O documento discute quocientes-padrão e como eles são usados para fornecer indicadores médios representativos do desempenho de empresas de um setor. Ele explica como a mediana é calculada para determinar os valores-padrão e fornece exemplos de como calcular a mediana e os decís a partir de conjuntos de dados.

1. QUOCIENTES-PADRÃO
1. PADRÕES DE ANÁLISE
Quocientes-padrão revelam os indicadores médios representativos do desempenho de
grande número de empresas. Esses padrões são importantes para toda a análise que
se venha a fazer das empresas, permitindo que se estabeleçam qualificações
(favorável, insuficiente etc.), nos vários índices extraídos dos demonstrativos
financeiros.
De fato, para uma adequada avaliação dos índices econômico-financeiros de uma
empresa, é indispensável compará-los com os de empresas que atuam no mesmo
setor de atividade. Por meio desse processo comparativo é possível definir se uma
empresa está mais ou menos líquida em relação a seus concorrentes. Da mesma
forma, a rentabilidade, o nível de endividamento e outras importantes medidas são
avaliadas comparativamente com outras empresas do mesmo ramo. Por exemplo, um
índice de liquidez seca de 0,60 pode ser deficiente para uma empresa mineradora, mas
adequado para aquelas cujo investimento relevante é em estoques (comércio
atacadista, supermercados etc.).
Revistas especializadas em negócios publicam periodicamente edições especiais em
que são apurados os padrões de alguns indicadores econômico-financeiros das
empresas (liquidez geral, liquidez corrente, retorno sobre o Patrimônio Líquido etc.).
Através do site www.bovespa.com.br é possível obter os demonstrativos contábeis das
empresas negociadas na Bolsa, e desta forma, calcular os quocientes-padrão.
Basicamente, a determinação dos índices-padrão processa-se pelo cálculo da
mediana, ou seja, o índice do meio da série de valores calculados.
A mediana é obtida da seguinte maneira: colocam-se os elementos do conjunto em
ordem crescente de grandeza; a mediana será o elemento que estiver exatamente no
meio, isto é, aquele que possuir o mesmo número de elementos acima e abaixo de si.
Por exemplo, os índices de Liquidez Corrente de 20 empresas de um mesmo setor, são
classificados por ordem crescente de grandeza a seguir:
0,86 – 0,90 – 0,93 – 0,97 – 0,98 – 1,00 – 1,01 – 1,02 – 1,03 – 1,04
1,10 – 1,15 – 1,17 – 1,18 – 1,20 – 1,25 – 1,30 – 1,31 – 1,31 – 1,35
A mediana distingui-se da média por dividir os valores exatamente no meio,
permanecendo 50% da distribuição antes e após a mediana.
Assim, com base nos valores acima, a mediana situa-se na 10,5.ª, ou seja, entre o
índice 1,04 e 1,10. A mediana nessa colocação é de 1,07, a qual serve de comparação,
como indicador-padrão do setor, para análise das empresas.
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2. Um tratamento estatístico a um elenco de indicadores econômico-financeiros com a
finalidade de apurar um valor-padrão representativo da distribuição é também
desenvolvido por meio do cálculo de decis. O uso da mediana nos fornece uma só
medida; adotando os decis, teremos nove.
Tendo os dados dispostos em ordem crescente, o 1.º decil será aquele valor que
estiver acima de 10% dos índices e abaixo dos 90% dos mesmos; o 2.º decil, por sua
vez, terá 20% dos índices abaixo de si mesmo e 80% acima; e assim por diante:
Dado o exemplo abaixo, temos:
0,86 – 0,90 – 0,93 – 0,97 – 0,98 – 1,00 – 1,01 – 1,02 – 1,03 – 1,04
1,10 – 1,15 – 1,17 – 1,18 – 1,20 – 1,25 – 1,30 – 1,31 – 1,31 – 1,35
1,37 – 1,38 – 1,40 – 1,41 – 1,45 – 1,46 – 1,47 – 1,48 – 1,50 – 1,51
1,51 – 1,55 – 1,56 – 1,57 – 1,57 – 1,58 – 1,70 – 1,71 – 1,78 – 1,80
Para se calcular os decis, dividem-se esses 40 números em 10 partes. O primeiro decil
será a média aritmética entre o quarto quociente da primeira parte e o primeiro
quociente da segunda parte. O segundo decil será a média aritmética entre o quarto
quociente da segunda parte e o primeiro quociente da terceira parte, e assim por
diante.
2. FUNÇÕES ESTATÍSTICAS DO EXCEL
2.1 Função MED
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3. Retorna a mediana dos números indicados. Exemplo:
2.2 Função PERCENTIL
Retorna o k-ésimo percentil de valores em um intervalo. O 10.º Percentil equivale ao 1.º
Decil, o 20.º Percentil, ao 2.º Decil, e assim, secessivamente.
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