Elaborada pelo Prof.Dr. Nilo Sampaio

1. ESTATÍSTICA
Exercícios
Estatística – Exercícios
 Prof.Dr. Nilo Sampaio – Janeiro de 2014


2. 1) UMA REVISÂO SOBRE GRÀFICOS E TABELAS E SUAS
APLICAÇÔES.

3. Amostra e População
População (universo) = conjunto de todos os
possíveis valores de uma variável ou
característica.
• Amostra = conjunto de observações extraída
de uma população.
•

4. Tipos de Dados Biológicos
Em Estatística, variável é atribuição de um número a
cada característica da unidade experimental de uma
amostra ou população.
Vários tipos de variáveis são encontradas no dia-a-dia,
sendo importante a distinção entre as mesmas.
Quando uma característica ou variável é nãonumérica, denomina-se variável qualitativa ou
atributo.

5. Tipos de Dados Biológicos
(cont.)
Exemplos de variável qualitativa
a) Sexo
b) Religião
c) Cor de olhos
d) Faixa etária
Uma variável qualitativa é expressa em categorias

6. Tipos de Dados Biológicos
(cont.)
Quando a variável é expressa numericamente,
denomina-se variável quantitativa.
Exemplos de variável quantitativa
a) Peso dos órgãos
b) Idade
c) Número de filhos
d) Altura
Uma variável
contínua.
quantitativa
pode
ser
discreta
ou

7. Tipos de Dados Biológicos
(cont.)

8. Considerações Importantes
Uma etapa importante no trabalho científico é a
divulgação à comunidade dos resultados obtidos.
É assim que a contribuição do trabalho ao
patrimônio científico da humanidade é colocada
à disposição de todos. Essa divulgação é feita
principalmente
em
revistas
científicas
especializadas de circulação nacional e
internacional e obedece a certos padrões na sua
apresentação.

9. Considerações Importantes (cont.)
Durante os cursos de graduação e pós-graduação (não
importa a carreira escolhida), muitos, provavelmente,
terão alguma bolsa de pesquisa, farão algum estágio e
principalmente publicarão trabalhos em revistas
científicas. Tais atividades requerem do aluno a
apresentação de seu trabalho (resultados) de forma
compatível com os padrões acadêmicos nacionais e
internacionais. Além disso, na atividade profissional de
cada um, certamente haverá a necessidade de apresentar
relatórios, projetos e estudos desenvolvidos para seus
clientes.

10. Conteúdo de hoje:
• Tabelas de Frequência;
• Gráficos;
•Exercícios de Fixação valendo nota.

11. Apuração dos dados
Os dados são registrados em fichas, com várias informações.
Para obter apenas os dados é preciso fazer uma apuração.
Variável qualitativa – apuração é a simples contagem
Exemplo: número de nascidos vivos para cada sexo
Variável quantitativa – anotar cada valor observado
Exemplo: número do prontuário e peso ao nascer

12. Tabela
Após a apuração, há necessidade dos dados serem dispostos de
uma forma ordenada, quando possível, e resumida, a fim de
auxiliar o pesquisador na sua análise e facilitar a compreensão
das conclusões apresentadas ao leitor. Os dados podem estão
serem apresentados na forma de tabelas estatísticas. Essas
devem ser auto-suficientes, isto é, devem ter significado
próprio, de modo a prescindir, quando isoladas, de consultas ao
texto.
Uma tabela estatística deve conter o número, o título, o corpo e
o rodapé (fonte, notas e notas específicas).

13. Tabelas
Componentes mais importantes de uma tabela:
Título – explica o que a tabela contém
Corpo – formado pelo cabeçalho, pela coluna indicadora e pelas linhas e
colunas de dados:
Cabeçalho – especifica o conteúdo das colunas
Coluna indicadora – especifica o conteúdo das linhas

14. Tabelas
título
cabeçalho
corpo
coluna indicadora
coluna de dados

15. Tabelas
Tabela de contingência: os elementos da amostra ou
população são classificados de acordo com dois ou mais
fatores (diferentes anos de arrecadação).

16. Tabelas
mais interessante!

17. Tabelas

18. Tabelas

19. Tabelas

20. Tabelas de distribuição de
frequências
frequência relativa
(porcentagem)

21. Tabelas de distribuição de
frequências
frequência
frequência
relativa

22. Tabelas de distribuição de
frequências
frequência
relativa
frequência

23. Tabelas de distribuição de
frequências
Como definir o número de classes?
- poucas: perde-se muita informação
- muitas: pode-se ter pormenores desnecessários
O número adequado de classes é definido pelo
pesquisador.
Na escolha, é conveniente usar extremos de classes fáceis
de trabalhar.

24. Tabelas de distribuição de
frequências
Exemplo - Tabela de variáveis contínuas
Informações sobre peso de recém-nascidos medidos
ao longo de um ano. Como fazer uma tabela com essa
informação?
1)Definir as faixas de pesos (classes)
1,0 – 1,5
1,5 – 2,0
2,0 – 2,5
2,5 – 3,0
3,0 – 3,5
3,5 – 4,0
4,0 – 4,5
4,5 – 5,0
Intervalo de classe: 0,5 kg
(escolha pessoal)

25. Tabelas de distribuição de
frequências
2) Contar quantos dados existem em cada classe
1,0 |– 1,5 ---> 1
1,5 |– 2,0 ---> 3
extremos de classe:
valores limites dos intervalos
de classe
2,0 |– 2,5 ---> 16
2,5 |– 3,0 ---> 31
3,0 |– 3,5 ---> 34
3,5 |– 4,0 ---> 11
podem pertencer ou não à
classe
4,0 |– 4,5 ---> 4
1,5
4,5 |– 5,0 ---> 2
fechado
2,0
aberto
(pertence)
(não pertence)

26. Tabelas de distribuição de
frequências
3) Determinar o Ponto médio de cada classe: a metade de cada
intervalo considerado. PM1= (1,5 + 2,0)/2 = 1,75.
4) Somar a freqüência total das classes e determinar a freqüência
relativa fR(i)= f(i)/ftotal
Tabela 01 – Peso de Recém-nascidos*
Peso (kg)
f(i)
fR
1,25
1
1%
1,75
2
2%
2,25
16
16%
2,75
31
31%
3,25
34
34%
3,75
11
11%
4,25
4
4%
5,25
1
1%
Total
100
100%
* Medido até 5 horas do nascimento

27. Gráfico de Tabela de Freqüências
Histograma
Gráfico que fornece os intervalos de classe ao longo do eixo
horizontal e as frequências (absolutas ou relativas) no eixo
vertical.
Peso de Recém-nascidos
40
35
freq
Frequência
30
25
20
15
10
5
0
1 1,25
1,75 2
2,25
2,75 3 3,25
3,75 4
Peso (Kg)
4,25
4,75 5
5,25

28. Gráfico de Tabela de Freqüências
Polígono
Peso de Recém-nascidos
40
35
freq
Frequência
30
25
20
15
10
5
0
1 1,25
1,75 2
2,25
2,75 3
3,25
Peso (Kg)
3,75 4
4,25
4,755
5,25

29. Gráficos de Linhas

São normalmente utilizados para representar
uma série temporal, conduzindo a uma
interpretação dinâmica do fenômeno estudado.

30. Gráficos de Setores ou Círculo

Neste tipo de gráfico considera-se apenas uma
variável, devendo-se tomar cuidado com a
quantidade de categorias a representar, afim de
não prejudicar a visualização do gráfico.

31. Conveniências: Tabelas ×
Gráficos ?

Tabelas:
São convenientes quando há necessidade ou
relevância em explicitar todos os valores.
 Quando deseja-se que os parâmetros apresentados
sejam conhecidos para fins de aplicação, reprodução
etc.
 Quando a comparação entre diferentes colunas de
uma mesma linha não correlacionam-se, diretamente,
com as demais linhas da tabela.

Exemplo de tabela

32. Conveniências: Tabelas ×
Gráficos ?

Gráficos:
Para um grande número de dados, quando não há
relevância na apresentação dos valores, é mais
conveniente agrupar os dados e, se possível, grafalos diretamente. Caso contrário, pode-se gerar uma

nova tabela (enxugada).
 Quando
deseja-se
avaliar
o
comportamento,tendências ou a relação entre duas
colunas de uma tabela.
 Comparar duas ou mais colunas em relação a uma
determinada variável. Neste caso, a apresentação

em um único gráfico permite uma rápida
comparação.


33. Dicas Pessoais - Tabelas




Cabeçalhos de tabelas devem ser curtos para evitar colunas
com largura desproporcional aos seus dados. Em tais casos, é
conveniente a criação de uma legenda logo abaixo da tabela.
O tamanho efetivo da tabela pode neste caso ser bastante

reduzido.
Quando há muitas linhas numa tabela, e a largura entre elas é
estreita, convém separar com traços para evitar a
descontinuidade do leitor ao comparar diferentes colunas de
uma mesma linha.
O uso de continuidade de colunas deve ser avaliado quando
principalmente há espaços suficientes para  todas as
que
diferentes colunas da tabela sejam repetidas em cada linha.
Tabelas envolvendo matrizes simétricas podem dispensar
repetições de valores e, conseqüentemente, economizar a

metade do espaço.

34. Dicas Pessoais - Gráficos
Alguns pontos devem ser respeitados na construção de um gráfico,
a saber:





deve propiciar uma visualização rápida do fenômeno e para isso,
conter apenas o essencial para sua execução;
o tamanho deve ser adequado à sua publicação em trabalhos
técnico-científicos, revistas, periódicos, cartazes ou livros;
deve sempre ter um título e a fonte dos dados originais e, se
necessário, números e notas explicativas;
deve ser construído em uma escala que não desfigure os fatos
ou as relações que se deseja destacar;
atenção ao comparar diferentes gráficos - verificar a
possibilidade de manter as escalas na mesma proporção;