As informações contidas nessas Notas de Aula abrangem as práticas de Gerenciamento de Riscos e as ações necessárias para a aceitação desses mesmos riscos pelas Seguradoras.

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Precificação de riscos segurados e constituição de Reservas Técnicas Legais
(Provisões)1
Profº. Engº. Antonio Fernando Navarro, M.Sc.2
Nota: O curso está definido para ocorrer ao longo de 60 horas de aulas. Assim, por estratégia, foi dividido
em módulos, cada qual contendo temas específicos, necessários à compreensão do módulo seguinte, após o
qual, apresentados todos os módulos, os alunos tenham o conhecimento básico da compreensão não só das
técnicas de gerenciamento de riscos, como também da obrigatoriedade de constituição das reservas
necessárias para o pagamento de sinistros cobertos pelas apólices de seguros.
1º Módulo – Riscos
a) Precificação dos Custos dos Acidentes
Definições:
I. Precificação: é o mesmo que atribuir-se um preço ou valor a um bem, ou responsabilidades
assumidas através de um contrato formal com uma seguradora.
II. Custos: São todas as perdas ou prejuízos havidos em decorrência de um acidente acobertado
por uma apólice de seguros.
III. Acidente: É qualquer evento súbito ou imprevisível que possa representar uma perda parcial
ou total ao bem segurado.
IV. Acidente: é um evento súbito e imprevisível, causador de perdas ou danos, reparáveis ou
não, para o qual não tenha contribuído, por omissão ou negligência, direta ou indiretamente,
o próprio segurado ou aquele que se beneficia, direta ou indiretamente dos resultados do
acidente.
b) Definições de Riscos
Risco é o evento dentro de um cenário ou conjunto de cenários, que apresenta
elevado potencial de vir a ser a causa de acidentes acobertáveis ou não por seguros. Para ser objeto
de cobertura de seguros deverá apresentar algumas peculiaridades, quais sejam:
1
Estas “Notas de Aula”, aplicadas no Curso de Ciências Atuariais da Universidade Federal Fluminense, fazem parte do
Livro “Gerenciamento de Riscos Industriais”, elaborado pelo Engº. Antonio Fernando Navarro, registrado na Biblioteca
Nacional, Ministério da Cultura, Escritório de Direitos Autorais, Certificado de Averbação nº 123.087, Livro 180, fls.
202, em outubro de 1996. Toda e qualquer citação, parcial ou não de seu conteúdo deve ser citada a fonte, sob pena
de admissão de plágio, sujeitando-se o infrator às penas da Lei.
2
Graduação em Licenciatura em Física e Matemática pela UERJ (Ex UEG), Graduação em Engenharia Civil (USU),
Especialização em Construção de Estradas e Pontes, Pós Graduação em Engenharia de Segurança do Trabalho e em
Proteção de Sistemas Elétricos (UFRJ), Especialista em Gerência de Riscos (Coordenador e Professor em Cursos de
Gerenciamento de Riscos Industriais, Gerência de Riscos, Segurança Industrial) tendo ministrado aulas na
FUNDACENTRO, FUNENSEG, Convênio FUNENSEG/PUC-Rio, Núcleo de Treinamento Tecnológico, Sistema CNI,
Professor do Curso de Ciências Atuariais da Universidade Federal Fluminense.

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 Ser futuro – sua manifestação deverá ocorrer em um tempo futuro e no período de cobertura
contratada através de apólice de seguros;
 Ser possível [somente após a manifestação das perdas ou danos provocadas pelo risco é que se
pode compreender as características dos riscos quanto à sua possibilidade de ocorrência,
possibilitando a contratação de seguros. Assegurar-se algo impossível de ocorrer seria um
desvio da atividade seguradora];
 Ser incerto [a incerteza diz respeito ao momento no qual o risco poderá se manifestar. Uma das
características dos “riscos puros” é a aleatoriedade das ocorrências];
 Ser independente da vontade das partes [tanto o contratante do seguro quanto a seguradora não
poderão contribuir para a ocorrência das perdas ou danos. O segurado, quando não realiza a
manutenção requerida para os bens segurados ou os expõe a riscos desnecessários está
contribuindo ou possibilitando que o risco se manifeste. Havendo a ocorrência de uma perda ou
dano e o segurado foi direta ou indiretamente o causador dessa perda ou da ocorrência do
sinistro deixa de ser involuntária, uma das peculiaridades que devem existir para que seja
emitida a apólice de seguros, ou cobertura contra os riscos];
 Ser capaz de gerar perdas e ou danos [se não houver meios de se precificar as perdas ou danos
não se poderá estabelecer um valor de indenização];
 Serem as perdas e ou danos mensuráveis [a mensuração das perdas possibilita que a seguradora
tenha meios de conhecer e avaliar os riscos e de promover o ressarcimento ou indenização ao
segurado];
 Estar acobertado por uma apólice de seguros [sem a qual não será objeto de análise dos gerentes
de riscos das seguradoras, os quais, com suas atividades apresentam elementos para que os
underwriters ou subscritores dos riscos possam aceita-los].
c) Precificação dos Custos dos Riscos
A cada risco podem estar associadas uma ou mais circunstâncias ou eventos,
também ditos cenários críticos. O evento que principia o surgimento dos riscos é nominado de
evento perigoso ou, simplesmente, perigo. Em um raciocínio reverso, um evento perigoso pode ser
devido a vários riscos que atuem isoladamente ou em conjunto, os quais podem gerar várias
consequências, redundando ou não em perdas e ou danos, seguráveis ou não. Exemplificando, a
travessia de uma larga avenida com o sinal de pedestres fechado e um ato perigoso. Um dos riscos
que pode estar associado é o do atropelamento. Trocar uma lâmpada queimada sem se certificar
antes que a instalação elétrica esteja desligada é uma ação perigosa. Um dos riscos é o do choque
elétrico. Outro risco, que pode ou não estar associado ao primeiro é o da quebra da lâmpada
causando cortes, ou mesmo da queda de quem está trocando a lâmpada da cadeira ou escada. Como

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ainda está se tratando do “risco”, enquanto cenário, pode-se ampliar o raciocínio para situações
onde os eventos ocorram quase que de modo sequencial, como se verá a seguir: uma determinada
empresa elabora um projeto de ampliação de sua área de produção. Na impossibilidade de se
adquirir os equipamentos principais idênticos aos já existentes, insere-se no projeto equipamentos
similares que não apresentam a mesma eficiência, requerendo-se maiores cuidados, principalmente
de inspeção. Nessas circunstâncias o projeto é concluído e as instalações são postas a “rodar”. Em
decorrência de um plano de manutenção falho esses específicos equipamentos passam a apresentar
pequenos problemas que não impactam na produção (vibração, calor anormal, perda de rotação,
etc.). Na ampliação das instalações não se segregou a alimentação elétrica dos novos equipamentos,
e não houve redimensionamento de carga elétrica. Nesse cenário, passaram a ser comuns curtos
circuitos, sem gerar muitas perdas. Em um segundo estágio as instalações elétricas começaram a
ficar mais aquecidas. Como não foi montada uma nova instalação não se percebia visualmente o
que estava ocorrendo. Assim, os equipamentos passaram a operar com problemas de alimentação
elétrica, sobrecarregados, com possibilidade de curtos circuitos frequentes, que, por fim,
provocaram a queima dos motores e a interrupção daquele trecho da nova linha de produção. Na
primeira extremidade do processo, tem-se um projeto que não levou em consideração as
características dos equipamentos que eram necessários. Não se identificou a necessidade de uma
nova instalação elétrica, não se realizou inspeções periódicas e a consequência foi a da paralização
dos equipamentos. Nesse sequenciamento de “problemas” alguns ficaram fora do controle ou da
falta de percepção das pessoas, que tendem a examinar quase sempre as áreas críticas e não o
conjunto das instalações.
A precificação é a atribuição de valor à perda decorrente de acidente
acobertável. Existem vários modos de se atribuir valor a um bem. No presente Curso o valor será
obtido de maneira indireta, como se verá adiante, aplicando-se os conceitos de Severidade de Perdas
aos de Frequência de Ocorrências de Acidentes, e comparando-se esses ao Valor do Bem Segurado,
fornecido pelo Segurado, ou obtido através de pesquisas mercadológicas. De forma indireta não se
obtém o valor definido na apólice, mas sim somando-se as importâncias seguradas das coberturas
contratadas. A distinção entre Perda e Dano é a seguinte:
Perda é quando o bem passa a ser impróprio para o uso a que era destinado, e
Dano todo o prejuízo sofrido que seja passível de indenização.
2º Módulo – Gerenciamento de Riscos
Gerenciamento de riscos é um processo contínuo de busca de defeitos, ou de
quase-defeitos, com vistas à sua prevenção. Esses defeitos são chamados riscos.

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Risco é uma chance de perda e provavelmente, o mais importante degrau no
processo de identificação e gerenciamento das perdas.
A qualificação é a “identidade” do risco. A quantificação é a determinação do
valor da perda, expressa em um percentual do valor dos bens, percentual esse que dependerá da
análise dos riscos. A quantificação representa o “quantum” do bem poderá se encontrar exposto aos
riscos (em uma avaliação de Gerenciamento de Riscos) ou foi perdido em decorrência de um
sinistro acobertável (reclamação do sinistro).
Figura 1 – A figura, ao contrário do que possa parecer, ilustra que ao se “comprimir as taxas”, para
a redução dos custos com o seguro, os riscos também deverão ser “comprimidos”, pois que são
relações diretamente proporcionais. (AFANP)
A palavra Riscos dá margem a uma série de interpretações. Entretanto, está
sempre associada a um insucesso ou a um perigo, assim como representa sempre algo inesperável.
Podem ser encontrados riscos em uma série de atividades, como em:
 procedimentos cirúrgicos;
 atividades industriais;
 operações financeiras;
 construções;
 montagens industriais;
 implantação de empreendimentos;
 atividades domésticas, etc..
Evento aleatório é todo evento capaz de ocorrer em determinada atividade.
Ocorrendo passa a ser um evento certo, e, aquele que não tem condições de ocorrer é considerado
um evento impossível. Quando o evento aleatório se manifesta gerando perdas e ou danos,
implicando em prejuízos financeiros, passa a ser denominado de risco. Para as Seguradoras a
palavra risco pode representar:

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 o próprio segurado, contratante do seguro [empresa Xis];
 atividade principal exercida no empreendimento industrial [siderurgia];
 edificação segurada [condomínio do Edifício das Flores];
 eventos que possam atingir o patrimônio acobertado por uma apólice [incêndio, queda de raios,
explosão, vendaval, etc.];
 modalidades de seguros [seguro de incêndio, transportes, riscos de engenharia, vida e outros.]
Para que a definição de Risco, mirando-se também para as consequências do
mesmo, fique mais clara, o insucesso é traduzido como um fato gerador de perdas materiais,
financeiras, de responsabilidades, de imagem ou pessoais. Os Riscos podem ser classificados em:
 voluntários;
 acidentais;
 aleatórios;
a) puros ou especulativos.
i. Riscos Voluntários são os incorridos conscientemente pela empresa, o qual traduz a
participação humana no evento, enquadrando-se na categoria dos Riscos Puros. Uma criança
que acende uma fogueira está praticando um risco voluntário, porque ela assim o quer, ou
seja, deseja acender o fogo. Pode estar praticando o ato de forma consciente ou não. Assim
como pode não ter o conhecimento ou experiência de que poderá se queimar.
ii. Riscos Acidentais são os riscos ocorridos sem que tenha havido contribuição voluntária para
tal. Eventos como: desabamento de um prédio, alagamento de um pátio de estocagem são
riscos acidentais. Os riscos a que estão sujeitos os construtores são também riscos acidentais.
Para que não haja conflito de interpretação os riscos acidentais podem ser enquadrados dentro
das características daqueles decorrentes das atividades normais de uma empresa, gerados
acidentalmente. Da mesma forma como nos riscos voluntários, os riscos acidentais também
são riscos puros.
iii.Riscos Puros são aqueles onde há somente duas possibilidades: perder ou não perder. Não
existe a chance de nada acontecer, ou seja, quase que o risco materializou-se ou não. Essa
caracterização de riscos aplica-se àqueles nos quais os cálculos atuariais resumem-se na
precificação e definição das reservas técnicas ou na negativa de cobertura de seguros, isso
porque, assegurar-se um risco que não ocorrerá passa a ser uma operação não ética.
iv. Riscos Especulativos são aqueles onde há probabilidade de ocorrência de perda, da não perda
ou do ganho. O risco especulativo é diferenciado dos demais riscos por possuir um
componente adicional de ganho, componente esse inexistente nas outras categorias de
eventos. Em um jogo, qualquer que seja ele, pode-se perder, pode-se ganhar e pode-se não
perder se não houver a participação do jogador. Por exemplo, a análise de um

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empreendimento imobiliário, em lançamento, é um risco especulativo, já que o mesmo poderá
redundar num ganho. Aplicações em mercados financeiros também são riscos especulativos.
v. Riscos Estáticos são todos aqueles que cuja efetivação pressupõe uma perda ou uma redução
do patrimônio humano ou material da empresa. A determinação da gravidade dos riscos
estáticos deve ser feita partindo-se dos seguintes dados:
 aleatoriedade das ocorrências de perdas;
 frequência das ocorrências;
 valores médios das perdas;
 valores acumulados de perdas previsíveis e esperadas;
 perda máxima possível, e outros dados estatísticos.
Ao se analisar a frequência das ocorrências que provocam perdas ou danos,
quantificando-a, e associando-as à extensão provável das perdas verificadas tem-se a gravidade ou
severidade do risco. Assim, poderá existir a determinação do risco, em termos numéricos.
vi. O Risco de Obras de Arte (fine arts) (Carteira de Riscos e Ramos Diversos) assume
características especulativas, por se tratar de bens cuja valorização tende a ser especulativa,
em decorrência de uma série de fatores. P.ex.: qual deveria ser o valor das pinturas
existentes no Teto da Capela Sistina, no Vaticano, caracterizado por um extenso afresco,
concebido por Michelangelo di Lodovico Buonarroti Simoni, entre 1508 e 1512, à pedido do
Papa Júlio II, considerado um marco da Alta Renascença. Imaginando-se que esse conjunto
de pinturas estivesse à venda, qual seria o valor do mesmo? Tudo o que pudesse ser
repintado certamente não o seria por Michelangelo. Assim, a obra passa a não ter um preço
específico.
vii. Riscos Dinâmicos são os derivados da atividade financeira especulativa. A determinação da
magnitude ou da gravidade dos riscos deve ser feita partindo-se dos seguintes dados:
 aleatoriedade das ocorrências de perdas [uma condição aleatória é aquela que depende
de circunstâncias ocasionais, depende do próprio acaso, que assume características
casuais, fortuitas ou mesmo contingentes];
 frequência das ocorrências [frequência aqui tratada encontra-se relacionada à
periodicidade das ocorrências, podendo ser estimada como uma determinada quantidade
de eventos que se manifestaram em um intervalo de tempo];
 valores médios das perdas [valor médio, ou média amostral de uma variável de tipo
quantitativo, é a média dos dados que se obtêm quando se observa essa variável sobre
todos os elementos da amostra que se assume como finita];
 valores acumulados de perdas previsíveis e esperadas; [o montante de valores
“estocados” para possível indenização aos sinistros reclamados devem estar em uma

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reserva específica definida pela SUSEP. Afora isso, essa informação é importante para
que o Atuário e o Responsável pelas finanças da seguradora possam reavaliar a
qualidade das carteiras de seguros]
 perda máxima possível, e outros dados estatísticos. [a PMP é uma das ferramentas de
trabalho pouco utilizadas para o dimensionamento dos limites técnicos de aceitação dos
riscos e para a previsão dos sinistros futuros, pois que para obtê-la com razoável
margem de erro é necessário grande conhecimento das técnicas de identificação e
precificação dos riscos]
A palavra “aleatório”, quando relacionada a Riscos, diz respeito ao
“comportamento” do risco, assim como pode estar associada à "especulação". Por exemplo, quanto
valerá um apartamento em um edifício construído em um trecho de uma determinada estrada? A
resposta mais imediata é a busca do valor de reposição ou de reconstrução do bem. Se nas
proximidades desse prédio vier a ser instalado um projeto que agregue valor à edificação essa é uma
informação especulativa, e que, certamente, não influenciará nos custos de reparação, reprodução
ou reconstrução, que dizem respeito aos valores dos materiais utilizados na construção e dos custos
de mão-de-obra empregada para a construção. São riscos ocorridos sem a participação humana, tais
como: terremotos, tremores de terra naturais, vendavais, furacões, enchentes, inundações.
Os riscos aleatórios também são conhecidos como riscos da natureza. [A
aleatoriedade dos riscos (algo que depende das circunstâncias da existência dos riscos, ou mesmo
do acaso; casual ou fortuito, contingente) indica que não podem ser previstos. Atualmente já se
pode prever a probabilidade de ocorrência desses riscos, com margens de erro bastante reduzidas.
Em nível de condições atmosféricas as análises podem indicar previsões com até 7 dias de
antecedência, com margens de erro inferiores a 15%. Computadores mais poderosos conseguem
aumentar o percentual de confiabilidade das informações, auxiliando em muito os agricultores em
suas tarefas]
O risco do sucesso de um lançamento imobiliário é um risco dinâmico, da mesma
forma que o lançamento de um novo produto no mercado consumidor. Esses riscos não
necessariamente são objeto de Gerenciamento de Riscos. Há fatores que impedem uma avaliação
mais apurada, como por exemplo:
 dependência de fatores externos ao processo;
 conjunturas econômicas e sociais;
 execução inadequada do projeto, redundando em erros de execução ou falhas que demandarão
reconstruções ou reparos;
 execução do projeto por empresa ou pessoa que não levou em consideração ou não foi
convenientemente informada de parâmetros importantes. [se o projetista não tem todas as

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informações necessárias para a elaboração do projeto podem ocorrer improvisões ou alterações
durante a construção, prejudicando não só a eficiência e sustentabilidade das instalações, mas
também demando maiores recursos para a correção das irregularidades]
As análises dos riscos realizadas com base em seus efeitos ou consequências para
fins de precificação das perdas possibilita que se extraiam diversas informações importantes para a
Gestão dos Riscos, como por exemplo:
 Sinistro Médio = (Total dos Prejuízos) ÷ (nº de Sinistros); [o sinistro médio significa, para a
seguradora, o quanto ela está desembolsando para o ressarcimento das indenizações. O
conhecimento desse valor possibilita melhor ajuste das aplicações financeiras relativas às
aplicações de Reservas Livres]
 Capital Segurado Médio = (∑ Capitais Segurados) ÷ (nº de Seguros); [a informação a respeito
do capital segurado médio é uma das informações necessárias para a política de dispersão dos
riscos, através de operações de cosseguro e de resseguro, assim como para avaliar o grau de
exposição da seguradora, comparativamente ao seu limite técnico]
 Dano Médio = (Sinistro Médio) ÷ (Capital Sinistrado Médio); [essa informação é importante,
juntamente com o sinistro médio, auxiliando na fixação das franquias e participações
obrigatórias do segurado (POS), além de ser um interessante parâmetro para a análise do limite
técnico da carteira de seguros]
 Prêmio Médio = (Total dos Prejuízos + Despesas) ÷ (nº de Seguros); [o conhecimento do prêmio
médio pode auxiliar os atuários da seguradora a identificação dos planos de comercialização
dos seguros, de pagamentos de comissões de corretagem, da comparação com as despesas
operacionais bem como da dispersão das coberturas]
 Prêmio Estatístico = (Total dos Prejuízos Apurados) ÷ (nº de Segurados); [a informação do
prêmio estatístico auxilia à identificação dos processos de comercialização e custos
operacionais, entre outras informações relevantes]
 Taxa Estatística = (Prêmio Estatístico) ÷ (Capital Segurado Médio). [esta informação deve ser
avaliada em conjunto com o sinistro médio, dano médio e prêmio médio, podendo indicar não só
as estratégias comerciais como também a concentração de seguros provenientes de uma única
fonte ou de grupos de corretores de seguros]
Cada uma dessas informações é importante na Gestão dos Riscos, pois que,
através dessas, as seguradoras passam a conhecer melhor:
 estoques de riscos,
 volumes de prêmios recebidos,
 despesas de comercialização e de corretagem,

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 excessos ou falta de pulverização dos riscos através de repasses a cosseguradoras ou
resseguradores,
 concentração de aceitações de riscos de poucos corretores de seguros, ou de regiões específicas
do Brasil, onde a seguradora poderá ter seus custos de operacionalização aumentados, e mesmo
do incremento de sinistralidade.
d) Processos de avaliação de riscos
Processos de avaliação de riscos conduzem sempre a dados empíricos. Quando se
diz que a probabilidade de uma pessoa morrer devido a uma descarga elétrica de um raio é de
0,0000001%, isso significa que de um universo de pessoas estudadas (amostra), o número de mortes
por eletrocussão é de 1 para cada 1.000.000 de pessoas. Ainda tratando do mesmo exemplo, a
medida do risco é dada, principalmente, através de dois parâmetros, a saber:
# frequência: um acidente a cada 1.000.000 de pessoas da amostra;
# gravidade: uma morte por eletrocussão ou uma morte para cada parcela da população sujeita a
risco.
3º Módulo – Quantificação de Riscos
i. Análise dos Custos dos Riscos
A análise dos custos dos acidentes esbarra sempre no desconhecimento de sua
composição. Incluem-se como principais custos:
 Mão-de-obra própria e contratada; [uma mão-de-obra especializada reduz em muito os custos
operacionais das empresas, na medida em que reduzem ou eliminam os custos de reparos ou
reconstruções, estão menos sujeitas a sofrer acidentes do trabalho, conhecem melhor as
ferramentas e equipamentos utilizados em cada tarefa, enfim, são “mais confiáveis” do que a
estruturação de mão-de-obra onde a empresa tenha que capacitar e supervisionar os
trabalhadores e suas atividades. Contudo, uma mão-de-obra própria poderá representar um
custo adicional, pela elevada carga de impostos, e por tudo o quanto é oferecido aos
trabalhadores > planos de assistência médica e odontológica, alimentação, cesta básica,
transporte, adicionais diversos inclusive de férias, horas-extra, bônus por produtividade,
moradia ou alojamento, plano de incentivo e ou de motivação, entre outras
despesas/investimentos.]
 Encargos financeiros; [os encargos financeiros dependem da empresa, que deve controlar suas
próprias despesas, assim como dos encargos financeiros existentes quando a empresa busca o
financiamento de seu caixa. Quanto ao aspecto da gestão interna esse é mais fácil de ser
controlada e administrada, contrariamente à disponibilidade de recursos nos bancos e das taxas
aplicadas aos financiamentos. Interessante se mencionar que o mercado de seguros é global. Em

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muitos países, o excesso de normas e regras alteradas periodicamente pode prejudicar em muito
o processo de aceitação dos riscos ou mesmo de inviabilizar esses repasses de riscos.]
 Custos com a limpeza das áreas degradadas; [toda atividade industrial degrada, em maior ou
menor intensidade o ambiente natural. Até mesmo as construtoras de obras civis geram algum
tipo de degradação com a geração de resíduos de todas as classes, sejam esses de madeiras,
tintas e vernizes, aço, metais diversos inclusive para as esquadrias, vidros cerâmicas,
argamassas, areia, cimento, restos de tubulações de aço e de PVC, pedaços de fios para os
circuitos elétricos, restos de materiais de isolamento térmico e ou acústico, entre outras dezenas
de materiais. Alguns desses resíduos podem e devem ser reciclados e outros são simplesmente
despejados no lixo. As seguradoras não são responsáveis por esses custos a menos que estejam
incluídos em coberturas de seguros envolvendo responsabilidades por poluição súbita e que
essa tenha se devido a um acidente, mas não causadas pela omissão ou da falta do cumprimento
das obrigações pelos segurados.]
 Custos com a remediação; [remediar é atenuar os impactos das perdas. Em uma remediação
evita-se que a perda ou dano seja maior. Isso exige um esforço maior tanto da seguradora
quanto do segurado, pois que pode gerar reflexos a terceiros. Na área da construção civil
muitas vezes os custos de remediação pelos impactos ambientais causados pela construção de
uma edificação são transformados em Termos de Ajuste de Conduta, com as empresas
desenvolvendo projetos definidos pelas prefeituras, como a do plantio de espécies naturais em
um ambiente específico, entre outras medidas.]
 Custos com a recomposição; [usualmente esses custos são associados a danos ambientais,
quando então um sinistro pode afetar fortemente a fauna e flora. Um dos exemplos mais atuais é
o do rompimento da barragem de rejeitos da mineradora Samarco, em Minas Gerais. Ainda é
difícil precificar os custos com a recomposição da área atingida, já que a própria natureza tem
uma grande capacidade de regeneração. Mas não se sabe em quanto tempo isso se dará.
Problema maior está na identificação das perdas dos moradores que viviam dessa exploração
ambiental, seja na pesca, na agricultura ou em outras atividades correlatas, bem como a
recomposição natural e ambiental com as mesmas características daquela existente
anteriormente ao rompimento da barragem.]
 Custos com a paralisação das atividades; [quando um sinistro ocorre não necessariamente às
atividades produtivas da empresa cessam. Entretanto, a paralisação é um aspecto que não pode
deixar de se avaliar. Pode ou não implicar em desmobilização de pessoal próprio, se o tempo de
retorno à atividade for mais longo, e também não contempla a perda de clientes, pois se sabe
que em atividades comerciais passa a ser comum a migração para outros fornecedores quando

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aquele fornecedor específico cessou momentaneamente suas atividades em decorrência de um
sinistro.]
 Danos provocados à imagem da empresa; [danos à imagem da empresa são mais difíceis de
precificar, pois que podem se entrelaçar com a perda de credibilidade, a perda de mercado, a
não confiança dos clientes na capacidade de regresso da empresa à produção ampla, dos
impactos indiretos causados aos principais clientes da empresa sinistrada, entre outros aspectos
mais. Sob certas circunstâncias os danos à imagem costumam conduzir a perdas mais severas
do que a paralização momentânea da capacidade de produção.]
 Multas contratuais e legais; [a possibilidade de multas contratuais e legais é de mais fácil
identificação, bastando a análise dos contratos da empresa para com seus clientes e das
exigências requeridas pelos entes públicos.]
 Ações de responsabilidade civil; [em alguns países as empresas são punidas com ações
reparadoras, ações de ressarcimentos e ações punitivas. Desta forma, a avaliação quanto a esse
aspecto deve levar em consideração o país em que a empresa tenha estruturado suas unidades
de produção atingidas pelo sinistro.]
 Lucros cessantes das atividades de terceiros; [quando uma empresa sinistrada fornece insumos a
outras empresas e essas não têm como substituir esses insumos de outros fornecedores passam a
gerar problemas para os compradores finais dos produtos. Passa a existir elos de
responsabilidade que afetam outras empresas que não necessariamente foram afetadas
diretamente pelos sinistros, mas sim indiretamente.]
 Constituição de passivos ambientais, etc. [destaca-se a grande quantidade de empresas,
principalmente das áreas química e petroquímica, que, com a descontinuidade de suas
atividades abandonaram as instalações. Os produtos que compunham a produção das empresas
quase sempre são perigosos, nocivos ao ambiente natural e ao ser humano, e permanecem no
local, infiltrando-se, com as chuvas, para o subsolo, podendo atingir lenções freáticos.]
A qualificação é a identificação do tipo de risco ou da qualidade, se é que se
pode assim dizer à respeito das características dos eventos possíveis. Trata-se de um risco de
incêndio, de explosão, ou de danos elétricos, por exemplo. [a qualificação do risco principal
possibilita melhor enquadramento das coberturas de seguros.]
Já quantificação é a determinação do valor da perda, expressa em percentual do
valor dos bens ou em valores absolutos, ou do tamanho do prejuízo a se verificar no futuro.
Exemplo: O risco, se ocorrer, poderá gerar uma perda que irá afetar 48% do patrimônio da
indústria. A perda potencial é de cerca de $ 500,000. [esse levantamento do valor dos bens pode ser
complexo. Muitas vezes deve se buscar nos custos contábeis atualizados, nos catálogos de venda de

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equipamentos, aplicando-se percentuais de depreciação dos valores, no custo original dos projetos,
aplicando-se depreciações pelo tempo e uso dos equipamentos e instalações.]
As análises de Riscos, para fins de precificação, não seguem modelos
matemáticos específicos. O que se recomenda, sempre que possível, é que o profissional que irá
identificar os riscos para fins de precificação tenha condições de observar e ou compreender,
minimamente, os seguintes aspectos:
1. Qual é o objetivo da análise;
2. Para que se está desenvolvendo a análise;
3. Quais são as principais características físicas, operacionais e de produção dos itens observados;
4. Quais são os meios existentes de proteção:
5. Quais são os meios existentes de proteção:
Contra paradas súbitas;
Como meio de proteção contra eventos externos;
Contra descontroles operacionais;
Contra falta ou falha operacional;
Contra sobrecargas diversas, etc.
6. Existem nas literaturas relatos de ocorrências envolvendo equipamentos e ou instalações
assemelhadas?
7. Existem nas literaturas relatos e ou registros de perdas parciais ou totais envolvendo
equipamentos e ou instalações assemelhadas?
8. Há meios de substituição dos equipamentos e ou instalações por outros idênticos ou
assemelhados?
9. Qual é a composição em termos de equipamentos, instalações e construções do parque
industrial?
10. Como o parque industrial é mantido e ou conservado?
11. Qual é o tempo que o parque industrial tem de funcionamento ou operação?
12. Quais são as características das manutenções realizadas?
13. Qual o impacto que a perda dos equipamentos e ou instalações poderá causar ao restante do
empreendimento?
14. Existem formas, modos ou maneiras de se mitigar ou evitar ocorrências danosas?
15. Existem históricos confiáveis de manutenção e ou assistência aos equipamentos e ou
instalações?
16. As recomendações relativas às manutenções vêm sendo empregadas?
17. Há histórico dos sinistros ocorridos?
18. Foram desenvolvidas análises técnicas das ocorrências?

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19. Foram postas em prática as recomendações das análises técnicas?
20. Os empregados então capacitados para a operação?
21. Os empregados encontram-se motivados para o trabalho?
22. Há adequado clima motivacional na empresa?
A qualidade das informações requeridas para a precificação dos riscos pode
demandar de informações adicionais bastante específicas. Essa precificação dos e, por conseguinte,
das perdas geradas, deve levar em consideração não apenas os custos imediatos reparadores, como o
da substituição de equipamentos ou instalações ou a reconstrução de edificações, mas também, e se
isso for objeto de cobertura de seguros, o volume e custo da produção e dos impactos financeiros
que a perda dessa produção poderá causar à empresa.
Afora obter-se a frequência com que os riscos se manifestam e de se ter a
precificação das perdas geradas pelas ocorrências, deve, ser estudadas as taxas a serem aplicadas
aos valores para se obter o prêmio ou custo do seguro, como se verá a seguir:
ii. Taxa Estatística
A taxa estatística é conhecida como sendo o resultado da divisão do premio
estatístico pela importância segurada, ou capital segurado do próprio risco:
Te = Taxa Estatística ou Taxa de Risco Puro.
Pe = Prêmio Estatístico ou Prêmio Puro sem nenhum carregamento técnico ou comercial.
ISr = Importância Segurada específica ao risco assumido, sem qualquer carregamento, impostos ou
emolumentos.
iii. Prêmio Estatístico
Premio Estatístico (Pe) é o resultado do produto do valor matemático do risco
(Vm) pelo custo médio verificado por sinistro (Cm). O prêmio estatístico é derivado da taxa
estatística. De um modo geral, o Prêmio Estatístico é a relação entre a perda total computada e o
número de bens sujeitos a riscos. Após se obter a taxa estatística o Atuário começa a estudar a taxa
comercial.
iv. Taxa Comercial
Te = ((Pe ÷ ISr) x 100)%, onde:
Pe = Vm x Cm
Pe = Prêmio Estatístico
Vm = nº de sinistros ÷ nº de bens sujeitos a riscos (amostra)
Cm = perda total computada ÷ nº de sinistros

14. 14 de 34
v. Prêmio Comercial
Por ser o carregamento um percentual do próprio prêmio comercial, costuma-se
representar sua expressão matemática como:
Pc = Pe ÷ ( 1 - Ct)
Por exemplo, pretende-se carregar uma taxa em um percentual de 35%. Supondo
que a taxa seja de 0,18%, a nova taxa carregada será de: 0,18% ÷ (1 – 0,35%) = 0,28% (valor
arredondado em duas casas decimais). A contra prova é a seguinte: 0,28% x 65% = 0,18%
Entendem-se como carregamentos os acréscimos às taxas puras ou taxas de risco,
empregados para compensar comissionamentos de corretagem, despesas administrativas e
operacionais, despesas financeiras, custos com o repasse dos excedentes dos riscos para
Cosseguradoras e resseguradores, ausência de equipamentos ou dispositivos de proteção dos riscos,
empresas sem experiência necessária ou em início de atividades, entre outras causas.
Como relatado no início das Notas de Aula, existem inúmeras maneiras de se
obter as informações relativas a frequência das ocorrências e severidade das perdas. A opção que se
emprega neste momento é da utilização dos Conceitos de Confiabilidade doe Processos.
vi. Conceito de Confiabilidade
Confiabilidade é a probabilidade de um sistema ou algum de seus componentes
vir a desempenhar satisfatoriamente as funções a ele atribuída em projeto, dentro de condições
normais de utilização e operação. A não Confiabilidade, ou o insucesso, é denominada
probabilidade de falha [a probabilidade de falha pode ser interpretada como o sinistro]. O conjunto
de falhas ocorridas em um intervalo de tempo é conhecido como taxa de falha [frequência de
ocorrências na linguagem de seguros]. Normalmente atribui-se à palavra confiabilidade uma quase
A Taxa Comercial, da mesma forma que a Taxa Estatística, também é produto de uma divisão do
Prêmio Comercial (Pc) pela Importância Segurada do Risco (ISr).
Tc = ((Pc ÷ ISr) x 100)%
Prêmio Comercial é o resultado da adição do prêmio estatístico com o carregamento técnico comercial.
Pc = Pe + Ct
Como Carregamento Técnico (Ct) entendem-se:
 despesas administrativas da seguradora (impostos, alugueis, propaganda, pessoal, etc.);
 comissionamentos diversos;
 custos financeiros praticados;
 previsão para sinistros catastróficos;
 variações ocorridas com as características do risco, ou eventuais desvios de sinistralidade;
 taxas e emolumentos;
 sinistralidade, etc.

15. 15 de 34
certeza de que tudo ocorrerá a contento. Por exemplo: tenho a maior confiança de que tudo correrá
bem. Ë uma definição quase que intuitiva.
Confiabilidade (R3
) é representada matematicamente como a probabilidade do
equipamento ou sistema, desempenhar satisfatoriamente suas funções específicas, durante um
tempo e condições técnicas determinadas.
Não Confiabilidade, ou insucesso, é dita Probabilidade de Falha. O conjunto de
falhas ocorridas em um intervalo de tempo é a Taxa de Falha. Probabilidade de Falha (Q)
representa o inverso da Confiabilidade, ou a “não confiabilidade”.
Q = 1 - R  R = 1 - Q
Para componentes em Série, a Confiabilidade assume a seguinte configuração matemática:
Para : R1 = 0,90; R2 = 0,90; R3 = 0,90; R4 = 0,90 e R5 = 0,90
Rt = R1 x R2 x R3 x R4 x R5
Rt = 0,90 x 0,90 x 0,90 x 0,90 x 0,90 = 0,59 ou 59% de Confiabilidade
Se existirem 5 equipamentos trabalhando em série e cada um dos equipamentos
tiver um nível de confiabilidade de 90%, a confiabilidade do conjunto será de 59%. Para o
incremento do nível de confiabilidade do conjunto de deve-se aumentar a Confiabilidade de cada
componente, pois a confiabilidade total passa a ser do conjunto e não de seus componentes. Para
Sistemas com componentes em Paralelo, a Confiabilidade assume a seguinte configuração:
Para: R1 = 0,90
R2 = 0,80
Q1 = 1 - 0,90 = 0,10 }
} Qt = Q1 x Q2 = 0,10 x 0,20 = 0,02
Q2 = 1 - 0,80 = 0,20}
Rt = 1 - Qt = 1 - 0,02 = 0,98 ou 98% de Confiabilidade
A Confiabilidade total em sistemas em paralelo é maior do que a Confiabilidade
de cada um de seus componentes. Aplicada a estudos de Confiabilidade tem-se a Lei Exponencial
de Confiabilidade.
, onde:
3
Em inglês Reliability.

16. 16 de 34
e = 2,718
 = taxa de falha (número de falhas por cada hora de operação ou número de operações do
sistema)
t = tempo de operação
T = tempo médio entre falhas
T = 1/t
{4 falhas em 1.000 horas de operação;
{ = 0,004;
{T = 250 horas;
TMEF = T = 0,25 x 105
horas}
t = 1.000 horas } 
 = 1/T = 1/ (0,25 x 10 )5
= 4 x 10-5
falhas/hora
e = 2,718 }
- 4x10-5
x 103
R = e-t
= e = 0,9608 (96,08%)
Q = 1 - R = 1 - 0,9608 = 0,0392 ou 3,92% de Probabilidade de Falha
Para as probabilidades de falhas definidas, a Confiabilidade do Conjunto passa a
ser de 3,92%. Quanto mais próximo de erro for a nível de Confiabilidade menos será a
probabilidade de falha, ou seja, estar-se-á diante de um equipamento ou sistema Confiável.
vii. Suscetibilidade e Vulnerabilidade
A análise de risco, a rigor, compreende o estudo da probabilidade de ocorrência
dos acidentes, assim como a identificação do potencial de perdas econômicas e sociais associadas,
que expressa a vulnerabilidade do conjunto. Os procedimentos aplicados para essa análise podem
terminar sendo casuísticos, se analisadas condições locais bem específicas, de difícil aplicação
direta em outros ambientes.
viii. Obtenção do Risco
A formulação mais reduzida a que se chega para a obtenção do risco é expressa
por:
R = ƒ (S) x ƒ (V)
O risco (R) é expresso em função da suscetibilidade do meio físico (S) e da
vulnerabilidade dos sistemas e ou equipamentos e ou instalações (V).
ix. Prêmio dos Seguros
O prêmio é calculado não só em função dos riscos como também das
características dos bens, localização dos mesmos, valores envolvidos, grau de exposição aos riscos
segurados, etc.. Teoricamente, o prêmio para uma cobertura de roubo ou furto de bens de
residências deve ser o mesmo. Porém, se uma residência ficar em um condomínio fechado e a outra
próxima a uma favela, o risco de ocorrer um roubo nessa última é maior. Essa particularidade é o

17. 17 de 34
que se chama de exposição ao risco. Fazem parte da composição do prêmio a ser pago pelos
Segurados os seguintes itens:
 custo do risco, ou custo para a reposição dos bens sinistrados;
 despesas administrativas incorridas pela Seguradora, para administrar os contratos de seguros;
 expectativa de lucro dos investidores do patrimônio da Seguradora;
 despesas com a comercialização das apólices, ou despesas de corretagem de seguros;
 valores expostos a riscos e ou limitações técnicas ou econômicas;
 impostos e encargos sociais.
x. Sinistros
Sinistro é a materialização de um evento coberto por um contrato de seguros.
Também pode ser entendido como a consequência da materialização de um evento acobertado pela
apólice ou contrato de seguros. Ao se contratar um seguro de incêndio, ter-se-á, como a
consequência dos prejuízos o incêndio, que atingindo bens discriminados na apólice de seguros lhes
imprimem uma perda que poderá ser indenizada pela Seguradora. Podem ser considerados como
exemplo de sinistros:
 A ida de uma pessoa a um consultório médico para clinicar-se;
 A morte de um funcionário;
 A aposentadoria de um trabalhador;
 A colisão sofrida por um automóvel;
 A ocorrência de incêndio afetando bem segurado;
 Uma “tromba d’água” que afete bens segurados, ou qualquer outro evento natural;
 Perda de renda de trabalhador demitido da empresa;
 Naufrágio de embarcação;
 Queda de mercadoria transportada, etc..
Deve-se entender o sinistro não como um evento qualquer, mas sim como a
ocorrência de um evento acobertado por uma apólice de seguro. Se uma pessoa possui uma apólice
de automóvel, com as coberturas de incêndio e de roubo ou furto, a colisão do veículo não é um
sinistro para a apólice, apesar do automóvel possuir uma apólice de seguros, mas sim uma dor de
cabeça para o proprietário, que se esqueceu de acobertar também o risco de colisão.
xi. Indenização
Quando o Segurado repassa um risco a uma Seguradora, paga a ela uma
remuneração, a fim de que, se ocorrido o evento, a Seguradora o indenize do prejuízo sofrido. O
prejuízo é função da ocorrência de um evento - sinistro - afetando o bem coberto por uma
determinada importância segurada. A responsabilidade máxima da Seguradora está limitada à

18. 18 de 34
importância segurada, excluindo-se a aplicação de franquias e ou de participações
obrigatórias dos segurados, assim como o repasse de parcelas dos riscos para o Ressegurador.
A Seguradora, ao indenizar um prejuízo sofrido poderá fazê-lo sob uma das formas a seguir:
 reconstrução;
 reparação;
 ressarcimento;
 reposição da coisa danificada, ou
 indenização em espécie.
O mais comum é a indenização em dinheiro, com base no valor do reparo ou da
reposição do bem.
xii. Importância Segurada
A importância segurada é o valor atribuído a um bem Segurado, pelo Segurado ou
seu preposto. Representa o máximo de responsabilidade assumida pela Seguradora. A
importância segurada, determinada pelo Segurado ou por seu representante legal (corretor de
seguros legalmente habilitado), constante da apólice de seguros, não expressa a prévia anuência da
Seguradora, como sendo aquele valor o verdadeiro ou o real. Apenas constitui o limite máximo de
indenização exigível pelo Segurado à Seguradora.
Ocorre muitas vezes que o Segurado fixa uma importância segurada para seu bem
diferente do valor de mercado. Se fixar à menor, passa a ser o Cossegurador da diferença, isto é,
assume o prejuízo da diferença existente entre o valor da importância segurada e o real valor do
bem, apurado pela Seguradora no dia do sinistro. Se, por outro lado, fixar o valor à maior, estará
gastando desnecessariamente o seu dinheiro, já que a Seguradora irá indenizar somente o valor
equivalente ao valor do bem Segurado.
xiii. Pulverização dos Riscos
Pulverização do risco é uma técnica empregada pelas Seguradoras na aceitação e
retenção de responsabilidades assumidas. Significa a distribuição de responsabilidades assumidas,
limitando a participação dessas a um determinado percentual da importância segurada, o qual
poderá chegar ao limite da capacidade de retenção de cada um dos envolvidos (limite técnico). A
pulverização de riscos tem por objetivo garantir uma homogeneidade de carteira de negócios,
representada pelas várias apólices acobertando riscos similares, para um Segurador. O Segurador
pulveriza ou distribui os riscos quando:
 distribui cosseguro sobre todas as responsabilidades que ultrapassem determinado valor;
 define os seus limites técnicos para operar em cada carteira de seguros;

19. 19 de 34
 estipula franquias ou participações obrigatórias em cada contrato de seguros, aplicáveis a cada
ocorrência de sinistros.
O princípio básico é o de que, em cada risco assumido, a Seguradora recebe uma
pequena quantia, para ser obrigada a ressarcir um valor muitas vezes maior. Por exemplo, se a taxa
de um risco é de 0,10%, isso quer dizer que para cada R$ 1.000,00 de importância segurada está se
pagando R$ 1,00. Se a Seguradora não procurar distribuir corretamente a sua carteira de
seguros poderá, de repente, se ver obrigada a indenizar muito mais do que recebeu de prêmio.
xiv. Cosseguro
Cosseguro é uma operação de transferência de parte do risco a uma Seguradora
congênere. Por exemplo, uma Seguradora aceita um risco cuja importância segurada é de R$
1.000.000,00, cobrando para isso prêmio de R$ 1.000,00. Sendo o limite técnico da Seguradora de
apenas R$ 600.000,00, deverá complementar a diferença da responsabilidade assumida, com outra
Seguradora ou com o Ressegurador. Se buscar com outra Seguradora estará praticando o cosseguro.
Se a Cosseguradora aceitar a diferença de risco, ou seja, os R$ 400.000,00 que faltam para
completar a importância segurada determinada (R$ 1.000.000,00 - R$ 600.000,00), deverá ser
remunerada com a parte do prêmio proporcional à aceitação do que falta para integralizar o risco,
ou seja, R$ 1.000,00 - R$ 600,00 = R$ 400,00. Em todo e qualquer sinistro acobertável, a
Seguradora que emitiu a cobertura, ou Seguradora líder, deverá pagar a parte do sinistro a ela
correspondente, buscando com a cosseguradora a diferença, até que a soma dos valores atinja a
importância segurada, que representa o máximo de responsabilidade assumida.
xv. Resseguro
Resseguro é uma operação pela qual uma Seguradora transfere a um Ressegurador
os excessos de riscos de determinado negócio ou de uma carteira de seguros. As formas de
resseguro praticadas são estipuladas por legislações específicas ou definidas através de acordos
conforme as características dos riscos. Podem ser:
 resseguro de quota parte;
 resseguro de excesso de danos;
 resseguro de excedente de responsabilidade;
 resseguro de catástrofe;
 resseguro misto.
A forma de resseguro mais usual é a de quota parte ou cota. Nela o Segurador
transfere ao Ressegurador uma parcela fixa das importâncias seguradas retidas e igual proporção de
prêmios auferidos. No seguro incêndio, como exemplo, atualmente, a quota parte é de 25%. Outra
modalidade também muito praticada é a de excesso de danos. Nessa modalidade a Seguradora

20. 20 de 34
transfere ao Ressegurador todas as responsabilidades assumidas acima de um valor, que pode ser
inclusive superior ao próprio limite técnico da Seguradora. Por exemplo, se uma Seguradora resolve
assumir 5 vezes mais risco do que o seu limite técnico em um determinado negócio, poderá comprar
uma cobertura de resseguro de excesso de danos para o que exceder a 1 limite técnico.
xvi. Retrocessão
Retrocessão é uma operação realizada pelo Ressegurador, onde parte das
responsabilidades assumidas que ultrapassem o seu limite técnico são transferidas às Seguradoras
do mercado, independentemente dessas terem ou não participação no risco. Para que as Seguradoras
possam receber riscos da retrocessão, deverão ter aprovados pela SUSEP limites técnicos,
específicos para aqueles ramos onde haja o repasse dos riscos pelo Ressegurador.
xvii. Cobertura de Seguros
A Cobertura Básica é definida através de um prêmio básico. É a mínima cobertura
concedida. No seguro de vida em grupo, a cobertura básica é a da morte natural. No seguro incêndio
a cobertura básica é a de incêndio, queda de raio e explosão de gás de uso doméstico.
A Cobertura Adicional é aplicada a determinados seguros, quando as necessidades
do Segurado não são plenamente atendidas com as coberturas básicas e acessórias. É um
complemento de cobertura relativo às taxas dos riscos adicionais.
A Cobertura Especial é aquelas negociada diretamente pelo Segurado com a
Seguradora, visando ao atendimento de um risco específico a ele inerente. A cobertura especial
tem uma taxação especial, que deve ser acrescida da taxação para a cobertura básica. O prazo
de tramitação de uma cobertura especial passa a ser diferente dos prazos habituais, não se
respeitando mais o prazo de 15 dias para a aceitação automática do risco.
xviii. Custos dos Riscos
O custo do risco pode ser entendido como o produto entre a frequência ou
periodicidade com que os acidentes (eventos) tendem a ocorrer, e a severidade ou gravidade
das perdas efetivamente verificadas. Tomando como exemplo uma carteira de uma Seguradora,
com 1.000 itens Segurados, se houverem 10 sinistros durante a vigência do contrato de seguros, e se
cada sinistro ocorrido tiver uma perda média equivalente a 30% do valor do bem, o custo do risco
será:

21. 21 de 34
xix. Exemplos de Frequência de Ocorrências (AFANP)
xx. Eventos mais comuns que ocorrem em Instalações Industriais (AFANP)
4º Módulo - Precificação
i. Custo dos Seguros (C)
C = P (1 + r)t
Onde:
C = Custo financeiro do seguro
P = Prêmio do seguro
r = Taxa de juros reais correspondentes ao rendimento da importância paga pelo seguro, investida
no próprio negócio ou em aplicações de caráter permanente
t = Duração do seguro (vigência)
ii. Custo da assunção do risco (A)
A = [S x (1 - i)-t/2
+ E + R] x (1 - i)t
– R x (1 + i)t
Onde:
A = Custo da retenção do risco

22. 22 de 34
S = Valor esperado dos sinistros, incluindo os gastos com sua administração e gestão, supondo
incorridos na metade do tempo “t”
i = Juros reais praticados pelo mercado financeiro em aplicações de retorno seguro
R = Reserva adicional para cobrir possíveis variações nas perdas. Supõe-se destacada no início do
período “t” dos fundos da empresa.
Custo da Gestão de Riscos pela empresa (E)
C ≤ 1,3 A  Retenção duvidosa
C > 1,3 A  Retenção praticável
iii. Limite Máximo de Indenização (LMI)
O LMI pode ser empregado em uma apólice para definir o valor máximo
indenizável. Esse não representa valor superior ao Limite Técnico aprovado e empregado pela
seguradora em sua NTA, mas sim a definição de um Limite de Perda (stop of loss), considerando-
se:
 Capacidade de retenção da Seguradora Líder;
 Capacidade de retenção de riscos do Mercado;
 Características dos riscos assumidos;
 Maior exposição dos riscos a sinistros;
 Experiência do Mercado Segurador;
 Limitação dos recursos de redução dos riscos, etc..
Pr= LMI x Tx + (VR - LMI) x Tx x S/P, onde:
Pr = prêmio da cobertura
LMI = limite máximo de indenização
Tx = taxa tarifária do risco, líquida de descontos
VR = valor em risco
S/P = sinistralidade apurada
Tf = [(VR + IS) ÷ 2IS] x 10, onde:
Tf = taxa final do risco
VR = valor em risco
IS = importância segurada
Tb = Taxa básica de tarifa para o risco
Perda Normal Esperada, ou Dano Normal Esperado - Perda verificada ao longo da
própria atividade de transformação do empreendimento, facilmente debelada, seja com o emprego
de um simples jato de extintor de incêndio, seja com o isolamento do material que está em início de
combustão, ou através do abafamento do ambiente, ou confinamento. Os Atuários costumam
precificar essas perdas para determinar o valor da "franquia" do seguro, pois que se trata de

23. 23 de 34
prejuízos normais ou que surgem normalmente durante os processos. Parcela deduzida do valor da
indenização que contratualmente é assumida pelo segurado.
Dano Máximo Provável ou Perda Máxima Provável – representa o valor médio
dos danos provocados por incêndio, supondo que esse venha a ser identificado precocemente,
combatido e debelado com os recursos existentes na própria empresa, assim como não haja o
recrudescimento das chamas. O DMP parametriza o valor usual ou médio das indenizações,
também conhecido como indenização média, ou média dos prejuízos ocorridos. As perdas se situam
na faixa atribuída pelos segurados como importância segurada, porém, o Atuário deve estar atento
para que não haja a confusão de associar-se o valor do DMP à importância segurada, já que o DMP
afeta uma parcela dos bens segurados e não a totalidade dos mesmos.
1. Tipos de materiais existentes no ambiente;
2. Formas de armazenamento desses materiais;
3. Formas de processamento dos materiais em suas várias fases;
4. Características dos contenedores dos materiais em seus vários estágios de produção;
5. Volumes dos materiais armazenados e em processamento;
6. Existência de depósitos, mesmo que temporários, de produtos intermediários e finais;
7. Existência de meios de transporte de materiais e dos riscos que esses possam representar
para os materiais isolados, ou em mistura e os produtos acabados;
8. Experiência da empresa quanto a atuação segura de seu processo de manufatura ou
transformação;
9. Características físico-químicas dos materiais de per si e quando em mistura, assim como da
existência de contra medidas de controle de reações físico-químicas inesperadas ou
anormais;
10. Características dos equipamentos do processo;
11. Características dos controles dos equipamentos dos processos;
12. Grau de manutenção dos equipamentos de processo;
13. Formas de manutenção e periodicidade;
14. Capacidade de reposição parcial ou total de equipamentos críticos do processo;
15. Meios de se desviar parte dos materiais em processamento para outras áreas menos
inseguras, durante a ocorrência de um sinistro;
16. Temperaturas máximas e de processo geradas durante a manipulação dos materiais;
17. Formas de controle das reações do processo;
18. Existência de contra-medidas para interromper as reações entre materiais ou do processo de
transformação;
19. Grau de capacitação dos operadores;
20. Níveis de supervisão das operações;
21. Existência de compartimentações de áreas e ou de equipamentos;
22. Existência de equipamentos e ou dispositivos de controle de ignição;
23. Existência de confinamentos de áreas;
24. Existência de áreas seguras para a remoção dos produtos produzidos durante a ocorrência de
um incêndio ou de outro evento que possa ser contributário de um incêndio;
25. Existência de apoio externo para o atendimento a eventuais sinistros;

24. 24 de 34
26. Experiência da empresa quanto à fabricação dos materiais e ou produtos especificamente
pela não ocorrência de sinistros;
27. Grau de aprimoramento técnico dos equipamentos e instalações empregados no processo;
28. Características favoráveis das edificações para o controle das anomalias;
29. Graus de compartimentação das áreas das edificações de acordo com as características dos
produtos produzidos;
30. Existência de áreas externas liberadas para a atuação segura de equipes de controle de
ocorrências, etc.. A lista com informações relevantes é tão longa quanto às características
dos processos de fabricação e produção.
Perda Máxima Admissível ou Dano Máximo Admissível - representa o maior
dano ocorrido e extinto naturalmente supondo que todos os recursos de combate a incêndio
existentes na empresa ou não foram empregados, ou foram insuficientes e, em assim sendo, o
incêndio se auto extinguiu. Os valores da PMA são importantes para a definição de estratégias de
negociação dos excessos de danos em operações de resseguro e mesmo para a inserção das
"Participações Obrigatórias dos Segurados". Destarte que a PMA não representa necessariamente o
valor total segurável, nas apólices de seguros, mas sim o valor dos bens, equipamentos, instalações,
produtos em manufatura ou depósitos, que ficaram expostos ás chamas. Também deve ser
esclarecido que não há uma correlação direta entre a Perda Máxima Admissível e o Limite Máximo
de Indenização (LMI).
iv. Franquia e Participação Obrigatória do Segurado
Franquia é um artifício atuarial estabelecido no cálculo dos prêmios de seguros,
objetivando estabelecer uma “linha de corte”, abaixo da qual o Segurado responde por todos os
prejuízos e, acima da qual a Seguradora promove a indenização.
Participação Obrigatória do Segurado é um elemento similar à franquia,
empregado para o equilíbrio dos cálculos atuariais e promover o envolvimento do Segurado na
preservação dos bens e ou redução da quantidade de sinistros, já que esse participa no cálculo dos
prejuízos proporcionalmente, independentemente do valor das perdas, a menos que ocorra a perda
total dos bens.
v. Formas de Transferência dos Riscos, para evitar o acúmulo de Responsabilidades
Tradicional (o repasse é escalonado, após a complementação das
responsabilidades de cada uma das partes que irá assumir os riscos. Pode ser denominado como
assunção em 2º, 3º, 4º ... graus)

25. 25 de 34
a) Repasse dos riscos sem retrocessão
vi. Taxação dos Riscos associando LMI e PMP
Uma das formas de taxação, empregando a Engenharia Reversa, é a da associação
do LMI ao da PMP. Isso significa estar associando um LMI fixado pela Seguradora com base na
expectativa técnica de perda suplantar a um limite aceitável para a retenção de riscos (p.ex. riscos
catastróficos) à PMP, que é aquela considerada com a interposição de parâmetros de cálculo já
apresentados. Essa associação, usual em riscos de grande envergadura e com possibilidade de
perdas catastróficas, assegura a liquidez da seguradora, para limitação da sua exposição ao risco.
Discute-se também a possibilidade de o risco passar a ter uma melhor proteção física e ou de
fracionamentos de perdas.
LMI ≥ PMP ÷ Tf = Tb (0,4 LMI ÷ VR + 0,6), onde:
Tf = taxa final do risco
Tb = taxa básica ou tarifária do risco
LMI = limite máximo de indenização
PMP = perda máxima provável ou dano máximo provável
LMI < PMP ÷ Tf = Tb [LMI ÷ VR + 0,6 (1 - PMP)], onde:
Tf = taxa final do risco
Tb = taxa básica ou tarifária do risco
LMI = limite máximo de indenização
PMP = perda máxima provável
VR = valor em risco

26. 26 de 34
5º Módulo – Provisões Técnicas
Provisões são consideradas como o acúmulo de reservas, ou à constituição de
reservas específicas para acobertar sinistros que possam se encontrar fora de uma faixa normal de
ocorrências (que trabalham com sinistros médios e importâncias seguradas também médias). Em
muitos dos estudos prévios podem ser encontrados pontos que estejam fora da curva de sinistros
esperados. Nesses casos a técnica recomenda a aplicação de regressões lineares para a
“normalização das perdas”. Nesses casos, se as reservas legais constituídas não forem suficientes e
tendo o sinistro maior gravidade ocorrerá déficits de ressarcimento.
O acompanhamento da constituição das provisões técnicas das sociedades
supervisionadas, com vistas a subsidiar o processo de monitoramento de solvência, é realizado por
várias atividades. Dentre elas podemos citar: fornecimento de informações sobre provisões técnicas
e ativos redutores da necessidade de cobertura das provisões técnicas por ativos garantidores;
avaliação dos relatórios referentes à auditoria atuarial independente; acompanhamento dos limites
de retenção; elaboração de minutas de normas; e elaboração de documentos de orientações ao
mercado.
I. Provisão de Prêmios Não Ganhos (PPNG);
II. Provisão de Sinistros a Liquidar (PSL);
III. Provisão de Sinistros Ocorridos e Não Avisados (IBNR);
IV. Provisão Matemática de Benefícios a Conceder (PMBAC);
V. Provisão Matemática de Benefícios Concedidos (PMBC);
VI. Provisão Complementar de Cobertura (PCC);
VII. Provisão de Despesas Relacionadas (PDR);
VIII. Provisão de Excedentes Técnicos (PET);
IX. Provisão de Excedentes Financeiros (PEF); e
X. Provisão de Resgates e Outros Valores a Regularizar (PVR);
XI. Outras Provisões Técnicas (OPT).
O cálculo da provisão deve considerar a parcela de prêmios não ganhos na data de
sua apuração, sendo formada pelo valor resultante da fórmula abaixo, em cada ramo ou plano, por
meio de cálculos individuais por apólice ou endosso representativos de todos os contratos
assumidos na data-base de sua constituição ou a eles relacionados.
PPNG = [Base de Cálculo x Período de Vigência a Decorrer] ÷ Prazo de Vigência do Risco
A provisão deve ser calculada pro rata die, considerando, para a obtenção do
período de vigência a decorrer, a data-base de cálculo da provisão e a data de fim de vigência do
risco.

27. 27 de 34
Provisão de Sinistros a Liquidar (PSL) deve ser constituída para a cobertura dos
valores esperados a liquidar relativos a pagamentos únicos e rendas vencidas, de sinistros avisados
até a data-base de cálculo, incluindo as operações de cosseguro aceito, brutos das operações de
resseguro e líquidos das operações de cosseguro cedido. A provisão deve contemplar, quando
necessário, os ajustes de IBNER (Sinistros Ocorridos e Não Suficientemente Avisados) para o
desenvolvimento agregado dos sinistros avisados e ainda não pagos, cujos valores poderão ser
alterados ao longo do processo até a sua liquidação final. Deve ser constituída mensalmente para a
cobertura dos valores esperados relativos a sinistros avisados e não pagos, incluindo os sinistros
administrativos e judiciais. Os normativos vigentes unificaram os conceitos da Provisão de
Benefícios a Regularizar (PBAR) e da Provisão de Sinistros a Liquidar (PSL). Dessa forma, a PSL
passou a abranger não somente os valores relativos às indenizações como também os pecúlios e
rendas vencidas, todos brutos das operações de resseguro e líquidos das operações de cosseguro. A
PSL inclui atualizações monetárias, juros, variações cambiais e multas contratuais. A expectativa
de recebimento de salvados e ressarcimentos deve ser apurada com base em metodologia definida
em nota técnica atuarial e registrada como ajuste de salvados e ressarcidos na PSL. Para fins de
ajuste de salvados e ressarcidos na PSL, deve ser considerada, no cálculo da expectativa de
recebimento de salvados e ressarcimentos, apenas a estimativa de recuperação relacionada a
sinistros avisados e ainda não liquidados. Os valores relativos a sinistros avisados à sociedade
seguradora ou entidade aberta de previdência complementar devem ser registrados brutos das
expectativas de recebimento de salvados e ressarcimentos.
A Provisão Matemática de Benefícios a Conceder (PMBAC) deve ser constituída,
enquanto não ocorrido o evento gerador do benefício, para a cobertura dos compromissos
assumidos com os participantes ou segurados, sendo calculada conforme metodologia aprovada na
nota técnica atuarial do plano ou produto.
A Provisão de Sinistros Ocorridos e Não Avisados (IBNR) deve ser constituída
mensalmente para a cobertura dos valores esperados relativos a sinistros ocorridos e não avisados,
incluindo os sinistros administrativos e judiciais. A SUSEP não determina nenhuma metodologia
específica de cálculo da provisão de IBNR. Cabe, a cada sociedade supervisionada, desenvolver o
método estatístico que seja mais adequado às características de suas operações. Ressalte-se que a
simples utilização da metodologia definida pela companhia não a exime da responsabilidade de
constituir de forma adequada a provisão. Independentemente da metodologia utilizada pela
companhia, a SUSEP analisará a consistência dos valores constituídos, podendo, a qualquer tempo,
determinar os ajustes necessários e aplicar as sanções cabíveis.
A análise da provisão é efetuada através de testes de consistência, os quais
comparam, para cada data-base, os valores calculados pela SUSEP com os informados pela

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sociedade supervisionada. Os valores calculados pela SUSEP são baseados nas informações
registradas nos Quadros Estatísticos do FIP/SUSEP, e consideram os sinistros avisados com atraso
em cada data-base analisada, sempre utilizando os valores mais atualizados, incluindo reavaliações,
cancelamentos e reaberturas. Por se tratar de um teste baseado em observações passadas, quanto
mais distante da data-base analisada mais informações estarão disponíveis sobre os atrasos de aviso
de sinistros. Assim, valores calculados pela SUSEP para os meses mais recentes tendem a ser
menores que os informados pela companhia, sem que isso signifique suficiência ou adequação da
referida provisão. Esses custos abrangem as despesas administrativas iniciais decorrentes da
contratação de cada operação, tais como: emissão de apólice, vistorias prévias, consultas cadastrais,
despesas com elaboração de cálculos, envio de documentação, dentre outros custos marginais
diretamente relacionados ao processo de contratação. Ressalte-se que esses custos não são diferidos
e não devem ser confundidos com os custos de aquisição. Cabe salientar que a exclusão dessas
despesas da base de cálculo da PPNG não é obrigatória, ficando facultada a cada sociedade
supervisionada a utilização ou não dessa prerrogativa. As companhias que optarem pela sua
utilização devem manter, na nota técnica atuarial da provisão, estudo técnico contendo o
detalhamento da metodologia de cálculo utilizada para a obtenção desses valores, destacando todos
os custos considerados na definição desses montantes.
O conceito da PPNG está relacionado à exposição do risco, e o seu cálculo é
efetuado individualmente. Portanto, no caso da ocorrência de um sinistro com perda total, sem
reintegração da importância segurada, a companhia deve, na data de ocorrência do sinistro, reverter
a PPNG relativa a esse risco (e efetuar os lançamentos devidos nos Quadros Estatísticos do
Formulário de Informações Periódicas - FIP/SUSEP).
A Provisão de Despesas Relacionadas (PDR) deve ser constituída mensalmente
para a cobertura das despesas relacionadas ao pagamento de indenizações ou benefícios, e deve
abranger tanto as despesas que podem ser atribuídas individualmente a cada sinistro quanto as
despesas que só podem ser relacionadas aos sinistros de forma agrupada.
A Provisão de Excedentes Técnicos (PET) deve ser constituída para a garantia
dos valores destinados à distribuição de excedentes decorrentes de superávit técnicos, conforme
previsto em regulamento ou contrato. o cálculo do PET deverá contemplar, ainda, as obrigações
decorrentes de possíveis devoluções de comissão de resseguro; especificamente nos casos em que o
contrato preveja o sistema de comissão escalonada, no qual se determine, no início do contrato, o
valor da comissão provisória, e, após a apuração do resultado do contrato, seja efetuado os ajustes
necessários. Ou seja, o desenvolvimento do contrato pode gerar valores de comissão a pagar ou a
receber.

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A Provisão Matemática de Benefícios Concedidos (PMBC) deve ser constituída,
após ocorrido o evento gerador do benefício, para a cobertura dos compromissos assumidos com os
participantes ou segurados, sendo calculada conforme metodologia aprovada na nota técnica
atuarial do plano ou produto.
A Provisão Complementar de Cobertura (PCC) deve ser constituída, quando for
constatada insuficiência nas provisões técnicas, conforme valor apurado no Teste de Adequação de
Passivos (TAP), de acordo com as determinações especificadas na regulamentação em vigor.
A Provisão de Despesas Relacionadas (PDR) deve ser constituída para a
cobertura dos valores esperados relativos a despesas relacionadas a sinistros.
A Provisão de Excedentes Técnicos (PET) deve ser constituída para garantir os
valores destinados à distribuição de excedentes decorrentes de superávit técnicos na
operacionalização de seus contratos, caso haja sua previsão contratual.
A Provisão de Excedentes Financeiros (PEF) deve ser constituída para garantir os valores
destinados à distribuição de excedentes financeiros, conforme regulamentação em vigor, caso haja
sua previsão contratual.
A Provisão de Resgates e Outros Valores a Regularizar (PVR) abrange os valores
referentes aos resgates a regularizar, às devoluções de prêmios ou fundos, às portabilidades
solicitadas e, por qualquer motivo, ainda não transferidas para a sociedade seguradora ou entidade
aberta de previdência complementar receptora e aos prêmios recebidos e não cotizados.
A partir de 31/12/2015 passaram a incorporar as OPTs – Outras Provisões Técnicas:
1. Provisão Complementar de Prêmios (PCP);
2. Provisão de Oscilação de Riscos (POR);
3. Provisão de Oscilação Financeira (POF);
4. Provisão para Participação nos Lucros de Títulos Ativos;
5. Provisão para Participação nos Lucros de Títulos Inativos;
6. Provisão para Contingências.
7. soma das Provisões de Insuficiência de Prêmios (PIP) e Insuficiência de Contribuições (PIC)
constituídas;
8. saldo da Provisão de Riscos em Curso (PRC) que exceder o valor do Teste de Adequação de
Passivos apurado na data-base de 31 de dezembro de 2012.
Nota: Circular SUSEP nº 462, de 31/01/2013
vii. Os Testes de Adequação definidos pela SUSEP abrangem:
1. ativos redutores;
2. capital de risco de subscrição, crédito, operacional e mercado;
3. constituição de banco de dados de perdas operacionais;

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4. plano de regularização de solvência;
5. registro, custódia e movimentação de ativos, títulos e valores mobiliários garantidores das
provisões técnicas;
Quanto aos aspectos técnicos quantitativos á determinado pela SUSEP:
1. Para cada provisão técnica, as supervisionadas deverão manter nota técnica atuarial, assinada
pelo atuário técnico responsável, à disposição da SUSEP, com o detalhamento da metodologia de
cálculo utilizada;
2. A SUSEP poderá, a qualquer tempo, conforme se faça necessário em cada caso concreto,
determinar às supervisionadas a utilização de método específico para o cálculo da provisão
técnica;
3. As supervisionadas poderão encaminhar à SUSEP solicitação para a utilização de método
próprio, cuja aplicação depende de prévia autorização da SUSEP;
4. A constituição de Outras Provisões Técnicas (OPT) somente poderá ser admitida mediante
prévia autorização da SUSEP, devendo estar prevista em nota técnica atuarial assinada pelo
atuário técnico responsável.
viii. Evolução dos Mercados Supervisionados

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ix. Registro de Sinistros Judiciais
Independentemente da metodologia utilizada pela sociedade supervisionada, a
Susep analisará a consistência dos valores constituídos, podendo, a qualquer tempo, determinar os
ajustes necessários e aplicar as sanções cabíveis. O cálculo da provisão deve considerar de forma
adequada à probabilidade de perda em cada demanda judicial. Caso o histórico de dados demonstre
inadequação das probabilidades atribuídas às demandas judiciais, a companhia deverá reavaliar os
valores dos seus sinistros de forma individual, ou, caso não seja possível, deverá efetuar o ajuste de
IBNER.
x. Critério de Cancelamento de Sinistros
A sociedade supervisionada deverá determinar de forma adequada critério para o
cancelamento de sinistros, demonstrando, através dos seus índices de reabertura de sinistros, a
adequabilidade do critério utilizado. Esse estudo deve estar incluído na nota técnica atuarial da
provisão. Na inexistência de estudo técnico, a companhia somente poderá cancelar o sinistro após
transcorrido o prazo prescricional ou em decorrência de sentença transitada em julgado.
xi. As Seguradoras e os Sinistros
A matéria prima de uma seguradora é o risco. Para a aceitação do risco a
Seguradora cobra uma taxa, denominada de prêmio. Para a gestão dos riscos de suas carteiras a

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Seguradora faz acordos de cosseguro e de resseguro. Para a manutenção da liquidez e rentabilidade
da empresa Seguradora existem regras específicas, ditadas pela SUSEP e CNSP, que definem a
gestão contábil dos prêmios de seguros auferidos.
Todos os recursos financeiros que a Seguradora irá necessitar para a gestão da
própria empresa e dos riscos aceitos são definidos contabilmente e de acordo com as características
das provisões técnicas estabelecidas. Provisões Técnicas são expectativas de obrigações ou de
perdas de ativos resultantes da aplicação do princípio contábil da prudência, efetuadas com o
objetivo de apropriação, no resultado de um período de apuração contábil-fiscal, segundo o regime
de competência, dos custos e ou das despesas que poderão ocorrer no futuro.
Bibliografia Sugerida:
 American Society of Insurance Management Study of the Risk Manager and ASIM - New York
Woodward and Fondiller Inc. - 1969.
 Baglini, N.A. “Risk Management in American Multinational and International Corporations - New York
Risk Studies Foundation - 1976.
 C. Arthur Williams, Jr. & Richard M. Heins - Risk Management and Insurance - McGraw-Hill Book
Company - 1976.
 Fayol, H. General and Industrial Management - New York Pitman Publishing Corporation - 1949.
 Greene, Mark R. & Seirbein, Oscar N. - Risk Management - Text and Cases - Reston Publishing Comp.
Inc.
 Mehr,R.I. & Hedges,B.A. “Risk Management in the Business Enterprise” - Homewood Richard D. Irwin,
Inc 1963.
 Risk Management - A Reader Study - New York ASIM - 1973.
Artigos relacionados aos Temas
 NAVARRO, A. F. - A Percepção dos Riscos e sua Influência na Redução dos Acidentes de Trabalho -
Revista Brasileira de Risco e Seguro, Rio de Janeiro, v. 6, n. 11, p. 35-66, abr./set. 2010, ISBN 1981-
6693;
 ______________ - A evolução da Gerência de Riscos - Revista FUNENSEG nº 53 – 1990.
 ______________ - Associating Technical Methodologies of “Multi-Scenario” Risk Analysis to Support
The Pricing of Risks: Survey and SIL – Safety Integrity Level – Revista Brasileira de Risco e Seguro, ed.
International - Rio de Janeiro, v. 11, n. 19, p. 45-78, abr. 2015/set. 2015;
 _______________, A eterna discussão – Erro de execução versus erro de projeto - Boletim Informativo
FENASEG ISSN - 1984-0454 - Ano XVII - nº 814 – 1985. QUALIS C
 _______________, A evolução da Gerência de Riscos - Revista Cadernos de Seguros ISSN 0101-5818,
Ano IX, nº 53, jul/ago, pp15-23 – 1990. QUALIS B5
 _______________, A evolução do Mercado de Seguros – Jornal Gazeta do Povo – Caderno Economia
ISSN 1677-7069– 14/05/1998.
 _______________, A gerência de riscos aplicada a riscos industriais – Revista Cadernos de Seguro ISSN
0101-5818, Ano VII, nº 40, mai/jun, pp 09-22 – 1988. QUALIS B5
 _______________, A importância de dados estatísticos na Segurança Industrial - Boletim Informativo
FENASEG ISSN - 1984-0454- Ano XV - nº 739 – 1983. QUALIS C
 _______________, A normalização e o seguro – Parte I - Boletim Informativo FENASEG ISSN - 1984-
0454 - Ano XVI - nº 799 – 1985. QUALIS C

34. 34 de 34
 _______________, A normalização e o seguro – Parte II - Boletim Informativo FENASEG ISSN - 1984-
0454 - Ano XVI - nº 807 – 1985. QUALIS C
 _______________, A normalização e o seguro – Parte III - Boletim Informativo FENASEG ISSN - 1984-
0454 - Ano XVI - nº 808 – 1985. QUALIS C
 NAVARRO, A.F. & AMORIM, P.A.P.. Caderno de Exercícios de Seguros de Riscos de Engenharia,
Fundação Escola Nacional de Seguros, revisão e atualização técnica, 2ª Ed. Revista e Atualizada,
ISBN-85-7052-108-1, Rio de Janeiro, 187pp, fev/1995.
 NAVARRO, A.F.; LOPES, T.L.E.M.; GILS, J.P.A.; ALMEIDA, A.O.; AMORIM, P.A.P.. Seguros de
Riscos de Engenharia, Fundação Escola Nacional de Seguros, revisão e atualização técnica, 2ª Ed.
Revista e Atualizada, ISBN-85-7052-114-6, Rio de Janeiro, 282pp, fev/1995.
 NAVARRO, A.F. ; AMORIM, P.A.P.; FERNANDES, O.A.; GILS, J.P.A; LOPES, T.L.E.M.. Caderno de
Exercícios de Seguros de Riscos de Engenharia, Fundação Escola Nacional de Seguros, elaboração de
Questões e Assessoria Técnica, 3ª Ed. Revista e Atualizada, ISBN-85-7052-134-0, Rio de Janeiro, 154pp,
fev/1996.