O documento descreve a história da medição do tempo desde os primeiros métodos como os relógios de sol até os relógios atômicos modernos. Também explica como funcionam os sistemas de posicionamento global como o GPS, que usam uma rede de satélites e relógios atômicos para calcular a localização de um receptor.

1. Escola Secundária Públia Hortênsia de CastroGSPGPSMargarida Passarudo nº18 . Margarida Solas nº19 . Mariana Nascimento nº20 . Miguel Pombeiro nº21 . Raquel Códices nº24 .11ºB

2. Tempo e RelógiosDesde sempre que o Homem sentiu a necessidade de “medir” o tempo.

3. Do Calendário ao Relógio Atómico…3500 a.C.1500 a.C.600 a.C.4000 a.C.ObeliscoEgiptoRelógio SolarRelógio de ÁguaGréciaRelógio de AreiaCalendário Maia…60016561755187519301949ActualidadeRelógio de BolsoPrimeiro relógio de QuartzoRelógio Solar PortátilRelógio AtómicoPrimeiro relógio de PulsoRelógio com Pêndulo

4. Qualquer relógio mais recente, possui um sistema com dois componentes, um pêndulo, que produz oscilações regulares e um outro que conta essas oscilações, convertendo-as para uma unidade de tempo.

5. Já durante o primeiro milénio, foram inventados os relógios mecânicos, que passaram a ser os mais usados na altura, visto que eram os mais precisos. Estes relógios possuíam um sistema de dois componentes, completamente mecânicos. Com o passar dos tempos, o Homem sentiu necessidade de “medir” o tempo com maior exactidão, pelo que, por volta dos anos 30, foi pressionado a inventar o relógio de quartzo, tornando o relógio mecânico, praticamente obsoleto.

6. O relógio de quartzo, funciona também através da oscilação de um pêndulo e da contagem dessas mesmas oscilações, só que o pêndulo deste é de quartzo. Este pêndulo oscila quando electrificado, obtendo uma precisão de 1milissegundo. Com o avanço da tecnologia, o Homem, sente cada vez mais a necessidade de medir o tempo com maior precisão, criando então o Relógio Atómico. Este relógio, funciona quase da mesma maneira que o relógio de quartzo, no entanto o pêndulo de quartzo é substituído por um de césio-133, passando a ter um margem de erro inferior a um segundo em 100 milhões de anos, ou seja 3 nano-segundos.

7. O Relógio e o G.P.S. A localização através do G.P.S. está muito dependente do tempo, pelo que cada um dos satélites possui quatro relógios atómicos extremamente precisos. Esses relógios atómicos vão, constantemente acertar o relógio instalado no receptor de G.P.S., que por motivos monetários é de quartzo.

8. CuriosidadesSabia que: Ao medirmos um intervalo de tempo que vai da emissão à recepção do sinal no sistema GPS, se esse intervalo tiver um erro de 1 milésimo de segundo, a posição calculada fica errada em cerca de 320 km?GPSA necessidade do Homem para determinar a sua posição remonta aos primórdios das explorações vias marítima e terrestre.Neste sentido, os primeiros aparelhos de orientação que surgiram foram a bússola e sextante. Nos nossos dias, os mesmos já caíram em desuso e foram, portanto, substituídos pelo mais recente e evoluído aparelho de orientação e navegação: o GPS.

9. O que significa GPS?GPS é a conhecida sigla para Global Positioning System, isto é, Sistema de Posicionamento Global.

10. O que é um GPS?Um GPS é um sistema de navegação, cuja principal funcionalidade é determinar a posição de um receptor, apurando com rigor as coordenadas do mesmo: latitude, longitude e altitude. Para que tal seja possível está associado a satélites que lhe fornecem informações.

11. O sistema de GPS é constituído por três segmentos que funcionam em correlação mas que ainda assim se distinguem pelas suas funcionalidades. Estes são: Segmento Espacial, Segmento de Controlo e Segmento de Utilizador. Fig.1

12. Segmento EspacialO SE é constituído por 24 satélites. Os quais:Descrevem órbitas em torno da Terra a 22 200km de altitude.

13. Demoram 11h58m (período) a realizar uma volta completa, sendo que ao fim de um dia terrestre concluem duas voltas.

14. Estão distribuídos uniformemente por seis órbitas o que resulta num total de quatro satélites por cada. Fig.2 – 24 satélites em torno da Terra.

15. Utilizam energia proveniente de painéis solares que estão constantemente orientados para o Sol.

16. Possuem quatro relógios atómicos com uma precisão de 3ns ou seja 3 x10−9s.

17. Transmitem e captam ondas electromagnéticas na gama das microondas, as quais transportam dados referentes à posição e tempo.

18. Segmento de Controlo ColoradoSpringsHawaiiAscensionKwajaleinDiego GarciaO SC é constituído por cinco estações que estão distribuídas por diferentes pontos do planeta (ver mapa). Quatro destas estações são responsáveis pela observação de satélites e a última (localizada nos EUA) é caracterizada como estação principal de controlo (tendo em conta a sua função de comando).Fig.3- Distribuição das estações de controlo.

19. Em correlação, as estações:controlam a posição, a velocidade e os relógios dos satélites;

20. estudam rigorosamente os possíveis erros no sistema que ocorrem fortuitamente devido às condições desfavoráveis à propagação de ondas electromagnéticas, na atmosfera:

21. na ionosfera, graças às cargas livres que resultam da ionização dos gases;

22. na troposfera, pelas variações de temperatura, humidade e pressão.Fig.4-Estação de controlo

23. corrigem os erros que ocorrem nas órbitas dos satélites e acertam os seus relógios atómicos que podem sofrer atrasos. Para isso, enviam informação codificada que é lida pelo sistema informático dos satélites, o que lhe permite calcular novamente a sua posição e o tempo dos seus relógios. Só assim, é enviada a informação para os receptores terrestres de GPS.Fig.6Fig.5

24. O SU é constituído pelos receptores de GPS e pelos utentes que os utilizam. Os receptores de GPS:recebem dados codificados dos satélites (graças à sua sincronização);

25. descodificam esses sinais;

26. podem trocar informações com os outros receptores de GPS e com computadores;Segmento do Utilizador

27. disponibilizam a quem navega, uma série de mapas detalhados. Dispõem das coordenadas de posição e formulam o melhor percurso para um qualquer destino escolhido pelo utilizador.Como funciona um GPS?1. Cálculo da distância a um satéliteO sinal emitido por um satélite informa qual a sua posição na órbita e qual o tempo, t, marcado no seu relógio atómico;O receptor recebe o sinal no instante t + tque coincide com o tempo marcado no seu relógio de quartzo;Comoo sinal se desloca à velocidade da luz c = 3,0 x 105 km s-1 o receptor calcula a distância, d, que o separa do satélite, pois d = ct .Fig.10 e 11 - Satélite e Receptor de microondas.

28. 2. Método da triangulaçãoA duas dimensões, ou seja, no plano, não é possível localizar com exactidão o ponto P, visto que, sendo A o satélite, a distância dApode ser o comprimento entre o centro da circunferência (A) e um qualquer ponto da mesma.

29. Devido à existência de um segundo satélite, conseguimos assim determinar a distância dB. No entanto, as duas circunferências, uma com centro em A e outra com centro em B, intersectam-se em dois pontos distintos. Por este motivo, não é possível determinar em qual deles está posicionado o receptor GPS. É assim razoável a presença de um terceiro satélite que possibilitará o cálculo da distância dC. Ficamos assim com três circunferência distintas que se intersectam em apenas um ponto. O ponto P fica localizado com o apoio de três satélites.

30. É importante referir que o sistema GPS utiliza a intersecção de superfícies esféricas e não de circunferências. Apenas foi usado este exemplo para uma melhor compreensão do processo. O que realmente acontece está representado na figura abaixo. Fig.12 – Intersecção de superfícies esféricas.

31. 3.Sincronização dos relógiosPara o cálculo da posição de um receptor são necessários os sinais emitidos por três satélites emissores. Todavia, utiliza-se um quarto satélite de referência, cujo sinal tem como objectivo sincronizar os relógios atómicos, extremamente precisos, que equipam os satélites, e os de quartzo, menos precisos, que equipam os receptores, uma vez que a determinação do intervalo de tempo, t, que o sinal leva a chegar ao receptor é crucial. Fig. 13 - O receptor GPS recebe sinais provenientes de uma rede de satélites.

32. Aplicações do GPSO GPS é, actualmente, utilizado para diversos fins, tais como:Navegação terrestre, marítima e aérea. Este sistema é bastante utilizado por excursionistas, desportistas, pescadores ou investigadores em zonas mais desconhecidas.

33. Segurança de veículos como táxis ou camiões de transporte de mercadorias, sendo, assim, controlados por uma estação que reconhece a sua posição em qualquer momento.Produção de mapas (mapeamento) e estudos topográficos dos terrenos.

34. Gestão de tráfego e detecção de situações de emergência.CoordenadasGeográficasPara indicar a posição de um lugar à superfície da Terra utilizamos as coordenadas geográficas (latitude, longitude e altitude). Fig.7

35. Latitude:Ângulo medido para cima ou baixo do Equador, ao longo de um meridiano. Varia de 0º a 90º para Norte ou para Sul. Meridiano: Círculo máximo, perpendicular ao Equador, que atravessa os dois pólos terrestres.Fig.8 - Latitude Os pontos com a mesma latitude encontram-se unidos por uma linha paralela ao Equador, o chamado paralelo.

36. Longitude:Ângulo à esquerda ou direita do semimeridiano de Greenwich. Varia entre os 0º e os 180º para Este ou Oeste.Fig.9 - Longitude

37. O GPS fornece informação bastante precisa no que a estas coordenadas diz respeito. Estas seriam suficientes para localizar um ponto sobre a superfície do planeta. Porém, em certos casos revelam-se insuficientes, dado que em mecanismos como os aviões o conhecimento da altitude é crucial. Altitude– Distância, medida sobre a vertical de um lugar, entre o mesmo e o nível médio das águas do mar.

38. Coordenadas CartesianasAquando do estudo de movimentos em locais pertencentes à superfície terrestre, é frequente que esta seja considerada plana. Deste modo, as chamadas coordenadas cartesianas (da autoria de René Descartes, matemático, filósofo e físico do séc. XVII) prevalecem sobre as coordenadas geográficas, uma vez que o seu uso é mais conveniente, visto que na análise destes locais e situações, e face às descobertas do Homem nos últimos séculos, a situação de repouso e movimento se tornou relativa.

39. Tomemos como exemplo um grupo de indivíduos que viajam de carro: do ponto de vista de um desses indivíduos, todos os outros que com ele viajam estão parados. Já do ponto de vista de um peão, estes estarão em movimento. eliminar este tipo de contradições, a análise de objectos ou corpos é acompanhada de um referencial.

40. As coordenadas cartesianas baseiam-se, habitualmente, num referencial como o seguinte: Estes referenciais são de extrema utilidade na localização de pontos no espaço, recorrendo apenas às coordenadas x,y,z.