O documento discute conceitos de criptografia como criptografia simétrica e assimétrica, algoritmos como DES, Triple DES, AES e RSA, assim como funções hash, autenticação de mensagens e distribuição de chaves públicas.

1. Segurança de Redes

2. Criptogafia

3. Motivação
 Ausencia de segurança inerente nos
meios digitais.
 Necessidade de confiabilidade em
troca de informações em meios
digitais

4. Cifragem convencional
 Conhecida como simétrica ou chave-
simples.
 Plaintext
 Algorítimo de Cifragem
 Texto Cifrado

5. Princípios

6. DES
(Data Encryption Standard)
 Desenvolvido em
 Chaves de 56 bits
 Blocos de 64 bits
 Desenvolvido na década de 70

7. Diagrama do DES

8. Criptoanálise
 Ataques
 Força bruta
 Noções do Plaintext
 Pares de Texto Cifrado-Plaintext
 Acesso ao sistema de cifragem

9. Segurança computacional
 Custo da decifragem maior do que o
valor da mensagem.
 Tempo de decifragem maior do que a
vida útil da mensagem

10. Segurança do DES
 Algorítmo já estudado
exaustivamente.
 Tamanho de chaves
 Quebra de chave de 56 bits em 98
 Implementação do Triple DES

11. Triple DES
 Uso do DES iterado 3 vezes
 C = EK3
[DK2
[EK1
[P]]]
 Chaves de 168 bits

12. AES
(Advanced Encryption Standard)
 Proposto por em 1997
 Custo computacional baixo
 Fácil implementação em hardware
 Flexível
 Simétrico, chave simples
 Chaves de 128 a 256 bits
 Blocos de 128 bits

13. Thiago Marchi

14. Autenticação

15.  Uma autenticação ocorre
quando uma entidade precisa
provar para outra a sua
identidade.
Autenticação

16. Métodos de Autenticação de
Mensagens
 Autenticação Utilizando Criptografia
Tradicional
 Autenticação Sem Criptografia de
Mensagens
 MAC (Message Authentication Code)

17. Função Hash
 transformam uma entrada de
tamanho variável em uma saída de
tamanho (menor) fixo.

18. Os algoritmos "hash" mais
conhecidos são:
 "Message-Digest" (MD2; MD4 e MD5)
(RFC 1320) - aceita mensagens de
qualquer tamanho e produz um bloco de
128 bits ("digest"),
 SHA ("Secure Hash Algorithm") - aceita
mensagens de comprimento inferior a
e produz um "digest" de 160 bits.
64
2

19. Propriedades da Função
Hash
 H pode ser aplicado a blocos de
dados de qualquer tamanho .
 H produz uma saída de tamanho fixo.
 H(x) é fácil de calcular para qualquer
x dado.
 Para qualquer bloco x dado, é
computacionalmente inviável
encontrar x tal que H(x)= h.

20.  Para qualquer bloco x dado, é
computacionalmente inviável
encontrar yx, H(y)=H(x) .
 É computacionalmente inviável
encontrar um par (x,y), tal que
H(x)=H(y) .
Propriedades da Função
Hash

21. Autenticação de mensagens
com o HMAC
 Um grande número de algoritmos
pode ser usado para gerar o código,
mas a alternativa mais eficiente e
popular é o HMAC.

22. Criptografia de Chave Pública

23. Criptografia de Chave Pública
Assimétrico
Utiliza par de chaves {KU,KR}
Fundamentação matemática
C=EKUb(M) M=DKR(C)

24. Criptografia de Chave Pública

25. Requisitos
1,2,3) Deve ser computacionalmente fácil
obter o par de chaves, encriptar e
desencriptar a mensagem.
4,5) É computacionalmente irrealizável
determinar KR conhecendo KU e,
conhecendo KU e C, obter M.
6) Uma chave usada na encriptação e
outra na desencriptação

26. Algoritmo RSA
- p,q primos -> n = p x q
- Totient Euler -> (p-1)(q-1)
- e tal que mdc(e,n)=1
- d<n tal que d = e-1
mod n
- KU = {e,n}; KR = {d,n}
- C = Me
mod n
- M = Cd
mod n = (Me
)d
mod n = Med
mod n

27. Algoritmo RSA (exemplo)
- p = 7,q =17 -> n = 119
- Totient Euler -> (7-1)(17-1) = 96
- e tal que mdc(e,n)=1 -> e = 5
- de=1 mod 96 -> d = 77 (77x5=385=4x96+1)
- KU = {5,119}; KR = {77,119}
- Caso M = 19
- C = 195
mod 119= 2476099/119 = 20807 R 66
- M = 6677
mod 119 = 1.27e140/119 = 1.06e138 R 19

28. Diffie Hellman

29. Diffie Hellman
qaY AX
A mod=
qaY BX
B mod=
qYK AX
B mod)(=
qYK BX
A mod)(=
qYK AX
B mod)(=
qY
qqa
qaqa
qa
qqa
B
BA
BAAB
AB
AB
X
A
XX
XXXX
XX
XX
mod)(
mod)mod(
modmod
mod)(
mod)mod(
=
=
==
=
=

30. Diffie Hellman (Exemplo)
qaY AX
A mod=
qaY BX
B mod=
qYK AX
B mod)(=
qYK BX
A mod)(=
71=p 7=α 5=AX
71mod5175
==AY
71mod4712
==BY
71mod30471mod)( 5
=== AX
BYK
71mod305171mod)( 12
=== BX
AYK
12=BX

31. Assinatura Digital
Encriptação de um trecho da mensagem
usando a chave pública de Bob
Autenticador
Alice só decifra com chave de Bob

32. Certificado Digital

33. Distribuição de Chave
Comunicação privada e segura
Solução: Diffie-Hellman com chave pública
certificada