O documento apresenta os principais tipos de motores elétricos e conceitos relacionados a acionamentos elétricos. Descreve brevemente motores monofásicos, trifásicos assimcronos e síncronos, assim como motores de corrente contínua. Também aborda conceitos mecânicos como conjugado, momento de inércia e cadeia cinemática, importantes para dimensionamento de sistemas de acionamento.

1. Universidade Tecnológica
Federal do Paraná
Angelo Alfredo Hafner, M. Eng.
Curso de Engenharia Elétrica - UTFPR
Acionamentos Elétricos

2. Família dos Motores Elétricos
MOTOR C.A.
MONOFÁSICO
UNIVERSAL
TRIFÁSICO
ASSÍNCRONO
SÍNCRONO
ASSÍNCRONO
GAIOLA DE
ESQUILO
ROTOR
BOBINADO
SPLIT - PHASE
CAP. PARTIDA
CAP. PERMANENTE
CAP. 2 VALORES
PÓLOS SOMBREADOS
REPULSÃO
RELUTÂNCIA
HISTERESE
DE GAIOLA
DE ANÉIS
IMÃ PERMANENTE
PÓLOS SALIENTES
PÓLOS LISOS
MOTOR C.C.
EXCITAÇÃO SÉRIE
EXCITAÇÃO INDEPENDENTE
EXCITAÇÃO COMPOUND
IMÃ PERMANENTE
SÍNCRONO

3. • Preço! R$.
• Robustez.
• Simplicidade de instalação.
• Baixa manutenção (rolamentos e caixa de
ligação).
• MIT + Inversor  papel quase que exclusivo
nos acionamentos.
Vantagens do Motores de Indução Trifásicos - MIT

4. Introdução
Fonte de
Alimentação
Condições
Ambientais
Exigências da
Carga
Características
Intrínsecas
MOTOR
(Características
de
Desempenho)
Tensão
Frequência
Método de partida
Tipo de carga
Inércia da carga
Curva de conjugado da carga
Tipo de acoplamento
Regime da carga
Esforços radiais e axiais
Potência e polaridade
Temperatura
Altitude
Atmosfera
Forma construtiva
Sistema de refrigeração
Classe de isolamento
Sentido de rotação
Proteção térmica

5. Resumo dos cálculos
• Calcular
– Potência nominal do motor ( Pn );
– Conjugado resistente médio da carga ( Crméd )
– Conjugado médio do motor escolhido ( Cmméd)
– Inércia total ( Jm + Jce )
– Tempo de aceleração ( ta )
• Comparar
– Tempo de rotor bloqueado ( tac < 0,8.trb )

6. Conceitos Mecânicos
• Conjugado, torque ou momento.
 
sin
r F
F r

 
 
  
F
r

7. Conceitos de MITs
• Velocidade síncrona
• Escorregamento
• Freqüência induzida no rotor
Hz
rpm
120. f
n
p

s
s
n n
s
n


2 1
f s f
 

8. • Modelo clássico do MIT

9. • Curva característica conjugado versus velocidade

10. • Conjugado de aceleração: Conjugado que acelera a carga
até velocidade nominal.
Onde:
Cmáx – conjugado máximo.
Cp – conjugado de partida.
Cr – conjugado da resistente
(carga).
ns – rotação síncrona.
n – rotação nominal.
O conjugado da máquina deve
ser maior que o conjugado
resistente (carga)!!!

11. • Curvas características de conjugado

12. Comparação dos diferentes tipos de máquinas
Projeto Rotor não bobinado Rotor bobinado
Corrente de Partida Alta Baixa
Conjugado de partida Baixo Alto
Corrente de partida/
Corrente nominal
Alta
Baixa
Conjugado máximo >160% do conjugado nominal >160% do conjugado nominal
Rendimento Alto Alto
Equipamento de partida Simples para partida direta Relativamente simples
Equipamento de proteção Simples Simples
Espaço requerido Pequeno Reostato requer um espaço grande
Manutenção Pequena Nos anéis - frequente
Custo Baixo Alto

13. 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
P
C
cos F
I1
s
Motores de Indução Trifásico- Características
Características
fornecidas pelos
fabricantes

14. Motores de Indução Trifásico – Curvas de desempenho
Catálogo Eletrônico

15. Conjugado
Rotação
Conjugado
Rotação
Conjugado
Rotação
Conjugado
Rotação
gruas, guinchos,
guindastes,
transportadoras de
correias
moinhos de rolos,
bombas de pistão,
plainas e serra para
madeira
fresadoras,
madriladoras,
máquinas operatrizes
(potência constante)
ventiladores,
misturadores,
centrífugas, bombas
centrífugas,
exaustores,
compressores
Algumas Características do Conjugado de Carga
Conjugado X Velocidade – cargas mecânicas

16. Algumas Características do Conjugado de Carga
• Conjugado Constante
• Conjugado Variável
P
C


Lembrando
C
C
C – conjugado da carga: constante
P – Potência proporcional ao número
de rotações (n)
C – conjugado da carga: proporcional
ao número de rotações (n)
P – Potência proporcional ao número
de rotações ao quadrado (n2)

17. Características do Conjugado de Carga
• Conjugado Variável
• Potência Constante
C
C
C – conjugado da carga: proporcional
ao número de rotações ao quadrado
(n2)
P – Potência proporcional ao número
de rotações ao cubo (n3)
C – conjugado da carga:
inversamente proporcional ao
número de rotações (n)
P – Potência constante

18. Características do Conjugado de Carga

19. Características do Conjugado de Carga

20. • Referir a carga devida aos acoplamentos e polias
O rendimento do acoplamento é dado por:
Conjugado de Carga referido ao eixo do motor
carga
[visto pelo motor] [carga]
acoplamento motor
1
C C

 
  
carga
acoplamento
motor
P
P
 
Tipo de acoplamento Faixa de rendimento (%)
Direto 100
Embreagem Eletromagnética 87-98
Polia com Correia Plana 95-98
Polia com Correia em V 97-99
Engrenagem 96-99
Roda dentada (correia) 97-98
Cardã 25-100
Acoplamento hidraúlico 100

21. • Medida da resistência que um corpo oferece a uma
mudança em seu movimento de rotação em torno de
um dado eixo
Momento de Inércia – J
[total] [motor] [acoplamento] [carga]
J J J J
  
2
[carga]
[carga vista pelo eixo] [carga]
[motor]
n
J J
n
 
  
 
 
c
m

22. • Depende:
– Do eixo em torno do qual está girando.
– Da forma do corpo.
– Da maneira como a massa está distribuída.
– Unidade é [kg.m2]
• Distribuição de massa em torno de um eixo
• Efeito de Inércia ou momento de impulsão - GD2
2
4
GD J

2
J r dm
= ×
ò
Onde:
G – peso (não massa) específica.
V – volume do cilindro.
h – comprimento ou altura do
cilindro.
r – raio do cilindro.
m – massa do cilindro.

23. • Cilindro maciço
[ ]
2 2
0 0
4
3
0
2 2
2
2
2 2
4
2 2
r r
r
J r dm r h r dr
r
J h r dr h
r r
J r h m
 
   
 
= × = × × × × × ×
= × × × × × = × × × ×
é ù
= × × × × = ×
ê ú
ë û
ò ò
ò
2
2
m V r h
dm
h r
dr
  
 
= × = × × ×
= × × × ×
Onde:
ρ – massa específica.
V – volume do cilindro.
h – comprimento ou altura do
cilindro.
r – raio do cilindro.
m – massa do cilindro.

27. • Calcule a massa e o
momento de inércia do
cilindro de aço abaixo:
d
=
40
cm
2
cm
3
7960kg m
 
3
2
2
7960kg m
4
0,4
7960 0,2
4
200kg
d
m V h
m
m


 


 

    
 
 
 

  
 
 

2
2
2
1
2
1
200 0,2
2
4,0kg m
J m r
J
J
  
  
 
Momento de Inércia – Exemplo 1
20
h cm


28. 2 2
1 1
2 2
c
E m v J 
     
2
2
m v
J



G
d
Momento de Inércia de massa em translação referido a um eixo
Onde:
J – momento de inércia da massa em
translação ao eixo.
v – velocidade linear.
ω – velocidade angular do eixo.
m – massa do içamento da massa.
• Energia Cinética

29. • Tempo necessário para que o enrolamento da máquina, quando
percorrido pela sua corrente de partida, atinja a sua temperatura
limite.
– Dependendo do projeto, classe térmica do material (B, F ou H).
– Os valores encontram-se nos catálogos dos fabricantes.
– Com partida reduzida o tempo de rotor bloqueado deve ser
corrigido.
Tempo de Rotor Bloqueado – Trb
2
. n
rb RB
r
U
t t
U
 
  
 
trb – tempo de rotor bloqueado
com tensão reduzida.
tRB – tempo de rotor bloqueado à
tensão nominal.
Un – tensão nominal.
Ur – tensão reduzida.

30. • Determinação gráfica do conjugado médio de aceleração:
Obtido pela diferença entre o conjugado do motor e o
conjugado da carga.
Tempo de Aceleração
Cmméd – conjugado médio de
aceleração do motor em Nm.
Crméd – conjugado médio de
aceleração de carga ao eixo em
Nm.
Cn – conjugado nominal.
Cm – conjugado do motor.
Cr – conjugado da carga.
Ca – conjugado médio de
aceleração.
nN – rotação nominal.
nN
a mméd rméd
C C C
 

31. • Geralmente deve-se obedecer a relação
• Conjugado acelerador ou de aceleração
Tempo de Aceleração
Onde:
Ca – conjugado acelerador ou de aceleração
ω – velocidade angular em rad/s
J – momento de inércia da carga (corpo), do conjunto dado em kg.m2
0,8
a rb
t t
 
a
d
C J
dt

 

32. • Extremamente importante para dimensionar a proteção,
para não sobre aquecer o motor etc...
Onde:
ta – tempo de aceleração em segundos.
Jt – momento de inércia total em kgm2.
nN – rotação nominal em rotações por segundos.
Cmméd – conjugado médio de aceleração do motor em Nm.
Crméd – conjugado médio de aceleração de carga ao eixo em Nm.
Jm – momento de inércia do motor.
Jce – momento de inércia da carga referido ao eixo.
Ca – conjugado médio de aceleração.
Tempo de Aceleração
t
a
a
J
t
C

 
  
 
m ce
a
mméd rméd
J J
t
C C

 

  

 

33. Cadeia Cinemática – vários estágios
m
C
m


c
C
c

Cm – conjugado do motor
ωm– rotação do motor
η – rendimento da transmissão
Cc – conjugado da carga
ωc– rotação da carga
m m c c
C C
  
   
Potência:
m
c
z



Relação de transmissão:
c c c
m
m
C C
C
z

  

 
 

34. • Tendo uma cadeia de acoplamentos e transmissões, tem-se:
• Referindo os momentos de inércia ao eixo do motor,
princípio da invariabilidade da energia cinética.
Cadeia Cinemática– vários estágios
1 2 3
. . . . n
z z z z z

1 2 3
. . . . n
    

2 2
2 2
a b
c a b
E J J
 
 

35. Cálculo da inércia total referida ao eixo do motor
Cadeia Cinemática– vários estágios
m

1
 2

n

m
J
1
J 2
J
n
J
2 2 2
2 2
1 2
1 2
2 2 2 2 2
m m n
T m n
J J J J J
  
 
    
2
2 2
1 2
1 2
2 2 2
n
T m n
m m m
J J J J J

 
  
    
1 2
2 2 2 2 2 2
1 1 2 1 2
n
T m
n
J
J J
J J
z z z z z z
    

36. Um motor elétrico aciona por meio de uma transmissão por
engrenagens o tambor de um guincho de içamento com diâmetro de
400mm. O guincho deve erguer um peso de 20kN à velocidade de
0,5m/s demorando a partida 0,9 s.
Exemplo 2
Acopla-
mento
G
engrenagema
engrenagemb
engrenagemc
engrenagemd
d

37. Variável Valor Unidade
tempo de aceleração dt 900,00E-03 s
velocidade da elevação v 500,00E-03 m/s
Peso a ser elevado P 20,00E+03 N
diâmetro do tambor d 400,00E-03 m
Momentos de Inércia
acoplamento J a 75,00E-03 Kg.m2
engrenagem "a" J ea 50,00E-03 Kg.m2
engrenagem "b" J eb 525,00E-03 Kg.m2
engrenagem "c" J ec 159,00E-03 Kg.m2
engrenagem "d" J ed 1,38E+00 Kg.m2
tambor J t 275,00E-03 Kg.m2
relação de engrenagens "ab" e a /e b 6,00E+00
relação de engrenagens "cd" e c /e d 10,00E+00
rendimento da redução "ab"  ab 950,00E-03
rendimento da redução "cd"  cd 950,00E-03
Descrição

38. Variável Valor Unidade
conjugado da carga C c 4,00E+03 N.m
conjugado da carga visto pelo motor C c,eixo 73,87E+00 N.m
rotação do tambor  t 2,50E+00 rd/s
rotação que o motor deveria acionar o conjunto  m 150,00E+00 rd/s
1,43E+03 rpm
número de pólos do motor p 4,00E+00
potência do motor P m 13,92E+03 W
18,66E+00 hp
potência escolhida do motor pré escolhido P nm 14,92E+03 W
20,00E+00 hp
rotação do motor pré escolhido  nm 185,88E+00 rd/s
1,78E+03 rpm
conjugado nominal do motor pré escolhido C nm 80,27E+00 N.m
rotação da carga  c 3,10E+00 rd/s
velocidade da carga v c 619,59E-03 m/s
Momentosde Inércia
rotor J r 95,35E-03 Kg.m2
acoplamento J a 75,00E-03 Kg.m2
engrenagem "a" J ea 50,00E-03 Kg.m2
engrenagem "b" J eb 14,58E-03 Kg.m2
engrenagem "c" J ec 4,42E-03 Kg.m2
engrenagem "d" J ed 381,94E-06 Kg.m2
tambor J t 76,39E-06 Kg.m2
carga J c 22,68E-03 Kg.m2
total J total 262,48E-03 Kg.m2
conjugado de aceleração necessário para partir a máquina no tempo dtC a,necessário 54,21E+00 N.m
conjugado necessário parapartir e manter acarga C total da carga 128,08E+00 N.m
conjugado de partida do motor escolhido C p,motor 3,00E+00 pu
conjugado máximo do motor escolhido C m,motor 3,50E+00 pu
conjugado de aceleração que o motor disponibiliza C a,disponível 234,78E+00 N.m
Resolução
Descrição