Questões Resolvidas sobre Dilatação Térmica de Sólidos e Líquidos

1. Revisão de Dilatação Térmica
dos Sólidos e Líquidos
Professor Cleiton

2. Questão 1
O comprimento de uma barra é de 30cm à 0°C. O
coeficiente de dilatação do material é 25 x 10-6°C-1.
a) Qual será o aumento de comprimento ocorrido
quando a temperatura se eleva para 100°C?
b) Qual é o comprimento final da barra?

3. O comprimento de uma barra é de 30 cm à 0°C. O coeficiente de dilatação do
material é 25 x 10-6°C-1.
a) Qual será o aumento de comprimento ocorrido quando a temperatura se eleva
para 100°C?
b) Qual é o comprimento final da barra?
 Dados:
 Li = 30 cm
 Ti = 0°C
 α = 25 x 10-6°C-1
 ∆L = ?
 Tf = 100°C
 Lf = ?
 ∆T = Tf – Ti = 100 – 0
 ∆T = 100°C
 Solução:
 ∆𝐿 = 𝐿𝑖 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑇
 ∆𝐿 = 30 ∙ 25 × 10−6 ∙ 100
 ∆𝐿 = 75.000 × 10−6
 ∆𝐿 =
75.000
106
 ∆𝐿 =
75.000
1.000.000
 ∆𝐿 = 0,075 𝑐𝑚

4. O comprimento de uma barra é de 30 cm à 0°C. O coeficiente de dilatação do
material é 25 x 10-6°C-1.
a) Qual será o aumento de comprimento ocorrido quando a temperatura se eleva
para 100°C?
b) Qual é o comprimento final da barra?
 Dados:
 Li = 30 cm
 Ti = 0°C
 α = 25 x 10-6°C-1
 ∆L = 0,075 cm
 Tf = 100°C
 Lf = ?
 ∆T = Tf – Ti = 100 – 0
 ∆T = 100°C
 Solução:
 𝐿 𝑓 = 𝐿𝑖 + ∆𝐿
 𝐿 𝑓 = 30 + 0,075
 𝐿 𝑓 = 30,075 𝑐𝑚

5. Questão 2
A área de uma chapa quadrada varia de 0,14 cm2
quando submetida a uma variação de 100°C na sua
temperatura. Sendo a aresta do quadrado inicial de
10 cm determine o coeficiente de dilatação linear
(α) do material que constitui a chapa.

6. A área de uma chapa quadrada varia de 0,14 cm2 quando submetida a
uma variação de 100°C na sua temperatura. Sendo a aresta do quadrado
inicial de 10 cm determine o coeficiente de dilatação linear (α) do
material que constitui a chapa.
 Dados:
 ∆𝐴 = 0,14 𝑐𝑚2
 ∆𝑇 = 100 ℃
 𝑙 = 10 𝑐𝑚
 𝐴𝑖 = 𝑙 × 𝑙
 𝐴𝑖 = 10 × 10
 𝐴𝑖 = 100 𝑐𝑚2
 𝛼 = ?
 Solução:
 ∆𝐴 = 𝐴𝑖 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝑇
 0,14 = 100 ∙ 𝛽 ∙ 100
 0,14 = 10.000 ∙ 𝛽

0,14
10.000
= 𝛽
 𝛽 = 0,000014 ℃−1
 𝛽 = 2 ∙ 𝛼
 0,000014 = 2 ∙ 𝛼

0,000014
2
= 𝛼
 𝛼 = 0,000007 ℃−1

7. Questão 3
Um paralelepípedo de uma liga de alumínio
(αAl = 2 × 10–5 ºC–1) tem arestas que, à 0°C, medem
5cm, 40cm e 30cm. De quanto aumenta seu volume
ao ser aquecido à temperatura de 100°C?

8. Um paralelepípedo de uma liga de alumínio (αAl = 2 × 10–5 ºC–1) tem
arestas que, à 0°C, medem 5cm, 40cm e 30cm. De quanto aumenta seu
volume ao ser aquecido à temperatura de 100°C?
 Dados:
 𝛼 𝐴𝑙 = 2 × 10−5
℃−1
 𝑇𝑖 = 0 ℃
 𝑐 = 5 𝑐𝑚
 𝑙 = 40 𝑐𝑚
 𝑎 = 30 𝑐𝑚
 𝑉𝑖 = 5 × 40 × 30
 𝑉𝑖 = 6.000 𝑐𝑚3
 ∆𝑉 = ?
 𝑇𝑓 = 100 ℃
 ∆𝑇 = 100 − 0 = 100℃
 Solução:
 ∆𝑉 = 𝑉𝑖 ∙ 𝛾 ∙ ∆𝑇
 𝛾 = 3 ∙ 𝛼
 ∆𝑉 = 𝑉𝑖 ∙ 3 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑇
 ∆𝑉 = 6.000 ∙ 3 ∙ 2 × 10−5
∙ 100
 ∆𝑉 =
3.600.000
105
 ∆𝑉 =
3.600.000
100.000
 ∆𝑉 = 36 𝑐𝑚3

9. Questão 4
Um recipiente está completamente cheio com 125 cm3
de mercúrio à temperatura de 20°C. O coeficiente de
dilatação médio do mercúrio é de 180 x 10−6 °C−1 e o
coeficiente de dilatação linear do vidro é de
9 x 10−6 °C−1. Determinar o volume de mercúrio que
extravasa quando a temperatura passa para 28°C.

10. Um recipiente está completamente cheio com 125 cm3 de mercúrio à temperatura
de 20°C. O coeficiente de dilatação médio do mercúrio é de 180 x 10−6 °C−1 e o
coeficiente de dilatação linear do vidro é de 9 x 10−6 °C−1. Determinar o volume de
mercúrio que extravasa quando a temperatura passa para 28°C.
 Dados:
 𝑉𝑖 = 125 𝑐𝑚3
 𝑇𝑖 = 20 ℃
 𝛾 𝐿 = 180 × 10−6 ℃−1
 𝛼 𝑅 = 9 × 10−6
℃−1
 𝛾 𝑅 = 3 ∙ 𝛼
 𝛾 𝑅 = 27 × 10−6 ℃−1
 ∆𝑉𝐴𝑃= ?
 𝑇𝑓 = 28 ℃
 ∆𝑇 = 28 − 20 = 8 ℃
 Solução:
 ∆𝑉𝐴𝑃 = 𝑉𝑖 ∙ 𝛾 𝐴𝑃 ∙ ∆𝑇
 𝛾 𝐴𝑃 = 𝛾 𝐿 − 𝛾 𝑅
 𝛾 𝐴𝑃 = 180 × 10−6 − 27 × 10−6
 𝛾 𝐴𝑃 = 153 × 10−6
℃−1
 ∆𝑉𝐴𝑃 = 125 ∙ 153 × 10−6
∙ 8
 ∆𝑉𝐴𝑃 =
153.000
106
 ∆𝑉𝐴𝑃 =
153.000
1.000.000
 ∆𝑉𝐴𝑃 = 0,153 𝑐𝑚3