O documento discute as propriedades e características das ondas eletromagnéticas. Ele explica que as ondas eletromagnéticas são compostas por campos elétricos e magnéticos perpendiculares entre si e à direção de propagação da onda. Além disso, descreve propriedades como comprimento de onda, frequência, fase e polarização. Por fim, discute ondas eletromagnéticas harmônicas e conclui sobre a importância do conhecimento das ondas eletromagnéticas para geodesia espacial

1. 4° ano
05/05/2015
UNIVERSIDADE AGOSTINHO NETO
FACULDADE DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA GEOGRAFICA
Geodesia espacial
Ondas eletromagnéticas
Nome: Afonso Victor zobeto
N° 87070
período: noturno

2. Ondas eletromagnéticas 2015
GEODESIA ESPACIAL 1
Indice
Introdução .............................................................................................2
Ondas eletromagnéticas ........................................................................3
Propriedades das ondas eletromagnéticas .............................................3
Ondas eletromagnéticas harmônicas .....................................................6
Conclusão .............................................................................................7
Bibliografia ...........................................................................................8

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Introdução
O presente trabalho a borda um pouco sobre a tenologia das ondas eletromagnéticas ,
desde a sua descoberta , o seu comportamento , os seus principais elementos que o compoem.
Em geodesia espacial é importante o conhecimento das ondas electromagnética, para o melhor
entedimento da tecnologia dos GPS, visto que esta cadeira fala do uso do gps nas tarefas do
levantamentos topográfico, na implantação dos marcos geodésico, na triangulação, etc . Na
determinação da posiçãoexata de um objecto na superficie terestre como no espaço e não so

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GEODESIA ESPACIAL 3
Ondas eletromagnéticas
As ondas são pulsos energéticos que se propagam no espaço transportando energia. Elas
podem ser de dois tipos:
Ondas mecânicas: quando precisam de um meio material para se propagar; e Ondas
eletromagnéticas: que podem se propagar no vácuo. São exemplos dessas ondas: as ondas de
rádio, de TV, celulares, internet, ultrassons, micro-ondas, raios x, etc.
As ondas eletromagnéticas foram descritas matematicamente pelo físico escocês James
Clerk Maxwell no século XIX. Ele se baseou nas equações dos cientistas: Coulomb, Ampere,
Gauss e Faraday, dando a elas uma nova visão e formando um conjunto de quatro equações que
demonstram a interação entre o campo elétrico e campo magnético e suas relações com a
voltagem e a corrente elétrica. Estas equações passaram a ser conhecidas como equações de
Maxwell e são a base do eletromagnetismo. Maxwell também provou que a luz é uma onda
eletromagnética e que todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a velocidade
da luz (c = 3.108
m/s). Todas estas contribuições, o tornaram tão importante para o
eletromagnetismo, quanto Isaac Newton é para a mecânica.
Propriedades das ondas eletromagnéticas
Algumas propriedades podem ser observadas em todos as ondas eletromagnéticas,
independente da forma como estas ondas foram criadas, são elas:
 Os campos elétrico e magnético são perpendiculares à direção de propagação da onda;
 O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético;
 Os campos variam sempre na mesma frequência e estão em fase.
Observe na figura abaixo o comportamento dos campos elétrico e magnético nestas ondas:

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Veja que enquanto o campo magnético (H) se propaga na direção z, o campo elétrico (E) se
propaga na direção y. Já a onda segue na direção x todas perpendiculares entre si.
Estes campos evoluem no espaço como uma onda, daí a designação de “onda
eletromagnética”. O produto destes dois campos resulta na densidade de potência, S. Uma
onda eletromagnética pode ser criada por uma corrente eléctrica variável no tempo.
As ondas eletromagnéticas, assim como todas as ondas, são caracterizadas por algumas
grandezas, são elas:
 Período: é o tempo que a onda leva para percorrer um ciclo;
 Frequência: é o número de ciclos por unidade de tempo, sendo a unidade de medida
mais conhecida o Hertz, que corresponde a um ciclo por segundo;
 Fase: representa o avanço ou atraso da onda em relação ao ponto de origem.
 Comprimento de onda: , é a distância percorrida pela onda durante a realização de
um ciclo. Para uma onda senoidal, o comprimento de onda e a distância (em metros)
entre os picos Consecutivos
 Amplitude: a máxima deslocação de um ponto em relação á sua posição de equilíbrio

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 Direção e velocidade de propagação;
 Polarização: é a maneira como os campos se orientam no espaço, tomada em função da
posição do campo elétrico (E) em relação ao solo.
O espectro eletromagnético
No espectro eletromagnético podemos encontrar o intervalo completo de todas os
possíveis comprimentos de onda de radiação eletromagnética. Nele estão representadas as
ondas de rádio de grandes comprimentos de onda, e consequentemente baixas frequências, até
os raios gama, que possuem altíssima energia e frequência.
Ondas eletromagnéticas harmônicas
A solução mais simples das equações da onda descreve uma onda harmônica, no qual
os campos E e H oscilam de acordo com funções seno ou cosseno. Esse tipo de onda exibe o
mesmo papel das ondas harmônicas mecânicas: qualquer onda eletromagnética não harmônica
pode ser representada em termos de superposição das ondas harmônicas (teorema de Fourier).
No caso das ondas harmônicas eletromagnéticas, porém, temos que levar em conta natureza
vetorial dos campos que as compõem.
Vamos supor que uma onda plana harmônica se propaga ao longo de eixo x, no sentido
positivo (x crescente). Neste caso, campo elétrico oscila ao longo de eixo y, e campo magnético
ao longo de eixo z. Mas, como vetor E ×H tem que apontar sempre para o sentido de
propagação, quando E fica no lado positivo de eixo y (E > 0), o H também precisa estar no lado
positivo do eixo z (H > 0), e vice-versa, E < 0 implica H < 0.
As equações que descrevem a variação dos campos nesse caso são as seguintes:
𝑯⃗⃗⃗ (𝒙, 𝒚) = 𝑯 𝒎𝒂𝒙 ∙ 𝒆 𝒛⃗⃗⃗⃗ ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝒘𝒕 − 𝒌𝒙)
Note que as fórmulas refletem o fato de que os dois campos estão sempre em fase
(diferença de fase é zero). Elas descrevem uma onda plana, linearmente polarizada com plano
de polarização XY (pois nesse plano o E oscila) e com direção de propagação.

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Os 𝑯 𝒎𝒂𝒙 e 𝑬 𝒎𝒂𝒙 são amplitudes dos campos elétricos e magnéticos,
respectivamente. A interpretação de ωe k é a mesma como no caso das ondas mecânicas: ω é
a frequência angular (ω = 2π f), e k é o número de onda (k = 2πλ).

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Conclusão
Neste trabalho começamos por definir as ondas eletromagnéticas, vimos qual é a sua
natureza física (campos elétricos e magnéticos que vibram e se propagam pelo espaço), qual é
a sua origem (cargas aceleradas e desaceleradas), e como podemos descrever seu movimento.
Estas ondas, bem como as ondas mecânicas, não carregam matéria, mas transportam energia e
momento linear através do espaço, com velocidade igual a velocidade da luz. Vimos também
como descrever matematicamente esse fato, expressando a intensidade de uma onda
eletromagnética e a sua pressão em termos de quantidades físicas usadas para caracterizá-la:
amplitude do campo elétrico e velocidade de propagação.

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Bibliografia
Pesquisas feita na internet pagina: fisica-aulaondaseletromagneticas-140810204633-
phpapp01.pd