Exercicios 01 Trigonometria - Aluno

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Exercício para ser realizado em sala na aula de matemática, profº Antônio Ramiro.

23/09/2014

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Exercicios 01 Trigonometria - Aluno

  1. 1. ESTADO DE SANTA CATARINA SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO E. E. B. Professora Minervina Laus Disciplina: Matemática Turma: 3ª Série 01 Período: Matutino Professor: Antônio Ramiro da Silva Júnior Aluno(a):________________________________________ EXERCÍCIO Nº 01 – TRIGONOMETRIA - ELABORE NA SALA – ___/09/2014 1º) (UFSC) Classifique em V ou F: A figura a seguir representa a tesoura do telhado de uma casa. A telha que vai ser usada é a telha francesa, que exige uma inclinação de pelo menos 40% para que a água das chuvas escoe. Essa inclinação de 40% é obtida da seguinte maneira: partindo da extremidade para o topo do telhado, para cada metro na horizontal, sobe-se 40% de metro na vertical. Portanto, o comprimento da viga AC é √29m 2º) (UFSM) Um fio de antena está preso no topo de um prédio de 16 metros de altura e na cumeeira de uma casa ao lado, a 4 metros de altura. Considerando o terreno plano (horizontal) e sabendo que a distância entre a casa e o prédio é de 9 metros, o comprimento do fio é, em metros, a)[ ] 12 b)[ ] 15 c)[ ] √337 d)[ ] 20 e)[ ] 25 3º) (UFSC) Classifique em V ou F: A figura a seguir representa o desenho de uma casa em construção. A telha que vai ser usada nessa construção necessita de um ângulo de inclinação de 30° para o telhado. Portanto, a altura x do telhado para se obter a inclinação desejada é de metros. 4º) (UDESC) Sobre um plano inclinado deverá ser construída uma escadaria. Sabendo que cada degrau da escada deverá ter uma altura de 20 cm e que a base do plano inclinado mede 280√3 cm, conforme mostra a figura, então a escada deverá ter: a)[ ] 10 degraus b)[ ] 28 degraus c)[ ] 14 degraus d)[ ] 54 degraus e)[ ] 16 degraus Resolva as questões na sala ou em casa. Todas as questões serão resolvidas posteriormente pelo professor no quadro. OBS: Não é para entregar para o Professor.
  2. 2. 5º) (UEL) Um engenheiro fez um projeto para a construção de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no qual a diferença de altura entre o piso de um andar e o piso do andar imediatamente superior é de 3,5m. Durante a construção, foi necessária a utilização de rampas para transporte de material do chão do andar térreo até os andares superiores. Uma rampa lisa de 21m de comprimento, fazendo ângulo de 30° com o plano horizontal, foi utilizada. Uma pessoa que subir essa rampa inteira transportará material, no máximo, até o piso do: a)[ ] 2º andar b)[ ] 3º andar c)[ ] 4º andar d)[ ] 5º andar e)[ ] 6º andar 6º) Encontre o valor de x nos triângulos abaixo: 7º) (UFSC) Em um triângulo ABC, os ângulos A e B medem, respectivamente, 60° e 45°, o lado BC mede 5√6 cm. Calcule a medida do lado AC. a)[ ] 10 cm b)[ ] 12 cm c)[ ] 5√2 cm d)[ ] 14 cm e)[ ] 2√3 8º) (UFSC) Um dos ângulos internos de um paralelogramo mede 120°. Se os lados medem 3 e 4 e sabendo-se que cos 120° = – cos 60°, a maior diagonal desse paralelogramo mede: a)[ ] 6 b)[ ] √37 c)[ ] 5√2 d)[ ] 8 e)[ ] 3√2
  3. 3. 9º) Encontre o valor das áreas das figuras abaixo: 10º) (UDESC) Encontre o cosseno do menor ângulo interno do triângulo cujos lados medem 12cm, 8cm e 6cm. a)[ ] 9 / 4 b)[ ] 4 / 9 c)[ ] √3 / 2 d)[ ] 43 / 48 e)[ ] 1 / 2 11º) (UFSC) Classifique em V ou F: Num triângulo isósceles com 24 cm de altura e 36 cm de base, cada um dos lados iguais mede 60 cm. 12º) (UFPEL 2006) Pessoas com necessidades especiais estão, aos poucos, recebendo apoio da comunidade. Empresas e entidades lhes estão proporcionando condições e oportunidades para que possam mostrar sua capacidade, competência e adaptabilidade. A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) dispõe de regras com relação ao acesso de deficientes a guias de sarjetas, logradouros públicos, edifícios, bem como a outras adaptações. Numa repartição pública, foi construída uma rampa de 80 cm de comprimento, inclinada em relação ao plano horizontal, estando seu ponto mais elevado a 10 cm de altura. De acordo com o texto e seus conhecimentos, é correto afirmar que a tangente do ângulo de elevação dessa rampa é a)[ ] b)[ ] c)[ ] d)[ ] e)[ ]
  4. 4. 13º) (UFPR) A estrutura de um telhado tem a forma de um prisma triangular reto, conforme o esquema abaixo. Sabendo que são necessárias 20 telhas por metro quadrado para cobrir esse telhado, assinale a alternativa que mais se aproxima da quantidade de telhas necessárias para construí-lo. (use √3 = 1,7). a)[ ] 4080 b)[ ] 5712 c)[ ] 4896 d)[ ] 3670 e)[ ] 2856 14º) (UFSC) Classifique em V ou F: Um poste na posição vertical, colocado num plano horizontal, encontra-se a 3m de uma parede plana e vertical. Neste instante, o sol projeta a sombra do poste na parede e esta sombra tem 17 m de altura. Se a altura do poste é de 20m, então a inclinação dos raios solares, em relação ao plano horizontal, é de 45°. 15º) (FURG) Um navegador vê do canal da barra do Rio Grande o topo do prédio da plataforma P-53, sob um ângulo de 30º. Aproximando-se 52 m em direção à plataforma, o novo ângulo de visão é de 60º. Considerando que o navegador e a base da plataforma estão nivelados e que √3 = 1,7 aproximadamente, podemos concluir que a altura da plataforma é de, aproximadamente a)[ ] 55 m b)[ ] 50 m c)[ ] 26 m d)[ ] 45 m e)[ ] 40 m 16º) (UEM) Um engenheiro precisa conhecer a medida de cada lado de um terreno triangular cujo perímetro é 20 m, porém a planta do terreno foi rasgada e o que restou foi um pedaço, como na figura a seguir. Os lados do triângulo que não aparecem totalmente na planta do terreno medem a)[ ] 3√3 m e 12 - 3√3 m b)[ ] 5 m e 7 m c)[ ] 4,5 m e 7,5 m d)[ ] 8 m e 4 m e)[ ] 3 m e 9 m

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