O documento apresenta um caso sobre um agricultor e seu sistema de rega. Os alunos devem resolver problemas sobre como o nível de água muda em tanques quando torneiras são abertas ou fechadas individualmente ou em conjunto.

1. Acompanhamento do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico
e Plano da Matemática II
Nome: _________________________________________
Data: _________ / ___________ / ____________
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Tópico: Números racionais não negativos
Objectivos: Reconstruir a unidade a partir das suas partes;
Localizar e posicionar números racionais não negativos;
Calcular mentalmente com números racionais não negativos;
Comparar e ordenar números representados na forma decimal.
Contexto: Sala de aula do 4º ano
Tipo de Trabalho: Pares
Tipo de Recursos: Ficha de trabalho, lápis de cor e grafite
O senhor João é um agricultor muito cuidadoso com a sua horta.
Durante a época estival nunca se descuida com os seus produtos
hortícolas, se não tem a D. Zeza à perna. Ele é sempre muito exigente
com as horas da rega.
Observa os tanques que o Sr. João tem na sua horta.
A B
6 horas 4 horas
C
3 horas
O tanque pode ser cheio utilizando duas torneiras: A e B.
Se for aberta apenas a torneira A, o tempo necessário para encher o tanque é 6
horas.
Se for aberta apenas a torneira B, o tempo necessário para encher o tanque é 4
horas.
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Agrupamento de Escolas Bento Carqueja
EB1 n.º 1 Santiago de Riba-Úl - Ponte

2. Acompanhamento do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico
e Plano da Matemática II
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Data: _________ / ___________ / ____________
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O tanque está completamente cheio. O tempo necessário para o esvaziar
completamente, através de uma torneira C, é 3 horas.
Agora, ajuda o Sr. João a resolver alguns problemas que lhe vão surgindo…
Em cada situação, nos 2 tanques, as 2 torneiras são abertas ao mesmo tempo.
1. Pinta o tanque I e II a parte correspondente, à quantidade de água ao fim de 1
hora. Em seguida, e de acordo com as partes que pintaste nos tanques I e II,
representa-as no tanque III e IV, respectivamente.
A
A
I III
B B
II IV
O que podes concluir quanto às partes que pintaste entre o tanque I e III, e, entre o
tanque II e IV?
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3. Acompanhamento do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico
e Plano da Matemática II
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2. E se abríssemos a torneira A e a torneira B para o tanque V, que partes ficavam
pintadas?
A B
V
O que podes concluir quanto às partes que ficaram pintadas, relacionando-as com os
tanques I e II?
3. Agora, pensa…
Sabendo que o tanque VI está cheio, pinta a parte correspondente à quantidade de
água que saiu no fim de 1 hora. Representa-a também no tanque VII.
C C
VI VII
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4. Acompanhamento do Novo Programa de Matemática do Ensino Básico
e Plano da Matemática II
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4. Descobre a quantidade de água que está no tanque ao final de uma hora, sabendo
que as 3 torneiras estão abertas.
B
A
C
5. O senhor João abre todos os dias a torneira A às 14 horas para encher o tanque da
rega.
Supondo que a torneira A e a torneira C pertencem ao mesmo tanque e que a
torneira C só acciona após meia hora depois do tanque estar cheio, a que horas é
que está esvaziado o tanque que vai regar toda a horta?
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