ 269.500,00. Quantas pessoas estavam na pista? A) 560 B) 750 C) 1.015 D) 1.295 E) 2.135 2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 5 08/06/2020 11:59:03
  • 6. 6 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio Questão 11 A reta abaixo está dividida em milésimos e alguns pontos foram destacados. Pode-se afirmar corretamente que os números representados pelas letras A e B respectivamente são: A) 12,3701 e 12,3905 B) 12,371 e 12,395 C) 12,37 e 12,39 D) 12,38 e 12,40 E) 12,38 e 12,44 Questão 12 Dado o sistema 7x 3y 6 4x 5y 37 − =−  + =− O gráfico que corresponde a solução deste sistema é: A) B) C) D) E) 2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 6 08/06/2020 11:59:04
  • 7. 7Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio Questão 13 João tem um terreno parecido com o desenho da figura a seguir (as medidas são dadas em metros). Pode-se dizer que a área do terreno de João é: A) 39 m2 B) 25,5 m2 C) 22,5 m2 D) 19,5 m2 E) 18 m2 Questão 14 Aplicando as relações métricas no triângulo retângulo abaixo, determine o valor de: A) 2 B) 3 C) 10 D) 2 3 E) 4 2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 7 08/06/2020 11:59:04
  • 8. 8 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre de 2020  Prova do Aluno - 2ª Série do Ensino Médio Questão 15 O preço da primeira hora em um estacionamento é de R$6,00 e as demais, acrescenta-se R$ 2,00 a cada hora. Quanto pagará um cliente que estacionar por 14 horas? A) R$ 28,00 B) R$ 32,00 C) R$ 45,00 D) R$ 84,00 E) R$ 104,00 Questão 16 As potências e suas propriedades surgiram com o intuito de simplificar cálculos, nesse contexto, simplifique a expressão 8 2 5 3 2 a b a b a b − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ A) a B) a ∙ b C) a5 ∙ b2 D) a ∙ b2 E) a ∙ b–2 2EM_27ED_MA_REVISAO_2.indd 8 08/06/2020 11:59:04