O documento descreve o funcionamento de sistemas de posicionamento global como o GPS e Galileo. O GPS usa triangulação via satélites para calcular a localização de um receptor, enquanto o sistema Galileo da Europa visa fornecer maior precisão e independência do GPS.

2. O QUE FAZ UM GPS?
• O GPS (Global Positioning System - Sistema de Posicionamento Global) é um
aparelho que teve sua origem no Departamento de Defesa dos Estados Unidos. Sua
função é a de identificar a localização de um aparelho chamado de receptor GPS.
• Indica a direcção e sentido do movimento numa viagem;
• Localiza pontos num mapa atraves das suas coordenadas;
• Armazena as coordenadas das posiçoes na memoria, podendo inverter o percurso
da viagem e regressar ao ponto de partida.

3. TEMPO
• O tempo é uma grandeza física que desempenha um papel fundamental no
funcionamento do GPS. O erro na determinação do intervalo de tempo que o
sinal demora no percurso entre o emissor e o receptor, tem de ser pequeníssimo.
É necessário precisão e exactidão dos relógios para que se possa localizar a
posição do receptor GPS à superficie da Terra.
• Os satélites artificiais do sistema GPS possuem relógios atómicos que fornecem
o “tempo GPS”, este é convertido pelos receptores GPS em “tempo universal
coordenado” que se ajusta ao “tempo médio de Greenwich”. Por isso, os
receptores GPS têm incorporados relógios de quartzo.

4. RELÓGIOS
• Existe três tipos diferentes de relógios:
Tipo de relógio Incerteza
Mecânico 100 milissegundos/dia
Quartzo 0,1milissegundos/ dia
Atómico 0,1 microssegundos/dia

5. COORDENADAS GEOGRÁFICAS
• Para indicar a posição de um lugar à superfície da Terra normalmente
utilizam-se cordenadas geográficas: Latitude e Longitude.

6. LATITUDE
• A latitude é o ângulo medido para cima ou para baixo do equador, ao longo
de um meridiano. Varia de 0o a 90o norte (N) ou de 0o a 90o sul (S). Um
paralelo é uma linha circular paralela ao equador cujos pontos estão à mesma
latitude.

7. LONGITUDE Um meridiano é um círculo máximo,
perpendicular ao equador e que passa
pelos dois pólos geográficos.
A longitude é o ângulo para um
lado ou para o outro do semimeridiano
de Greenwhich (localidade nos arredores
de Londres).
Varia entre 0o e 180o podendo ser
este (E) ou oeste (O).

8. ALTITUDE
Muitas vezes é necessário utilizar mais uma coordenada geográfica: a altitude.
A altitude de um lugar é a distância, medida sobre a vertical do lugar, entre esse
lugar e o nível médio das águas do mar.

9. COORDENADAS CARTESIANAS
A situação de repouso ou de movimento é relativa porque depende de um
referencial.
Para isso, utiliza-se um sistema de coordenadas: conjunto de
parâmetros usados para referênciar posições.
Um deles é o sistema de coordenadas cartesianas,
constituído por três eixos de referência (x, y e z)
prependiculares entre si, que se intersectam no ponto
zero da escala (a origem).
z
O
x
y

10. Neste sistema, qualquer ponto é definido pelas coordenadas cartesianas e pelo vector
posição (que parte da origem).
Podemos utilizar assim, um referencial tridimensional, bidimensional e
unidimensional:

11. REFERÊNCIAL BIDIMENSIONAL
Se considerarmos um corpo num plano, a sua posição é
dada atendendo às coordenadas xx e yy.
REFERÊNCIAL BIDIMENSIONAL
Se considerarmos uma única
dimensão, como é o caso do movimento
rectilíneo, a posição é dada pela única
coordenada do eixo dos xx.

12. O movimento de um corpo
ocupa sucessivas posições, e ao seu
conjunto chamamos trajectória. Esta
pode ser rectilínea ou curvilínea.

13. SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL
O GPS está dividido em três partes e abordaremos de seguida as
suas funções:

14. SEGMENTO ESPACIAL
Este sistema utiliza 24 satélites que descrevem órbitas circulares que
asseguram uma cobertura global a cerca de 22 200 km de altitude. Estes,
completam duas voltas por dia, uma a cada 12h e a que chamamos de período.
Uma órbita contém quatro satélites e
cada satélite retém quatro relógios atómicos
com precisão de 3ns ou seja, 3x10-9 s. Os
satélites transmitem e captam ondas
electromagnéticas na zona das microondas que
conduzem dados alusivos à posição e tempo.

15. SEGMENTO DE CONTROLE
O GPS possui 5 estações na Terra, 4 observam os satélites e uma é a principal
de controlo situada nos EUA.
Estas estações controlam a
posição dos satélites, a velocidade e o
tempo marcado nos relógios, e
analisam as condições atmosféricas
que inserem erros nos sistema devido
à alteração da velocidade de
propagação das ondas
electromagnéticas.
As estações também efectuam correcções às órbitas e relógios dos satélites através do
envio de informação compilada.

16. SEGMENTO DO UTILIZADOR
Este segmento é constituído pelos receptores GPS e pelos seus
utilizadores.
Os GPS recebem e descodificam os sinais dos satélites, trocam dados
com outros receptores e com computadores.
O utilizador têm ainda acesso a
mapas pormenorizados de cidades, obter
a rota preferível até ao destino ou ainda
conceber coordenadas de posição.

17. COMO FUNCIONA O GPS?
• O GPS contém informação do instante em que um satélite lhe envia sinais através de ondas electromagnéticas. Estes
sinais propagam-se à velocidade da luz ( c = 300 000 km/s ) , logo ocorre uma variação de tempo entre a emissão do
sinal pelo satélite até a chegada ao GPS que nos possibilita calcular a distância entre o GPS e o satélite.
Se o movimento tem a mesma direcção, sentido e rapidez, o valor da velocidade é dado pela distância percorrida, d, por
intervalo de tempo, ∆t ( v = d / ∆t) . Como v = c = 300 000 km/s , se conhecermos a ∆t, saberemos a d
• d = c x ∆t

18. MÉTODO A TRIANGULAÇÃO
Para localizar um lugar na Terra, o receptor recorre ao método geométrico
da Triangulação, após ter calculado a sua distância a três satélites.
A
C
B
P
Depois de calculadas as distâncias aos satélites A, B e C, como na figura,
podemos então determinar a posição do ponto P, onde está localizado o receptor.

19. • Através da d A, traça-mos uma circunferência com centro
em A e que detém a o ponto P, o receptor, o qual poderá
estar localizado em qualquer ponto relativo à
circunferência.
Através da d B, traça-mos outra circunferência com centro
em B que irá interceptar em dois pontos a circunferência com
centro em A, e um desses pontos será o ponto P.
Através da d C, traça-se uma última circunferência com
centro C e que irá interceptar as outras duas num ponto em
comum, o ponto P, ou seja, o receptor.

20. Sincronização dos relógios dos
satélites
Todavia é utilizado um outro
satélite, o qual tem como função sincronizar os
relógios atómicos extraordinariamente
concisos dos restantes três satélites, e os de
quartzo, menos concisos dos receptores,
devido à grande importância que a
determinação do tempo, ∆t, que o sinal leva a
Para um receptor calcular a sua posição, são suficientes os sinais
emitidos por três satélites.

21. Precisão de um receptor GPS
Um receptor GPS comercial pode ter um erro até 10 m, enquanto com o
novo sistema DGPS reduz o erro nos GPS’s militares e de investigação para cerca de
3 a 4 metros.
Se não houvesse uma correcção deste efectuada com base na teoria da
relatividade de Einstein , existiria uma acumulação de erros nos relógios atómicos,
que no final do dia levariam a erros de mais de uma dezena de quilómetros.

22. Este erro pode dever-se:
• a más condições atmosféricas;
• às diminuição do número de satélites em linha de vista devido a obstáculos;
• a reflexão das ondas electro-magnéticas nesses obstáculos, durante a sua
propagação.

23. ❧ Aplicações do GPS
• Navegação terrestre, marítima e aérea (Transportes convencionais, excursionistas, desportistas, pescadores ou
investigadores em zonas desconhecidas);
• Segurança de veículos como táxis ou camiões de transporte de mercadorias;
• Mapeamento (Produção de mapas e estudo da topografia dos terrenos);
• Gestão de tráfego e detecção de situaçõs de emergência.

24. ❧ Sistema Galileo

25. Em que consiste?
O sistema Galileo consiste num sistema de navegação por satélite que se
encontra ainda em desenvolvimento na Europa.

26. Este sistema está a ser desenvolvido pela União Europeia e ainda pela
Agência Espacial Europeia (European Space Agency - ESA) em virtude de tornar
a União Europeia independente dos restantes sistemas de navegação por satélite
existentes, o GPS norte-americano e o sistema russo Glonass.
Para um controlo eficaz deste sistema, serão construídas duas estações de
controlo na Europa Central.

27. ❧ Constituição:
O sistema Galileo será composto por 30 satélites, dos quais 27 estarão operacionais e os restantes 3
ficarão em reserva como sobressalentes.
Estes satélites irão ser colocados em três órbitas com uma inclinação de 56º tendo em conta o plano
equatorial da Terra e a uma altitude de cerca de 26.000 km, ficando aproximadamente 4000 km acima das órbitas
dos satélites do GPS.

28. Galileo transportará dois relógios atómicos: um de rubídio e outro denominado PHM (Passive
Hydrogen Maser – Maser Passivo de Hidrogénio). O primeiro tem um erro inferior a 10 ns/dia e o outro tem
um erro inferior a 1 ns/dia, que fará dele o relógio atômico mais preciso em órbita.
Todas estas condições levaram a que haja uma cobertura de extrema qualidade de todo o planeta.

29. ❧ Vantagens:
Em comparação do sistema Galileo com os restantes sistemas de navegação por satélite existentes,
podemos destacar algumas vantagens que este apresenta em relação aos outros sistemas.

30. ❧ É dotado de uma maior precisão (actualmente ainda está a ser confirmado este parâmetro com base em
testes reais);
❧ Oferece uma maior segurança, tendo em conta que permite transmitir e confirmar auxílios em casos de
emergência;
❧ Implica menos problemas, uma vez que é capaz de testar autonomamente a sua integridade;
❧ Permite uma cobertura mais abrangente de satélites visto que este sistema terá a possibilidade de
interagir com os restantes sistemas existentes.

31. ❧ Aplicações:
Este sistema pode ser aplicado em diversos sectores, especialmente no que diz respeito aos sistemas de
transporte quer terrestre, marítimo, quer aeronáutico, uma vez que possibilita uma melhor gestão de tráfego.
Galileo irá trazer benefícios em múltiplos serviços, nomeadamente ao nível civil, para o qual foi
especificamente desenvolvido.
O sistema tem a capacidade de detectar com exactidão a localização de pessoas e ainda, de objectos que
sejam dotados de um receptor de dados adequado.

32. Está ainda desenvolvido particularmente para serviços que estejam de alguma forma relacionados com
a vida humana em virtude de lhes proporcionarem segurança e de lhes prestarem auxílio, em caso de procura e
resgate.
O sistema Galileo pode ainda revelar alguma utilidade em termos de serviços públicos regulamentados
que abranjam aplicações especiais e governamentais.

33. ❧ Lançamento:
Do sistema Galileo fazem parte dois satélites experimentais pertencentes à missão GIOVE (Galileo In-
Orbit Validation Element), ambos já lançados com o objectivo de testar o equipamento que transportam e para
testar todo o equipamento em terra.

34. O primeiro satélite não tripulado designa-se GIOVE-A e foi lançado no dia 28 de Dezembro de
2005. Transportava apenas dois relógios atómicos de rubídio e forneceu os primeiros sinais de navegação no dia
12 de Janeiro de 2006.

35. Por sua vez, o segundo satélite, GIOVE-B, foi enviado no dia 27 de Abril de 2008 e a bordo levava três
relógios atómicos: dois de rubídio e um de PHM (Maser Passivo de Hidrogénio. As suas primeiras informações
chegaram no dia 7 de Maio de 2008.

36. Estima-se que o sistema de navegação europeu, Galileo, irá estar operacional num futuro próximo, por
volta do ano de 2012-13.