Reflexão e Espelhos Planos

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Aula sobre Óptica Geométrica contendo os conceitos de reflexão e espelhos planos

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Reflexão e Espelhos Planos

  1. 1. Profº MarcoAntonio
  2. 2. Reflexão Chamamos de REFLEXÃO ao retorno dos raios luminosos para o meio do qual é proveniente ao atingir uma superfície. 1- Quando a superfície é perfeitamente polida, como nos espelhos, o retorno da luz é ordenado. Desta forma temos uma reflexão dita regular ou especular.
  3. 3. Reflexão Chamamos de REFLEXÃO ao retorno dos raios luminosos para o meio do qual é proveniente ao atingir uma superfície. 2- Quando a superfície apresenta rugosidade, ou seja, cheio de saliências, a reflexão da luz é denominada difusa. O corpo rugoso reflete os raios luminosos fazendo com que se propaguem em várias direções.
  4. 4. Reflexão É a difusão (ou espalhamento) da luz, pelo próprio ar, pela poeira, pelas paredes e outros corpos, que torna um ambiente iluminado. O céu da Terra é azul porque as moléculas de nitrogênio, que são partículas de nossa atmosfera, difundem mais facilmente esta cor das radiações luminosas.
  5. 5. LeisdaReflexão 1ª Lei: o raio incidente, o raio refletido e a normal são coplanares. 2ª Lei: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
  6. 6. LeisdaReflexão 1ª Lei: o raio incidente, o raio refletido e a normal são coplanares. 2ª Lei: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
  7. 7. LeisdaReflexão A figura abaixo mostra um caso particular de reflexão regular com incidência normal.
  8. 8. EspelhoPlano Espelho plano é aquele cuja superfície, plana e lisa, reflete regularmente a luz incidente, sofrendo, portanto, reflexão regular.
  9. 9. EspelhoPlano Podemos utilizar também a seguinte definição: • É um sistema óptico formado por uma camada de vidro e uma película de material capaz de refletir a luz regularmente (alumínio). Representa-se um espelho plano por: Fonte Puntiforme Onde: • POR é o ponto objeto real; • PIV é o ponto imagem virtual.
  10. 10. EspelhoPlano • Objeto e imagens equidistantes ao espelho • Objeto e imagem possuem naturezas opostas • Sistema óptico Estigmático Um sistema óptico é estigmático quando cada ponto objeto conjuga apenas um ponto imagem.
  11. 11. EspelhoPlano Fonte ExtensaAs imagens formadas por espelhos planos têm as seguintes características: • O objeto e a imagem são equidistantes do espelho. • Objeto e imagem têm naturezas contrárias: se o objeto é real, a imagem é virtual e vice-versa. • Imagem do mesmo tamanho que o objeto. • Imagem é reversa.
  12. 12. EspelhoPlano Propriedades das imagens dos espelhos planos: • A imagem se forma atrás do espelho (imagem virtual) através do cruzamento dos prolongamentos dos raios que incidem o espelho, e a mesma tem o mesmo tamanho do objeto. • A distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho, portanto, são simétricos. • Há reversão da imagem (direita para a esquerda ou vice-versa, mas não de baixo para cima). Imagens enantiomorfas possuem a mesma forma e são simétricas em relação ao objeto, dessa maneira, não se superpõem por translação simples (como a letra R e a sua imagem)
  13. 13. EspelhoPlano Exemplo: Um objeto retilíneo AB é colocado em frente de um espelho plano E, conforme a figura. a) Obtenha a imagem A’B’ do objeto AB. b) Desenhe os raios de luz provenientes de A e B que refletem no espelho e atingem o olho O do observador.
  14. 14. EspelhoPlano Exemplo: Um objeto retilíneo AB é colocado em frente de um espelho plano E, conforme a figura. a) Obtenha a imagem A’B’ do objeto AB. b) Desenhe os raios de luz provenientes de A e B que refletem no espelho e atingem o olho O do observador.
  15. 15. EspelhoPlano Exemplo: (UERJ) Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a um espelho plano de parede, situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás dos seus cabelos. Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor. A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede, está próxima de: a) 55 cm. b) 70 cm. c) 95 cm. d) 110 cm. e) 125 cm.
  16. 16. EspelhoPlano-Aplicações Campo visual de um espelho plano: • É a região que um observador frente a um espelho pode observar.
  17. 17. EspelhoPlano-Aplicações ER8. A figura mostra um espelho plano E, um observador O e os pontos P, Q, R, 5, T e U. Quais são os pontos que o observador poderá ver no espelho, por reflexão?
  18. 18. EspelhoPlano-Aplicações Translação de um espelho plano: Quando temos um objeto fixo diante de um espelho e provocarmos o deslocamento do espelho na horizontal, como mostramos nas figuras abaixo, dizemos que o espelho sofreu uma translação.
  19. 19. EspelhoPlano-Aplicações Translação de um espelho plano: Quando temos um objeto fixo diante de um espelho e provocarmos o deslocamento do espelho na horizontal, como mostramos na figura ao lado, dizemos que o espelho sofreu uma translação. Sendo D = 2.(x + d) - 2.x Logo: D = 2.d Onde: • D é o deslocamento da imagem • d é o deslocamento do espelho O deslocamento da imagem é o dobro do deslocamento do espelho.
  20. 20. EspelhoPlano-Aplicações Exemplo: (UnB-DF) Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto situado a uma distância de 10cm do espelho. Afastando-se o espelho 20cm em uma direção normal ao seu plano, que distância separará a antiga imagem da nova imagem ?
  21. 21. EspelhoPlano-Aplicações Translação de um espelho plano: Como os deslocamentos do espelho e da imagem são simultâneos, a velocidade da imagem será o dobro da velocidade do espelho
  22. 22. EspelhoPlano-Aplicações Exemplo: (EFOMM-RJ) Uma pessoa caminha em direção a um espelho fixo com velocidade escalar constante, medida em relação ao solo, conforme mostra a figura abaixo. Analisando a situação descrita, pode- se afirmar que: a) a imagem, de mesmo tamanho, afasta-se do espelho com velocidade de 1,5 m/s. b) a imagem, de mesmo tamanho, aproxima-se do espelho com velocidade de 3,0xm/s. c) a pessoa e a sua imagem aproximam-se com velocidade relativa de 3,0 m/s. d) a pessoa e a sua imagem afastam- se com velocidade relativa de 3,0 m/s. e) a imagem, aumentada devido à aproximação da pessoa, tem velocidade de 1,5xm/s.
  23. 23. Associaçãodeespelhos Esta configuração de espelhos é utilizada como recurso para decoração de espaços reduzidos! 𝑁 = 360° 𝛼 − 1 Esta equação só é válida em duas situações: • Se 360/α for par: para qualquer posição do objeto entre os espelhos. • Se 360/ α for ímpar: o objeto deve estar exatamente no plano bissetor do ângulo formado entre os dois espelhos.
  24. 24. Exercícios 1. Colocando-se um objeto entre dois espelhos planos que formam entre si um ângulo diedro de 45º, qual o número de imagens virtuais formadas? 2. Um objeto é colocado sobre a bissetriz do ângulo formado por dois espelhos planos, produzindo- se 35 imagens do referido objeto. Determine o ângulo entre os espelhos.
  25. 25. Exercícios ER4. Uma pessoa está encostada em um poste de 5 m de altura e tem diante de si um espelho plano, muito grande, colocado verticalmente a 2 m de distância dela. Sendo de 1,60 m a altura dos olhos dessa pessoa em relação ao solo horizontal, calcule o tamanho mínimo x do espelho para que ela possa ver o poste por Inteiro. x = 2,5 m
  26. 26. Exercícios ER5. Um espelho plano vertical conjuga a Imagem de um observador parado, situado a 2 m do ponto obje- to. Afastando-se o espelho 3 m, em uma direção perpendicular ao seu próprio plano, que distância passa a separar a primeira imagem da segunda? D = 6 m
  27. 27. Exercícios ER6. Um motorista vê, no espelho retrovisor do seu automóvel, a imagem de uma árvore à beira do as- falto. Sabendo-se que o velocímetro está marcando 80 km/h, pergunta-se: a) Qual é a velocidade da imagem em relação ao asfalto? b) Qual é a velocidade da imagem em relação ao motorista? a) 160 km/h b) 80 km/h
  28. 28. Exercícios ER7. Uma pessoa se aproxima de um espelho plano vertical à velocidade de 4 m/s. Determine: a) a velocidade com que a imagem se aproxima do espelho; b) a velocidade com que a pessoa se aproxima da sua imagem. a) 4 m/s b) 8 m/s
  29. 29. Exercícios EP3. Um professor de Física, cujos olhos estão a 1,70 m do chão e que tem 1,80 m de altura, está de pé em frente a um espelho plano vertical em uma sala de aula e pede aos seus alunos que calculem: a) o tamanho mínimo do espelho para que ele possa ver sua imagem refletida por inteiro; 0,90 m b) a quantos centímetros do chão deverá ficar a borda inferior do espelho para que ele possa ver os seus pés por reflexão. 85 cm EP5. Um espelho plano vertical conjuga um vaso e sua imagem, com ele situado a 3,5 m de distância. Afastando-se o espelho 2 m, mantendo-o ainda vertical, que distância passa a separar as duas imagens (inicial e final)? 4 m EP6. Um motorista que está a 60 km/h vê pelo espelho retrovisor do seu carro a imagem de uma casinha que está à beira da estrada. Determine: a) a velocidade da imagem em relação à estrada; 120 km/h b) a velocidade da imagem em relação ao motorista. 60 km/h
  30. 30. Exercícios EP7. Se você estiver se aproximando perpendicularmente de uma parede espelhada a uma velocidade de 2,5 m/s, a sua imagem: a) aumenta de tamanho. b) diminui de tamanho. c) afasta-se de você à velocidade de 2,5 m/s. d) aproxima-se de você à velocidade de 2,5 m/s. e) aproxima-se de você à velocidade de 5,0 m/s. EP10. Um lustre com 4 lâmpadas está suspenso no teto, próximo à parede de uma sala. O teto e a parede são espelhos planos. Uma pessoa, olhando para esse diedro (ângulo formado pelo encontro de dois planos) reto, verá no total quantos lustres e quantas lâmpadas? 4 lustres e 16 lâmpadas. EP4. Pedro deseja observar uma torre inteira, de 101 m de altura, através de um espelho de tamanho 1,0 m, situado a 50 m dela. Qual deve ser a mínima distância do espelho a qual Pedro deverá ficar?
  31. 31. Exercícios 2. No exercício anterior, considerando que Renato possui 1,80 m de altura, qual deverá ser a altura mínima do espelho em relação ao solo, para que ele possa ver a imagem completa da árvore? 1. A figura abaixo mostra Renato em frente a um espelho plano, vertical, de tamanho 1 m e de costas para uma árvore de altura 5 m de altura (fora de escala). Na situação ilustrada, qual deverá ser a distância mínima de Renato até o espelho para que ele possa ver a imagem completa da árvore?

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