Plano de Aula

1. Apostila de Exercícios da
Disciplina de Pesquisa
Operacional I
Luís Alberto Duncan Rangel
UFF – EEIMVR
Depto. de Engenharia de Produção de Volta Redonda
luisduncan@id.uff.br
Volta Redonda 22/04/2013

2. SUMÁRIO
1. Disciplina de Pesquisa Operacional I:
1.1. Apresentação do curso;
1.2. Justificativa e Objetivo da disciplina;
1.3. Método de Avaliação;
1.4. Programação didática;
1.5. Referência bibliográfica;

Bibliografia Básica;

Bibliografia Complementar.

3. 1.1 Apresentação do Curso;
A disciplina de Pesquisa Operacional 1 (PO1) é uma disciplina do
quinto período da matriz curricular do curso de Engenharia de
Produção e de Agronegócio da EEIMVR da UFF em Volta
Redonda.
- A disciplina de PO1 (VEP00005) é pré-requisito para as
disciplinas de PO2 e Simulação.
- Inserção desta disciplina na Matriz Curricular do Curso.
1. Pesquisa Operacional I

4. * Justificativa: A pesquisa operacional é uma ferramenta
importante para o Engenheiro de Produção e de Agronegócio. É
utilizada para apoiar decisões em diversos tipos de problemas
industriais, empresariais, agroindustriais, comerciais e financeiros.
A pesquisa operacional utiliza de diversas técnicas buscando a
otimização de problemas para a tomada de decisão. Fornece
também diversos conceitos que são utilizados em outras
disciplinas da área de Engenharia de Produção e de Agronegócio.
* Objetivo: Ao final do curso o aluno será capaz de elaborar
modelos matemáticos, resolver e analisar problemas teóricos e
práticos de programação linear. O aluno também será capaz de
empregar recursos de informática para resolver problemas de
programação linear.
1.2 Justificativa e Objetivo da Disciplina

5. Avaliações e trabalhos. O cálculo da média da média ponderada
das duas provas [primeira avaliação (P1) peso 2, segunda (P2)
peso 3]. A média das provas tem um peso de 90% do total da
nota da disciplina, e a média dos trabalhos (MT) realizados ao
longo do período que tem um peso 10%.
1.3 Método de Avaliação

6. Aula Data Matéria
10
22./.04./.13 - Apresentação do curso; Programação didática; Objetivo da
disciplina; Referência bibliografia; Sites de Pesquisa Operacional;
Método de avaliação.
- Revisão de Matrizes / Excel:
- Exercícios.
20
29./.04./.13 - Revisão de Matrizes / Excel (continuação):
- Exercícios.
- Introdução à Pesquisa Operacional (PO):
- Histórico da PO;
- Áreas da PO: Programação Linear, Programação Inteira,
Programação Mista, Programação Não-Linear, Programação
Dinâmica, Grafos e Simulação;
- Exemplos de aplicação;
- Modelos.
1.4 Programação das Aulas

7. Aula Data Matéria
30
06./.05./.13 - Introdução a Programação Linear (PL);
- Modelos de PL; Limitações da PL;
- Definição de conjuntos côncavos e convexos;
- Variáveis de decisão; Função objetivo;
- Restrições tecnológicas; - Restrições de não negatividades;
- Problemas de Programação Linear (PPL);
- Problema da Análise das Atividades;
- Problema da Dieta; - Exercícios.
40
13./.05./.13 - Método de Solução Gráfica de um PPL:
- Plano, Espaço e Hiper-espaço ( R2
, R3
e Rn
);
- Limitações do Método Gráfico;
- Tipos de soluções; - Definição de região viável ;
- Uma única solução ótima; - Software do Método Gráfico; Exercícios.
- Solução de PPL pelo Método Gráfico:
- Múltiplas ou infinitas soluções ótimas; Ilimitado; Sem solução;
- Degenerado; Exercícios
1.4 Programação das Aulas

8. Aula Data Matéria
50
20./.05./.13 - Método Simplex:
- Transformação de um PPL para a Forma Padrão;
- Algoritmo Simplex através de quadros;
- Tipos de soluções de um PPL;
- Uma única solução ótima; - Múltiplas ou infinitas soluções ótimas;
- Emprego do software Solver do Excel e Lindo.
- Exercícios.
60
27./.05./.13 - Método Simplex (Continuação):
- Método das Duas Fases;
- Uma única solução ótima;
- Múltiplas ou infinitas soluções ótimas;
- Solução ilimitada; - PPL sem solução;
- Exercícios.
70
03./.06./.13 - Primeira Avaliação
1.4 Programação das Aulas

9. Aula Data Matéria
80
10./.06./.13 - Vista da primeira verificação P1:
- Dualidade:
- Significado de PPL Dual;
- Transformação de um PPL Primal
- Exercício.
90
17./.06./.13 - Interpretação Econômica do Dual:
- Exercício.
- Teoria Complementar de Folga:
- Exercício.
- Análise de Sensibilidade:
-Exercício.
100
24/.06./.13 - Modelos: Problema de Transporte:
- Exercício.
1.4 Programação das Aulas

10. Aula Data Matéria
110
01./.07./.13 - Modelos: Programação de Designação:
- Exercício.
120
08./.07./.13 - Modelos: Programação de Corte:
- Exercício.
130
15./.07./.13 - Introdução à Programação Inteira:
- Exercício.
- Introdução à Programação Não-linear:
- Exercício.
1.4 Programação das Aulas

11. Aula Data Matéria
140
22./.07./.13 - Segunda Verificação – P2.
150
29./.07./.13 - Vista da Segunda Verificação - P2:
160
05./.08./.13 - Verificação Suplementar - VS:
170
12./.08./.13 - Encerramento da disciplina de Pesquisa Operacional I.
1.4 Programação das Aulas

12. 1. Puccini, A.L.; Pizzolato, N.D. Programação Linear. 2a
ed. Rio de
Janeiro: Ed. LTC, 1989.
2. Lachtermacher, G. Pesquisa Operacional na Tomada de Decisão.
São Paulo: Ed. Pearson Prentice Hall, 2009.
3. Hillier, F.S.; Lieberman, G.J. Introdução à Pesquisa Operacional. 8a
ed. São Paulo: Ed. McGraw-Hill, 2006.
4. Taha, H.A. Pesquisa Operacional. 8ª. ed. São Paulo: Ed. Pearson
Prentice Hall, 2008.
5. Arenales, M.; Armentano, V.; Morabito, R.; Yanasse, H. Pesquisa
Operacional para cursos de Engenharia. Rio de Janeiro: Ed.
Elsevier, 2007.
6. Bregalda, P.F.; Oliveira, A.A.F.; Bornstein, C.T. Introdução à
Programação Linear. Rio de Janeiro: Ed. Campus, 1981.
7. Ragsdale, Cliff T. Modelagem e Análise de Decisão. São Paulo,
Cengage Learning, 2009.
1.5 Referência Bibliográfica – Básica

13. 1. Andrade, Eduardo Leopoldino de. Introdução à Pesquisa
Operacional: Métodos e modelos para análise de decisão. 3a ed.
Rio de Janeiro: Ed. LTC S.A. 2004. CD.
2. Colin, Emerson Carlos. Pesquisa Operacional: 170 aplicações em
estratégia, finanças, logística, produção, marketing e vendas. Rio de
Janeiro: Ed. LTC, 2007.
3. Ehrlich, Pierre Jacques. Pesquisa Operacional: Curso Introdutório.
6a ed. São Paulo, Ed. Atlas, 1988.
4. Goldbarg, Marco Cesar; Luna, Henrique Pacca L. Otimização
Combinatória e Programação Linear: Modelos e Algoritmos. Rio de
Janeiro: Ed. Campus, 2000.
5. Hadley, G. Programação Linear. Rio de Janeiro: Ed. Guanabara
Dois, 1982.
6. Lay, David C. Álgebra Linear e suas Aplicações. 2a ed. Rio de
Janeiro, Ed. LTC S.A., 1999.
1.5 Referência Bibliográfica –
Complementar

14. 7. Lins, Marcos Pereira Estellita; Calôba, Guilherme Marques.
Programação Linear: com aplicações em teoria dos jogos e
avaliação de desempenho (data envelopment anaysis). Rio de
Janeiro: Ed. Interciência, 2006.
8. Philippe, Mahey. Programação Não-linear: Introdução a Teoria e aos
Métodos. Rio de Janeiro, Ed. Campus; CNPq, 1987.
9. Pizzolato, Nélio Domingues; Gandolpho, André Alves. Técnicas de
Otimização. Rio de Janeiro, Ed. LTC, 2009.
10. Silva, Ermes Medeiros; Silva, Elio Medeiros; Gonçalves, Valter;
Murolo, Afrânico Carlos. Pesquisa Operacional para os cursos de
Economia, Administração e Ciências Contábeis. 3a ed. São Paulo:
Ed. Atlas, 1998.
11. Wagner, Harvey M. Pesquisa Operacional. 2a ed. Rio de Janeiro:
Ed. Prentice-Hall do Brasil, 1986.
12. Weber, Hans Hermann. Programação Linear. Ed. Universitária da
UFPB, 1982.
1.5 Referência Bibliográfica
Complementar