Criptografia: matemática e lógica computacional protegendo informações

Criptografia: matemática e lógica computacionalCriptografia: matemática e lógica computacional
protegendo informaçõesprotegendo informações
Alex Camargo
alexcamargoweb@gmail.com
DIA INTERNACIONAL DE SEGURANÇA EM INFORMÁTICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA
CAMPUS BAGÉ
Bagé/2015

I - Apresentação
Formação acadêmica:
 Bacharel em Sistemas de Informação (URCAMP, 2010)
TCC: Web sistema integrado a uma rede social para academias
de ginástica
Orientador: Prof. Abner Guedes
 Especialista em Sistemas Distribuídos com Ênfase em
Banco de Dados (UNIPAMPA, 2013)
TCC: Interligando bases de dados do sistema Controle de Marcas
e Sinais utilizando o MySQL Cluster
Orientadores: Prof. Érico Amaral e Prof. Rafael Bastos
Criptografia: matemática e lógica computacional protegendo informações Alex Camargo

I - Apresentação
Formação acadêmica:
 Mestrando em Engenharia de Computação (FURG, 2017)
Dissertação: Um estudo sobre ferramentas para a identificação
e previsão de mutações em estruturas de proteínas
Orientador: Profa. Karina dos Santos Machado

I - Apresentação
Experiência profissional:
 Programador Web e DBA
Local: Prefeitura Municipal de Bagé
Setor: Núcleo de Tecnologia da Informação - NTI
 Professor
Local: Capacitar Escola Técnica
Disciplinas: Banco de Dados e Análise de Sistemas
 Professor
Local: Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA
Disciplinas: Algoritmos e Programação, Laboratório de
Programação I e Laboratório de Programação II

I - Apresentação
Experiência profissional:
 Bolsista na modalidade mestrado
Local: Universidade Federal do Rio Grande – FURG
Projeto: Bioinformática Estrutural de Proteínas: modelos,
algoritmos e aplicações biotecnológicas

II. Pré-requisitos
Características esperadas (não obrigatórias):
 Conhecimentos gerais em programação.
 Experiência em ambientes Linux (pode ajudar).
 Interesse em aprender coisas novas.
"Aprender o que eu já sei não tem graça." - Prof. Gerson Leiria

III. Objetivos
Objetivos desta palestra:
 Compreender técnicas básicas de Criptografia.
 Explorar algoritmos em diferentes abordagens.
 Motivar o uso consciente de cifras.

IV. Sumário
1. O que é Criptografia?
- 1.1. Introdução
- 1.2. História
1.2.1. Cifra de César
1.2.2. Enigma
- 1.3. Categorias
1.3.1. Cifras de Substituição
1.3.2. Cifras de Transposição
2. Técnicas de Criptografia
- 2.1. Introdução
- 2.2. Criptografia Simétrica
2.2.1. DES
- 2.3. Criptografia Assimétrica
2.3.1. RSA

IV. Sumário
- 2.4. Criptografia Hash
2.4.1. MD5
3. Criptografia na prática
- 3.1. Criptografando dados no MySQL
- 3.2. Criptografando dados com PHP
4. Desafios
- 4.1. Exercício sobre substituição
- 4.2. Exercício sobre transposição
- 4.3. Exercício final

1. O que é Criptografia?

1.1. Introdução
A Criptografia é a ciência que estuda formas de se escrever e
ler uma mensagem através de códigos.
 Privacidade: proteção contra o acesso de intrusos.
 Autenticidade: certificação de autoria.
 Integridade: impedimento de modificação não autorizada.
Figura. Processos de cifragem e decifragem

1.2. História
A palavra criptografia deriva da junção das palavras gregas
kriptos (secreto, oculto) e grifo (grafia).
 Passado: largamente utilizada em guerras e conflitos.
 Atualmente: usado para proteger informações digitais.

1.2. História
A palavra criptografia deriva da junção das palavras gregas
kriptos (secreto, oculto) e grifo (grafia).
 Passado: largamente utilizada em guerras e conflitos.
 Atualmente: principal meio para proteger informações
digitais.
Figura. Telegrama criptografado de 1917 Figura. Senha de um usuário criptografada

O primeiro relato de um algoritmo de criptografia que se tem
é conhecido como algoritmo de César, usado pelo imperador Júlio
César na Roma Antiga.
 Algoritmo de substituições alfabéticas no texto da
mensagem.
 Três posições a frente no alfabeto.
Figura. Cifra de César básica

O primeiro relato de um algoritmo de criptografia que se tem
é conhecido como algoritmo de César, usado pelo imperador Júlio
César na Roma Antiga.
 Algoritmo de substituições alfabéticas no texto da
mensagem.
 Três posições a frente no alfabeto.
Figura. Cifra de César melhorada

1.2.2. Enigma
Após a Primeira Guerra Mundial, o alemão Scherbuis criou a
máquina Enigma, o que revolucionou o mundo da criptografia.
 Os três cilindros podiam permutar entre si, temos 3! = 6.
 Cada um dos três cilindros podia ser regulado de vinte e seis
maneiras diferentes, o que dá 263 = 17576 combinações.
 Era possível trocar seis pares de letras a partir das vinte e seis
do alfabeto, gerando, aproximandamente 1 bilhão de
combinações diferentes.
 Por fim, o número de chaves era dado por:
17576 × 6 × 100391791500 ≃ 1 zilhão.

1.2.2. Enigma
17576 × 6 × 100391791500 ≃ 1 zilhão.
Figura. Máquina Enigma

1.2.2. Enigma
17576 × 6 × 100391791500 ≃ 1 zilhão.
Figura. Máquina Enigma: diagrama simplificado

1.2.3. Outros exemplos
Figura. Disco de Alberti (1466)

Figura. Alfabetos de cifra de Della Porta (1563)

Figura. Cilindro de Jefferson (1795)

1.3. Categorias
Os métodos de criptografia são divididos em duas categorias:
 Cifras de substituição.
 Cifras de transposição.

1.3.1 Cifras de Substituição
Nas cifras de substituição cada grupo de letras é substituído
por outro grupo de letras.
 Substituindo as letras da palavra "paz" pela correspondente
resultaria em "HQN".
Figura. Cifras de substituição

1.3.2 Cifras de Transposição
As cifras de transposição utilizam o princípio de mudança da
ordem das letras da mensagem a ser enviada.
 No exemplo acima, a chave serve de apoio para enumerar as
colunas na ordem alfabética crescente das letras.
 O texto é lido na vertical, resultando em:
"ndtnmidcaoerlnnoineohaet"
Figura. Cifras de transposição

2. Técnicas de Criptografia

2.1. Introdução
Os processos de cifragem e decifragem de dados são
realizados através de algoritmos criptográficos específicos:
 Chaves simétricas.
 Chaves assimétricas.

2.2. Criptografia Simétrica
A criptografia simétrica utiliza apenas uma chave para
codificar e decodificar uma mensagem.
 Foi o primeiro tipo de criptografia criado.
 É usada em transmissões de dados em que não é necessário
um grande nível de segurança.

2.2. Criptografia Simétrica
A criptografia simétrica utiliza apenas uma chave para
codificar e decodificar uma mensagem.
 Foi o primeiro tipo de criptografia criado.
 É usada em transmissões de dados em que não é necessário
um grande nível de segurança.
Figura. Criptografia simétrica

2.2.1. DES
O Data Encryption Standard (DES) é um padrão criptográfico
criado em 1977 através de uma licitação aberta pela antiga
National Security Agency (NSA).
 Tanto o algoritmo quanto a chave são simétricos.
 A estrutura do funcionamento do DES pode ser dividida em três
partes: permutação inicial, cifragens com operações de
chave e permutação final.

2.2.1. DES
O Data Encryption Standard (DES) é um padrão criptográfico
criado em 1977 através de uma licitação aberta pela antiga
National Security Agency (NSA).
 Tanto o algoritmo quanto a chave são simétricos.
 A estrutura do funcionamento do DES pode ser dividida em três
partes: permutação inicial, cifragens com operações de
chave e permutação final.
Figura. Ciclo do DES

2.3. Criptografia Assimétrica
A criptografia assimétrica é baseada no uso de pares de
chaves para cifrar/decifrar mensagens.
 As duas chaves são relacionadas através de um processo
matemático de dificíl decifragem via ataque.
 Este método é também conhecido como criptografia de
chaves públicas.

2.3. Criptografia Assimétrica
A criptografia assimétrica é baseada no uso de pares de
chaves para cifrar/decifrar mensagens.
 As duas chaves são relacionadas através de um processo
matemático.
 Este método é também conhecido como criptografia de
chaves públicas.
Figura. Criptografia assimétrica

2.3.1. RSA
O algoritmo RSA é assim denominado devido ao sobrenome de
seus autores, Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, cujo
trabalho foi primeiramente publicado em abril de 1977.
 A segurança se baseia na dificuldade de fatorar números
extensos.
 A fatoração de um número de 200 dígitos requer 4 milhões de
anos para ser processada.

2.3.1. RSA
O algoritmo RSA é assim denominado devido ao sobrenome de
seus autores, Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, cujo
trabalho foi primeiramente publicado em abril de 1977.
 A segurança se baseia na dificuldade de fatorar números
extensos.
 A fatoração de um número de 200 dígitos requer 4 milhões de
anos para ser processada.
Figura. Algoritmo RSA

2.4. Criptografia Hash
Para assinar uma mensagem, uma função Message Digest
(MD) é usada para processar o documento, produzindo um
pequeno pedaço de dados, chamado de hash.
 Função matemática que refina toda a informação de um
arquivo em um único pedaço de dados de tamanho fixo.
 Em geral, entra-se com os dados a serem "digeridos" e o
algoritmo MD gera um hash de 128 ou 160 bits.

2.4.1. MD5
É uma função inventada por Ron Rivest, do MIT. Foi
inicialmente proposto em 1991, após alguns ataques de
criptoanálise terem sidos descobertos contra a função MD4.
 Este algoritmo produz um valor hash de 128 bits.
 Foi projetado para ser rápido, simples e seguro.
 Seus detalhes são públicos e analisados pela comunidade de
criptografia.

2.4.1. MD5
É uma função inventada por Ron Rivest, do MIT. Foi
inicialmente proposto em 1991, após alguns ataques de
criptoanálise terem sidos descobertos contra a função MD4.
 Este algoritmo produz um valor hash de 128 bits.
 Foi projetado para ser rápido, simples e seguro.
 Seus detalhes são públicos e analisados pela comunidade de
criptografia.
Figura. MD5 Encrypter: http://www.md5online.org/md5-encrypt.html

3. Criptografia na prática

3.1. Criptografando dados
no MySQL
O MySQL, a partir da versão 4.1, atualizou seu padrão de
senhas hash proporcionando uma melhor segurança e redução nos
riscos das senhas serem decifradas por ataques.
 Diferente formato dos valores de senha produzidos pela função
PASSWORD().
 Aumento no tamanho da string gerada (de 16 para 41 bytes).

no MySQL
riscos das senhas serem decifradas.
PASSWORD().
Figura. MySQL: descrição da tabela

no MySQL
PASSWORD().
Figura. MySQL: inserção de um registro

no MySQL
PASSWORD().
Figura. MySQL: exibindo a coluna senha encriptada

com PHP
A função crypt(), nativa do PHP, retorna uma string
criptografada usando o algoritmo de encriptação Unix Standard
DES-based ou algoritmos alternativos disponíveis no sistema.
 Sintaxe: string crypt ( string $str [, string $salt ] )

com PHP
A função crypt(), nativa do PHP, retorna uma string
criptografada usando o algoritmo de encriptação Unix Standard
DES-based ou ou algoritmos alternativos disponíveis no sistema.
 Sintaxe: string crypt ( string $str [, string $salt ] )
Figura. crypt: Encriptação unidirecional de string (hashing)

4. Desafios

4.1. Exercício sobre substituição
1. Implementar um programa que faça a encriptação e
desencriptação de um texto digitado pelo usuário utilizando a
técnica de substituição.
Exemplo:
unipampa = vojqbnqb

Figura. Desafio sobre substituição: gabarito

4.2. Exercício sobre transposição
1. Implementar um programa que faça a encriptação e
desencriptação de um texto digitado pelo usuário utilizando a
técnica de transposição.
Exemplo:
unipampa = nupiamap

Figura. Desafio sobre transposição: gabarito

4.3. Exercício final
1. Escreva uma função que receba como parâmetro um texto e
faça a sua cifragem usando a seguinte regra. Para toda letra do
texto, de acordo com sua posição em cada vetor, atribua a letra
que estiver 13 posições depois do mesmo vetor. Imprima a frase
criptografada que deve ser exibida em grupos de 5 letras. O último
grupo deve ser completado com 000 se contiver menos de 5 letras.
Escreva outra função que exiba a frase desencriptada. A
implementação deve fazer o uso de arquivos texto.
Considere o alfabeto = " ", A, B, C ... K ... X, Y, Z contendo 27
caracteres.
Exemplo:
AGORA = FMTWF
TUDO BEM = YZITE GJR00

V. Agradecimentos
CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior.
 Profa. Karina Machado (FURG)
 Prof. Érico Amaral (UNIPAMPA)
 Prof. Rafael Bastos (IDEAU)

VI. Contato
FURG - Campus Carreiros - Av. Itália, KM 8 - Rio Grande/RS
 Centro de Ciências Computacionais - Laboratório LAMSA
 Grupo de Pesquisa em Biologia Computacional
http://www.biologiacomputacional.c3.furg.br/

VII. Referências
ALMEIDA, Mendes et al. Criptografia em sistemas distribuídos. Sistemas de Informação
& Gestão de Tecnologia., n. 1, 2010.
CARVALHO, Jade; COELHO, Isadora. Criptografia - Sistemas Distribuídos. Disponível
em: <http://pt.slideshare.net/IsadoraMartiniCoelho/seminario-de-sd-criptografia>.
Acesso em: Ago/2015.
CAVALCANTE, André LB. Teoria dos números e criptografia. Revista Virtual, 2005.
FIARRESGA, Victor Manuel Calhabrês. Criptografia e matemática. Dissertação de
Mestrado. Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 2010.
GIMENEZ, José Roberto Bollis. Implementação do algoritmo RSA. 2011.
GTECH. Programação em C/C++ - Aula 36, 37 E 38. Disponível em:
<http://gtechinfor.com.br/ >. Acesso em: Ago/2015.
HINZ, Marco Antônio Mielke. Um estudo descritivo de novos algoritmos de criptografia.
Monografia de Graduação. Universidade Federal de Pelotas, 2010.
MOREIRA, Vinícius Fernandes; Criptografia para Dispositivos Móveis. Monografia de
Graduação. Faculdade de Tecnologia de São José dos Campos, 2010.

VII. Referências
MYSQL. MySQL 5.1 Reference Manual. Disponível em:
<https://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/password-hashing.html>. Acesso em:
Ago/2015.
OLIVEIRA, Ronielton Rezende. Criptografia simétrica e assimétrica: os principais
algoritmos de cifragem. Revista Segurança Digital, Brasília, v. 2, n. 3, p. 21-24, 2012.
PEREIRA, F. C. Criptografia Temporal: Aplicação Prática em Processos de Compra.
Dissertação de Mestrado. Universidade Federal de Santa Catarina, 2003.
PHP. Manual do PHP - Crypt. Disponível em:
<http://php.net/manual/pt_BR/function.crypt.php>. Acesso em: Ago/2015.
RIBEIRO, Vinicius Gadis. Um Estudo Comparativo entre algoritmos de criptografia DES–
Lucifer (1977) e AES–Rijndael (2000). In: VII Congreso Argentino de Ciencias de la
Computación. 2001.
TRINTA, Fernando Antônio Mota; MACÊDO, Rodrigo Cavalcanti de. Um Estudo sobre
Criptografia e Assinatura Digital. Pernambuco: Universidade Federal de Pernambuco
(UFPE), 1998.

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Slideshare: alexcamargoweb
Guide me in your truth and teach me, for you are God my
Savior, and my hope is in you all day long. Psalm 25:5
Bagé/2015

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