Seminário de SD - criptografia

Criptografia
Sistemas Distribuídos
Jade Carvalho
Isadora M. Coelho

O que é Criptografia?
Escondido + Escrever
Conjunto de técnicas para codificar informações, com a finalidade de evitar que pessoas
indesejadas tenham acesso a elas.
Usos para a criptografia em nosso dia-a-dia: proteger documentos secretos, transmitir
informações confidenciais pela Internet ou por uma rede local, etc.
Em Sistemas Distribuídos:
Essencial para a segurança dos dados que nesse sistema trafega.
Kryptós Gráphein
2

Histórico
600 a.C.
A história começa pela criação de cifras de substituição
monoalfabéticas (onde um símbolo do alfabeto é substituído por outro
símbolo no alfabeto cifrado) pelos Hebreus.
Exemplo: Cifra Atbash, que consiste na substituição da primeira letra do
alfabeto pela última, da segunda pela penúltima, e assim por diante.
800 d.C.
Com o início das pesquisas sobre criptoanálise, o matemático árabe
Ibrahim Al-Kadi inventou a técnica de análise de frequência para quebrar
esse tipo de cifra. Ele também expôs métodos de cifragem como, por
exemplo, análise estatística de letras e combinações de letras em árabe.
3

1400 - Império Romano
A cifra de César foi nomeada em homenagem a Júlio César que, segundo Suetónio, a usava com
uma troca de três posições para proteger mensagens de significado militar.
- no século XIX, a seção de anúncios pessoais nos jornais era por vezes utilizada para trocar
mensagens criptografadas usando a cifra de Cesar, inclusive, entre amantes.
- em 1915, a cifra de César continuava em uso: o exército russo empregou-a em substituição às
cifras mais complicadas que provaram serem muito difíceis de suas tropas entenderem; no
entanto, criptoanalistas alemães e austríacos tiveram pouca dificuldade em descriptografar
suas mensagens.
- atualmente, cifras de César podem ser encontradas em brinquedos infantis, como os anéis
decodificadores.
- uma troca de César de treze posições é também executada no algoritmo ROT13, um método
simples de ofuscar o texto amplamente encontrado em UNIX e usado para obscurecer o texto
(como a parte final de uma piada ou spoilers), mas não como método de criptografia.
Normal: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Cifrado: DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
Normal: a ligeira raposa marrom saltou sobre o cachorro cansado
Cifrado: D OLJHLUD UDSRVD PDUURP VDOWRX VREUH R FDFKRUUR FDQVDGR
Histórico
4

1914 - 1918 - I Guerra Mundial
Nada de inovador havia sido desenvolvido no campo de
criptografia, até que Alexander’s Weekly escreveu um
ensaio sobre métodos de criptografia, que se tornou útil
como uma introdução para os criptoanalistas britânicos
na quebra dos códigos e cifras alemães durante a I
Guerra Mundial; e escreveu uma história famosa, “O
Escaravelho de Ouro”, um conto ambientado no século
XIX onde a criptoanálise era um elemento de destaque.
- Importante instrumento de quebra de códigos
navais alemães;
- Uso de conceitos de criptografia para decodificar o
telegrama de Zimmermann, que apontado como
um dos responsáveis por apressar a entrada dos
EUA na primeira guerra mundial.
Histórico
5

Década de 40 - II Guerra Mundial
Os alemães usaram uma máquina eletromecânica para criptografar e
descriptografar, denominada de Enigma. Logo após o estopim da
segunda guerra mundial, um grupo de criptógrafos britânicos, entre
eles Newman e Alan Turing, conseguiu quebrar as cifras da Enigma e
decifrar mensagens secretas dos nazistas.
- Os militares alemães implantaram máquinas usando one-time
pad (cifra de chave única), um algoritmo de criptografia onde o
texto é combinado com uma chave aleatória;
- Os ingleses, por sua vez, criaram o primeiro computador
digital programável, o Colossus, para ajudar com sua
criptoanálise.
- Agentes britânicos do SOE usavam inicialmente "cifras poema"
(poemas memorizados eram as chaves de
encriptação/desencriptação), mas, mais tarde, durante a
Segunda Guerra, eles modificaram para o one-time pad.
Histórico
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1945 - 1991 - Guerra Fria
Criados e utilizados diversos métodos para esconder mensagens com estratégias e
operações. Desses esforços, surgiram outros tipos de criptografia, tais como:
- chave simétrica: existe 1 chave, que é compartilhada pelos interlocutores e
usada tanto para cifrar quanto para decifrar;
- chave assimétrica: existem 2 chaves, uma pública e uma privada, a chave
privada é usada para cifrar a mensagem, com isso garante-se que apenas o
dono da chave poderia tê-la editado;
- por hash e até a chamada criptografia quântica: que se encontra, hoje, em
desenvolvimento.
Histórico
7

Tipos de Criptografia
A criptografia hash permite que, através de uma string de qualquer tamanho, seja calculado
um identificador digital de tamanho fixo, chamado de valor hash.
Uma função hash é dita one-way pois uma vez obtido o valor hash h para uma string x, é
computacionalmente impossível fazer o processo inverso, ou seja, encontrar um valor x tal que H
(x) = h.
Diz-se ainda que H(x) é livre de colisão, significando que as funções hash devem garantir uma
probabilidade mínima de que duas strings diferentes acabem por resultar no mesmo valor hash.
Qualquer alteração na string original que deu origem ao identificador digital, mesmo que de um
único bit, acabará por gerar uma alteração significativa no valor hash final.
8
Tabela Hash

Seja uma função hash H, e x uma string qualquer, tem-se que H(x) será o valor hash para a string x.
As características básicas de uma função hash são:
● Valor de entrada da função possui qualquer tamanho;
● Valor de saída da função possui tamanho fixo;
● H(x) é relativamente fácil de ser computado, para qualquer valor de x;
● H(x) é uma função “one-way”;
● H(x) é livre de colisão.
Mensagem original: PET Mensagem Associada: 16 5 20
Função: f(x)=2x+1 Mensagem Cifrada: 33 11 41
9
Tabela Hash

A assinatura digital obtida através do uso da criptografia assimétrica não pode ser empregada.
Na prática é necessário o emprego da função hashing para o adequado emprego da assinatura
digital.
Na prática é inviável e contraproducente utilizar puramente algoritmos de chave pública para
assinaturas digitais: quando se deseja assinar grandes mensagens, que levam preciosos minutos
ou horas para serem integralmente cifradas com a chave privada de alguém, ao invés disso, é
empregada uma função hashing.
➔ Gera um valor pequeno, de tamanho fixo, derivado da mensagem que se pretende assinar,
de qualquer tamanho, para oferecer agilidade nas assinaturas digitais, além de integridade
confiável.
Serve, portanto, para garantir a integridade do conteúdo da mensagem que representa.
10
Tabela Hash
http://www.ronielton.eti.br/publicacoes/artigorevistasegurancadigital2012.pdf

Na criptografia simétrica a chave para
cifrar é a mesma usada para decifrar, este
método tem um desempenho muito melhor
que a assimétrica, porém existe um grande
problema na divulgação das chaves aos
membros, pois, apresenta um risco real de
algum intruso captar esta chave e ter
acesso as mensagens, e ler todas que
forem endereçadas a algum membro, ou
até mesmo enviar mensagens.
Existe normalmente uma chave para cada
dois membros, por isso o número de
chaves cresce muito com aumento de
participantes na comunicação.
11
Chave Simétrica

- DES (Data Encryption Standard), IBM, 1977.
Usa criptografia de 56 bits (72 quadrilhões de chaves diferentes). Apesar de ser um valor alto, foi
quebrado em 1997 por força bruta, em um desafio feito na Internet. O texto cifrado é gerado a partir
de 16 iterações entre as permutações do texto inicial e a chave. O DES foi normalizado pelo ANSI
(American National Standard Institute) sob o nome de ANSI X3.92.
(Alguns documentos se referem ao DES como o padrão, e o algoritmo como DEA (Data Encryption Algorithm)).
- IDEA (Internacional Data Encryption Algorithm), Massey e Xuejia Lai, 1991.
Utiliza chaves de 128 bits com uma estrutura semelhante ao DES, porém, possui uma
implementação mais simples. É considerado um dos melhores algoritmos de bloco. O proprietário
da patente deste método é a ASCOM, que, visando sua disseminação, autorizou o uso não
comercial do algoritmo.
- RC (Ron’s Code ou Rivest Cipher), Ron Rivest, 1987.
Largamente utilizado em e-mails. Possui diversas versões (RC2, RC4, RC5 e RC6), com chaves
que vão de 8 à 1024 bits.
Algoritmos de Chave Simétrica
12

As grandes linhas do algoritmo são as seguintes:
- Fracionamento do texto original em blocos de 64 bits;
- Permutação inicial dos blocos;
- Corte dos blocos em duas partes: esquerda e direita, G e D;
- Etapas de permutação e de substituição repetidas 16 vezes (voltas);
- Recolamento das partes esquerda e direita, seguidamente
permutação inicial inversa.
Algoritmos de Chave Simétrica - DES
http://www.numaboa.com.br/criptografia/bloco/313-des2
13

Alternativa para aumento de segurança do DES...
Uma chave de 56 bits dá um número enorme de possibilidades, porém numerosos processadores
permitem calcular mais de 106 chaves por segundo; assim, utilizados paralelamente num elevado
número de máquinas, é possível para um grande organismo (um Estado, por exemplo) encontrar a
chave certa.
➔ Encadear três codificações DES com a ajuda de duas chaves de 56 bits ("chave de 112 bits").
Este método é chamado Triplo DES, notado TDES (às vezes 3DES ou 3-DES). O TDES aumenta
significativamente a segurança, contudo usa igualmente mais recursos para a codificação e
decodificação.
2112
= 5,192.296.858.534.828e+33 = (5 quadrilhões) e+33
Algoritmos de Chave Simétrica - TDES
http://www.numaboa.com.br/criptografia/bloco/313-des2
14

O texto claro é dividido em blocos de 64 bits.
Cada um destes blocos é dividido em 4 sub-blocos de 16 bits:
B1, B2, B3 e B4, que são a entrada da primeira rodada do
algoritmo.
São oito rodadas, onde os quatro sub-blocos são submetidos à
operação lógica XOR, somados e multiplicados entre si e com
seis sub-blocos de 16 bits oriundos da chave (K1, K2, K3, K4,
K5 e K6).
Entre cada rodada, o segundo e o terceiro sub-blocos são
trocados.
http://www.numaboa.com.br/criptografia/bloco/336-idea
Algoritmos de Chave Simétrica - IDEA
15

A cada rodada, tem-se:
1. Multiplicação de B1 pelo primeiro sub-bloco da chave K1.
2. Adição de B2 com o segundo sub-bloco da chave K2.
3. Adição de B3 com o terceiro sub-bloco da chave K3.
4. Multiplicação de B4 pelo quarto sub-bloco da chave K4.
5. XOR entre os resultados obtidos nas etapas (1) e (3).
7. Multiplicação do resultado da etapa (5) pelo quinto sub-
bloco da chave K5
8. Adição dos resultados das etapas (6) e (7).
9. Multiplicação do resultado da etapa (8) pelo sexto sub-bloco
da chave K6.
10. Adição dos resultados das etapas (7) e (9).
16

A saída da rodada são os quatro sub-blocos resultantes das etapas
(11), (13), (12) e (14).
Exceto na última rodada, os sub-blocos (13) e (12) trocam de lugar
e esta nova sequência de sub-blocos será a entrada para a próxima
rodada.
Após a oitava rodada, a saída final é transformada com:
1. Multiplicação de B1 pelo primeiro sub-bloco da chave K1.
2. Adição de B2 com o segundo sub-bloco da chave K2.
3. Adição de B3 com o terceiro sub-bloco da chave K3.
4. Multiplicação de B4 pelo quarto sub-bloco da chave K4.
5.
No final, os quatro sub-blocos obtidos (G1, G2, G3 e G4) são
concatenados para produzir o texto cifrado.
17

Algoritmo simétrico de criptografia de fluxo (bits originais combinados com bits de cifragem vindos de um
gerador de dígitos pseudo-aleatório) muito usado em software e em protocolos conhecidos, como o Secure
Socket Layers (SSL) (para proteger tráfego na Internet) e WEP (segurança de redes sem fio).
Largamente utilizado em e-mails. Possui diversas versões (RC2, RC4, RC5 e RC6), com chaves que vão
de 8 à 1024 bits.
Durante tempos foi um segredo comercial muito bem guardado da empresa RSA Data Security, Inc., líder
mundial em algoritmos de criptografia.
Sete anos depois, um código alegadamente equivalente ao RC4 surge em uma mailing list dedicada à
criptografia, onde utilizadores com cópias legais puderam confirmar a compatibilidade.
Assim, o RC4 não é a versão comercial, e é habitualmente referida como ARC4 (Alleged RC4).
http://pt.wikipedia.org/wiki/RC4
Algoritmos de Chave Simétrica - RC
18

As transformações no algoritmo são lineares, não são necessários cálculos complexos, já que o
sistema funciona basicamente por permutações e somas de valores inteiros,
➢ Algoritmo muito simples e rápido.
http://pt.wikipedia.org/wiki/RC4
Algoritmos de Chave Simétrica - RC
De uma forma geral, o algoritmo consiste em utilizar um array que a
cada utilização tem os seus valores permutados, e misturados com
a chave.
Esta chave, utilizada na inicialização do array, pode ter até 256
bytes (2048 bits), embora o algoritmo seja mais eficiente quando é
menor, pois a perturbação aleatória induzida no array é superior.
19

Blowfish, Bruce Schneier, 1993
➔ Alternativa grátis e mais rápida.
➔ É uma cifra simétrica de blocos que pode ser usado em substituição ao DES ou IDEA, e é mais rápido que ambos.
➔ Tem chave de tamanho variável, de 32 à 448 bits, sendo ideal tanto para aplicações domésticas quanto comerciais.
A criptografia é feita através de uma função com 16 iterações.
Apesar de um complexo algoritmo de inicialização, tem grande eficiência com os microprocessadores atuais.
A cifragem do texto é feita em blocos de 64 ou 128 bits, nos quais os bits são tratados em grupos de 32 bits.
Para aumentar sua eficiência, usa funções simples para os microprocessadores, como XOR, adição e multiplicação
modular. O algoritmo consiste de duas partes, sendo elas:
● Expansão da chave: Transformação da chave em subchaves, totalizando 4.168 bits.
● Criptografia dos dados: consiste de 16 fases, sendo que, em cada uma dessas, é feita uma permutação dependente
da chave e uma substituição dependente da chave e dos dados.
Algoritmos de Chave Simétrica - Outros exemplos...
http://pt.wikipedia.org/wiki/Blowfish 20

Twofish, Bruce Schnneir, John Kelsey, Doug Whiting, David Wagner, Chris Hall, e Niels Ferguson.
● Evolução para algoritmo Blowfish. Surgiu a partir de uma tentativa de modificar o modelo original do
algoritmo Blowfish, para torná -lo um algoritmo com tamanho de bloco de 128 bits.
● Trata a mensagem em blocos de 128 bits, utilizando chaves de tamanhos variáveis, podendo ser de
128, 192 ou 256 bits.
● Realiza 16 interações durante a criptografia. É possível utilizar menos estágios, visto que só foi
possível quebrá-lo na quinta interação. Mais do que 16 interações diminui a velocidade sem
aumentar muito a segurança.
● Assim como o Blowfish e o DES, durante as suas 16 interações, o Twofish utiliza o método Feistel
Network, o qual consiste em utilizar-se um método de cifragem fraco diversas vezes de modo a
tornar-se um processo complexo.
Algoritmos de Chave Simétrica - Outros exemplos...
http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Criptografia-Twofish/397371.html 21

É usado um par de chaves distintas, onde uma é
usada para criptografar e a outra para
descriptografar, este método é também conhecido
como criptografia de chaves públicas.
Possui um desempenho muito inferior com relação
à criptografia simétrica, porém ela resolve dois
problemas muito importantes:
● O problema de distribuição das chaves: cada
membro do grupo possui um par de chaves,
onde a chave publica é divulgada para todos
do grupo sem que haja qualquer risco na
confidencialidade;
● Não cresce o número de chaves com o
aumento de membros do grupo.
Chave Assimétrica
22

- RSA, por Ron Rivest, Adi Shamir e Len Adleman, 1977
Um dos algoritmos de chave assimétrica mais utilizados. Para quebrar sua criptografia, seria necessário a
fatoração do número gerado para encontrar os 2 números primos que o geraram, porém, para isso é
necessário um poder muito alto de processamento e muito tempo, o que acaba inviabilizando a tarefa.
- ElGamal, por Taher ElGamal
Faz uso de um algoritmo conhecido como “logaritmo discreto” para se tornar seguro.
É frequente seu uso em assinaturas digitais.
- PGP (Pretty Good Privacy), Davi Phil Zimmermann Arimateia, 1991.
É frequentemente utilizado para assinatura, criptografia e descriptografia de textos, e-mails, arquivos,
diretórios e partições inteiras de disco para incrementar a segurança de comunicações via e-mail.
O PGP e produtos similares seguem o padrão OpenPGP (RFC 4880).
Algoritmos de Chave Assimétrica
23

http://www.numaboa.com.br/criptografia/chaves/350-rsa
http://pajhome.org.uk/crypt/rsa/rsa.html
Algoritmos de Chave Assimétrica - RSA
24
A função do RSA é muito demorada de ser revertida que, para efeitos práticos, pode ser
considerada como uma função de mão única. O algoritmo pode ser dividido em 3 fases:
1. Gere 2 números primos grandes, p and q
2. Faça n = pq
3. Faça m = (p-1)(q-1)
4. Escolha um pequeno número e, tal que e e m sejam primos entre si;
5. Encontre d, tal que d x e % m = 1
➔ Publique e e n como chave pública e guarde d e n como chave privada.
❖ Encriptação: C = P e
% n
❖ Decriptação: P = C d
% n

Algoritmos de Chave Assimétrica - RSA
25
A segurança do algoritmo vem da dificuldade computacional de se fatorar grandes
números.
● Números primos pequenos não são seguros e podem ser fatorados para se
encontrar a chave privada;
● Números primos grandes demais (mais difíceis de serem quebrados) acabam
tornando os cálculos extremamente lentos;
http://www.numaboa.com.br/criptografia/chaves/350-rsa
http://pajhome.org.uk/crypt/rsa/rsa.html

Algoritmos de Chave Assimétrica - PGP
26
É frequentemente utilizado para assinatura e criptografia de textos, e-mails, arquivos, diretórios e partições inteiras de
disco para incrementar a segurança de comunicações via e-mail.
O PGP e produtos similares seguem o padrão OpenPGP (RFC 4880).
O PGP pode, ainda, ser utilizado como um sistema à prova de falsificações de assinaturas digitais permitindo, desta forma,
a comprovação de que arquivos ou e-mails não foram modificados.
Padrão OpenPGP
A chave secreta (além de descriptografar), é capaz de assinar dados: a chave pública correspondente pode verificar se o
remetente é verdadeiro e se o conteúdo não foi adulterado depois de assinado.
Sistema de cadeias de confiança: quando um usuário obtém a chave pública de outro usuário, pode-se verificar a
impressão digital da chave obtida, garantindo que a chave é a verdadeira. Ao ter certeza de que a chave é verdadeira, o
usuário pode assinar a chave pública do outro usuário com a sua chave privada, atestando a outros usuários que a chave
realmente pertence a quem diz pertencer.

Com os dois tipos de Chaves (Simétrica e Assimétrica) tendo suas vantagens e desvantagens, era natural o
surgimento um método que buscasse mixar as vantagens de cada um, eliminando assim, suas
desvantagens.
Os protocolos abaixo são um exemplo desse mix:
- TLS (Transport Layer Security)
- SSL (Secure Sockets Layer)
Para compensar o problema do segredo pré-estabelecido da chave simétrica e o alto poder computacional
necessário na chave simétrica, foi elaborado um meio onde em sua primeira etapa (handshake), seja
utilizado a criptografia assimétrica, autenticando assim os nós e combinando uma chave secreta para um
uso posterior na criptografia simétrica. Como o algoritmo de chave pública garante que a negociação foi
realizada em um canal seguro, todo o restante do processo pode passar a ser realizado utilizando algoritmos
de chave simétrica, o que diminui potencialmente a necessidade do poder computacional, permitindo seu
uso em uma comunicação mais intensa.
Combinação dos Tipos - Assimétrica + Simétrica
27

Tipo Vantagem Desvantagem
Chave
Simétrica
Velocidade: geralmente muito mais rápidos do que os
assimétricos - cifrar grande quantidade de dados em pouco
tempo.
Confidencialidade e privacidade mantendo os dados
relativamente seguros.
As chaves geralmente são pequenas permitindo gerar
cifradores bastantes "enxutos".
Necessidade do compartilhamento da chave. Não
permite autenticação do remetente, assim, qualquer
pessoa que possuir a chave poderá mandar uma
mensagem criptografada.
Chave
Assimétrica
Garantia de sigilo ou autoria dos dados, já que não há
necessidade de compartilhamento da chave (privada).
Velocidade: algoritmos geralmente muito mais lentos
do que os simétricos.
Hash
Computacionalmente simples de ser calculada. Oferece
agilidade nas assinaturas digitais. Garante a integridade do
conteúdo da mensagem que representa.
Alta complexidade de tempo na etapa de
descriptografar os dados.
Simétrica
+
Assimétrica
Ganho de velocidade com uso da Criptografia Simétrica.
Ganho de segurança com a não necessidade de
compartilhamento da chave.
Vantagens e Desvantagens
28

➔ Atualmente, o sistema mais comum (RSA) baseia-se na fatorização de números, porém com a
constante evolução tecnológica e o desenvolvimento de computadores quânticos é possível que num
futuro próximo a fatorização de números primos de grandes dimensões seja processada muito mais
rapidamente, tornando este método de criptografia pouco viável.
➔ Todos os métodos de criptografia seguros atuais tem sua segurança garantida devido a capacidade de
computação limitada de um suposto organismo invasor.
❖ A criptografia quântica utiliza os princípios da Mecânica Quântica para garantir uma comunicação
segura. Com ela, emissor e receptor podem criar e partilhar uma chave secreta para criptografar e
decifrar suas mensagens.
❖ A criptografia quântica só será utilizada para produzir e distribuir as chaves, não para transmitir a
mensagem.
❖ A chave gerada poderá ser utilizada com qualquer algoritmo de criptografia escolhido.
❖ O algoritmo mais comumente associado com a criptografia quântica é o one-time pad.
Futuro da Criptografia
29

É uma técnica de criptografia que não pode ser quebrada se utilizada corretamente. É uma técnica de
criptografia simétrica.
Consiste num algoritmo em que o texto original é combinado, caractere por caractere, a uma chave
secreta aleatória com, no mínimo, o mesmo número de caracteres do purotexto.
Para garantir que a criptografia seja segura, a chave só deve ser usada uma única vez, sendo
imediatamente destruída após o uso.
Foi primeiramente descrita pelo banqueiro e criptografista Frank Miller em 1882.
Em 1917 foi reinventada e, poucos anos depois, registada.
30
One-time Pad - Chave de uso único

Em 1949, Claude Shannon em seu trabalho a "Communication Theory of Secrecy Systems", em
tempos de guerra, sobre a teoria matemática de criptografia, no qual ele provou que todas as cifras
teoricamente inquebráveis devem ter os mesmos requisitos que a one-time pad.
Se a chave for verdadeiramente aleatória, nunca reutilizada, e mantida em segredo:
➔ a cifra de uso único é indecifrável.
31
One-time Pad - Chave de uso único

➔ Nem sempre uma chave criptográ fica menor significa um menor tempo de encriptaç ão.
➔ Algoritmos criptográ ficos simétricos modernos quase sempre são mais rá pidos em suas operaç ões que
os antigos padrões.
➔ Algoritmo mais usado, o RSA, tem sua garantia de segurança destruída com a Computação Quântica.
➔ Destaque para as características da chave propostas pelo One-time Pad, que a tornam "inquebrável".
➔ Uma solução: uso dos dois tipos de criptografia, Simétrica + Assimétrica, aproveitando as vantagens de
ambos.
Conclusões
32

[1].http://www.ecnsoft.net/wp-content/plugins/downloads-manager/upload/Artigo%20-%20DESEMPENHO%20DE%
20ALGORITMOS%20CRIPTOGRAFICOS%20SIMETRICOS%20PARA%20GRANDES%20VOLUMES%20DE%20DADOS.pdf
[2] http://www.dsc.ufcg.edu.br/~pet/jornal/abril2014/materias/historia_da_computacao.html
[3] https://nunojob.wordpress.com/2008/02/19/introducacao-a-criptografia-one-time-pad/
[4] http://www.dsc.ufcg.edu.br/~pet/jornal/abril2014/materias/historia_da_computacao.html
[5] http://www3.iesam-pa.edu.br/ojs/index.php/sistemas/article/viewFile/501/401
[6] http://www.gta.ufrj.br/grad/07_1/ass-dig/TiposdeCriptografia.html
[7] http://www.techtudo.com.br/artigos/noticia/2012/06/o-que-e-criptografia.html
[8] http://pt.kioskea.net/contents/132-introducao-a-codificacao-des
[9] http://www.numaboa.com.br/criptografia/bloco/336-idea
Bibliografia
33

[10] http://pt.wikipedia.org/wiki/RC4
[11] http://pt.wikipedia.org/wiki/Matriz_de_permutação
[12] http://pt.wikipedia.org/wiki/One-time_pad
[13] http://www.numaboa.com.br/criptografia/chaves/350-rsa
[14] http://pt.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon
[15] http://searchsecurity.techtarget.com/definition/one-time-pad
[16] http://pt.wikipedia.org/wiki/One-time_pad
Bibliografia
34

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