Induction motors casa

2.168 visualizações

Publicada em

  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Induction motors casa

  1. 1. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Indução Construção dos Motores de Indução
  2. 2. Prof. Angelo A. Hafner Estator
  3. 3. Prof. Angelo A. Hafner Rotor tipo gaiola
  4. 4. Prof. Angelo A. Hafner MIT com rotor de gaiola
  5. 5. Prof. Angelo A. Hafner Rotor bobinado
  6. 6. Prof. Angelo A. Hafner MIT com rotor bobinado
  7. 7. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Indução Conceitos Básicos
  8. 8. Prof. Angelo A. Hafner Torque induzido em um MIT [1] 1. Tensão 3f no estator 2. Corrente 3f no estator 3. Campo magnético girante no estator, 4. Tensão induzida no rotor 5. Corrente no rotor 6. Campo magnético no rotor, RB  SB   inde v B l   
  9. 9. Prof. Angelo A. Hafner Torque induzido em um MIT [2]  A corrente está atrasada da tensão no rotor devido a sua característica indutiva  inde v B l   
  10. 10. Prof. Angelo A. Hafner Torque induzido em um MIT [3]  A corrente do rotor produz uma densidade de fluxo atrasada de 90º em relação a corrente.  Esta , interage com , produzindo um torque induzido na máquina RB  RB  SB   ind R Sk B B      Corrente do rotor defasada da tensão no rotor
  11. 11. Prof. Angelo A. Hafner Escorregamento slip sync mn n n  Velocidade do escorregamento Velocidade síncrona Velocidade do eixo do motor sync m sync n n s n  Escorregamento rotor estatorf s f Freqüência elétrica do rotor
  12. 12. Prof. Angelo A. Hafner Ex 7-1 Um MIT 200V, 10hp, 4 pólos, 60Hz, conectado em Y tem escorregamento a carga nominal de 5%. a. Qual é a velocidade síncrona deste motor? b. Qual é a velocidade deste motor a carga nominal? c. Qual a freqüência elétrica do rotor a carga nominal? d. Qual é o torque no eixo do motor a carga nominal?   1120 120 60 1 0,95 1710min 4 f n s p                 0,05 60 3Hzr ef s f     10 746 41,7N m 2 1710 60 P             
  13. 13. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Indução Circuito Equivalente
  14. 14. Prof. Angelo A. Hafner Modelo 1f de um MIT Núcleo (Histerese + Foucault) Cobre Alumínio Dispersão do Fluxo
  15. 15. Prof. Angelo A. Hafner Curva de Magnetização
  16. 16. Prof. Angelo A. Hafner O modelo do circuito do rotor   0 2 2 2 R R R r R e R e R R X L f L s f L s f L s X                       0 0 0 0 R R R R R R R s E I R j s X E R j X s         ,eq 0 R R R R Z j X s   
  17. 17. Prof. Angelo A. Hafner 0 R R R X s  0 R R R X s  Correnteversusrotaçãonorotor
  18. 18. Prof. Angelo A. Hafner Circuito equivalente final
  19. 19. Prof. Angelo A. Hafner Fluxo de potência em um MIT
  20. 20. Prof. Angelo A. Hafner Ex 7-2 Um MIT 480V, 50hp, 60Hz, está drenando uma corrente de 60A com FP 0,85 em atraso. As perdas no cobre do estator e rotor são de 2kW e 700W respectivamente. As perdas por atrito e ventilação são de 600W. As perdas no núcleo são de 1800W e as perdas adicionais são desprezíveis. Encontre: a. A potência no entreferro PAG b. A potência convertida Pconv c. A potência de saída Pout d. A eficiência do motor h AG in SCL core AG 3 480 60 0,85 1.800 2.000 38,6kW P P P P P           conv AG RCL 38,6 700 37,9kWP P P     out conv F&W 37,9 600 0 37,3kWP P P      out in 37,3 37,3 88% 42,43 480 60 0,85 P P h       
  21. 21. Prof. Angelo A. Hafner Potência e Torque em MITs [1] eq 1 1 2 2 1 1 C M Z R j X G j B R j X s         
  22. 22. Prof. Angelo A. Hafner Potência e Torque em MITs [2] 2 SCL 1 13P I R   2 core 13 CP E G   AG in SCL core 2 2 AG 23 P P P P R P I s       2 RCL 2 23P I R     AG conv AG RCL 2 22 conv 2 2 2 2 conv 2 2 conv AG 3 3 1 3 1 s P P P P R P I I R s s P I R s P s P                       out load mP     in 3 cosT LP V I    
  23. 23. Prof. Angelo A. Hafner Separando RCL da potência no eixo 2 conv 2 2 1R s R R R s s         
  24. 24. Prof. Angelo A. Hafner Ex 7-3 Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y tem as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator As perdas rotacionais totais + no núcleo são de 1100W e são assumidas constantes. Para um escorregamento de 2,2% a tensão e freqüência nominais, encontre, no motor, a: a. Velocidade b. Corrente do estator c. Fator de deslocamento d. Pconv e Pout e. ind e load f. Eficiência  2,2%120 60 1.800rpm 1 0,022 1.800 1.760,4rpm 4 s syncn n        R1 = 0,641 W R2 = 0,332 W X1 = 1,106 W X2 = 0,464 W XM = 26,3 W 2 2 2 0,332 0,464 15,09 0,464 15,10 1,76 0,022 R Z j X j j s            
  25. 25. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Indução Características torque-velocidade
  26. 26. Prof. Angelo A. Hafner Variação da carga [1]     ind net ind net sen R R k B B k B B            
  27. 27. Prof. Angelo A. Hafner Variação da carga [2] 1. O BR é diretamente proporcional a corrente fluindo neste, enquanto o rotor não estiver saturado. A corrente que flui no rotor aumenta com o escorregamento 2. O Bnet é proporcional a E1 3. O ângulo  entre o BR e o Bnet pode ser expresso de uma maneira bastante útil       90 sen sen 90 cos R R R             0 arctg arctg RR R R R s XX R R              
  28. 28. Prof. Angelo A. Hafner Corrente do rotor ou Campo produzido pelo rotor
  29. 29. Prof. Angelo A. Hafner Campo resultante
  30. 30. Prof. Angelo A. Hafner Fator de deslocamento   0 cos cos arctg R R R s X FDesl R             
  31. 31. Prof. Angelo A. Hafner Torque
  32. 32. Prof. Angelo A. Hafner     ind net cos sen R Rk B B        Sintetizando... 0 R R R X s  0 R R R X s 
  33. 33. Prof. Angelo A. Hafner Torque Induzido Equação do torque em um MIT [1] conv ind m P    AG ind sync P    2 2 AG,1 2 2 2 AG 23 R P I s R P I s f     
  34. 34. Prof. Angelo A. Hafner EquivalentedeThévenin
  35. 35. Prof. Angelo A. Hafner Equação do torque em um MIT [2]    TH 22 2 1 1 1 TH 1 M M M M X V V R R X X X V V X X f f             1 1 TH 1 1 2 TH 1 1 TH 1 M M M M j X R j X Z R j X X X R R X X X X                    
  36. 36. Prof. Angelo A. Hafner Equação do torque em um MIT [3]   TH TH 2 2TH 2 TH TH 2 TH 2 22 TH H 2 T 2 V V I RZ Z R j X j X s R R X s I V X                    2 2 TH 2 2 AG 2 2 22 TH TH 2 3 3 R VR sP I s R R X X s                 2 2 TH ind 2 22 sync TH TH 2 3 R V s R R X X s                  
  37. 37. Prof. Angelo A. Hafner Curva torque-velocidade [1]   2 2 TH ind 2 22 sync TH TH 2 3 R V s R R X X s                  
  38. 38. Prof. Angelo A. Hafner Curva torque-velocidade [2]
  39. 39. Prof. Angelo A. Hafner Curva torque-velocidade [3] 1. O torque do motor a velocidade síncrona é zero 2. O intervalo entre o motor estar sem carga e com carga nominal é praticamente linear (RR >>XR) 3. O máximo torque do motor não pode ser excedido. Este é de 2 a 3 vezes o torque nominal 4. O torque de partida é maior que o nominal, permitindo que o motor parta com carga 5. O torque varia com o quadrado da tensão aplicada 6. Se o motor gira a uma velocidade maior do que a síncrona a direção do torque induzido inverte, e este se torna um gerador de indução
  40. 40. Prof. Angelo A. Hafner Máximo torque em um MIT [1] conv ind mP   
  41. 41. Prof. Angelo A. Hafner Máximo torque em um MIT [2]     source TH TH 2 222 TH TH 2 2 max 22 TH TH 2 Z R j X j X R R X X s R s R X X            Teorema da máxima transferência de potência média (ativa) Escorregamento para o qual ocorre a máxima transferência de potência
  42. 42. Prof. Angelo A. Hafner Máximo torque em um MIT [3]  Proporcional ao quadrado da tensão  Inversamente proporcional a impedância do estator  Inversamente proporcional a reatância do rotor  O escorregamento no qual ocorre o torque máximo depende da resistência do rotor, porém o valor do torque máximo não depende       2 max 22 TH TH 2 2 TH max 2 2 sync TH TH TH 2 3 2 R s R X X V R R X X                  2 TH 1 1 TH 1 M M X R R X X X X            
  43. 43. Prof. Angelo A. Hafner Máximo torque em um MIT [4]       2 max 22 TH TH 2 2 TH max 2 2 sync TH TH TH 2 3 2 R s R X X V R R X X                  2 TH 1 1 TH 1 M M X R R X X X X            
  44. 44. Prof. Angelo A. Hafner Ex 7-4 Um motor de indução de II pólos , 50Hz fornece 15kW a uma carga a velocidade de 2.950rpm. a. Qual é o escorregamento do motor b. Qual é o torque induzido no motor nestas condições? c. Qual será a velocidade de operação do motor se o torque for dobrado? d. Quanta potência será fornecida pelo motor quando o torque for dobrado?
  45. 45. Prof. Angelo A. Hafner Ex 7-5 Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y tem as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator a. Qual o máximo torque deste motor? Qual a velocidade o escorregamento quando ela ocorre? b. Qual é o torque de partida deste motor? c. Quando a resistência do rotor é dobrada, qual é a velocidade na qual o máximo torque ocorre? Qual é o novo torque de partida do motor? d. Calcule e plote a característica torque-velocidade deste motor com a resistência rotórica original e com a resistência dobrada. R1 = 0,641 W R2 = 0,332 W X1 = 1,106 W X2 = 0,464 W XM = 26,3 W   2 2 TH ind 2 22 sync TH TH 2 3 R V s R R X X s                         2 max 22 TH TH 2 2 TH max 2 2 sync TH TH TH 2 3 2 R s R X X V R R X X                 
  46. 46. Prof. Angelo A. Hafner Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 50 100 150 200 250 n m  ind Característica torque-velocidade de um Motor de Inducão R2 Original R2 Dobrado
  47. 47. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Indução Variações das características torque-velocidade
  48. 48. Prof. Angelo A. Hafner Variando a RR com reostato  Torque e corrente de partida  Escorregamento e eficiência  Manutenção  Preço  Ambientes agressivos ou perigosos  conv AG1P s P  
  49. 49. Prof. Angelo A. Hafner Design do Rotor NEMA Classe A Classe B Classe C Classe D
  50. 50. Prof. Angelo A. Hafner Fluxo disperso em rotores de barras profundas
  51. 51. Prof. Angelo A. Hafner Conjugados e Correntes (NEMA)
  52. 52. Prof. Angelo A. Hafner NEMA e ABNT C n N H D NBR 7094 EB 120 N A B H C D D
  53. 53. Prof. Angelo A. Hafner Classes de projeto dos MITS [1]  Classe A  Torque de partida normal  Corrente de partida normal: 5 a 8 vezes a nominal  Baixo escorregamento: menos de 5%  Torque máximo de 2 a 3 vezes o nominal com um baixo escorregamento (menos de 20%)  Torque de partida aproximadamente 2 vezes o nominal  Motores acima de 7,5 hp normalmente opta-se por partidas suaves  Aplicações: Ventiladores, exaustores, bombas, ...
  54. 54. Prof. Angelo A. Hafner Classes de projeto dos MITS [2]  Classe B  Torque de partida normal (mesmo do Classe A)  Corrente de partida baixa (25% menos que o classe A)  Baixo escorregamento: menos de 5%  Torque máximo de pouco mais de 2 vezes o nominal (menor do que o de Classe A), por causa do aumento na reatância do rotor  Torque de partida aproximadamente 2 vezes o nominal  Menores correntes de partida do que os de Classe A  Aplicações: Ventiladores, exaustores, bombas, ...
  55. 55. Prof. Angelo A. Hafner Classes de projeto dos MITS [2]  Classe C  Torque de partida alto  Corrente de partida baixa  Baixo escorregamento: menos de 5%  Torque máximo um pouco menor do que os de Classe A  Torque de partida aproximadamente 2,5 vezes o nominal  Motores de dupla gaiola  Mais caros  Usados em aplicações que exijam alto torque de partida: bombas carregadas, compressores e esteiras.
  56. 56. Prof. Angelo A. Hafner Classes de projeto dos MITS [2]  Classe D  Torque de partida muito alto (2,75 vezes o nominal)  Corrente de partida baixa  Alto escorregamento (tipicamente de 7 a 11%, pode atingir 17% ou mais)  A alta resistência rotórica desloca o torque máximo para rotações mais baixas. O torque máximo ocorre na partida  Usado em aplicações de inércia extremamente elevada
  57. 57. Prof. Angelo A. Hafner Ex 7-6 Um motor de indução de IV pólos, 460V, 30hp, 60Hz, conectado em Y tem dois possíveis projetos de rotor: gaiola simples e dupla (o estator não muda). O rotor de gaiola simples foi modelado e as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator: Para o rotor com dupla gaiola pode-se modelar: a gaiola externa fortemente acoplada, de alta resistência e a gaiola interna fracamente acoplada de baixa resistência. Os dados do rotor são: Compare graficamente a característica torque-velociade de ambos os projetos de rotores. R1 = 0,641 W R2 = 0,332 W X1 = 1,106 W X2 = 0,464 W XM = 26,3 W R2o = 3,200 W X2o = 0,500 W R2i = 0,400 W X2i = 3,300 W o = out i = in
  58. 58. Prof. Angelo A. Hafner Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-6 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 100 200 300 400 500 600 n m  ind Características torque-velocidade de um MIT Gaiola Simples Gaiola Dupla
  59. 59. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Indução Tendências no design dos motores de indução
  60. 60. Prof. Angelo A. Hafner Evolução dos MITs, 220 V / 15 hp Um motor moderno de 100 hp tem o mesmo tamanho que um motor de 7,5 hp fabricado em 1.897
  61. 61. Prof. Angelo A. Hafner Motor antigo de 2000 hp
  62. 62. Prof. Angelo A. Hafner Consumo de Energia Elétrica na Indústria Processos Eletroquímicos 19% Iluminação 2% Motores 55% Refrigeração 6% Aquecimento 18% Fonte: Procel
  63. 63. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Alto Rendimento [1]  Motores Standard em geral são projetados tendo em vista o menor custo de aquisição  Motores de Alto Rendimento são projetados tendo em vista também o rendimento  Conseqüência  rendimento maior  custo maior (10-30% a mais)  Vantagens  proporciona economia de energia  adicional retorna antes do final da vida útil  redução indireta de custos com operação
  64. 64. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Alto Rendimento [2]  Chapas Magnéticas:  melhor qualidade  menor espessura  maior volume de chapas  menores perdas por histerese  menores perdas por correntes parasitas  Rolamentos  menor coeficiente de atrito  menores perdas rotacionais  maior vida útil
  65. 65. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Alto Rendimento [3]  Enrolamentos do Rotor e Estator  cobre a alumínio de menor resistividade  maior seção transversal  menores perdas joule  menores perdas por efeito pelicular  Ventilador  projetado para maior eficiência  menor potência para ventilação
  66. 66. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Alto Rendimento [4]  Dimensões Principais  Diâmetro do rotor, comprimento axial, formato e dimensões das ranhuras, etc projetadas tendo em vista o rendimento  Processo de Fabricação  menores tolerâncias mecânicas  menores imperfeições e desbalanços  menores perdas adicionais
  67. 67. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Alto Rendimento [5]  Outras Vantagens  menor temperatura de trabalho  maior vida útil  menor necessidade de manutenção  maior capacidade de sobrecarga  melhor rendimento em baixas cargas  menor nível de ruído e vibrações
  68. 68. Prof. Angelo A. Hafner Comprimento do rotor e do estator maiores para diminuir a densidade de fluxo no entreferro Motores de Alto Rendimento [6] volume de cobre maiorChapas de baixas perdas elétricas e magnéticas Entreferro menor e mais uniforme Mais aço utilizado no estator da máquina, permitindo maior troca de calor e menores perdas por ventilação Rotor e estator com lâminas muito finas e de alta resistividade Barras do rotor mas espessas
  69. 69. Prof. Angelo A. Hafner MITs trifásicos Std X AR Decreto no 4.508-2002 75 80 85 90 95 100 Rendimento(%) Potência (cv) Standard Alto Rendimento
  70. 70. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Indução Partidas dos MITs
  71. 71. Prof. Angelo A. Hafner Potência e Corrente com rotor bloqueado [1]  Valores máximos são especificados pela norma ABNT NBR 7094, em forma de kVA / cv ou kVA / kW cv kW kVA / cv kVA / kW > 0,54 <= 8,6 > 0,4 <= 6,3 9,6 13 > 8,56 <= 34 > 6,3 <= 25 8,8 12 > 34 <= 140 > 25 <= 100 8,1 11 > 140 <= 860 > 100 <= 630 7,4 10 3 3kVA cv (cv) 10 pI V P    
  72. 72. Prof. Angelo A. Hafner Potência e Corrente com rotor bloqueado [2]  A norma NEMA classifica em letra código Cód. KVA/cv Cód. KVA/cv A 0 – 3,14 L 9,0 – 9,99 B 3,15 – 3,54 M 10,0 – 11,09 C 3,55 – 3,99 N 11,2 – 12,49 D 4,0 – 4,99 P 12,5 – 13,99 E 4,5 – 4,99 R 14,0 – 15,99 F 5,0 – 5,59 S 16,0 – 17,99 G 5,6 – 6,29 T 18,0 – 19,99 H 6,3 – 7,09 U 20,0 – 22,39 J 7,1 – 7,99 V 22,4 - MAIOR K 8,0 – 8,99 kVA cv Ip In.0,736 .cosh f 
  73. 73. Prof. Angelo A. Hafner Partida Direta
  74. 74. Prof. Angelo A. Hafner Componentes típicos para controle de MITs
  75. 75. Prof. Angelo A. Hafner Partida com resistor no primário
  76. 76. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Indução Controle de velocidade
  77. 77. Prof. Angelo A. Hafner Controle de velocidade dos MITs  Variando o número de pólos  Método dos pólos conseqüentes (Dahlander)  Múltiplos enrolamentos  Variando a freqüência  Variando a tensão  Variando a resistência rotórica sync 120 f n p  
  78. 78. Prof. Angelo A. Hafner Conexão Dahlander
  79. 79. Prof. Angelo A. Hafner Dahlander – alta rotação
  80. 80. Prof. Angelo A. Hafner Dahlander – baixa rotação
  81. 81. Prof. Angelo A. Hafner Múltiplos enrolamentos + Dahlander [1]
  82. 82. Prof. Angelo A. Hafner Múltiplos enrolamentos + Dahlander [2]
  83. 83. Prof. Angelo A. Hafner Controle de velocidade pela variação da freqüência [1] Freqüências abaixo da nominal         cos sen p p v t V t V t t N V k f  f            3 cosP V I     a potência e o torque no eixo diminuem porque a tensão cai
  84. 84. Prof. Angelo A. Hafner Controle de velocidade pela variação da freqüência [2] Freqüências acima da nominal
  85. 85. Prof. Angelo A. Hafner Controle de velocidade pela variação da freqüência [3] Freqüências abaixo e acima da nominal
  86. 86. Prof. Angelo A. Hafner Controle de velocidade pela mudança da tensão de linha 2 n V C k V       
  87. 87. Prof. Angelo A. Hafner Controle de velocidade pela variação da resistência rotórica
  88. 88. Prof. Angelo A. Hafner Controladores de estado sólido para MITs [1]
  89. 89. Prof. Angelo A. Hafner Controladores de estado sólido para MITs [2] 120 V / 60 Hz 120 V / 30 Hz
  90. 90. Prof. Angelo A. Hafner Controladores de estado sólido para MITs [3] 120 V / 60 Hz 60 V / 60 Hz
  91. 91. Prof. Angelo A. Hafner 120 V / 60 Hz 60 V / 30 Hz 40 V / 20 Hz
  92. 92. Prof. Angelo A. Hafner Controle da tensão (1ª proposta) [1]
  93. 93. Prof. Angelo A. Hafner Controle da tensão (1ª proposta) [2]
  94. 94. Prof. Angelo A. Hafner Controle da tensão (2ª proposta) [1]
  95. 95. Prof. Angelo A. Hafner Controle da tensão (2ª proposta) [2]
  96. 96. Prof. Angelo A. Hafner Controle da tensão (3ª proposta) [1]
  97. 97. Prof. Angelo A. Hafner Controle da tensão (3ª proposta) [2]
  98. 98. Prof. Angelo A. Hafner
  99. 99. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Indução Determinação dos parâmetros do modelo do circuito
  100. 100. Prof. Angelo A. Hafner Ensaio de circuito aberto
  101. 101. Prof. Angelo A. Hafner
  102. 102. Prof. Angelo A. Hafner Ensaio CC para medição da resistência do estator 1 2 DC DC V R I  
  103. 103. Prof. Angelo A. Hafner Ensaio de rotor bloqueado 1 1 2 ' 1 2 3 3 in L L T LR L LR rated LR LR test P PF V I V V Z I I R R R f X X X X f f            
  104. 104. Prof. Angelo A. Hafner Ensaio de rotor bloqueado Circuito equivalente
  105. 105. Prof. Angelo A. Hafner Regras para dividir os valores das reatâncias entre rotor e estator
  106. 106. Prof. Angelo A. Hafner Ex 7-8 Os seguintes dados de ensaio foram obtidos em um motor de indução de 7,5 hp, IV pólos, 208 V, 60 Hz, design A, conectado em Y tendo uma corrente nominal de 28 A. Teste CC: Teste a vazio: Teste com rotor bloqueado: Desenhe o circuito equivalente por fase. Encontre o escorregamento para o torque máximo e o valor do torque máximo. VDC = 13,6 V IDC = 28,0 A VT = 208 V IC = 8,18 A IA = 8,12 A f = 60 Hz IB = 8,20 A Pin = 420 W VT = 25 V IC = 27,6 A IA = 28,1 A f = 15 Hz IB = 28,0 A Pin = 920 W
  107. 107. Prof. Angelo A. Hafner Ex 7-8 [Circuito equivalente]
  108. 108. Prof. Angelo A. Hafner Motores de Indução Gerador de Indução
  109. 109. Prof. Angelo A. Hafner Curva característica
  110. 110. Prof. Angelo A. Hafner Vantagens e desvantagens  Devido a não ter um circuito de campo separado, não é possível a regulação de tensão  Sempre consome reativos  Sustentado por uma fonte externa conectada ao sistema  Simplicidade  Ausência do circuito de campo  Não é necessário estar em uma velocidade constante
  111. 111. Prof. Angelo A. Hafner Gerador de indução isolado
  112. 112. Prof. Angelo A. Hafner No ponto de intersecção:  Demanda de reativos igual a oferta Tensão de circuito aberto
  113. 113. Prof. Angelo A. Hafner Característica Corrente x Tensão
  114. 114. Prof. Angelo A. Hafner Dados de Placa

×