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• Aspectos históricos;
• Distinção entre os conceitos de população,
amostras e processos;
• Métodos para tabulação de dados e gráficos;
• Medidas de dispersão e variabilidade.
MÉTODOS ADHOC (OU AMOSTRAGEM NÃO
PROBABILÍSTICA)
Os Trapalhões:
Pesquisa nas
ruas
•
Amostragem
Acidental, casual
ou conveniente
Objetiva
Modal
Especialistas
Por Quotas
Heterogênea ou
de diversidade
Propagação
geométrica
Amostragem acidental,
casual ou conveniente
Neste tipo de amostra os
elementos são
selecionados pela sua
conveniência, por
voluntariado, ou ainda,
acidentalmente.
Amostragem objetiva
Este tipo de amostra é
constituído com um
determinado objetivo em
mente. Ou seja, é um
acesso rápido a subgrupos
restritos que são mais
receptivos aos objetivos do
estudo.
Amostragem modal
Este tipo de amostragem
procura concentrar a
amostra na moda da
população, isto é no tipo
mais frequente. O
problema com este tipo de
amostragem reside na
dificuldade em saber qual
é a média de população.
Amostragem de especialistas
Neste tipo de amostragem, o objetivo é
constituir amostras cujos elementos sejam
especialistas ou possuam conhecimentos de
uma determinada área.
Amostragem por quotas
Neste tipo de amostragem, as amostras são
constituídas respeitando as quotas
(proporcionalidade ou não) de uma
determinada característica da população
em estudo de uma forma aleatória.
Amostragem de propagação
geométrica (snowball)
Este tipo de amostragem faz-se quando
se pretende incluir na amostra sujeitos
pouco acessíveis ou com determinado
atributo difícil de encontrar.
Amostragem Heterogênea ou de
diversidade
Neste tipo de amostragem, as amostras são
constituídas de modo a que todas as
características, opiniões, atributos, etc.,
estejam presentes na amostra
independentemente das proporções com
que estas se encontram na população.
AQUECIMENTO
O que é
estatística?
Estatística
descritiva
Medidas de
tendência
central
Média
Mediana
Moda
Percentis e
Quartis
Medidas de
dispersão
Medidas de
associação
Representação
gráfica
Estatística
descritiva
Medidas de
tendência
central
Medidas de
dispersão
Variância e
Desvio-padrão
Coeficiente de
variação
Amplitude inter-
quartis
Medidas de
associação
Representação
gráfica
Estatística
descritiva
Medidas de
tendência central
Medidas de
dispersão
Medidas de
associação
Covariância
Correlação de
Pearson
Correlação de
Spearman
Correção V de
Cramer e Phi
Representação
gráfica
Estatística
descritiva
Medidas de
tendência central
Medidas de
dispersão
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associação
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gráfica
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•
média mediana moda
Média
Mediana
Média
• Onde n é a dimensão da amostra (número de observações
da amostra) e Xi (i = 1, ..., n) representa cada um dos
valores da variável X na amostra de dimensão n.
• Esta estatística só tem significado para variáveis do tipo
quantitativo.
ത
x =
1
𝑛
෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 =
1
𝑛
× 𝑋1 + 𝑋2 + ⋯ + 𝑋𝑛
𝜇
• Onde N é a dimensão da população e Xi (i = 1, ..., n)
representa cada um dos valores da variável X na amostra
de dimensão N.
𝜇 =
1
𝑁
෍
𝑖=1
𝑁
𝑋𝑖
• Onde n é a dimensão da amostra.
• Essa estatística exige que as variáveis sejam medidas numa
escala pelo menos ordinal.
෤
x =
𝑋𝑛
2
+ 𝑋𝑛+2
2
2
, 𝑠𝑒 𝑛 𝑝𝑎𝑟
𝑋𝑛+1
2
,𝑠𝑒 𝑛 í𝑚𝑝𝑎𝑟
• A moda é o valor mais frequente da variável X na amostra.
Esta estatística só tem significado para variáveis discretas
ou tornadas discretas por um modo mais ou menos artificial
(por exemplo, através de arredondamentos matemáticos).
Variáveis quantitativas
• são as características
que podem ser
medidas em uma
escala quantitativa, ou
seja, apresentam
valores numéricos que
fazem sentido. Podem
ser contínuas ou
discretas.
Variáveis nominais
• não existe ordenação
dentre as categorias.
Exemplos: sexo, cor dos
olhos, fumante/não
fumante, doente/sadio.
Variáveis ordinárias
• existe uma ordenação
entre as categorias.
Exemplos: escolaridade
(1o, 2o, 3o graus),
estágio da doença
(inicial, intermediário,
terminal), mês de
observação (janeiro,
fevereiro,..., dezembro).
PARA SABER MAIS: VARIÁVEIS
Variáveis qualitativas
• são as características
que não possuem
valores quantitativos,
mas, ao contrário, são
definidas por várias
categorias, ou seja,
representam uma
classificação dos
indivíduos. Podem ser
nominais ou ordinais.
Variáveis discretas
• características
mensuráveis que
podem assumir apenas
um número finito ou
infinito contável de
valores e, assim,
somente fazem sentido
valores inteiros.
Geralmente são o
resultado de
contagens. Exemplos:
número de filhos,
número de bactérias
por litro de leite,
número de cigarros
fumados por dia.
Variáveis contínuas
• características
mensuráveis que
assumem valores em
uma escala contínua
(na reta real), para as
quais valores fracionais
fazem sentido.
Usualmente devem ser
medidas através de
algum instrumento.
Exemplos: peso
(balança), altura
(régua), tempo
(relógio), pressão
arterial, idade.
PARA SABER MAIS: VARIÁVEIS
• Onde n é dimensão da amostra e int (k + 1) representa a
parte inteira de K + 1.
𝑃𝑘 =
𝑋𝑖𝑛𝑡 (𝑘+1) 𝑠𝑒 𝐾 =
𝑛𝑝
100
𝑛ã𝑜 é 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜
𝑋𝑘 + 𝑋𝑘+1
2
𝑠𝑒 𝐾 =
𝑛𝑝
100
é 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜
• Os percentis dividem a amostra ordenada por ordem
crescente em múltiplos na ordem de 100%. Assim, o
percentil de ordem p calcula-se, depois de ordenados os
elementos da amostra por ordem crescente.
•
Desvio-
padrão
Variância
amostral
Coeficiente
de
variação
Intervalo
de
variação
• O desvio-padrão é uma medida de dispersão mais fácil de
interpretar uma vez que a sua unidade de medida é a
mesma da variável sob estudo.
• O desvio padrão é uma medida que expressa o grau de
dispersão de um conjunto de dados. Ou seja, o desvio
padrão indica o quanto um conjunto de dados é uniforme.
Quanto mais próximo de 0 for o desvio padrão, mais
homogêneo são os dados.
DP =
σ𝑖=1
𝑛
×𝑖−𝑀𝐴
2
𝑛
Sendo,
• ∑: símbolo de somatório. Indica que temos que somar
todos os termos, desde a primeira posição (i=1) até a
posição n
• xi: valor na posição i no conjunto de dados
• MA: média aritmética dos dados
• n: quantidade de dados
• Esta estatística é uma medida relativa da dispersão dos
valores em torno da média, ou seja, quanto o conjunto de
dados se distancia da média.
• O desvio padrão (DP) é definido como a raiz quadrada da
variância (V).
𝑆² =
σ𝑖=1
𝑛
×𝑖 −𝑀𝐴
2
𝑛
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  • 1.
  • 2. • Aspectos históricos; • Distinção entre os conceitos de população, amostras e processos; • Métodos para tabulação de dados e gráficos; • Medidas de dispersão e variabilidade.
  • 3. MÉTODOS ADHOC (OU AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA)
  • 5.
  • 6. Amostragem Acidental, casual ou conveniente Objetiva Modal Especialistas Por Quotas Heterogênea ou de diversidade Propagação geométrica
  • 7. Amostragem acidental, casual ou conveniente Neste tipo de amostra os elementos são selecionados pela sua conveniência, por voluntariado, ou ainda, acidentalmente. Amostragem objetiva Este tipo de amostra é constituído com um determinado objetivo em mente. Ou seja, é um acesso rápido a subgrupos restritos que são mais receptivos aos objetivos do estudo. Amostragem modal Este tipo de amostragem procura concentrar a amostra na moda da população, isto é no tipo mais frequente. O problema com este tipo de amostragem reside na dificuldade em saber qual é a média de população.
  • 8. Amostragem de especialistas Neste tipo de amostragem, o objetivo é constituir amostras cujos elementos sejam especialistas ou possuam conhecimentos de uma determinada área. Amostragem por quotas Neste tipo de amostragem, as amostras são constituídas respeitando as quotas (proporcionalidade ou não) de uma determinada característica da população em estudo de uma forma aleatória.
  • 9. Amostragem de propagação geométrica (snowball) Este tipo de amostragem faz-se quando se pretende incluir na amostra sujeitos pouco acessíveis ou com determinado atributo difícil de encontrar. Amostragem Heterogênea ou de diversidade Neste tipo de amostragem, as amostras são constituídas de modo a que todas as características, opiniões, atributos, etc., estejam presentes na amostra independentemente das proporções com que estas se encontram na população.
  • 10.
  • 14. Estatística descritiva Medidas de tendência central Medidas de dispersão Variância e Desvio-padrão Coeficiente de variação Amplitude inter- quartis Medidas de associação Representação gráfica
  • 15. Estatística descritiva Medidas de tendência central Medidas de dispersão Medidas de associação Covariância Correlação de Pearson Correlação de Spearman Correção V de Cramer e Phi Representação gráfica
  • 16. Estatística descritiva Medidas de tendência central Medidas de dispersão Medidas de associação Representação gráfica Gráficos
  • 17.
  • 19. • Onde n é a dimensão da amostra (número de observações da amostra) e Xi (i = 1, ..., n) representa cada um dos valores da variável X na amostra de dimensão n. • Esta estatística só tem significado para variáveis do tipo quantitativo. ത x = 1 𝑛 ෍ 𝑖=1 𝑛 𝑋𝑖 = 1 𝑛 × 𝑋1 + 𝑋2 + ⋯ + 𝑋𝑛
  • 20. 𝜇 • Onde N é a dimensão da população e Xi (i = 1, ..., n) representa cada um dos valores da variável X na amostra de dimensão N. 𝜇 = 1 𝑁 ෍ 𝑖=1 𝑁 𝑋𝑖
  • 21. • Onde n é a dimensão da amostra. • Essa estatística exige que as variáveis sejam medidas numa escala pelo menos ordinal. ෤ x = 𝑋𝑛 2 + 𝑋𝑛+2 2 2 , 𝑠𝑒 𝑛 𝑝𝑎𝑟 𝑋𝑛+1 2 ,𝑠𝑒 𝑛 í𝑚𝑝𝑎𝑟
  • 22. • A moda é o valor mais frequente da variável X na amostra. Esta estatística só tem significado para variáveis discretas ou tornadas discretas por um modo mais ou menos artificial (por exemplo, através de arredondamentos matemáticos).
  • 23. Variáveis quantitativas • são as características que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. Podem ser contínuas ou discretas. Variáveis nominais • não existe ordenação dentre as categorias. Exemplos: sexo, cor dos olhos, fumante/não fumante, doente/sadio. Variáveis ordinárias • existe uma ordenação entre as categorias. Exemplos: escolaridade (1o, 2o, 3o graus), estágio da doença (inicial, intermediário, terminal), mês de observação (janeiro, fevereiro,..., dezembro). PARA SABER MAIS: VARIÁVEIS
  • 24. Variáveis qualitativas • são as características que não possuem valores quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais. Variáveis discretas • características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros. Geralmente são o resultado de contagens. Exemplos: número de filhos, número de bactérias por litro de leite, número de cigarros fumados por dia. Variáveis contínuas • características mensuráveis que assumem valores em uma escala contínua (na reta real), para as quais valores fracionais fazem sentido. Usualmente devem ser medidas através de algum instrumento. Exemplos: peso (balança), altura (régua), tempo (relógio), pressão arterial, idade. PARA SABER MAIS: VARIÁVEIS
  • 25. • Onde n é dimensão da amostra e int (k + 1) representa a parte inteira de K + 1. 𝑃𝑘 = 𝑋𝑖𝑛𝑡 (𝑘+1) 𝑠𝑒 𝐾 = 𝑛𝑝 100 𝑛ã𝑜 é 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑋𝑘 + 𝑋𝑘+1 2 𝑠𝑒 𝐾 = 𝑛𝑝 100 é 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜 • Os percentis dividem a amostra ordenada por ordem crescente em múltiplos na ordem de 100%. Assim, o percentil de ordem p calcula-se, depois de ordenados os elementos da amostra por ordem crescente.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 30. • O desvio-padrão é uma medida de dispersão mais fácil de interpretar uma vez que a sua unidade de medida é a mesma da variável sob estudo. • O desvio padrão é uma medida que expressa o grau de dispersão de um conjunto de dados. Ou seja, o desvio padrão indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quanto mais próximo de 0 for o desvio padrão, mais homogêneo são os dados.
  • 31. DP = σ𝑖=1 𝑛 ×𝑖−𝑀𝐴 2 𝑛 Sendo, • ∑: símbolo de somatório. Indica que temos que somar todos os termos, desde a primeira posição (i=1) até a posição n • xi: valor na posição i no conjunto de dados • MA: média aritmética dos dados • n: quantidade de dados
  • 32. • Esta estatística é uma medida relativa da dispersão dos valores em torno da média, ou seja, quanto o conjunto de dados se distancia da média. • O desvio padrão (DP) é definido como a raiz quadrada da variância (V). 𝑆² = σ𝑖=1 𝑛 ×𝑖 −𝑀𝐴 2 𝑛