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5“A única revolução possível é dentro de nós.”                                 (GANDHI).
6                                                              SUMÁRIOINTRODUÇÃO ............................................
7                       LISTA DE QUADROSQUADRO – RECICLAGEM PÓS-CONSUMO DE PET NO BRASIL DE 2001 A 2004
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10                                     RESUMO      Na atualidade a questão do lixo está atrelada à economia e por conseqüe...
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12      No município de Senhor do Bonfim, os catadores do lixão coletam o PET evendem aos atravessadores por preços bem ab...
13iremos mostrar a viabilidade econômica para a comercialização após triagem doplástico tipo PET, pelos catadores do lixão...
14                                     CAPÍTULO I     A MATEMÁTICA EM CONSTRUÇÃO E AÇÃO: ALGUMAS REFLEXÕES1.1 A MATEMÁTICA...
15dificuldades inerentes aos conceitos matemáticos de continuidade, movimento, einfinito.        Talvez a antiga descobert...
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19      A situação-problema, caracterizado pela quantidade de resíduos sólidos quesão gerados no Brasil especificamente no...
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22      A produção de lixo vem aumentando assustadoramente em todo o planeta. Olixo é o maior causador da degradação do me...
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24      Geralmente, a distinção dos resíduos sólidos pode se dar através dareciclagem, da incineração, ou da disposição em...
25       Essa resina plástica foi descoberta por químicos ingleses em 1941, sendousada a partir dos anos 60 como material ...
26         Tais características fizeram do PET o melhor plástico para a fabricação degarrafas e embalagens para refrigeran...
27aplicações mais recentes estão na extrusão de tubos para esgotamento predial,cabos de vassouras e na injeção para fabric...
28como uma solução latente, reduzindo o volume a ser disposto, aumentando a vidaútil dos aterros e permitindo o reaproveit...
29      Segundo Eves (2004, p. 660), a palavra função, na sua forma latinaequivalente,                     parece ter sido...
30      Assim a resposta à pergunta que norteia este capítulo: o lixo uma funçãomatemática? Leva-nos a considerar a função...
31                                   CAPÍTULO III                          O PARADIGMA DA PESQUISA      A palavra pesquisa...
32       Em seu livro “A Pesquisa Qualitativa em Educação”, Bogdan e Biklen (1982)discutem o conceito de pesquisa qualitat...
33Figura 3 – Catadores do Lixão do município de Senhor do Bonfim em dia detrabalho sem equipamentos de proteção individual...
34      Cerca de 50 pessoas que trabalham neste local, sendo 26 homens e 24mulheres, com idades diferenciadas entre adoles...
35                                   CAPÍTULO IV              DADOS, ANÁLISE, APLICAÇÕES E INTERPRETAÇÕES4.1 O LIXO EM SEN...
36      Há uma maior produção do lixo no centro da cidade, cerca de 278.000 kg,onde atinge a área comercial e também se co...
37      A retirada dos recicláveis do lixo resulta num ganho significativo de espaçono caminhão compactador. Isto é notado...
38Figura 7 – Armazenamento do material coletado (plástico e pneus) peloscatadores de lixo no município de Senhor do Bonfim...
394.2 A FUNÇÃO MATEMÁTICA QUE DEFINE O TEMA ABORDADO      Para apresentar e interpretar estes dados, serão utilizados conc...
40      Eis as variáveis:      Considerando as variáveis dependentes:      W= valor recebido pelo PET vendido em SNB (vari...
41      Recentemente os valores atingiram índices bem abaixo do valor de mercado,tornando inviável a sua comercialização c...
42      Resultando num acréscimo de 960% com relação à venda feita em Senhor doBonfim.      Será calculada agora a quantid...
43      Estudo do sinal      W > 0, R+      W = 0 , R+      W < 0, não existe, pois o valor de T só admite valores positiv...
44                  INTERPRETAÇÃO GRÁFICA DAS FUNÇÕES      Valor $                                               Função II...
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48IEZZI, Gelson,...[et al], Matemática: ciências e aplicações. 2. ed. São Paulo: Atual,2004. (Coleção matemática: ciências...
49ANEXO
50UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEBDEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII      Solicitamos a sua colaboração na partic...
51O que você acha do seu trabalho?________________________________________________________________________________________...
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Monografia Gustavo Matemática 2006

  1. 1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII GUSTAVO AUGUSTO BARROS MIRANDAA MATEMÁTICA EM AÇÃO: UM ESTUDO DA VIABILIDADE ECONÔMICA DO LIXÃO DE SENHOR DO BONFIM – A COMERCIALIZAÇÃO DO PET SENHOR DO BONFIM AGOSTO DE 2006
  2. 2. 1 GUSTAVO AUGUSTO BARROS MIRANDAA MATEMÁTICA EM AÇÃO: UM ESTUDO DA VIABILIDADE ECONÔMICA DO LIXÃO DE SENHOR DO BONFIM – A COMERCIALIZAÇÃO DO PET Monografia apresentada ao Departamento de Educação – Campus VII da Universidade do Estado da Bahia, como parte das exigências da disciplina Monografia. Profª. Orientadora: Maria Celeste de Castro SENHOR DO BONFIM AGOSTO DE 2006
  3. 3. 2 GUSTAVO AUGUSTO BARROS MIRANDAA MATEMÁTICA EM AÇÃO: UM ESTUDO DA VIABILIDADE ECONÔMICA DO LIXÃO DE SENHOR DO BONFIM – A COMERCIALIZAÇÃO DO PETAprovado em _______/________/________________________________________________________Orientadora_______________________________________________Avaliador_______________________________________________Avaliador
  4. 4. 3Dedico este trabalho: aos meus pais JoséAugusto e Marta, meus irmãos, minhaesposa Cristiane e meus filhos Mariana,Juliana e Sócrates, por compartilharemcomigo a instituição mais sublime da vida:A família.
  5. 5. 4 AGRADECIMENTOS A Deus pela oportunidade e pelo privilégio que me concedeu de compartilharda gratificante experiência de freqüentar um curso superior e de atentar para arelevância de temas que não estavam relacionados em profundidade com nossasvidas; A minha orientadora Maria Celeste de Castro, pelo incentivo, simpatia,dedicação e paciência na promoção de atividades e discussões sobre odesenvolvimento da presente monografia; Aos meus professores que de uma forma ou de outra contribuíram para minhaformação intelectual; A minha família pela paciência e incentivo nos anos acadêmicos, em especiala minha esposa Cristiane; Aos meus amigos bonfinenses, os quais conquistei durante a minha vida emSenhor do Bonfim, por acreditar que eu iria atingir esse momento especial; Aos catadores do lixão de Senhor do Bonfim que muito contribuíram para aelaboração desse trabalho; A todos aqueles cujos nomes não menciono para não cometer injustiça, masque muito contribuíram para a conquista desta etapa de minha vida, meu muitoobrigado.
  6. 6. 5“A única revolução possível é dentro de nós.” (GANDHI).
  7. 7. 6 SUMÁRIOINTRODUÇÃO ..........................................................................................................11CAPÍTULO IA MATEMÁTICA EM CONSTRUÇÃO E AÇÃO: ALGUMAS REFLEXÕES ..............14 1.1 A MATEMÁTICA EM CONSTRUÇÃO .............................................................14 1.2 A MATEMÁTICA EM AÇÃO ............................................................................16CAPÍTULO IIQUADRO TEÓRICO .................................................................................................20 2.1 LIXO: CONCEPÇÕES E PERSPECTIVAS .....................................................20 2.2 RECICLAGEM: COMO RECICLAR.................................................................22 2.3 PET: POLIETILENO TEREFTALATO..............................................................24 2.4 PET – O MERCADO PARA RECICLAGEM ....................................................26 2.5 CONTRIBUIÇÕES DA LINGUAGEM MATEMÁTICA: O LIXO – UMA FUNÇÃO MATEMÁTICA? .....................................................................................................28CAPÍTULO IIIO PARADIGMA DA PESQUISA................................................................................31 3.1 O LÓCUS.........................................................................................................32CAPÍTULO IVDADOS, ANALISE, APLICAÇÕES E INTERPRETAÇÕES ......................................35 4.1 O LIXO EM SENHOR DO BONFIM.................................................................35 4.2 A FUNÇÃO MATEMÁTICA QUE DEFINE O TEMA ABORDADO...................39CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................45REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................................47ANEXO......................................................................................................................49
  8. 8. 7 LISTA DE QUADROSQUADRO – RECICLAGEM PÓS-CONSUMO DE PET NO BRASIL DE 2001 A 2004
  9. 9. 8 LISTA DE FIGURASFIGURA 1 – O PROCESSO DA COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS E SUASINTER-RELAÇÕESFIGURA 2 – MERCADO CONSUMIDOR DE EMBALAGENS PETFIGURA 3 – CATADORES DO LIXÃO DO MUNICÍPIO DE SENHOR DO BONFIMEM DIA DE TRABALHO SEM EQUIPAMENTOS DE PROTEÇÃO INDIVIDUALFIGURA 4 – COLETA DE MATERIAIS RECICLÁVEIS E PASSIVEIS DE VENDANO LIXÃOFIGURA 5 – COLETA MUNICIPAL DO LIXO EM SENHOR DO BONFIM, DEACORDO COM OS BAIRROS E DISTRITOS, COM SEUS RESPECTIVOSPERCENTUAIS.FIGURA 6 – DESTINO FINAL DO LIXO (LIXÃO) DO MUNICÍPIO DE SENHOR DOBONFIM, BAHIA.FIGURA 7 – ARMAZENAMENTO DO MATERIAL COLETADO (PLÁSTICO EPNEUS) PELOS CATADORES DE LIXO NO MUNICÍPIO DE SENHOR DOBONFIM, BAHIAFIGURA 8 – PRODUÇÃO DO LIXO EM SENHOR DO BONFIM, EM KG, SEGUNDODADOS DA PREFEITURA MUNICIPAL.FIGURA 9 – INTERPRETAÇÃO DAS FUNÇÕES
  10. 10. 9 LISTA DE SIGLASABEPET – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA INDÚSTRIA DO PETANVISA – AGÊNCIA NACIONAL DE VIGILÂNCIA SANITÁRIACEMPRE – COMPROMISSO EMPRESARIAL PARA RECICLAGEMNBR – NORMA BRASILEIRA REGULAMENTADORAPET – POLIETILENO TEREFTALATOPMSB – PREFEITURA MUNICIPAL DE SENHOR DO BONFIMSNB – SENHOR DO BONFIMSSA – SALVADORTNT – TECIDO NÃO TECIDO
  11. 11. 10 RESUMO Na atualidade a questão do lixo está atrelada à economia e por conseqüenteengloba questões sociais tendo como foco as suas desigualdades. Nesse trabalhoestão sendo resgatados conceitos que subsidiam reflexões referentes ao lixo e acontribuição da matemática para minimizar essas desigualdades sociais. Assimtemos como objetivos, desenvolver estudos sobre o PET aspectos como resíduossólidos e processos de reciclagem, identificando os conceitos matemáticospresentes no cotidiano dos catadores do lixão e refletindo sobre os caminhos damatemática em ação neste contexto. Confronta os conceitos teóricos de lixo apresentado por Houaiss (2002) eFerreira (1986) levantando uma discussão sobre a concepção de lixo na atualidade,discorremos sobre as contribuições da linguagem matemática, utilizando o conceitode matemática em ação (SKOVSMOSE, 2004) e utilizando a linguagem matemática(EVES, 2004) como forma de mostrar a viabilidade econômica do lixo produzido emSenhor do Bonfim. Na metodologia apresentamos os conceitos teóricos que deram subsídios aida ao lócus da pesquisa apresentando dados e construindo uma contextualizaçãodo objeto do estudo. Nas considerações finais apresento reflexões sobre a viabilidade econômica eos caminhos da matemática em ação no contexto de Senhor do Bonfim.
  12. 12. 11 INTRODUÇÂO Uma das grandes preocupações na atualidade é como compatibilizar anecessidade de consumo para sustentação e desenvolvimento econômico, comimpactos ambientais ligados a degradação e poluição, que agridem tanto osecossistemas como a sociedade em geral. A ampliação da cultura de consumismo, afeta diretamente na produção de lixomundial, causando assim um desequilíbrio entre a capacidade de absorção dosresíduos pelos sistemas naturais e pela produção desenfreada dos materiaispoluentes gerados pelo homem. Acrescenta-se nesse contexto, as crescentes disparidades sociais entre osincluídos e os excluídos do atual processo produtivo, afastando ainda mais umasignificativa faixa da sociedade dos benefícios gerados no sistema sócio-econômicovigente. Sendo assim, nota-se que essa faixa da sociedade excluída busca comoalternativa, para inserção econômica, meios que extrapolam os limites do conceitoque a própria humanidade constrói de cidadania. Desta forma, é notório o paradoxo construído no interior de uma sociedade,onde alguns indivíduos buscam a sobrevivência nos dejetos produzidos por outrosindivíduos, enquanto que outra parcela ‘privilegiada’ da sociedade é responsávelpela produção exagerada desses resíduos. Pretende-se através desse trabalho, analisar a viabilidade econômica dacomercialização de um dos materiais recicláveis mais freqüentes na produção do lixono município de Senhor do Bonfim, o plástico Polietileno Tereftalato – PET. Além dagrande quantidade do PET presente no montante dos resíduos, há uma grandevalorização no mercado de recicláveis, devido aos variados usos nas indústrias debens de consumo.
  13. 13. 12 No município de Senhor do Bonfim, os catadores do lixão coletam o PET evendem aos atravessadores por preços bem abaixo do mercado, gerando umaconstante incapacidade de progressão sócio-econômica. Sendo assim, o eixo norteador dessa pesquisa é a aplicabilidade de recursosmatemáticos através de definições e interpretações gráficas de funções polinomiaisde 1º grau, mostrando a viabilidade econômica da comercialização do PET. No capítulo I, discute-se que a matemática em construção reflete umatendência contemplativa da análise lógica, não representando tudo dessa ciência.Entretanto, ela tem conduzido a uma compreensão mais profunda dos fatosmatemáticos e de sua interdependência levando a uma compreensão mais clara daessência dos seus conceitos. A partir dela, evoluiu um ponto de vista moderno namatemática típica de uma atitude científica universal. Discute-se também amatemática em ação e seu papel para a construção de uma sociedade, acarretandoa ampliação da autonomia do sujeito e aproximação de sua realidade, através deconhecimentos matemáticos. O capítulo II traz algumas reflexões e conceitos sobre: o lixo, reciclagem, PETe ainda sobre a matemática e suas considerações, resgatando a linguagem dasfunções polinomiais estruturando o estudo para a comercialização de resíduos dotipo PET pelos catadores do lixão de Senhor do Bonfim. No capítulo III é enfocado a metodologia dessa pesquisa, estruturado nométodo quantitativo e qualitativo associado a uma dimensão social. A fonte naturaldesse estudo foi o lixão de Senhor do Bonfim e sua pertinência social está ligada aoolhar que foi direcionado para os “atores” presentes – os catadores de lixo. No capítulo IV é feito o estudo prático da quantidade de PET coletado no lixãode Senhor do Bonfim com os valores da venda do PET tanto nesta cidade como emSalvador. Este estudo comparativo entre as cidades é necessário, pois aumenta ademanda do PET nos grandes centros, tornando os preços mais atrativos, mesmosabendo que haverá custos para transportá-los. Obedecendo a função polinomial
  14. 14. 13iremos mostrar a viabilidade econômica para a comercialização após triagem doplástico tipo PET, pelos catadores do lixão de Senhor do Bonfim. Não se pretende com essa pesquisa solucionar os amplos problemas sociaisdos catadores, e sim, construir uma melhor relação comercial, utilizando osconceitos matemáticos identificados no cotidiano das pessoas envolvidas com acoleta dos resíduos sólidos no lixão de Senhor do Bonfim.
  15. 15. 14 CAPÍTULO I A MATEMÁTICA EM CONSTRUÇÃO E AÇÃO: ALGUMAS REFLEXÕES1.1 A MATEMÁTICA EM CONSTRUÇÃO Refletindo sobre o desenvolvimento da ciência matemática ao longo dosséculos podemos construir referencial de suas contribuições para o avanço cientificoda humanidade. A matemática como expressão da mente humana reflete a vontade ativa, arazão contemplativa, e o desejo da perfeição estética. Seus elementos básicos são alógica, a intuição, a análise, a construção, a generalidade e a individualidade. Sãoaspectos que definem esta ciência. Embora diferentes tradições possam enfatizardiferentes aspectos, é somente a influência recíproca destas forças antitéticas e aluta por sua síntese que constituem a vida, a utilidade, e o supremo valor da ciênciaMatemática. Sem dúvida alguma, todo o desenvolvimento da matemática tem suas raízespsicológicas em exigências mais ou menos práticas. No entanto, uma vezdesencadeado pela pressão de aplicações necessárias, inevitavelmente ganhaimpulso por si e transcende os confins da utilidade imediata. Esta tendência daciência aplicada para a prática aparece na História Antiga e também em muitascontribuições à Matemática moderna por engenheiros e físicos. É a busca de sentidoe significado para uma ciência que surge como resultado de necessidades presentesno cotidiano. A matemática registrada inicia-se no Oriente, onde, por volta de 2.000 a.C osbabilônicos colecionaram uma grande quantidade de material que hojeclassificaríamos como álgebra elementar. Contudo, como ciência no sentidomoderno, a matemática emergiu somente mais tarde, em solo grego, nos séculos Ve VI a.C. onde foi logo submetida à discussão filosófica que florescia nas cidades-estados gregos. Dessa forma, os pensadores tomaram consciência das grandes
  16. 16. 15dificuldades inerentes aos conceitos matemáticos de continuidade, movimento, einfinito. Talvez a antiga descoberta das dificuldades associadas à quantidades“incomensuráveis” impediram que os gregos desenvolvessem a arte do cálculonumérico alcançada antes no Oriente. Ao invés disso, eles forçaram seu caminhoatravés de intricada Geometria axiomática pura. Por quase dois mil anos, o peso datradição geométrica grega retardou a inevitável evolução de conceito de número eda manipulação algébrica, que mais tarde constituiu a base da ciência moderna. No século XIX, a imanente necessidade de consolidação e o desejo de maiorsegurança na extensão de conhecimentos mais avançados que foi desencadeadopela Revolução Francesa, inevitavelmente reconduziu a uma visão dos fundamentosda nova matemática, em particular do cálculo Diferencial e Integral e o conceitosubjacente de limite. Embora a tendência contemplativa da análise lógica não represente tudo damatemática, ela tem conduzido a uma compreensão mais profunda dos fatosmatemáticos e de sua interdependência e a uma compreensão mais clara daessência dos conceitos matemáticos. A partir dela evoluiu um ponto de vistamoderna na matemática típica de uma atitude científica universal. Através dos tempos, os matemáticos têm considerado seus objetos, tais comonúmeros, pontos, etc. como coisas substanciais em si. Uma vez que estas entidadessempre tinham desafiado tentativas de uma descrição adequada, manifestou-secorretamente nos matemáticos do século XIX a convicção de que a questão dosignificado destes objetos como coisas substanciais não fazia sentido dentro damatemática, ou mesmo em geral. As únicas asserções relativas a eles se referem à realidade substancial; elasenunciam apenas as inter-relações entre “objetos indefinidos” matematicamente e asregras governando operações com eles.
  17. 17. 16 O que pontos, retas, números “efetivamente” são, não pode e não precisa serdiscutido na Ciência Matemática.. Esta é a visão da ciência como algo pronto eacabado, linearmente produzido. No movimento de transposição desta ciência para o contexto de sala de aulahá um espaço indefinido. Não se constrói nem matemática enquanto ciência pura,com axiomas, postulados e teoremas e nem a reproduz como ciência do cotidiano. O que importa e o que corresponde a fatos “verificáveis” é a estrutura e asrelações entre objetos; que dois pontos determinam uma reta, que números secombinam de acordo com certas regras para formar outros números, etc.felizmente,no contexto descrito, mentes criativas esquecem crenças, filosóficas dogmáticassempre que o apego a elas impede realizações construtivas. Dentro desse contexto a matemática, na qual estão contracenando oseducandos, torna-se uma ferramenta sem significado e sentido não contribuindopara a sua organização intelectual e social do conhecimento.1.2 A MATEMÁTICA EM AÇÃO Certamente, a matemática é uma construção social sujeita à concepção quecada sociedade tem no saber, da ciência e da perfeição. Na maioria das sociedades das quais temos registros mais completos, achinesa, babilônica, hindu, egípcia, greco-romana, a matemática sempre foi mais oumenos utilizada para controle da sociedade. Assim, a escola tem uma responsabilidade social e não deve permitir queseus alunos saiam despreparados para atuar como cidadãos conscientes em umasociedade cada vez mais permeada pela ciência e pela tecnologia. Parte disso consiste em habilitá-los a resolver problemas do nosso contexto,que possam ser formulados matematicamente. Mas essa capacidade operativa deve
  18. 18. 17ser conseqüência da compreensão das estruturas, das idéias e dos métodosmatemáticos desenvolvidos e não de uma simples aplicação de fórmulas. Essa visão é chamada de “Matemática em ação” que é compreendida comoum dos processos de desenvolvimento da sociedade industrializada e acrescentaque o recente desenvolvimento é alicerçado matematicamente (SKOVSMOSE 2004,p. 30). Nesse sentido a matemática pode ser atuante, como elemento deplanejamento tecnológico, em processos decisórios, estruturais e conseqüentementenas atividades diárias. É uma visão que extrapola o conceito de matemática como um conjunto detécnicas, simbologias e linguagens específicas. A matemática passa a sercompreendida como um conhecimento que deve ser trazido à ação e valoriza osaber pensar e o aprender a aprender para melhor intervir e inovar (DEMO, 1996).Une teoria e prática, privilegiando a crítica e a criatividade no processo de formaçãoda competência histórica humana. Em vez de manobra ou objeto de manipulaçãopretende-se construir um sujeito histórico capaz de manejar seu destino dentro dascircunstâncias dadas. Esta compreensão do papel da matemática para o desenvolvimento dasociedade pode acarretar a ampliação da autonomia do sujeito e a aproximação desua realidade com a matemática. Isto é, as melhoras obtidas a partir deconhecimentos matemáticos que propiciem a leitura do mundo e o pensamentoautônomo, o que significa contribuir para o exercício pleno da cidadania. Neste século XXI, o século da informatização, da globalização, da robótica, dacomunicação, da nova ordem mundial a sociedade e em particular a educação,passa por grandes transformações. Essas transformações são resultados de uma geopolítica e dosquestionamentos sobre os conhecimentos dominantes que se mostram insuficientespara lidar com a complexidade do mundo atual, com dificuldades e perplexidadepara as forças comprometidas com um projeto alternativo de educação centrado naconstrução de uma democracia participativa, de igualdade entre os seres humanos e
  19. 19. 18sua cultura. Diante disso as mudanças são essenciais à implantação de propostasque visem a justiça social, o desenvolvimento crítico e, conseqüentemente políticooportunizando aos educandos possibilidades de intervenção na realidade ondeestão inseridos. Utilizando a compreensão de que matemática está situada no núcleo dedesenvolvimento social (D’AMBRÓSIO, 1996) é que neste estudo ela assume umcaráter aplicativo de ação e será resgatada a problemática dos resíduos sólidos1 e autilização destes para devolver a cidadania dos sujeitos envolvidos neste processo. Nesse sentido, visando minimizar as desigualdades sociais no município deSenhor do Bonfim recorremos a matemática como eixo norteador para estudar eapresentar alternativas que possibilitem o aproveitamento dos conteúdosacadêmicos. Assim os objetivos deste estudo são: ● Desenvolver estudos sobre o PET, seus aspectos como resíduos sólidos eprocessos de reciclagem; ● Identificar os conceitos matemáticos presentes no cotidiano dos catadoresdo lixão de Senhor do Bonfim; ● Analisar a viabilidade econômica na reciclagem do PET em Senhor doBonfim, a partir de estudos matemáticos utilizando os conceitos identificados; ● Refletir sobre os caminhos “a matemática em ação neste contexto”.1 [...] Em conformidade com a Norma Brasileira NBR 10.004/87, resíduos sólidos são: “aquelesresíduos nos estados sólidos e semi-sólidos que resultam de atividades de origem industrial,doméstico, hospitalar, comercial agrícola, de serviços e de variação. Ficam incluídos nesta definiçãoos dados provimentos de sistema de tratamento de água, aqueles gerados em equipamentos deinstalação de controle de poluição, bem como determinados líquidos cujas particularidades torneminviável o seu lançamento da rede pública de esgotos ou corpos de água, ou exijam para issosoluções técnicas e economicamente inviável em face a melhor tecnologia disponível”.
  20. 20. 19 A situação-problema, caracterizado pela quantidade de resíduos sólidos quesão gerados no Brasil especificamente no município de Senhor do Bonfim, leva-nosa buscar compreender e estudar algumas constatações a partir da linguagemmatemática através do conhecimento de funções polinomiais, a viabilidadeeconômica para comercialização do plástico tipo PET pelos catadores do lixão dessacidade, buscando assim uma matemática com sentido e ação para a comunidadeque desenvolve seus trabalhos neste local. Diante do que foi exposto, este estudo assume como pertinência cientifica, ofato de resgatar a ciência matemática como algo significativo, estruturado com suassimbologias e linguagens específicas e como pertinência social os estudos queresgatam um problema vivenciado na região: o lixo, sua viabilidade econômica e oemprego como forma de inclusão social e a retomada da cidadania.
  21. 21. 20 CAPÍTULO II QUADRO TEÓRICO Este capítulo engloba algumas reflexões e conceitos sobre: lixo, reciclagem,PET e sobre a matemática e suas considerações resgatando a linguagem dasfunções polinomiais para estruturar o estudo para a comercialização de resíduos tipoPET pelos catadores do lixão de Senhor do Bonfim.2.1 LIXO: CONCEPÇÕES E PERSPECTIVAS Normalmente ao referir-se ao lixo temos uma representação de algo que não“serve mais,” algo “sujo e descartado”. Houaiss (2002) salienta que: “Lixo é qualquerobjeto sem valor ou utilidade, ou detrito oriundo de trabalhos domésticos, industriaisque se joga fora”. Já de acordo com Ferreira (1986) encontram-se os seguintessignificados: “1. Aquilo que se varre da casa, do jardim, da rua, e se joga fora;entulho 2. Tudo que não presta e se joga fora. 3. Sujidade, imundice 4. Ralé”. Estas concepções nos oferecem um referencial equivocado de lixo, pois naatualidade o lixo deixa de ser “algo sujo, descartável” e passa a se constituir em umobjeto ou meio de sustentação de uma dada sociedade. Nos últimos anos o “lixo” namaioria das vezes passa a ser definido como resíduos sólidos. Segundo estudos de Cunha e Caixeta Filho2: A quantidade de resíduos produzida por uma população é bastante variável e depende de uma série de fatores, como renda, época do ano, modo de vida, movimento da população nos períodos de férias e fim de semana e novos métodos de acondicionamento de mercadorias com tendência mais recente de utilização de embalagens não retornáveis. Esta dinâmica determina o gerenciamento, o destino e as formas queconduzem ao aproveitamento ou não, destes resíduos.2 Trabalho Monográfico “Gerenciamento da Coleta de Resíduos Sólidos Urbanos”,
  22. 22. 21 Neste sentido, a organização do gerenciamento do processo de coleta deveestar preocupada em coletar a maior quantidade gerada possível. A quantidade de resíduos sólidos gerados no mundo tem sido grande e seumau gerenciamento, além de provocar gastos financeiros significativos, podeprovocar graves danos ao meio ambiente e comprometer a saúde e o bem-estar dapopulação. Grande parte dos materiais que vão para o lixo podem (e deveriam) serreciclados. Tendo em vista o tempo de decomposição natural de alguns materiaiscomo o plástico (450 anos), o vidro (5.000 anos), a lata (100 anos), o alumínio (de200 a 500 anos), faz-se necessário o desenvolvimento de uma consciênciaambientalista para uma melhoria da qualidade de vida atual e para que hajacondições ambientais favoráveis à vida das futuras gerações (REDEPSI, 2006) Atualmente a produção anual de lixo em todo o planeta é deaproximadamente 400 milhões de toneladas e diariamente no Brasil mais de 240 miltoneladas. O que fazer e onde colocar tanto lixo é um dos maiores desafios destefinal de século (REDEPSI, 2006). Com isso surge a reciclagem, segundo Houaiss (2002), compreendida como arecuperação da parte reutilizável dos dejetos do sistema de produção ou consumo,para reintroduzi-los no ciclo de produção de que provêm. Ex: do papel, do plástico,do vidro, etc. Gehlen (s.d) diz que: Reciclagem é uma alternativa para amenizar o problema, porém, é necessário o engajamento da população para realizar esta ação. O primeiro passo é perceber que o lixo é fonte de riqueza e que para ser reciclado deve ser separado. Ele pode ser separado de diversas maneiras e a mais simples é separar o lixo orgânico do inorgânico (lixo molhado/ lixo seco). Esta é uma ação simples e de grande valor. Os catadores de lixo, o meio ambiente e as futuras gerações agradecem.
  23. 23. 22 A produção de lixo vem aumentando assustadoramente em todo o planeta. Olixo é o maior causador da degradação do meio ambiente e pesquisas indicam quecada ser humano produz, em média, pouco mais que 1 quilo de lixo por dia. Destaforma, será inevitável o desenvolvimento de uma cultura de reciclagem, tendo emvista a escassez dos recursos naturais não renováveis e a falta de espaço paraacondicionar tanto lixo. Todo lixo produzido, normalmente é recolhido pelos caminhões e levado atéas centrais de reciclagem. Lá é separado e classificado para o reaproveitamento.Muitas famílias sobrevivem da venda deste material. A separação do lixo, orgânico(molhado) do inorgânico (seco), é importantíssima para o processo da reciclagem,uma vez que, quando misturado dificulta no processo de "garimpagem" doscatadores de lixo Em Senhor do Bonfim a situação não é diferente e ainda, como agravante,não existem centrais de reciclagem, dificultando mais o trabalho dos mesmos. Essescatadores vendem seus materiais aos atravessadores, nome dado por eles àspessoas que compram seus produtos. Hoje em dia, devido os catadores nãoestarem organizados quer seja em associação ou em cooperativa, há uma grandedificuldade na comercialização, isto é, os preços dos materiais estão bem abaixo devalores de mercado. Mais adiante, serão demonstrados estudos matemáticos queviabiliza essa comercialização nos grandes centros.2.2 RECICLAGEM: COMO RECICLAR Segundo a NBR 10004/87 em função da sua origem, os resíduos sólidospodem ser classificados como: domiciliares, industrial, hospitalares, entulhos eagrícolas. Tchobanoglous (1977) afirma que as atividades ligadas aos resíduos sólidos,podem ser agrupados em seis elementos funcionais, conforme ilustra a figura 1.
  24. 24. 23 GERAÇÃO ACONDICIONAMENTO COLETA ESTAÇÃO DE PROCESSAMENTO TRANSFERÊNCIA E OU TRANSBORDO RECUPERAÇÃO DISPOSIÇÃO FINALFigura 1 – O processo da coleta de resíduos sólidos e suas inter-relaçõesFonte: Tchobanoglous (1977) É de consentimento de todos que a atual forma de disposição dos resíduossólidos domésticos se caracteriza como um problema grave. Dentre estes, osresíduos plásticos chamam mais a atenção devido a total descartabilidade dasembalagens, a resistência à degradação na natureza e a sua baixa densidade,fazendo-os flutuarem em lagos, cursos de água.
  25. 25. 24 Geralmente, a distinção dos resíduos sólidos pode se dar através dareciclagem, da incineração, ou da disposição em aterros sanitários, aterroscontrolados e lixões. A disposição de resíduos sólidos em lixões ou aterros (sanitários oucontrolados), embora sendo atualmente a mais utilizada, trata-se de uma formainadequada de destinação. Este tipo particular de depósito é um local, usualmenteconstituído de depressões (grotas ou barrocas) ou de barrancos a margem de rios,representando um foco de sérias e duradouras agressões ambientais, além de serpropício à proliferação e difusão de um grande número de moléstias. Quando os materiais plásticos são depositados em lixões, os principaisproblemas que aparecem são a queima indevida e sem controle. Quandodepositados em aterros, eles dificultam a compactação do lixo e prejudicam oprocesso de decomposição dos materiais biologicamente degradáveis, pela criaçãode camadas impermeáveis que afetam as trocas de líquidos e gases gerados noprocesso de biodegradação da matéria orgânica (PINTO, 1995). Apesar desses fatos, a grande maioria das cidades brasileiras (inclusivediversas capitais de Estados) lança seus resíduos, de todas as origens e naturezasem lixões.2.3 PET: POLIETILENO TEREFTALATO O polietileno tereftalato (PET) é uma resina de grande utilização, membro dafamília dos poliésteres – Polímeros são constituídos por meros (pequenas unidadesde repetição), que através do processo de polimerização formam a cadeiapolimérica. A cadeia polimérica tem alta massa molecular e é esta propriedade queconfere aos polímeros características únicas e valiosas (CEMPRE, 2003). Sua produção é realizada a partir dos etilenoglicol do P-Xileno, sendo ambosos produtos da indústria petroquímica.
  26. 26. 25 Essa resina plástica foi descoberta por químicos ingleses em 1941, sendousada a partir dos anos 60 como material de embalagem (filme PET), com grandeaceitação para acondicionamento de alimentos, devido às suas características dealta resistência mecânica (impacto) e química, além de ser excelente barreira paragases e odores. Em 1973, foi desenvolvido o processo de injeção e sopro, introduzindo o PETna aplicação para a fabricação de garrafas, o que revolucionou o mercado deembalagens, principalmente o de bebidas carbonatadas, ou seja, bebidas contendoCO2. No Brasil, o PET garrafa se tornou disponível apenas em 1989 e foi a partir de1993 que as garrafas de refrigerantes passaram a ser produzidas em larga escala. Essa revolução ocorreu devido às seguintes vantagens das embalagens dePET, frente aos outros tipos de materiais usuais, tais como (ABEPET, 2003): Acabamento do gargalo isento de rebarbas; Alta resistência ao impacto e a pressão interna; Excelentes propriedades de barreira; Estabilidade química; Embalagens mais leves, com otimização no transporte e manuseio; Baixo custo compatível com os demais termoplásticos de finalidades eempregos semelhantes; Evita interrupções na linha de envase por quebra de embalagens; É reciclável;
  27. 27. 26 Tais características fizeram do PET o melhor plástico para a fabricação degarrafas e embalagens para refrigerantes, águas, sucos, óleos comestíveis,medicamentos, cosméticos, produtos de limpeza, cervejas, dentre outros. A demanda nacional de embalagens de PET encontra-se dividida da seguinteforma: 6% 4% 10% Refrigerantes Água Óleo Outros 80%Figura 2 – Mercado consumidor de embalagens PETFonte: Rhodia-ster, 20032.4 PET – O MERCADO PARA RECICLAGEM O maior mercado para o PET pós-consumo no Brasil é a produção de fibra depoliéster para indústria têxtil (multifilamento), onde será aplicada na fabricação defios de costura, forrações, tapetes, carpetes, mantas de TNT (tecido não tecido),dentre outras. Outra utilização muito freqüente é na fabricação de cordas e cerdasde vassouras e escovas (monofilamento). Parte do produto é destinada à produçãode filmes e chapas para boxes de banheiro, placas de trânsito e sinalização emgeral. Também é crescente o uso de embalagens pós-consumo reciclados, nafabricação de novas garrafas para produtos não alimentícios. É possível utilizar osflocos da garrafa na fabricação de resinas alquídicas, usadas na produção de tintase também resinas insaturadas para produção de adesivos e resinas poliéster. As
  28. 28. 27aplicações mais recentes estão na extrusão de tubos para esgotamento predial,cabos de vassouras e na injeção para fabricação de torneiras. Nos EUA, Europa e Austrália, os consumidores podem comprar refrigerantesenvasados em garrafas de PET produzidas com percentuais variados de materialreciclado. Essa aplicação poderá crescer com o avanço da reciclagem química destematerial, processo no qual o PET é despolimerizado, recuperando as matérias-primas básicas, que lhe deram origem. Com essa matéria prima recuperada épossível produzir a resina PET novamente. A reciclagem das embalagens PET poli (tereftalato de etileno), como asgarrafas de refrigerantes de 1l; l.5l; 2l; 2,5l; 0,60l descartáveis, está em francaascensão no Brasil. O material, que é um poliéster termoplástico, tem comocaracterísticas a leveza, a resistência e a transparência, ideais para satisfazer ademanda do consumo doméstico de refrigerantes e de outros produtos, como artigosde limpeza e comestíveis em geral. A evolução do mercado e os avanços tecnológicos têm impulsionado novasaplicações para o PET reciclado, das cordas e fios de costura, aos carpetes, e atémesmo, como citado anteriormente, novas garrafas para produtos não alimentícios,já que esta aplicação ainda não é permitida pela ANVISA (Agência Nacional deVigilância Sanitária). Sua reciclagem, além de desviar lixo plástico dos aterros, utilizaapenas 0,3% da energia total necessária para o produto de resina virgem. E tem avantagem de poder ser reciclado várias vezes sem prejudicar a qualidade do produtofinal. No Brasil, os plásticos correspondem em média a 10% em peso do lixourbano. Na coleta seletiva, o PET representa em média 19% dos plásticosrecicláveis. Em vista da projeção de crescente utilização do PET e dos problemasapresentados quanto à disposição dos resíduos sólidos, a reciclagem surge então
  29. 29. 28como uma solução latente, reduzindo o volume a ser disposto, aumentando a vidaútil dos aterros e permitindo o reaproveitamento dos resíduos que conformeDemajorovic (1995) possuem valor econômico como matéria-prima, reincorporando-os ao processo produtivo e reduzindo o impacto ambiental. O Brasil consumiu 360 mil toneladas de resina PET na fabricação deembalagens em 2004. A demanda mundial é de cerca de 7 milhões de toneladas porano. Neste país, 48% das embalagens pós-consumo foram efetivamenterecicladas em 2004, totalizando 173 mil toneladas. As garrafas são recuperadasprincipalmente através de catadores, além de fábrica e da coleta seletiva operadopor municípios, a taxa de reciclagem de resinas de PET apresenta crescimentoacima de 20% desde 1997, com picos de 35% (entre 2002/2003). Entre 2003 e 2004o crescimento da indústria recicladora de PET foi da ordem de 22%.QUADRO – RECICLAGEM PÓS-CONSUMO DE PET NO BRASIL DE 2001 A 2004 ANO QUANTIDADE (toneladas) ÍNDICE 2001 89 33% 2002 105 35% 2003 141,5 43% 2004 173 48%Fonte: ABEPET2.5 CONTRIBUIÇÕES DA LINGUAGEM MATEMÁTICA: O LIXO – UMA FUNÇÃOMATEMÁTICA? Para estudar a viabilidade econômica do lixo utilizou-se como ferramenta aconcepção de linguagem matemática, esta sendo vista como um instrumento ondetodas as palavras têm um sentido preciso. Por isso, faz-se necessário queconheçamos seus significados. Esta concepção nos remete a uma linguagembastante utilizada no ensino básico, o conceito de função polinomial.
  30. 30. 29 Segundo Eves (2004, p. 660), a palavra função, na sua forma latinaequivalente, parece ter sido introduzida por Leibniz em 1694, inicialmente para expressar qualquer quantidade associada a uma curva, com, por exemplo, as coordenadas de um ponto da curva, a inclinação de uma curva e o raio de curvatura de uma curva, e acrescenta, Johann Bernoulli havia considerado uma função como uma expressão qualquer formada de uma variável e algumas constantes. Continuando ele mostra que “Euler considerou uma função como umaequação ou fórmula qualquer envolvendo variáveis e constantes, Definição que amaioria dos alunos dos cursos elementares de matemática tem hoje em dia”. Ainda conforme Eves (2004, p. 661), uma variável é um símbolo querepresenta um qualquer dos elementos de um conjunto de números;se duasvariáveis x e y estão relacionadas de maneira que, sempre que se atribui um valor ax, corresponde automaticamente, por alguma lei ou regra, um valor a y, então se dizque y é uma função (unívoca) de x.a variável x a qual se atribuem valores a vontadeé chamada variável independente e a variável y cujos valores dependem dos valoresde x é chamada variável dependente. Iezzi, (2004) salienta que no estudo científico de qualquer fato sempre seprocura identificar grandezas mensuráveis ligadas a ele, e estabelece as relaçõesexistentes entre essas grandezas. No ensino médio a definição que se apresenta ao aluno sobre o conceito defunção é: Dados dois conjuntos A e B, chama-se de função de A em B, qualquerrelação entre os elementos desses conjuntos, de modo que a cada elemento de Ase associam um único elemento de B (JAKUBOVIC e LELLIS, 2002). Nestas definições percebemos que uma linguagem matemática simbólica emque o sentido a ligação com o contexto será dada ou não pelo professor que ministraesta disciplina. A forma de construir esta definição em sala de aula está relacionadaa fatores pedagógicos e científicos, que não cabe neste estudo.
  31. 31. 30 Assim a resposta à pergunta que norteia este capítulo: o lixo uma funçãomatemática? Leva-nos a considerar a função polinomial como uma forma deresgatar a “Matemática em ação” Skosvsmose (2004) uma vez que consideramosuma função com variáveis definidas e com dependentes, todos os dados decontextos sociais e econômicos. Sendo assim, considero o lixo uma fonte rica deestudos matemáticos e a matemática uma ciência que contribui para odesenvolvimento econômico e social de uma sociedade. Portanto neste trabalho será abordada essa idéia, adotando algumasconstantes e variáveis com a aplicabilidade da função polinomial na viabilidadeeconômica do lixão em Senhor do Bonfim e com interpretação de gráficos. Aqui essafunção é vista como um conceito que direciona os estudos matemáticos para umaaplicação efetiva no cotidiano.
  32. 32. 31 CAPÍTULO III O PARADIGMA DA PESQUISA A palavra pesquisa ganhou ultimamente uma popularização que chega porvezes a comprometer seu verdadeiro sentido. Para se realizar uma pesquisa épreciso promover o confronto entre dados, as evidências, as informações coletadassobre determinado assunto e o conhecimento teórico acumulado a respeito dele. Em geral isso acontece a partir do estudo de um problema, que ao mesmotempo desperta o interesse do pesquisador e limita sua atividade de pesquisa a umadeterminada porção do saber, a qual ele se compromete a construir naquelemomento. É assim que surge a definição do tema e a pertinência do estudo. O tema “Lixo em Senhor do Bonfim” teve origem a partir de um envolvimentocom a comunidade e suas necessidades; a viabilidade econômica e a funçãomatemática surgem como uma forma de procurar sentido aos estudos desenvolvidosdurante a graduação. Trata-se, assim de uma ocasião privilegiada, reunindo o pensamento e aação, no esforço de elaborar o conhecimento de aspectos da realidade que deverãoservir para a composição de soluções propostas aos seus problemas. Esta concepção de pesquisa, como uma atividade ao mesmo tempomomentânea, de interesse imediato e continuado, por se inserir numa corrente depensamento acumulado, nos remete ao caráter social da pesquisa, muito bemexplicado por vários autores, destacando-se na literatura específica de Demo (1981).Esse autor soube muito bem caracterizar a dimensão social de pesquisa e dopesquisador, mergulhados que estão naturalmente na corrente da vida emsociedade, com suas competições, interesses e ambições, ao lado da legítima buscade conhecimento científico. Considera-se assim que a pertinência social desseestudo está ligada ao olhar que foi direcionado para os atores presentes – oscatadores de lixo.
  33. 33. 32 Em seu livro “A Pesquisa Qualitativa em Educação”, Bogdan e Biklen (1982)discutem o conceito de pesquisa qualitativa apresentando características básicasque configurariam esse tipo de estudo: “A pesquisa qualitativa tem o ambiente natural como sua fonte direta dedados e o pesquisador como seu principal instrumento” (BOGDAN e BIKLEN, 1982,p. 80). Segundo estes autores, a pesquisa qualitativa supõe o contato direto eprolongado do pesquisador com o ambiente e a situação que está sendoinvestigado, via de regra através do trabalho intensivo de campo. Os dados coletados são predominantemente descritivos. O material obtidonessas pesquisas é rico em descrições de pessoas, situações, acontecimento; incluitransições de entrevistas e depoimentos, além de registros fotográficos. Todos osdados da realidade são considerados importantes (LUDKE, 1986) Sendo assim a fonte natural desse estudo foi o lixão de Senhor do Bonfim,com registro de fotos e vivências que foram construídas num processo interativoentre pesquisador e os catadores. Entretanto, mais adiante serão demonstrados osdados coletados nesse trabalho.3.1 O LÓCUS A escolha do espaço para o presente estudo está relacionado com o interessena busca de informações sobre a coleta de resíduos sólidos, o PET, na economiadas pessoas catadoras e por conseqüência da economia da cidade de Senhor doBonfim. O lixão está localizado a 5 km da sede do município de Senhor do Bonfim e a1,5 km da BR 407 sentido Senhor do Bonfim – Salvador com uma área de 2hectares onde são despejadas 55 toneladas aproximadamente por dia de resíduossólidos, na qual somente 2% em média é reaproveitado. Os catadores não dispõemde equipamento de proteção. Além disso, as coletas são feitas tanto de dia como ànoite. (ver figuras 1 e 2).
  34. 34. 33Figura 3 – Catadores do Lixão do município de Senhor do Bonfim em dia detrabalho sem equipamentos de proteção individualFigura 4 – Coleta de materiais recicláveis e passiveis de venda no lixão
  35. 35. 34 Cerca de 50 pessoas que trabalham neste local, sendo 26 homens e 24mulheres, com idades diferenciadas entre adolescentes, adultos e idosos; em suamaioria moram em regiões próximas ao lixão; eles trabalham em ambientesextremamente insalubres, tornando-se vulneráveis a diversos tipos de doenças.Coletam, na maioria das vezes, três tipos de material: PET, ferro e plástico, devidoesses materiais terem maior facilidade para a comercialização. Os catadoresvendem seus materiais aos atravessadores, nome dado por eles às pessoas quecompram esses materiais. Foi feito um questionário sócio-econômico com oscatadores do lixão cujos dados serão analisados e descritos mais adiante.
  36. 36. 35 CAPÍTULO IV DADOS, ANÁLISE, APLICAÇÕES E INTERPRETAÇÕES4.1 O LIXO EM SENHOR DO BONFIM Atualmente, são produzidos em média 55 toneladas de lixo por dia em Senhordo Bonfim. De acordo com a população, o valor diario do lixo produzido por pessoa éde 0,8 kg. A coleta desse lixo é feita na sede e na microrregião desse município, porcaminhões coletores de uma empresa que presta serviços a prefeitura municipal.Não há coleta seletiva no município. Nota-se que há uma certa quantidade depessoas que catam em vias urbanas, ora nas ruas, ora em pontos específicos, comonos coletores (tipo conteiners), e também uma quantidade de pessoas que catamno lixão da cidade, sendo essas pessoas um dos objetos de estudo desse trabalho.A coleta municipal do lixo é dividida por setores, que são englobados por bairros edistritos como mostra a figura abaixo: Alto 12% 1% 22% Gamboa 10% Centro Umburana 14% 19% Populares Distritos 22% Feira livreFigura 5 – Coleta municipal do lixo em Senhor do Bonfim, de acordo com osbairros e distritos, com seus respectivos percentuais.Fonte: PMSB
  37. 37. 36 Há uma maior produção do lixo no centro da cidade, cerca de 278.000 kg,onde atinge a área comercial e também se concentram pessoas com poderaquisitivo maior. No Alto, outro bairro da cidade, a concentração de renda é menor,porém este é o mais populoso, produzindo cerca de 275.000 kg. A menor produçãode lixo está localizada na feira livre, em torno de 17.000 kg. Na Gamboa, tambémum bairro bastante populoso e com características parecidas com o Alto, cerca de236.000 kg; Populares 120.000 kg; Umburana 176.000 kg e nos distritos 152.000 kg(PMSB,2005). Em Senhor do Bonfim, segundo as duas maiores distribuidoras de bebidas,são vendidas no mercado consumidor um valor aproximadamente de 300.000garrafas de PET, entre refrigerantes de 100ml, 600 ml, 1l, 2l, 2,5l e água mineral.Parte desse consumo é reutilizado, parte é coletado nas residências e o restantedestinado ao lixo. O destino desse lixo se faz a céu aberto, localizado a 5 km do centro dacidade e próximo a BR-407, popularmente conhecido como lixão. Trabalham nesselocal cerca de 50 pessoas, dia e noite, em condições insalubres, para garantirem asua sobrevivência. (Figura 3)FIGURA 6 – Destino final do lixo (Lixão) do município de Senhor do Bonfim,Bahia.
  38. 38. 37 A retirada dos recicláveis do lixo resulta num ganho significativo de espaçono caminhão compactador. Isto é notado principalmente quanto ao plástico do tipoPET que possui baixa capacidade de compactação e geralmente é descartado comtampa. Na análise dos questionários sócio-econômicos que foi aplicado em 50% dostrabalhadores no lixão, observou-se que a maioria dos entrevistados moram em seusarredores, e que sobrevivem da comercialização dos materiais coletados, há mais deoito anos. Possuem baixo nível de escolaridade e recebem em média menos de 1salário mínimo. Não usam equipamentos de proteção individual e raramente vão aomédico. Em um dos depoimentos sobre a satisfação do trabalho o Catador 1 relatou:“Gosto, quando não posso ir acho ruim... é de lá que eu vivo”. Em outro depoimentoperguntado porque foi trabalhar no lixão o Catador 2 diz: ”Porque na rua muita gentecata, e tenho facilidade de encontrar o material no lixão”. Foi perguntado tambémqual seriam as sugestões sobre a melhoria das condições de trabalho no lixão, 80%entrevistados sugeriram melhoria de preço e formação de uma cooperativa. O baixo preço praticado pelos atravessadores torna-se um grande problemapara comercialização dos materiais, os catadores reaproveitam, em média, somente2% do lixo, entre metais, vidros, plásticos, papel e papelão, armazenando de formabem precária. Sendo assim, sabemos que na atualidade, o lixo deixa de ser algo“sujo, descartável” e passa a se constituir em um objeto ou meio de sustentação deuma dada sociedade, deixando de ser o “sujo” para ser o reutilizado (Figura 4).
  39. 39. 38Figura 7 – Armazenamento do material coletado (plástico e pneus) peloscatadores de lixo no município de Senhor do Bonfim, Bahia Tomando como exemplo um mês típico, observou-se a produção de lixo nosmeses de novembro de 2001 a novembro de 2005 em Senhor do Bonfim. 1.380.000 1.360.000 1.340.000 1.320.000 nov/01 1.300.000 nov/02 1.280.000 nov/03 1.260.000 nov/04 1.240.000 nov/05 1.220.000 1.200.000 1.180.000 1.160.000 2001 2002 2003 2004 2005Figura 8 – Produção do lixo em Senhor do Bonfim, em kg, segundo dados daPrefeitura Municipal.
  40. 40. 394.2 A FUNÇÃO MATEMÁTICA QUE DEFINE O TEMA ABORDADO Para apresentar e interpretar estes dados, serão utilizados conceitos defunção estabelecendo variáveis e constantes. Neste sentido, a função polinomial é entendida como: se duas variáveis quaisquer x e y estão relacionadas de maneira que se atribui um valor a x corresponde automaticamente por alguma lei ou regra um valor y. Então se diz que y é uma função (unívoca) de x. (EVES, 2004, p. 661) Entretanto, nesse estudo faremos uma relação da quantidade de PETcoletado no lixão de Senhor do Bonfim com os valores da venda do PET, tanto emSenhor do Bonfim como em Salvador. Este estudo comparativo entre as cidades énecessário, pois aumenta a demanda do PET nos grandes centros, tornando ospreços mais atrativos, mesmo sabendo que haverá custos para transportá-los. Obedecendo a função polinomial escrita abaixo, será demonstrada aviabilidade econômica para a comercialização após triagem do plástico tipo PET,pelos catadores do lixão de Senhor do Bonfim. Resgatando o conceito de variável, citado por Eves (2004), uma variável é umsímbolo que representa um qualquer dos elementos de um conjunto de números.
  41. 41. 40 Eis as variáveis: Considerando as variáveis dependentes: W= valor recebido pelo PET vendido em SNB (variável dependente) Y=valor recebido pelo PET vendido em SSA (variável dependente) Considerando a variável independente: T = quantidade de PET coletado no lixão (variável independente)Considerando as Constantes: a= valor do PET em SNB (em kg) b= valor do PET em SSA ( em kg) c=custo fixo em SNB d=custo fixo em SSA Chega-se as seguintes funções polinomiais: EM SNB (Função I) EM SSA (Função II) W = at + c Y = bt + d Define-se como função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de R em R dada por uma lei da forma f (x) = a x + b, em que a e b são números reais dados e a ≠ 0. (DANTE, 2005, p 68) Dependendo da época do ano meses de festa; (fevereiro, junho e dezembro),Os valores de T tendem a ter um aumento. Os valores de W e Y dependem principalmente de T e também variam deacordo com a e b, pois os catadores ficam sujeitos aos valores praticados pelosatravessadores ou quando comercializados nos grandes centros, conforme oexemplo acima.
  42. 42. 41 Recentemente os valores atingiram índices bem abaixo do valor de mercado,tornando inviável a sua comercialização com os atravessadores no lixão. Foi vistoque, segundo a Função I, em Senhor do Bonfim o valor de c é igual à zero, pois nãohá custo fixo. Isto é, os catadores não têm gastos com aluguel, transporte (frete),transbordo, etc. Já na Função II, em Salvador, o valor de d é igual a 1.200, visto que há umcusto fixo, pois diferente de Senhor do Bonfim os catadores têm despesas comaluguel, transporte, transbordo, etc. Hoje em Senhor do Bonfim os atravessadores estão comprando o PET novalor de R$0,05. Isto é, como a = 0,05 e c = 0, logo a Função I é dada por: W=0,05T. Tomando como base o mês de novembro de 2005 onde os catadorescoletaram 8.000 quilos de PET o valor recebido por eles girou em torno de R$400,00Aplicando a função: W = 0,05 x 8000 W = 400,00. Nota-se uma grande dificuldade na comercialização do PET, pois os preçospraticados pelos atravessadores estão bem abaixo do valor de mercado. Isto nosleva a considerar outros caminhos a serem seguidos. Como alternativa, definimos a Função II, onde o preço comercializado peloPET em Salvador chega a R$ 0,63 e há um custo fixo de 1.200,00 conformedefinimos anteriormente. Isto é teremos b = 0,63 e d = -1.200 Logo: Y=0,63T-1200, onde; Y=(0,63 x 8000) – 1200 Y=3.840,00
  43. 43. 42 Resultando num acréscimo de 960% com relação à venda feita em Senhor doBonfim. Será calculada agora a quantidade de PET que viabiliza a venda emSalvador, isto é, quando Y > W, logo: 0.63T-1200 > 0.05T 0.58T > 1200 T > 1200 / 0.58 T > 2068,96 Portanto, a partir de 2068,96 kg de PET arrecadado no lixão de Senhor doBonfim é que se torna viável a comercialização em Salvador. É separado no lixão ultimamente em torno de 8000 kg. Se compararmos avenda em Senhor do Bonfim com a venda em Salvador, os catadores deixarão deganhar: Venda em SNB: 8000 x 0,05 = R$ 400,00 Venda em SSA: 8000 x 0,63 – 1200 = R$ 3.840,00, E considerando, que no lixão de Senhor do Bonfim temos em média 50catadores, logo a renda per capita, só nesse tipo de material, é de R$ 76,80.Discutindo as funçõesFunção I W = 0,05T Domínio = R+ Imagem = R+
  44. 44. 43 Estudo do sinal W > 0, R+ W = 0 , R+ W < 0, não existe, pois o valor de T só admite valores positivos.Função II Y = 0,63T – 1200 Domínio = R+ Imagem = [ - 1200, +∞) Estudo do sinal Y < 0, T < 1904,76 Y = 0, T = 1904,76 Y > 0, T > 1904,76Contextualizando as funções dadas Referente a Função I podemos observar que o domínio equivale a quantidadede PET coletado em kg que será vendida em Senhor do Bonfim. Nota-se assim queeste valor não poderá ser negativo e, por conseqüência, o valor arrecadado tambémnão será negativo, isto é, não haverá prejuízo. Referente a Função II podemos agora observar que a exemplo da função I aquantidade de PET não poderá ser negativa. Em contra partida o valor arrecado jáse inicia com um custo de R$ 1.200,00, pois há despesas com transporte,transbordo, separação de materiais e outros. Já no estudo do sinal os valores quetorna inviável a comercialização do PET em Salvador estão representados quando Y< 0, isto é o valor coletado de PET, é inferior a 1.904,76 kg. Quando Y = 0 percebe-se que não há nem lucro nem prejuízo na venda em Salvador e por fim quando Y > 0nota-se que o valor arrecadado de PET tem que ser maior que 1.904,76 kg.
  45. 45. 44 INTERPRETAÇÃO GRÁFICA DAS FUNÇÕES Valor $ Função II Função I 103,45 1.904,76 2.068,96 Quant. PET 1.200,00Figura 9 – Interpretação das FunçõesContextualizando os gráficos O ponto de intersecção entre as duas funções é (103,5 ; 2068,96), isto é,quando comercializa-se 2.068,96 kg o valor sobre a venda é de R$ 103,50. E assimconcluímos que o valor arrecadado em Salvador é o mesmo valor de arrecadaçãoem Senhor do Bonfim. No intervalo de [0 ; 1904,76[ não é viável a comercialização do PET emSalvador. Verifica-se no gráfico que a reta da função II, referente a esse intervalo,fica abaixo do eixo das abscissas.
  46. 46. 45 CONSIDERAÇÕES FINAIS Diante do que foi exposto, este estudo foi motivado para visualizar amatemática como objeto de mudanças, as propostas que visem a justiça social e,conseqüentemente, a inclusão das camadas mais desfavorecidas em umadeterminada sociedade. O espaço escolhido para o desenvolvimento do estudo emquestão esteve diretamente relacionado com o interesse sócio-econômico daspessoas catadoras do lixo no município de Senhor do Bonfim. O papel da matemática como forma de construção social permite que aescola, o aluno e os profissionais da educação se conscientizem para umasociedade menos desigual, sendo que o conhecimento matemático atrelado aonosso cotidiano nos permite vislumbrar essa realidade. Nesse sentido, buscando minimizar as desigualdades sociais nessemunicípio, resgatam-se os conceitos de matemática, especificamente, a funçãopolinomial do 1º grau, explorando suas definições, interpretações gráficas e suaaplicabilidade para mostrar a viabilidade econômica na comercialização do plásticotipo PET, pelos catadores do lixão, procurando assim um sentido da matemática eação para essa comunidade. Foi demonstrado que, através desses estudos matemáticos, existe plenaviabilidade econômica para comercialização do PET diretamente com empresasespecializadas no ramo de reciclagem na cidade de Salvador, excluindo destaforma, a atual relação comercial com os atravessadores presentes no lixão, quereduzem os lucros, e por conseqüência, a qualidade de vida dos catadores. Além desses conhecimentos matemáticos, também foram desenvolvidosestudos sobre o PET, os aspectos dos resíduos sólidos, os processos de reciclageme algumas reflexões sobre a questão ambiental do lixo no nosso cotidiano. Enfim, é necessário uma ampla discussão na sociedade sobre alguns pontosque conduzam meios e atividades para minimizar os problemas dos catadores do
  47. 47. 46lixão em Senhor do Bonfim. Neste contexto, sugere-se a formação de umaCooperativa, que tenham objetivos de integração, socialização e capacitação dosindivíduos, reduzindo com isso, as condições insalubres de trabalho. Além disso,melhora a inserção competitiva no mercado de recicláveis, agrega valor ao produtoreciclado. Junta-se a essa ação, a mobilização de forma organizada da comunidadebonfinense e do poder público, para realização de um programa de coleta seletivados resíduos sólidos. Enfim esse estudo além de dar um referencial sobre o lixo em senhor dobonfim, apresenta um caminho utilizando os conceitos matemáticos identificados nocotidiano nos catadores do lixão desse município.
  48. 48. 47 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASABEPET, Enfardamento e Revalorização de sucatas de PET, Reciclagem eNegócios – PET. São Paulo, 1997.http://www.abepet.com.br (acessado em novembro de 2005).ABNT, Sistema Nacional de Metodologia, Normalização e Qualidade Industrial.NBR 10004 – Classificação de Resíduos Sólidos. ABNT, 1997.BICUDO, Maria Aparecida Viggiani; BORBA, Marcelo de Carvalho (orgs). Educaçãomatemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.BOGDAN, R. BIKLEN, S. K. Qualitative research for education. Boston. Allyn andBacan, 1982.CEMPRE, Compromisso Empresarial para Reciclagem, O sucateiro e a coletaceletiva. Reciclagem e Negócio. São Paulo, 2000.http://www.cempre.com.br (acessado em novembro 2005).D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática: da teoria à prática / UbiratanD’Ambrosio – Campinas, SP: Papirus, 1996.DANTE, Luis Alberto. Matemática: Contexto e Aplicação, Editora Ática, São Paulo:2005.DEMO, P. metodologia científica em ciências sociais. São Paulo, Atlas, 1981.Dicionário Houaiss de sinônimos e antônimos da Língua Portuguesa. 1ª ed.Instituto Antônio Houaiss, de Lexicografia e Banco de dados da Língua Portuguesa.S/C Ltda. Rio de Janeiro:objetiva, 2002.EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Tradução: Hygino H.Domingues. Campina, SP: Editora da UNICAMP, 2004.FERREIRA, A. B; H. Novo dicionário Aurélio da Língua Portuguesa. 41 ed. Riode Janeiro: Nova Fronteira, 1986.GIOVANNI, Jose Rui. Matemática: Uma Nova Abordagem, Editora FTD, São Paulo,2000.
  49. 49. 48IEZZI, Gelson,...[et al], Matemática: ciências e aplicações. 2. ed. São Paulo: Atual,2004. (Coleção matemática: ciências e aplicações, 1ª série: ensino médio).JAKUBOVIC, José; LELLIS, Marcelo. Matemática na medida certa. Scipione, 2002.LUCKE, Menga, pesquisa em educação: abordagens qualitativas / Menga Lucke,Marli E.D.A. André – São Paulo: EPU, 1986PACHECO, Raquel de Resende Janot. Estudo da Reciclagem mecânica dasgarrafas carbonatados de Politereftalato de Etileno (PET). Dissertação demestrado na Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 1988.PINTO, Armênio Gomes. Plástico. In. IPT / Cempre. Lixo municipal: manual degerenciamento integrado. São Paulo, 1997http://www.redepsi.com.br (acessado em janeiro de 2006)http://www.revistaea.arvore.com.br (acessado em março de 2006)SILVA, Josias Alves de Melo. Educação matemática e exclusão social: tratamentodiferenciado para realidades desiguais. Brasília: Plano Editora, 2002.SKOVSMOSE, Ole. Educação matemática crítica: a função da democracia / OleSkovsmose. Campina, SP: Papirus, 2001.TCHOBANOGLOUS, G. Solid West: engineering principles and management, Issues.Toeyo: McGraw-Hill, 19977.
  50. 50. 49ANEXO
  51. 51. 50UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEBDEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII Solicitamos a sua colaboração na participação da presente pesquisa,respondendo as questões aqui contidas. Asseguramos o anonimato das declaraçõesdadas. QUESTIONÁRIO SÓCIO-ECONÔMICONome ________________________________________ Nasc, ________________Endereço ___________________________________________________________Sexo ______________ Estado Civil _______________ Filhos _________________Nome do Cônjuge ____________________________________________________Residência: Própria ( ) Alugada ( ) Quantas pessoas moram? ____________Material que coleta:1. __________________________________ Quantidade _____________________2. __________________________________ Quantidade _____________________3. __________________________________ Quantidade _____________________4. __________________________________ Quantidade _____________________N° de trabalhadores da família ___________ Qts na coleta do material __________Renda mensal da Família _______________ Renda mensal da coleta ___________Com que freqüência vai ao médico?___________________________________________________________________Já teve alguma doença provocada pelo local de trabalho?___________________________________________________________________Trabalha com EPI? Usa o que para a sua segurança?___________________________________________________________________Por que foi trabalhar no Lixão?______________________________________________________________________________________________________________________________________
  52. 52. 51O que você acha do seu trabalho?______________________________________________________________________________________________________________________________________SUGESTÕES:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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