Este documento fornece instruções para um trabalho de recuperação com questões relacionadas a um teste anterior. Os alunos devem resolver questões sobre geometria plana e espacial, decomposição em fatores primos, simplificação de frações e problemas envolvendo múltiplos e divisores.

1. AGRUPAMENTO DE ESCOLAS ALEXANDRE HERCULANO
ESCOLA BÁSICA ALEXANDRE HERCULANO
Quinta do Mergulhão – Srª. da Guia – 2005-075 Santarém
Telf: 243309420 | Fax: 243309426 | E-mail: secretaria@ae-aherculano.pt
TRABALHO DE RECUPERAÇÃO
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DO TRABALHO:
Cada questão deste trabalho tem a indicação, entre parênteses, da questão do teste com
que está relacionada. Quem errou, ou teve incompletas as questões assinaladas entre
parênteses a seguir a cada item deste trabalho, deverá resolvê-lo numa folha para entregar
ao professor na próxima quarta feira, dia 18 de novembro.
Dúvidas podem ser esclarecidas através do blogue.
Bom trabalho!
1 – Observa a figura. [ABCD] é um paralelogramo (questão 1 do teste)
F A D
60o
2,8 cm 60o
B 4,2 cm C E
1.1 Mostra que o triângulo [FAB] é equilátero.
1.2 Mostra que [FAB] e [DCE] são iguais.
1.3 Calcula o perímetro do paralelogramo [ABCD]
2 – Observa a figura formada por um círculo e por um pentágono regular circunscrito de lado 8
cm e apótema 5 cm. (questões 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 4.2, 4.3 do teste)
2.1 Indica os valores do raio e do diâmetro do círculo.
2.2 Calcula a medida do perímetro do círculo.
2.3 Calcula a medida da área ocupada pelo pentágono, que não é ocupada pelo círculo.

2. 2.4 Qual é a posição relativa dos latos do pentágono relativamente à circunferência da figura.
3 – Vamos desenhar! (questões 5.1, 5.2, 5.3, 6.1, 6.2, 6.3 do teste)
3.1 Constrói na folha de respostas uma circunferência de raio 4cm.
3.2 Através do procedimento trabalhado na aula, que podes consultar na pág. 99 do teu
manual, constrói um pentágono regular inscrito na circunferência traçada.
3.3 Indica a amplitude do ângulo ao centro do sector circular que ocupa um quinto da
circunferência.
3.4 Calcula a amplitude do ângulo ao centro do sector circular que ocupa três quintos da
circunferência.
3.5 Calcula a amplitude do ângulo ao centro do sector circular que ocupa um décimo da
circunferência.
3.6 Calcula a área do sector circular que ocupa dois quintos da circunferência.
3.7 Calcula o comprimento do arco do sector circular que ocupa quatro quintos da
circunferência.
4 - Preenche o quadro atendendo aos critérios de divisibilidade (questões 7.1, 7.2, 8, 9, 9.1,
9.2 e 11 do teste)
4.1 No quadro anterior existe algum número primo? Justifica a tua resposta.
4.2 Decompõe em factores primos o número 1 672.
4.3 Calcula de duas formas diferentes (decomposição em fatores primos e método das divisões
sucessivas) , o máximo divisor comum entre 345 e 423.
Divisível por … 2 3 4 5 9 10
345
423
457
1 672
20 560
126 000
254 018
465 357

3. 5 - Aplica a decomposição em factores primos para simplificar as fracções seguintes (questões
8, 9, 10 e 11 do teste, em todas as alíneas)
256
384
135
189
6 – Resolve os problemas recorrendo à decomposição em factores primos. (questões 10.1 e
10.2 do teste)
a) Numa aldeia do distrito de Santarém comemora-se uma festa de 4 em 4 anos. Na
aldeia vizinha, comemora-se outra data de 9 em 9 anos. Neste ano, as duas aldeias
comemoraram as respectivas festas juntas. Quando voltarão a fazê-lo de novo?
b) Um pavilhão rectangular tem 125 m de comprimento e 65 m de largura. O seu
pavimento vai ser totalmente coberto com colchões quadrados.
b 1) Qual o número máximo de colchões que se terão que comprar para cobrir
todo o pavimento do pavilhão?
b 2) Qual a medida do lado de cada colchão?
b 3) Qual a área de cada colchão?
7 – Resolve as expressões numéricas seguintes
(
1
3
×
3
5
)
2
÷ (2 − 1
1
2
)
3
−
161
42 × 52
=