O documento discute igualdade de matrizes e apresenta 16 exercícios sobre determinar valores de variáveis para que duas matrizes sejam iguais. A igualdade de matrizes ocorre quando elementos correspondentes são iguais. Os exercícios propõem encontrar valores de variáveis para que elementos correspondentes de pares de matrizes sejam iguais e, portanto, as matrizes também sejam iguais.

1. PROFESSOR: JOÃO CASTILHO
SISTEMA DE ORGANIZAÇÃO MODULAR DE ENSINO (SOME)
DISCIPLINA: MATEMÁTICA 2ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
NOÇÕES DE MATRIZES – PARTE3
4. Igualdade de matrizes
5) Determine os números reais x e y de modo que as matrizes
A operação mais básica de matrizes é de igualdade. Dizemos que
duas matrizes são iguais se, e somente se, seus elementos A e B sejam iguais: A = eB=
correspondentes (aqueles que ocupam a mesma posição) são
iguais.
6) Dadas as matrizes A = eB= . Determine x e
= , mas pois há um par de y, para que A = B.
elementos correspondentes distintos.
7) Determine os valores de x e yde modo que as matrizes
Exercícios Resolvido
sejam iguais (A = B).
Se = , determinex, y, a e b.
A= eB=
Resolução:
Da definição de igualdade de matrizes, os elementos 8) Sejam as matrizes A = eB= .
correspondentes devem ser iguais, então: Calcule x e y, para que A = B.
x+y=5 a+b=–1
e
x–y=1 a–b=3 9) Sabendo que = , determine a,
Vamos agora resolver os dois sistemas: b, c e d.
1º Sistema:
10) Seja A = (aij)umamatrizquadrada de ordem 2 tal quea ij =
x+y=5 i + j. Determine x, y, z e t para que se tenha:
x–y=1
2x= 6 x= x=3
11) Calcule o valor de x para que sejam iguais as duas matrizes
Substituindo y = 2 na primeira equação, temos:
A= eB=
x+y=5 3+y=5 y=5–3 y=2
12) Determinar os números reais de modo que as matrizes A e
2º Sistema: B sejam iguais, dadas:
a+b=–1 A= eB=
a–b=3
2a= 2 a= a=1 13) Sabendoque os valores de xe y para que as matrizes A =
eB= sejam iguais.
Substituindo a = 1 na primeira equação, temos:
a+b=–1 1+b=–1 b=–1–1 b=–2
14) Sabendo que as matrizes A = e
EXERCÍCIOS PROPOSTOS B= sãoiguais, calcule o valor de x.
1) Sejam asmatrizesA = eB= . t
15) Dadas as matrizes M e N e sabendo que M = N , determine
Determine x, y, e z, para que A = B. o valor de x e de y.
M= eN=
2) Dada as matrizes A = e B = .
Determinar x e y, para que A = B.
16) Sejam as matrizes A = eB= .
3) Sejam as matrizes A = eB= . Determinar x e Calcule o valor de ,sabendo que A = B.
y, para que A = B.
4) Dada as matrizes A = eB= . Calcule
x e y, para que A = B.