1) O número de sequências possíveis da palavra "BATATINHA" com as 5 consoantes juntas é igual a 2880. 2) A probabilidade de escolher um homem inglês do grupo é igual a 3/8. 3) O menor número possível de pessoas N sentadas é igual a 8.

1. Considere todas as n possíveis sequências
distintas formadas com as 9 letras da palavra
BATATINHA, em que as 5 consoantes ficam
sempre juntas. O valor de n é igual a
a ( ) 120
b ( ) 360
c ( ) 1200
d ( ) 1440
e ( ) 2880

2. Em um grupo de pessoas, tem-se a composição apresentada a seguir.
Homens Mulheres
Brasileiros 10 5
Ingleses 20 15
Americanos 5 10
Franceses 5 5
Sabendo que todas as pessoas falam apenas sua língua nativa, ao se escolher um
homem do grupo, a probabilidade dele falar inglês é:
a ( ) 5/17
b ( ) 3/8
c ( ) 5/8
d ( ) 1/2
e ( ) 12/17

3. Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a
próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado
de alguma pessoa já sentada.
O menor valor possível de N é
a ( ) 12.
b ( ) 10.
c ( ) 9.
d ( ) 8.
e ( ) 6.

4. Dois quadrados idênticos de lado 12 cm, ABCD e PQRS são sobrepostos de modo a formar um retângulo
de dimensões 12 cm por 20 cm, conforme a Figura a seguir
A área, em cm2, do retângulo formado pela sobreposição dos quadrados, representado pela parte sombreada
PBCS da Figura, vale
a ( ) 24
b ( ) 36
c ( ) 48
d ( ) 72
e ( ) 96

5. A quantidade de retângulos com lados de comprimento
inteiro que é possível formar, tendo sempre um perímetro
de 24 cm, é
a ( ) 6 retângulos.
b ( ) 12 retângulos.
c ( ) 36 retângulos.
d ( ) Apenas um retângulo.
e ( ) Um número infinito de retângulos.

6. Um tanque é tratado com produtos químicos, para reduzir o
número de algas. Sabendo-se que a quantidade N de algas,
em milhões por metro cúbico, variou no tempo t, em número
de dias, de acordo com a função N(t) = t² -8t+36, conclui-se
que o número de algas é o menor possível no
a ( ) primeiro dia.
b ( ) segundo dia.
c ( ) terceiro dia.
d ( ) quarto dia.
e ( ) quinto dia.

7. Após um chute, uma bola de futebol viaja segundo uma
trajetória dada pela função y = – 0,04x2 + 1,8x, com altura (y) e
alcance horizontal (x). A distância horizontal percorrida pela
bola no momento do chute até tocar o solo é, em metros, igual
a:
a ( ) 11,25
b ( ) 22,5
c ( ) 45
d ( ) 67,5
e ( ) 90

8. A figura abaixo representa o esboço do gráfico da função y = ax2 + bx + c , em que a, b e c
são números reais e ≠ 0
A partir dessas informações, é correto afirmar que
b ( ) 2a = 2b
c ( ) ab = c
d ( ) (a + b + c)2 =4

9. José resolveu construir um galinheiro retangular e encontrou, para cercá-lo, apenas
10 m de tela. Sua casa é muito longe do comércio e ele tem urgência de construir o
galinheiro. José quer que o galinheiro tenha a maior área possível. Para economizar
tela, pretende usar o muro da fazenda como uma das paredes do galinheiro.
A solução para o problema será encontrada pelo
a ( ) mínimo da função y = 2x2 – 10x + 10. b ( ) mínimo da função y = 10w2 – 2w – 10.
c ( ) máximo da função y = 2x2 – 10x. d ( ) máximo da função y = 10x – 2x2.
e ( ) máximo da função y = 10x2 – 2x.

10. Uma empresa precisa produzir uma peça retangular mantendo a
relação entre os lados dada pela figura a seguir.
Qual é a medida de x, em centímetros, para que a peça tenha área máxima?
a ( ) 1 b ( ) 4 c ( ) 7 d ( ) 9 e ( ) 18

11. José deseja fazer um teste para praticar seus conhecimentos sobre
probabilidade. Ele jogou um dado comum de seis faces por três
vezes e, por pura “sorte”, nas três vezes o dado parou com a face de
número 5 voltada para cima. Calculando a probabilidade disso
acontecer, ele obteve, na forma fracionária:
a ( ) 1/355
b ( ) 1/9
c ( ) 1/15
d ( ) 1/216

12. Desafio
Escolhe-se, aleatoriamente, um número inteiro maior do
que 20 e menor do que 91. A probabilidade de ele ser um
múltiplo de 5 ou divisor de 180 é igual a:
a ( ) 1/14
b ( ) 2/14
c ( ) 3/14
d ( ) 5/14