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Escola Básica e Secundária Vale do Tamel



                                            Disciplina: Matemática
                                            Professor: José Jardim



Referêncial Cartesiano
no plano e no espaço

Trabalho realizado:
Daniel Coutada nº7
João Miranda nº14
César Silva nº6
2


Introdução
  No estudo da Matemática para se localizar os pontos no plano
   é necessário utilizar o termo:

                 REFERÊNCIAL CARTESIANO


                             Y




                                                       X
Os quadrantes da Referêncial
Cartesiano
4


 Referêncial Cartesiano
O gráfico cartesiano possui dois eixos que são perpendiculares entre
 si.
                       Eixo das ordenadas
               y




                               Eixo das abcissas
                   Origem
                   0           O eixo vertical é denominado como eixo das
                               ordenadas e o sentido dele vai de baixo para cima.
                                                   x
                               O eixo horizontal é denominado como eixo das
                               abcissas e o sentido dele vai da esquerda para a
                               direita.
                               O ponto de encontro desses dois eixos podemos
                               denominar como origem.
5


Referêncial Cartesiano
   Cada ponto que pertence ao plano podemos chamar
    de par de números (a:b), e denominamos como
    coordenadas do ponto.
          A primeira coordenada do ponto chamamos
    de abcissa.
          A segunda coordenada do ponto chamamos
    de ordenada.
                       y

                       b         (a,b)




                                a              x
6


Referêncial Cartesiano
Podemos exemplificar da seguinte forma: Dada a figura abaixo,
 sendo o ponto A formado pela abcissa 3 e sua ordenada 2.
 Podemos dizer que suas coordenadas são 3 e 2 e podem se
 representadas por: A (3,2)
No gráfico:




                      2               A

                      1
                     0
                          1   2   3
Funções no Referêncial   7


Cartesiano
Declive da recta
            y = mx + b ; com m e b ∈ ℜ

m=0 e b∈ℜ       y=b                Recta paralela ao eixo
                                   Ox, passando no
                                   ponto ( x, b)
                                   Recta com declive
m>0 eb∈ℜ                           positivo e tem a
                                   ordenada na origem
                                   igual a b
                                   Recta com declive
m <0 eb∈ℜ                          negativo e tem a
                                   ordenada na origem
                                   igual a b
Referencial Cartesiano                             9




no Espaço
                        Z
   Eixo das Cotas                       Origem




                                                 Eixo das
                                        Y
                                                 ordenadas


                    X



                    Eixo das abcissas
Referencial Cartesiano                      10




no Espaço (cont.)


       Os três eixos são perpendiculares dois
  e dois (referencial ortogonal) e considera-
  se a mesma unidade de comprimento nos
  três eixos (referencial monométrico).
11




          Conclusão

      Podemos dizer então que o chamado plano ou
referencial cartesiano baseia-se no encontro de dois eixos,
sendo estes eixos perpendiculares entre si e sua junção
será no ponto 0, que é a origem destes dois pontos (x e y).
O primeiro é o eixo das abcissas e o segundo ponto é o eixo
das ordenadas.

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Referencial cartesiano

  • 1. Escola Básica e Secundária Vale do Tamel Disciplina: Matemática Professor: José Jardim Referêncial Cartesiano no plano e no espaço Trabalho realizado: Daniel Coutada nº7 João Miranda nº14 César Silva nº6
  • 2. 2 Introdução No estudo da Matemática para se localizar os pontos no plano é necessário utilizar o termo: REFERÊNCIAL CARTESIANO Y X
  • 3. Os quadrantes da Referêncial Cartesiano
  • 4. 4 Referêncial Cartesiano O gráfico cartesiano possui dois eixos que são perpendiculares entre si. Eixo das ordenadas y Eixo das abcissas Origem 0 O eixo vertical é denominado como eixo das ordenadas e o sentido dele vai de baixo para cima. x O eixo horizontal é denominado como eixo das abcissas e o sentido dele vai da esquerda para a direita. O ponto de encontro desses dois eixos podemos denominar como origem.
  • 5. 5 Referêncial Cartesiano Cada ponto que pertence ao plano podemos chamar de par de números (a:b), e denominamos como coordenadas do ponto. A primeira coordenada do ponto chamamos de abcissa. A segunda coordenada do ponto chamamos de ordenada. y b (a,b) a x
  • 6. 6 Referêncial Cartesiano Podemos exemplificar da seguinte forma: Dada a figura abaixo, sendo o ponto A formado pela abcissa 3 e sua ordenada 2. Podemos dizer que suas coordenadas são 3 e 2 e podem se representadas por: A (3,2) No gráfico: 2 A 1 0 1 2 3
  • 8. Declive da recta y = mx + b ; com m e b ∈ ℜ m=0 e b∈ℜ y=b Recta paralela ao eixo Ox, passando no ponto ( x, b) Recta com declive m>0 eb∈ℜ positivo e tem a ordenada na origem igual a b Recta com declive m <0 eb∈ℜ negativo e tem a ordenada na origem igual a b
  • 9. Referencial Cartesiano 9 no Espaço Z Eixo das Cotas Origem Eixo das Y ordenadas X Eixo das abcissas
  • 10. Referencial Cartesiano 10 no Espaço (cont.) Os três eixos são perpendiculares dois e dois (referencial ortogonal) e considera- se a mesma unidade de comprimento nos três eixos (referencial monométrico).
  • 11. 11 Conclusão Podemos dizer então que o chamado plano ou referencial cartesiano baseia-se no encontro de dois eixos, sendo estes eixos perpendiculares entre si e sua junção será no ponto 0, que é a origem destes dois pontos (x e y). O primeiro é o eixo das abcissas e o segundo ponto é o eixo das ordenadas.