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Acionamento da Carga
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Modelamento da Carga
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Conjugado Motor, Carga e Aceleração
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Acionamentos elétricos determinação de conjugados

  1. 1. Conjugado Acionamento da Carga
  2. 2. Conjugado resistente da carga Conjugado Rotação Conjugado Rotação Conjugado Rotação Conjugado Rotação gruas, guinchos, guindastes, transportadoras de correias moinhos de rolos, bombas de pistão, plainas e serra para madeira fresadoras, madriladoras, máquinas operatrizes (potência constante) ventiladores, misturadores, centrífugas, bombas centrífugas, exaustores, compressores x c o cC C k n c o cC C k c o cC C k n 2 c o cC C k n c c k C n
  3. 3. Conjugado médio da carga 2 12 1 2 2 1 1 1 ln n c c n c c k C dn n n n k n C n n n 2 12 1 1 n c c n C C dn n n 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 n x c o c n n x c o c n x x c o c x c o c C C k n dn n n C C n k n n n x n n C C k n n x n C C k x
  4. 4. 2 1 2 2 1 1 m A B C d C D E Conjugado médio do motor 2 2 2 2 3 m s m R I C s A B C C D E 0,45 P MAX m N N N C C C C C C 0,60 P m N N C C C C Classe N e H Classe D
  5. 5. Tempo de aceleração através dos conjugados médios Conjugado Rotação Conjugado médio de aceleração a d C J dt m r m c m c m m c m r m c a n m r d C C J J dt J J dt d C C J J dt d C C J J t C C 0,8a rbt t
  6. 6. Tempo de Aceleração [cont.]  Ambos apresentam conjugado parabólico  Conjugado médio da carga 2 2 c o c c c o c c C C k n C C k n 2 2 2 1 3 1 3 3 2 3 c o c c c o c o c c c o c o o c c C C k n C C C C n n C C C C C C C
  7. 7. Exemplo  t (s) 0 10 20 30 40 50 60 n (rpm) 1760 1243 935 736 577 453 371
  8. 8. Rotação x Tempo Desligamento 0 10 20 30 40 50 60 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Tempo (s) Rotação(rpm) Rotação x Tempo no Desligamento do Motor %%% dados do desligametno do motor % tempo de desligamento t_desligamento = [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60]; % rotacao de desligamento n_desligamento = [1760, 1243, 935, 736, 577, 453, 371]; % interpolando t_desligamento2 = 0:1e-2:60; n_desligamento2 = spline(t_desligamento,n_desligamento,t_desligamento2); figure(1) plot(t_desligamento,n_desligamento,'o'); hold on; plot(t_desligamento2,n_desligamento2,'r'); hold off; grid on; xlabel('Tempo (s)'); ylabel('Rotação (rpm)'); title('Rotação x Tempo no Desligamento do Motor');
  9. 9. Modelamento da Carga % conjugado de trabalho C_baseMotor = 204; % rotacao sincrona n_sync = 1800; % rotacao nominal n_nominal = 1720; % derivada inicial da rotacao (assim que desligado o motor) Derivada_velocidade_inicial = (n_desligamento2(2)-n_desligamento2(1)) / ... (t_desligamento2(2)-t_desligamento2(1)); % conjugado de trabalho do motor (pode ser diferente do nominal!) C_trabalho = C_baseMotor * (n_sync - n_desligamento(1)) / (n_sync - n_nominal); % momento de inércia do conjunto J_total = -C_trabalho / ( pi/30 * Derivada_velocidade_inicial); % derivada da velocidade para todas as rotações Derivada_velocidade = diff(n_desligamento2)./diff(t_desligamento2); % -k1 - k2.x = y x = n_desligamento2(1:length(Derivada_velocidade)).^2; y = pi / 30 * J_total * Derivada_velocidade; equacao = polyfit(x,y,1); k1 = -equacao(2); k2 = -equacao(1); 0 0 · s t t n s n n n C t C n n 0 0 2 60 C t dn J dt   carga 1 2 1 2 2· · · 60 · · z z ndn J dt C k n y k x k k
  10. 10. Conjugado Motor, Carga e Aceleração 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Rotação (rpm) Torque(Nm) Conjugado x Rotação do Motor e Carga Motor Carga Aceleração % curva de conjugado do motor de 5 cv W22Plus n_pu = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 0.5, 0.6, 0.7, ... 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, 0.962, 1]; C_pu = [3, 2.75, 2.6, 2.55 2.6 2.75, 3.05, 3.5, ... 3.6, 3.45 3.00, 2.35 1.00, 0]; % interpolando a curva n_pu2 = 0:1e-2:1; C_pu2 = spline(n_pu,C_pu,n_pu2); % convertendo para unidades absolutas C_motor = C_baseMotor * C_pu2; n_motor = n_pu2 * n_sync; figure(3); plot(n_motor,C_motor); xlabel('Rotação (rpm)'); ylabel('Torque (Nm)'); title('Conjugado x Rotação do Motor e Carga'); grid on, hold on % curva de carga C_carga = k1 + k2 * n_motor.^2; plot(n_motor,C_carga,'r') % diferenca de conjugado C_aceleracao = C_motor - C_carga; plot(n_motor,C_aceleracao,'k'), hold off; axis([0 n_sync 0 1.1*max(C_motor)]) Legend('Motor','Carga','Aceleração','Location','West');
  11. 11. Potência e ponto de operação 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 50 100 150 Rotação (rpm) Potência(cv) Potência no Eixo do Motor Eixo do Motor Potência em Regime Rotação em Regime % tempo de aceleracao dw = 2 * pi * ( n_motor(2) - n_motor(1) ) / 60; t_aceleracao = 0; ii = 1; while( ( C_aceleracao(ii+1) > 0 ) & (n_motor(ii+1) <= n_nominal)) dt_aceleracao(ii) = J_total / ( (C_aceleracao(ii)+C_aceleracao(ii+1) )/2) * dw; t_aceleracao = t_aceleracao + dt_aceleracao(ii); ii = ii +1; end %figure(4) %plot(dt_aceleracao) % posicao de trabalho na curva conjugado x rotacao ii = max(find(C_aceleracao>0)); % Potencia desenvolvida no eixo do motor P_eixo = (C_motor .* n_motor * pi / 30) / 736; P_regime(1:length(P_eixo)) = P_eixo(ii); n_regime(1:length(P_eixo)) = n_motor(ii); figure(5); plot(n_motor,P_eixo, n_motor,P_regime,n_regime,P_eixo) grid on xlabel('Rotação (rpm)'); ylabel('Potência (cv)'); Legend('Eixo do Motor','Potência em Regime',... 'Rotação em Regime','Location','NorthWest'); title('Potência no Eixo do Motor'); %%% Método Simplificado C_motor_medio = 0.45 * ( C_motor(1) + max(C_motor) ); C_carga_medio = ( 2 * C_carga(1) + C_carga(ii) )/ 3; t_aceleracao_medio = J_total / (C_motor_medio - C_carga_medio) * n_sync * pi / 30;
  12. 12. Workspace

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