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A dilataçã linear se refere a variação do comprimento de um material devido a variação
de temperatura do material. Todo vez que um material tem sua temperatura aumentada
os átomos que compõem o material se agitam fazendo com que a distância entre os
átomos aumente. Com isso o material sofre uma dilatação.
Quando é reduzida a temperatura de um material os átomos se agrupam mais
ocasionando uma contração no comprimento do material.
Exemplo 1:
Para facilitar a entendimento imagine uma barra de ferro de 1 metro de comprimento a
25°C. Se deixarmos essa barra de ferro exposta ao sol e fazer a medição do
comprimento da barra ela vai estar medindo 1,02 metro a 40°C, por exemplo. Devido ao
aumento da temperatura em 15°C a barra de ferro aumentou 0,02 metro de
comprimento.
Exemplo 2:
Uma barra de ferro medindo 1 metro a 25°C tem sua temperatura reduzida para 0°C.
Como a temperatura de barra de ferro diminuiu 25°C, então a barra terá seu
comprimento reduzido também.
Como calcular dilatação linear
Como calcular a dilatação que um material vai sofrer com a variação da temperatura?
Existe uma fórmula simples que permite calcular a dilatação ou contração de um
material exposto a variação de temperatura.
Fórmula da dilatação linear
Cada material possui seu próprio coeficiente de dilatação(α). O coeficiente de
dilatação indica o quanto um determinado material é sensível às variações de
temperatura. Geralmente o coeficiente de dilatação é informado no exercício.
OBS: Para que a fórmula da dilatação funcione é preciso que a unidade de temperatura
esteja em °C, se estiver em ºF ou K converta para °C.
Exercícios de dilatação resolvidos:
ACESSE
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1 – (UEL-PR) O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10-5
ºC-1
. Os trilhos de
uma via férrea têm 12m cada um na temperatura de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura
máxima na região onde se encontra a estrada é 40ºC, o espaçamento mínimo entre dois
trilhos consecutivos deve ser, aproximadamente, de:
a) 0,40 cm
b) 0,44 cm
c) 0,46 cm
d) 0,48 cm
e) 0,53 cm
Solução: O primeiro passo é anotar os dados fornecidos no exercício.
α = 1,1 x 10-5
ºC-1
Δθ = 40 – 0 = 40°C
Li = 12 metros
Agora é só colocar os dados na fórmula da dilatação e calcular a dilatação máxima do
trilho que será o espaçamento mínimo a deixar entre dois trilhos.
ΔL = Li.α.Δθ
ΔL = 12 . 1,1 . 10-5
. 40
ΔL = 528 . 10-5
metros
ΔL = 52800 . 10-5
cm
ΔL = 0,528 cm
2 -(UFRR/2010) Na construção civil para evitar rachaduras nas armações longas de
concreto, como por exemplo, pontes, usa-se a construção em blocos separados por
pequenas distâncias preenchidas com material de grande dilatação térmica em relação
ao concreto, como o piche betuminoso. Uma barra de concreto, de coeficiente linear
1,9×10-5
ºC-1
e comprimento 100 metros a 30 ºC, sofrerá uma dilatação linear a 40 ºC
de:
Solução: Primeiro passo é anotar os dados.
α = 1,9 x 10-5
ºC-1
Δθ = 40 – 30 = 10°C
Li = 100 metros
Jogando os dados na fórmula temos:
ΔL = Li.α.Δθ
ΔL = 100 . 1,9 . 10-5
. 10
ΔL = 1900 . 10-5
metros
ΔL = 190000 . 10-5
cm
ΔL = 1,9 cm

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ATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
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Dilatação linear - Blog www.ComoCalcular.com.br

  • 1. ACESSE WWW.COMOCALCULAR.COM.BR A dilataçã linear se refere a variação do comprimento de um material devido a variação de temperatura do material. Todo vez que um material tem sua temperatura aumentada os átomos que compõem o material se agitam fazendo com que a distância entre os átomos aumente. Com isso o material sofre uma dilatação. Quando é reduzida a temperatura de um material os átomos se agrupam mais ocasionando uma contração no comprimento do material. Exemplo 1: Para facilitar a entendimento imagine uma barra de ferro de 1 metro de comprimento a 25°C. Se deixarmos essa barra de ferro exposta ao sol e fazer a medição do comprimento da barra ela vai estar medindo 1,02 metro a 40°C, por exemplo. Devido ao aumento da temperatura em 15°C a barra de ferro aumentou 0,02 metro de comprimento. Exemplo 2: Uma barra de ferro medindo 1 metro a 25°C tem sua temperatura reduzida para 0°C. Como a temperatura de barra de ferro diminuiu 25°C, então a barra terá seu comprimento reduzido também. Como calcular dilatação linear Como calcular a dilatação que um material vai sofrer com a variação da temperatura? Existe uma fórmula simples que permite calcular a dilatação ou contração de um material exposto a variação de temperatura. Fórmula da dilatação linear Cada material possui seu próprio coeficiente de dilatação(α). O coeficiente de dilatação indica o quanto um determinado material é sensível às variações de temperatura. Geralmente o coeficiente de dilatação é informado no exercício. OBS: Para que a fórmula da dilatação funcione é preciso que a unidade de temperatura esteja em °C, se estiver em ºF ou K converta para °C. Exercícios de dilatação resolvidos:
  • 2. ACESSE WWW.COMOCALCULAR.COM.BR 1 – (UEL-PR) O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10-5 ºC-1 . Os trilhos de uma via férrea têm 12m cada um na temperatura de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura máxima na região onde se encontra a estrada é 40ºC, o espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos deve ser, aproximadamente, de: a) 0,40 cm b) 0,44 cm c) 0,46 cm d) 0,48 cm e) 0,53 cm Solução: O primeiro passo é anotar os dados fornecidos no exercício. α = 1,1 x 10-5 ºC-1 Δθ = 40 – 0 = 40°C Li = 12 metros Agora é só colocar os dados na fórmula da dilatação e calcular a dilatação máxima do trilho que será o espaçamento mínimo a deixar entre dois trilhos. ΔL = Li.α.Δθ ΔL = 12 . 1,1 . 10-5 . 40 ΔL = 528 . 10-5 metros ΔL = 52800 . 10-5 cm ΔL = 0,528 cm 2 -(UFRR/2010) Na construção civil para evitar rachaduras nas armações longas de concreto, como por exemplo, pontes, usa-se a construção em blocos separados por pequenas distâncias preenchidas com material de grande dilatação térmica em relação ao concreto, como o piche betuminoso. Uma barra de concreto, de coeficiente linear 1,9×10-5 ºC-1 e comprimento 100 metros a 30 ºC, sofrerá uma dilatação linear a 40 ºC de: Solução: Primeiro passo é anotar os dados. α = 1,9 x 10-5 ºC-1 Δθ = 40 – 30 = 10°C Li = 100 metros Jogando os dados na fórmula temos: ΔL = Li.α.Δθ ΔL = 100 . 1,9 . 10-5 . 10 ΔL = 1900 . 10-5 metros ΔL = 190000 . 10-5 cm ΔL = 1,9 cm