prof.Calazans(Cespe) - 32 questões resolvidas

1
01-(CESP/UnB)Uma lanchonete precisa
exatamente de 75 sachês de sal, 60 de açúcar
e 45 de adoçante para colocar nos recipientes
que ficam sobre suas mesas, de modo que todos
os recipientes tenham as mesmas quantidades
de cada um desses produtos. Nesse caso, o
número máximo de mesas que essa lanchonete
pode ter é igual a
a)3 b)5 c)15 d)25
Solução:
O número máximo de mesas é obtido através do
M.D.C. de 75, 60 e 45.Sendo assim, temos:
75 , 60 , 45 3
25 , 20 , 15 5
5 , 4 , 3 15►M.D.C.(75,60,45)
Logo, o número máximo de mesas que essa
lanchonete deve ter é 15, e cada recipiente
em cima de cada uma delas deverá conter 5
sachês de sal, 4 de açúcar e 3 de adoçante.
Resposta:Alternativa C
02-(CESP/UnB)Cada aluno de uma escola
recebeu um kit contendo um lápis, uma
borracha, um apontador e uma caneta. Para que
cada aluno recebesse um kit completo, a escola
comprou os lápis em caixas de 50 unidades; as
canetas, em caixas de 30 unidades; os
apontadores, em caixas contendo 25 unidades e
as borrachas, em caixas de 15 unidades. Se
todos os objetos comprados foram utilizados
para a montagem dos kits, é correto afirmar
que a quantidade mínima de alunos dessa escola
é igual a
a)120 b)150 c)240 d)300
Solução:
Solução:
O número mínimo de alunos é igual ao mínimo
múltiplo comum de 50,30,25 e 15.Sendo assim,
temos:
Resposta:Alternativa B
03-(CESP/UnB)Uma refeição contendo frutas,
verduras, legumes, carnes e cereais é
considerada balanceada se 40% são
carboidratos, 34% são proteínas e 26% é de
gordura. Nesse caso, se uma refeição
balanceada contém 180 g de carboidratos, esta
deverá conter
a)140 g de proteínas e 130 g de gordura.
b)148 g de proteínas e 122 g de gordura.
c)153 g de proteínas e 117 g de gordura.
d)158 g de proteínas e 112 g de gordura.
Solução:
Sendo x a quantidade em gramas da refeição,
temos:
●x = 180 => 4x = 10●180
4x = 1800(÷4)  x = 450g

2
Logo,vem :
Proteínas = ●450g = = 153g
gordura = ●450g = = 117g
Resposta : Alternativa C
04-(CESP/UnB)Uma empresa gasta 1,5 kg de
açúcar por semana, para cada 7 empregados
que tomam cafezinho e suco durante a jornada
de trabalho. Nesse caso, se essa empresa
gasta, por semana, 9 kg de açúcar para adoçar
cafezinho e suco para seus empregados, então
a quantidade de empregados da empresa que
tomam cafezinho e suco é igual a
a)11 b)42 c)53 d)63
Solução:
=
1,5x = 7●9 =>1,5x = 63(●10)
15x = 630(÷ 15) ►x = 42
Resposta: Alternativa B
05-(CESP/UnB)Um hotel-fazenda oferece
passeio de charrete para seus hóspedes. Cada
charrete tem capacidade para transportar até
5 hóspedes. Nesse caso, para transportar
simultaneamente 18 hóspedes adolescentes e 7
adultos, de forma que adultos e adolescentes
sejam transportados por charretes distintas, a
quantidade de charretes necessária é igual a
a)5. b)6. c)7. d)8.
Solução:
Dividindo-se 18 por 5 , obtemos quociente 3 e
resto, 3.
Dividindo-se 7 por 5 , obtemos quociente 1 e
resto, 2.
Os adultos e adolescentes devem ser
transportados em charretes distintas . Logo ,
para transportar 18 adolescentes serão
necessárias 3 charretes com 5 adolescentes
cada , e uma charrete com 3 adolescentes ; e
para transportar 7 adultos, serão necessárias 1
charrete com 5 adultos e uma outra com 2
adultos. Portanto, o número de charretes
necessárias para carregar 18 adolescentes e 7
adultos será igual a : 3 + 1 + 1 + 1 = 6
06-(CESPE/UnB)O Sr. Ray mora no 6.º andar
de um edifício onde cada andar tem um lance
de escadas de 10 degraus. A garagem de seu
veículo fica no segundo subsolo. Ontem, ao
chegar em sua garagem, faltou energia elétrica
e ele optou por subir pelas escadas até seu
apartamento. O total de degraus que precisou
subir foi
a)70. b)80. c)90. d)100. e)110.
Solução:
Temos:
S2 ► S1 = 10 degraus
S1 ►Térreo =10 degraus
Térreo ►10
= 10 degraus
10
►20
=10 degraus
20
►30
=10 degraus

3
30
►40
=10 degraus
40
►50
=10 degraus
50
►60
=10 degraus
Total de degraus = 8●10 =80
07-(CESP/UnB)Uma árvore cuja altura é igual
a 82/3
m mede
a)menos de 3m de altura.
b)mais de 3m e menos de 5m de altura.
c)mais de 5m e menos de 7m de altura.
d)mais de 7m e menos de 9m de altura.
e)mais de 9m de altura.
Solução:
(8)2/3
= (23
)2/3
= 22
= 4m
08-(CESP/UnB)Um reservatório na forma de
um cilindro circular reto, com o raio da base e
a altura iguais a 1 m, contém 15 l de água e
deverá ser completado com água fornecida por
uma torneira cuja vazão é de 5 l de água por
minuto. Nessa situação, considerando 3,14
como valor aproximado para  é correto
concluir que o tempo necessário para encher
completamente o referido reservatório será
igual a
a)10 h e 25 min. d)1 h e 25 min.
b)6 h e 25 min. e)1 h e 15 min.
c)6 h e 15 min.
Solução:
Vreservatório = r2
h
Vreservatório = 3,14 x (1m)2
x 1m
Vreservatório = 3,14 x 1m2
x 1m
Vreservatório = 3,14m3
Como 1m3
= 1.000 litros,temos:
Vreservatório = 3,14m3
x1.000
Vreservatório = 3140 litros
3140 litros – 15 litros = 3125 litros
= 625min.
= 1h e 25min.
Resposta: Alternativa D
09-(CESP/UnB)Se uma fazenda de área igual
a 1,04 km² for vendida por R$46.800.000,
então o preço de cada metro quadrado dessa
fazenda custará, em média,
a)R$4,50. d)R$4.500,00.
b)R$45,00. e)R$45.000,00.
c)R$450,00.
Solução:
►1,04km2
= 1,04x106
= 1.040.000m2
►46.800.000,00 ÷ 1.040.000 = 45

4
10-(CESP/UnB)Entrei em um sorteio com 20
pontos. A cada número amarelo sorteado eu
ganhava 5 pontos, e a cada número vermelho
sorteado eu perdia 3 pontos. Após 30 sorteios,
eu estava com 18 pontos. O total de números
vermelhos sorteados foi de
a)16 b)17 c)18 d)19 e)20
Solução:
Sendo:
Número total de sorteios = 30
Número de sorteios de pontos vermelhos = x
Número de sorteios de pontos amarelos=30–x
A cada número amarelo sorteado = + 5 pontos
A cada número vermelho sorteado = - 3 pontos
Número final de pontos = 18 – 20 = - 2
Logo, vem:
5(30 – x) – 3x = - 2
150 – 5x – 3x = - 2
150 – 8x = - 2
150 + 2 = 8x
152 = 8x (÷ 8)  19 = x
11-(CESPE/UnB)Um armário custa
R$42000,00. Como vou comprá – lo no prazo de
5 meses , a firma cobrará juros simples de 5%
ao mês. Então vou pagar por ele :
a)R$52500,00 c)R$48500,00
b)R$62500,00 d)R$42500,00
Solução:
Temos:
J = C ● i ● t
J = 42000 ● ● 5 ► J = 420 ● 5 ● 5
 J = R$10500,00
Logo, vou pagar pelo armário:
R$42.000,00 + R$10.500,00
R$52500,00
Resposta: Alternativa A
12-(CESPE/UnB)Um livro didático, quando
vendido sozinho, custa R$45,00. Quando
vendido juntamente com 1 caderno de 100
folhas ou com 4 canetas esferográficas, custa
R$50,00. Comprando 2 desses cadernos e 2
dessas canetas, o preço total a ser pago é de
a)R$7,50. d)R$12,50.
b)R$10,00. e)R$15,00.
c)R$11,50.
Solução:
Temos:
Número de canetas esferográficas = e
Número de cadernos de 100 folhas = c
Logo, vem:
►45 + c = 50 => c = R$5,00  2c = R$10,00

5
►45 + 4e = 50 => 4e = 50 – 45 => 4e = 5(÷2)
 2e = R$2,50
Portanto, temos:
2c + 2e = 10 + 2,50  2c + 2e = R$12,50
13-(CESPE/UnB)Considere que uma equipe
formada por 5 empregados cataloga 360 livros
em 2 horas. Nesse caso, o número de livros a
mais que poderão ser catalogados por uma
equipe formada por 7 empregados que
trabalhem durante 2 horas, com a mesma
eficiência da equipe anterior, é igual a:
a)118 b)124 c)138 d)144
Solução:
Para calcularmos o n0
de livros que uma equipe
de 7 empregados ,trabalhando durante 2 horas
com a mesma eficiência da equipe anterior, irá
catalogar, basta resolvermos a seguinte regra
de três:
Como o número de empregados é diretamente
proporcional ao número de livros e número de
horas permaneceu o mesmo, temos:
= => 5x = 360●7(÷5)=> x = 72●7
 x = 504
Portanto, número de livros a mais que poderão
ser catalogados é:
504 – 360 = 144
14-(CESPE/ UnB) Flávio ganhou R$720,00 de
salário. Desse valor, ele gastou 25% pagando
dívidas e com alimentação. Nesse caso, o que
sobrou do salário de Flávio foi
a)inferior a R$180,00.
b)superior a R$180,00 e inferior a R$230,00.
c)superior a R$230,00 e inferior a R$280,00.
d)superior a R$280,00.
Solução:
Se ele gastou 25%, sobraram 75%. Logo,
temos:
●720 = = = 540
15-(CESPE/UnB) Lavadora de roupas : À vista
R$1.300,00 ou 10 vezes de R$162,50.
De acordo com o anúncio acima, o total do
pagamento a prazo na compra da lavadora de
roupas supera o valor do pagamento à vista em
a)exatamente 25% do valor à vista.
b)mais de 25% e menos de 30% do valor à
vista.
c)exatamente 30% do valor à vista.
d) mais de 30% do valor à vista.
Solução:
Temos:

6
10 x R$162,50 = R$1625,0O
Logo, vem:
R$1625,0O - R$1.300,00 = R$325,0O
Portanto, o total do pagamento a prazo na
compra da lavadora de roupas supera o valor do
pagamento à vista em:
= 0,25 = = 25%
16-(CESPE / UnB) Alexandre, Jaime e Vítor
são empregados de uma empresa e recebem,
respectivamente, salários que são diretamente
proporcionais aos números 5, 7 e 9. A soma
dos salários desses 3 empregados corresponde
a R$4.200,00. Nessa situação, após efetuar os
cálculos, conclui-se corretamente que
a)a soma do salário de Alexandre com o de
Vítor é igual ao dobro do salário de Jaime.
b)Alexandre recebe salário superior a
R$1.200,00.
c)o salário de Jaime é maior que R$1.600,00.
d)o salário de Vítor é 90% maior do que o de
Alexandre.
Solução:
Sendo a, j e v respectivamente, os salários de
Alexandre, Jaime e Vítor, temos:
a + j + v = 4200 e = =
Logo, vem:
= = = = = 200
Portanto, temos:
= 200 => a = 5 ●200  a=R$1000,00
= 200 => j =7●200  j=R$1400,00
= 200 => v = 9●200 v=R$1800,00
17-(CESPE/UnB)Dois livros têm todos os seus
capítulos com um mesmo número de páginas,
superior a 20 e inferior a 40. Se os livros têm,
respectivamente, 256 e 160 páginas, então o
número de páginas de cada capítulo é
a)21 b)24 c)32 d)34 e)36
Solução:
Sendo C1 e C2 , respectivamente, o número de
capítulos do 10
e do 20
livro e p (20 < p < 40) , o
número de páginas de cada capítulo, temos:
C1 ● p = 256 => C1 =
C2 ● p = 160 => C1 =
Logo, p = M.D.C.(256 , 160)

7
Portanto, p = 32
Resposta: Alternativa C
18-(CESPE/UnB) Uma fábrica funciona em
três períodos.1/4 dos seus funcionários
trabalham á noite ; 1/3 pela manhã e o restante
à tarde.São 60 os operários que trabalham à
tarde.Quantos operários trabalham pela
manhã?
a)35 b)38 c)48 d)144 e)156
Solução:
Sendo x o número total de funcionários que
trabalham na fábrica, temos:
●x + ●x + 60 = x
Multiplicando todos os termos da equação pelo
M.M.C. de 4 e 3, ou seja , por 12, vem:
3x + 4x + 720 = 12x => 720 = 12x – 7x
720 = 5x(÷5)  144 = x
Logo, pela manhã, trabalham:
●x = ●144 = 48 funcionários
19-(CESPE/UnB)Se eu gastar R$1200,00
ficarei com 3/4 da quantia que Paulo possui.
Juntos temos R$4000,00.Nessas condições,
´Paulo possui a importância de :
a)R$1200,00 d) R$2320,00
b)R$1680,00 e) R$2400,00
c)R$1600,00
Solução:
Sendo x e y , respectivamente, as quantias que
eu e Paulo possuímos, temos:
I)x – 1.200 = ●y  x = ●y + 1.200
II)x + y = 4.000
●y + 1.200 + y = 4.000
●y + y = 4.000 – 1.200
●y + y = 2.800(●4) => 3y + 4y = 11.200
7y= 11.200(÷7)  x = 1.600
20-(CESPE/UnB)Considere um automóvel com
motor bicombustível. Quando é utilizado o
álcool, faz 6km por litro, e quando é utilizada a
gasolina, faz 8km por litro. Se o preço do litro
de álcool é R$1,50 e o de gasolina é R$2,50,
então a economia diária, feita por um motorista
de táxi que percorre diariamente 200 km,
utilizando álcool em vez da gasolina, é
a)R$18,00. d)R$13,50.
b)R$16,00. e)R$12,50.
c)R$15,00.
Solução:
►Utilizando álcool o motorista gastaria:
= = 50 reais
►Utilizando gasolina o motorista gastaria:

8
= = 62,5 reais
Logo, a economia diária, feita por um motorista
de táxi que percorre diariamente 200 km,
utilizando álcool em vez da gasolina, é de:
R$62,50 – R$50,00
R$12,50
Resposta: Alternativa E
21-(CESPE/UnB)Uma usina utiliza placas de
aço quadradas de um metro de lado , para
fazer chapas quadradas de 30cm de lado. A
parte que sobra da placa original é vendida
como sucata. De cada placa, são vendidos como
sucata :
a)0,18cm2
d)1800cm2
b)0,19cm2
e)1900cm2
c)180cm2
Solução:
1m = 1m●100 = 100cm
A área de uma placa quadrada de lado 30cm é
igual a (30cm)2
= 30cm●30cm = 900cm2
, e a
área da chapa quadrada de lado 100cm é igual
a (100cm)2
= 100cm●100cm = 10000 cm2
.
O lado da chapa maior tem 100cm de
comprimento. Podemos afirmar que esta
medida corresponde a 3 vezes a medida do
lado da chapa menor, mais 10cm
(100cm= 3●10cm+ 10cm), ou seja, sobram 10cm
em cada lado da chapa maior.
Logo, a área utilizada será igual a:
(90 cm)2
= 90cm●90cm = 8100 cm2
.
Portanto, a parte que sobra da placa original
que é vendida como sucata é igual a :
10000 cm2
- 8100 cm2
= 1900cm2
22-(CESPE/UnB) Em vez de aumentar o preço
de uma barra de chocolate, o fabricante
decidiu reduzir seu peso em 16%. A nova barra
pesa 420g. O seu peso original é :
a)436g d)500g
b)487,20g e)516g
c)492,30
Solução:
Reduzir o peso da barra de chocolate em 16% ,
é o mesmo que muliplicar por:
100% - 16% = 84% = = 0,84
Sendo x o peso original da barra de chocolate,
temos:
0,84●x = 420 (●100) => 84x = 42000(÷ 84)
 x = 500kg
23-(CESPE/UnB) Em uma loja , o metro de um
determinado tecido teve seu preço reduzido de
R$5,52 para R$4.60. Com R$126,96 , a
percentagem de tecido que se pode comprar a
mais é de :
a)19,5% d)21%
b)20% e)21,5%
c)20,5%
Solução:

9
Houve uma redução no preço do metro do
tecido de : R$5,52 – R$4,60 = R$0,92 que
representa uma redução de:
= = 0,2 = = 20%
Logo,com R$126,96 , a percentagem de tecido
que se pode comprar a mais é de 20%.
24-(CESPE/UnB) Um terreno retangular tem
lados com 40m e 60m. Nesse terreno vai ser
construída uma casa térrea com uma área total
de 240m2
de construção. A percentagem de
área livre desse terreno será de :
a)0% b)24% c)52% d)75% e)90%
Solução:
Temos:
►Área do terreno = 40m●60m = 2400m2
►A casa ocupa:
= 0,1 = = 10%
Logo, a porcentagem de área livre será de:
100% - 10% = 90%
25-(CESPE/UnB) Se em cada litro de um certo
produto há 0,5kg de uma substância, então em
30m3
desse produto a quantidade existente
dessa substância, toneladas,é de :
a)0,015 b)0,15 c)1,5 d)15 e)150
Solução:
Sabemos que 30m3
=30m3
●1000 = 30000 litros.
Logo, em 30.000 litros haverá :
30000●0,5kg = 15.000kg
Que corresponde a = 15 toneladas.
26-(CESPE/UnB) Quantos alfinetes de 8cm de
comprimento podem ser feitos com um fio de
arame de 25hm de comprimento ?
a)31250 b)3125 c)312500 d)312,5
Solução:
►O fio tem comprimento igual a:
25hm ● 104
= 250.000cm
Logo, o número de alfinetes que podem ser
feitos com esse fio é:
= 31.250
27-(CESPE/UnB)Meia dúzia de maçãs custa a
metade do preço de duas dúzias de pêssegos. A
quantidade de pêssegos que consigo comprar
com o mesmo preço pago por uma dúzia de
maçãs é
a)1 dúzia. d)2,5 dúzias.
b)1,5 dúzia. e)3 dúzias.
c)2 dúzias.
Solução:

10
6 maçãs = ●24 pêssegos
6 maçãs = 12 pêssegos (●2)
12 maçãs = 24 pêssegos
1 dúzia de maçãs = 2 dúzias de pêssegos
28-(CESP/UnB)Para pintar 3 paredes de áreas
iguais, um pintor gasta exatamente 2 latas de
tinta verde e 1 lata de tinta branca, misturadas
para se obter a cor desejada. Nesse caso,
considerando que essas tintas são encontradas
apenas em latas como as primeiras, para pintar
da mesma cor 8 paredes de áreas iguais às
primeiras, o pintor necessitará de
a)4 latas de tinta verde e 2 latas de tinta
branca.
b)5 latas de tinta verde e 2 latas de tinta
branca.
c)6 latas de tinta verde e 3 latas de tinta
branca.
d)7 latas de tinta verde e 3 latas de tinta
branca.
Solução:
Temos: MMC(3,8) = 24
Das alternativas, os únicos números que 24 é
múltiplo, são os número 6 e 3.
29.(ECT/CESPE/UnB/2007/Carteiro)Um
número primo é um número com exatamente
dois divisores distintos. Assinale a alternativa
que contém apenas números inteiros primos
a)79, 83, 89, 99 c)2, 3, 5, 7, 11, 13
b)61, 67, 71, 77 d)29, 31, 39, 41, 43
Solução:
Um número inteiro positivo é primo, quando
possui apenas dois divisores: 1 e ele mesmo.
Resposta : Alternativa C
30.(ECT/CESPE/UnB/2007/Carteiro)Assinale
a alternativa que contém o número que é
múltiplo de inteiro de onze
a)1507. b)221. c)493. d)987.
Solução:
Obs.:Um número é múltiplo de 11(divisível por
11), quando a diferença entre a soma dos seus
algarismos de ordem ímpar e a soma dos seus
algarismos de ordem par, é igual a um múltiplo
de 11.
No número 1507, da direita para a esquerda,
temos que os algarismos 7 e 5 ocupam
respectivamente, a 1a
e 3a
posição, e os
algarismos 0 e 1 ocupam,respectivamente, a 2a
e 4a
posição.
Logo, o número 1507 é divisível por 11, pois a
diferença entre a soma dos algarismos que
ocupam posição ímpar(7 + 5 = 12) menos a soma
dos algarismos que ocupam posição par(0 + 1 =
1) é divisível por 11.Vejamos:
12 – 1 = 11
Resposta : Alternativa A
#Texto para as questões 31 e 32
31.(ECT/CESPE/UnB/2011/Carteiro)Se um
escritor deseja enviar livros de sua autoria a

11
outro estado e se cada livro mede 23cm x 16cm
x 1,2cm , então a quantidade máxima desses
livros que poderá ser enviada emm uma caixa do
tipo 2, sem que sejam danificados ou
deformados, é igual a :
a)9 b)5 c)6 d)7 e)8
Solução:
Temos:
Observe que a dimensão do livro que mede
23cm deve ficar alinhado com os 27cm da caixa
e conseqüentemente nosso problema resume-se
a seguinte divisão: 9 ÷ 1,2 = 7,5. Como não
podemos colocar 7,5 livros, colocaremos 7
livros.
32.(ECT/CESPE/UnB/2011/Carteiro)Se o
valor de comercialização de cada tipo de caixa
for proporcional ao seu volume e se uma caixa
do tipo 2 custar R$4,50, então uma caixa do
tipo 4 custará
a)R$16,00. d)R$22,00.
b)R$ 18,00. e)R$14,00.
c)R$20,00.
Solução:
Temos :
V = 36cm ● 27cm ● 18cm  V = 17496cm3
Como o valor de comercialização de cada tipo
de caixa é proporcional ao seu volume , se uma
caixa do tipo 2 custar R$4,50, então uma caixa
do tipo 4 custará :
4374cm3
/R$4,50 = 17496cm3
/x
4374 ● x = R$4,50 ● 17.496
4374 ● x = 78.732 (÷ 4374)  x = R$18,00
"O rio somente alcança seus objetivos porque
aprendeu a superar os obstáculos; seja como
ele." (Lenira Poli)
prof.: Roberto Calazans
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