O documento aborda progressões aritméticas (PA) e geométricas (PG), explicando suas definições, exemplos e fórmulas para cálculo de termos e somas. A PA é uma sequência onde cada termo após o primeiro é obtido pela adição de uma constante, enquanto a PG é uma sequência onde cada termo é o produto do anterior por uma constante. Ambas as progressões são frequentemente abordadas em concursos e a prática é incentivada.

2. Matemática &
Raciocínio Lógico
para concursos
Prof. Me. Jamur Silveira
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3. PROGRESSÕES
ARITMÉTICAS (PA)
E GEOMÉTRICAS (PG)

4. Progressão Aritméticas (PA)
É uma seqüência de números reais onde cada termo, a partir do
segundo, é igual ao anterior mais uma constante (chamada razão).
Exemplos:
Sendo a1 = 1 e a razão (r) = 2 então (a1 é o primeiro termo a2 o
segundo termo e assim por diante)
a2 = a1 + r a2 = 1 + 2 = 3
a3 = a2 + r a3 = 3 + 2 = 5
a4 = a3 + r a4 = 5 + 2 = 7
an = an-1 + r (representação de um termo qualquer)
Assim a P.A. será (1, 3, 5, 7......)

5. Para calcularmos a razão de uma P.A.
efetuamos a diferença entre um termo
qualquer e seu anterior.
Exemplos:
Dada a P.A. (1, 4, 7, 10....)
r = 4 - 1 = 3;
r = 7 - 4 = 3;
r = 10 - 7 = 3
Razão = 3

6. Termo Geral de uma P.A
Para calcularmos qualquer termo de uma P.A. usamos
a fórmula seguinte:
an = a1 + (n - 1)r
an = representa o termo procurado.
a1 = representa o primeiro termo da P.A
n = representa o número de termos.
r = representa a razão da P.A.

7. Formula da Soma dos Termos da P.A.
Sn = (a1 + an).n
2
Sn = representa a soma dos termos da P.A.
a1 = representa o primeiro termo da P.A.
an = representa um determinado termo da P.A.
n = representa um determinado número de termos da
P.A.

8. Progressões Geométricas (P.G)
Progressões Geométricas (P.G) é uma seqüência de números reais
onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior
multiplicado por uma constante (Chamada razão).
Exemplos:
Sendo a1 = 3 e a razão (q) = 2, então:
a2 = a1 . q a2 = 3 . 2 = 6
a3 = a2 . q a3 = 6 . 2 = 12
a4 = a3 . q a4 = 12 . 2 = 24
a5 = a4 . q a5 = 24 . 2 = 48
Assim, a P.G será (6, 12, 24, 48,....)

9. Fórmula do Termo Geral da P.G
an = a1 . qʰˉ¹
an = representa o termo procurado.
a1 = representa o primeiro termo da P.G
q = representa a razão da P.G
n = representa o número de termos.

10. Fórmula da Soma dos Termos da P.G
S= a1 (qʰ - 1 )
-----------------
q - 1

11. VAMOS PRATICAR:
QUESTÕES DE
CONCURSOS

12. Bom Curso e
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