1. O relatório apresenta os resultados de um experimento que analisou a influência do avanço no processo de torneamento em relação à potência de corte e rugosidade superficial. 2. Foram usinadas amostras com dois avanços diferentes (0,05 mm/rotação e 0,20 mm/rotação) e monitoradas as potências de corte envolvidas. 3. Os resultados experimentais de potência e rugosidade foram comparados aos valores teóricos para avaliar o efeito do avanço.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ANÁLISE DAS POTÊNCIAS DE CORTE E
RUGOSIDADE NO PROCESSO DE USINAGEM
Relatório apresentado à disciplina de Usinagem
(TM248), do curso de Engenharia Mecânica (diurno),
da Universidade Federal do Paraná.
Professor: Pablo Deivid Valle
CURITIBA – PARANÁ
JUNHO DE 2012

2. ANÁLISE DAS POTÊNCIAS DE CORTE E RUGOSIDADE NO
PROCESSO DE USINAGEM
Anderson Carlos Gralak e-mail: andersongralak@gmail.com
Antonio Altair de Carvalho Rocha e-mail: antonio.carvrocha@gmail.com
Cléverson Sarnecki e-mail: clesarnecki@gmail.com
Danielle Raphaela Voltolini e-mail: danielle@voltolini.cnt.br
Diego Fernando Moro e-mail: difmoro@gmail.com
Diogo Rafael Labegalini e-mail: diogolabeg@gmail.com
Djosef Rafael Rocha e-mail: djosef6863@gmail.com
Eliéser Juliano Kokot e-mail: kokottt@gmail.com
Felipe Gandin e-mail: felipegpd@gmail.com
Gabriela Dal Molin Grando e-mail: gabriela.grando@gmail.com
Helison Bertoli Alves Dias e-mail: helison.bertoli@gmail.com
Lucas Gomes Fonçatti e-mail: lucas.foncatti@gmail.com
Resumo: O objetivo deste relatório é apresentar experimentalmente a influência do avanço na
qualidade superficial em peças torneadas, bem como a sua influência nas potências de corte
envolvidas no processo. Para tal, monitorou-se o processo de torneamento com o auxílio de um
sistema de aquisição de dados, e variou-se o avanço. Para a análise da qualidade superficial foi
realizado o ensaio de rugosidade nas peças com diferentes avanços. Os valores obtidos
experimentalmente foram posteriormente comparados a valores teóricos.
Palavras-chave: avanço, rugosidade, torneamento, potências de corte.
1. Apresentação
As indústrias presentes no mercado atual buscam uma otimização dos processos, visando à
maximização de lucros e redução dos custos para que possam continuar de maneira competitiva no
mercado. Para isso o investimento em novas tecnologias, tanto em máquinas quanto no
aperfeiçoamento da usinagem em geral, é a sua principal preocupação. Esse aperfeiçoamento de
processos de usinagem é muito específico, e vai desde estudos dos tipos e técnicas de utilização de
fluidos de corte, e das ferramentas utilizadas, ao consumo energético de um processo de usinagem,
sempre com o objetivo de obter a melhor qualidade da peça fornecida ao cliente.
Os estudos destinados à potência de corte e a rugosidade fazem parte deste aperfeiçoamento de
processos de usinagem. No presente relatório, iremos estudar o efeito do avanço e da rotação na
potência de corte e na rugosidade de duas amostras diferentes, a partir do cálculo de dados
experimentais, comparando-os com os resultados teóricos, possíveis de serem obtidos pelas
equações. Os parâmetros de entrada, rotação e avanço, foram modificados e assim é possível
realizar a análise das diferenças nas potências de cortes (que representa o consumo energético), e
nas rugosidades.

3. 2. Força e potência de corte
Conhecer as forças envolvidas nos processos de usinagem é de grande importância, pois estas
afetam a potência necessária para o corte (usada para dimensionar o motor da máquina ferramenta
e para determinar o consumo de energia), a temperatura de corte, o desgaste de ferramenta e a
capacidade de obtenção de tolerâncias estreitas.
A força de usinagem é tratada como uma ação da peça sobre a ferramenta, e é formada por duas
componentes:
 Força ativa: Situada no plano de trabalho (plano no qual são realizados os movimentos de
usinagem), contribui para a potência de usinagem e se divide em várias componentes:
o Força de corte: Projeção da força de usinagem na direção de corte;
o Força de avanço: Projeção da força de usinagem na direção de avanço;
o Força de apoio: Projeção da força de usinagem sobre a direção perpendicular à
direção de avanço;
o Força efetiva de corte: Projeção da força de usinagem sobre a direção efetiva de
corte;
 Força passiva: Componente perpendicular à força de trabalho, não contribui para a
potência de usinagem. Porém, é responsável pela deflexão elástica da peça e da ferramenta
durante o corte, e consequentemente tem influência na obtenção de tolerâncias de
dimensão e forma.
O objeto de interesse deste relatório é a força de corte; que se correlaciona com a potência de corte
através da seguinte relação:
[ ] (1)
Onde é a força de corte dada em [N] e é a velocidade de corte em [m/min]. é calculada
por:
[ ] (2)
Sendo o diâmetro da peça em [mm] e a velocidade de rotação do torno em [rpm].
A força de corte também pode ser expressa pela equação:
(3)
Onde é a pressão específica de corte e é a área da secção de corte, dada pelo produto da
profundidade pelo avanço para o torneamento.
A pressão específica de corte é diretamente influenciada por fatores como o material da peça
usinada, material e geometria da ferramenta, área da secção de corte, velocidade de corte, afiação
da ferramenta e condições de refrigeração e lubrificação.

4. A variável de interesse deste trabalho é a área da secção de corte. Na medida em que esta aumenta,
a pressão específica de corte diminui. O fator diminui, principalmente, com o aumento do
avanço, pois para maiores valores de avanço o fluxo lateral de cavaco (material deformado que
escorrega entre a peça e a geometria da ferramenta) é menor. Com um maior avanço quase todo o
material deformado se transforma em cavaco, e, consequentemente, é menor. Além disso,
maiores avanços significam maiores velocidades de avanço e consequentemente baixos
coeficientes de atrito entre a peça e a ferramenta. A pressão específica de corte também é afetada
pelo aumento da profundidade de corte, mas numa ordem de grandeza inferior. Apesar de aumentar
o contato peça-ferramenta, as velocidades envolvidas não são acrescidas pela variação de
profundidade.
Os fatores que influenciam a pressão específica de corte também afetam a força de avanço e a força
passiva. Contudo, os fatores que mais afetam essas forças são a velocidade de corte e fatores
associados à geometria da ferramenta, como o raio de ponta da ferramenta, o ângulo de posição e o
ângulo de inclinação. Conforme citado anteriormente, a força passiva apesar de não gerar potência
de corte apresenta influência direta na obtenção de tolerâncias dimensionais e geométrica. Além
disso, vibrações no sentido da força passiva influem diretamente na rugosidade da peça.
3. Metodologia
3.1. Equipamentos utilizados – Potências de corte:
Para a visualização das potências envolvidas no processo de usinagem, recorreu-se a uma prática
bastante simples realizando o processo de torneamento monitorado computacionalmente.
Foi utilizado um torno mecânico horizontal de pequeno porte (Figura 1), situado no Laboratório de
Usinagem, equipado com um motor assíncrono com as especificações listadas na Tabela 1:
Tabela 1- Dados do motor
Tipo de enrolamento: Gaiola de esquilo
Potência nominal (Pn): 4 kW
Número de pólos: 4
Frequência: 60 Hz
A transmissão para o eixo da árvore é realizada por meio de um cabeçote fixo com 2 pares de
engrenagens cilíndricas de dentes retos, ligadas ao motor por meio de três correntes trapezoidais.
Figura 1 - Torno mecânico utilizado

5. Para o monitoramento da potência consumida pelo processo de usinagem, foi utilizado um sistema
de aquisição baseado na tecnologia de redes para comunicação industrial ‘Fieldbus’ que se baseia
na utilização de instrumentos com o objetivo de controlar e supervisionar equipamentos produtivos.
Sendo assim, recorreu-se a um protótipo implementado na linguagem de programação MS Visual
Basic, disponível em um computador (Pentium II 300 MHz) equipado com um conversor
RS485/RS232 (Figura 2), que por sua vez estava conectado a um wattímetro da marca Kron (Mult-
K 120). Esse sistema de monitoramento estava conectado ao torno por meio de um cabo par
trançado com quatro pares (conector RJ-45). Esse sistema pode monitorar equipamento a uma
distância de até 1000m, sendo assim, a distância foi mais do que suficiente, uma vez que o torno e
o computador estavam bastante próximos.
Figura 2 - Conversor RS485/RS232
No programa acima citado, configura-se os parâmetros do processo, e este ao término da aquisição
de dados, retorna um arquivo em formato “.txt” contendo todos os parâmetros de entrada do
programa, e todos os valores aquisitados e calculados pelo programa (Figura 3).
Figura 3 - Interface do programa de aquisição de dados

6. 3.2.Materiais utilizados – Potências de Corte:
Para o estudo, foi utilizado um tarugo cilíndrico de aço doce (sem conhecimento específico sobre
as propriedades) (Figura 4).
Figura 4 - Tarugo utilizado
A rotação de trabalho selecionada foi de 900 rpm, selecionada no painel do torno por meio de um
disco com alavanca (Figura 5).
Figura 5 - Seleção da rotação do torno
Uma vez que o objetivo do estudo era comparar as potências de corte para diferentes avanços, bem
como a sua influência na qualidade superficial do produto usinado, o tarugo de aço doce foi
submetido a dois avanços, sendo um pequeno (0,05 mm/rotação) e outro consideravelmente
grande (0,20 mm/rotação). Para o ajuste desses avanços utilizou-se uma tabela disposta no painel
do torno (Figura 6), informando a combinação de alavancas adequada para a obtenção do avanço
desejado. Essa variação de avanços explica a geometria do tarugo (Figura 4), uma vez que a região
superior foi submetida a um avanço, enquanto a região inferior foi submetida ao outro avanço.

7. Figura 6 - Tabela para seleção do avanço
O inserto utilizado para o torneamento do tarugo foi um inserto de metal duro modelo WNMG 06
04 08 – MM da Sandvik (Figura 7).
Figura 7 - Inserto utilizado
3.3.Sequência do processo – Potências de corte:
Após os parâmetros do processo serem devidamente configurados no torno, o tarugo foi fixado a
castanha (Figura 8) e submetido a um passe inicial a fim de promover uma superfície uniforme a
ser torneada e avaliada.
Figura 8 - Tarugo fixado à castanha

8. Então o torneamento com o avanço mais baixo foi efetuado simultaneamente à aquisição dos
valores de potência consumida pelo torno, por meio do sistema de monitoramento. O mesmo
procedimento foi realizado para o avanço maior.
4. Dados coletados:
No experimento a única variável de processo foi o avanço, uma vez que a rotação utilizada foi à
mesma para ambos os lados.
As condições de corte para o tarugo de aço foram (Tabela 2):
Tabela 2 - Condições de corte para o tarugo
Lados Rotação (RPM) Avanço (mm/volta) Profundidade de corte (mm)
Lado 01 900 0,05 1
Lado 02 900 0,20 1
Já para a utilização do software eram necessários parâmetros como: diâmetro inicial e comprimento
usinado (Tabela 3).
Tabela 3 – Condições iniciais do tarugo
Lados Diâmetro Inicial (mm) Comprimento a ser usinado (mm)
Lado 01 82 61,5
Lado 02 82 61
Assim, com o diâmetro inicial (m) e a rotação (RPM) gerou-se a velocidade de corte (Tabela 4):
Tabela 4 - Velocidade de corte
Lados Velocidade de corte - Vc (m/min)
Lado 01 231,8495
Lado 02 231,8495
Para o cálculo das potências, utilizando um catálogo da Sandvik, retiraram-se os seguintes
dados referentes ao porta-ferramentas (Tabela 5) e a pastilha (Tabela 6):
Tabela 5 – Dados do porta-ferramentas
Dados do porta-ferramentas
k (Graus): 95
α (Graus): -6
Tabela 6 - Dados da pastilha
Dados da pastilha
γ (Graus) γ corrigido (Graus) Ks1(N/mm2
) z
9 3 1500 0,25
5. Resultados do experimento:
5.1.Potência de corte:
Com as leituras obtidas através do Wattímetro, foram construídos dois gráficos com o auxílio do
programa Microsoft Excel 2010. Esses gráficos, que são exibidos nas figuras Figura 9 eFigura 10
mostram o comportamento da potência elétrica exigida pelo torno para realizar a usinagem.

9. Figura 9 - Potência requerida pela máquina com 900 RPM e avanço de 0,05 mm/volta
Figura 10 - Potência requerida pela máquina com 900 RPM e avanço de 0,20 mm/volta
Os três patamares que pode ser verificados nos gráficos indicam três estados distintos, que
ocorreram durante o experimento:
 Primeiro patamar: a peça estava girando e o avanço automático da ferramenta estava ativo;
 Segundo patamar: além dos consumos de energia já citados, a ferramenta havia iniciado a
usinagem da peça;
 Terceiro patamar: a usinagem havia cessado, assim como o avanço automático, restando
apenas o giro da peça, em vazio.
Assim, pode-se obter a potência consumida para retirar material da peça reduzindo-se a média do
segundo patamar da média do primeiro patamar. Porém, observa-se também que existem pontos
discrepantes no gráfico, oriundos do tempo de estabilização do equipamento de medição. Esses
pontos foram retirados das contas para se obter um resultado mais próximo da realidade.
0,000
500,000
1000,000
1500,000
2000,000
2500,000
3000,000
3500,000
4000,000
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0
Potênciarequeridapelamáquina[W]
Tempo de usinagem [s]
Curva de potência - Lado 1
0,000
500,000
1000,000
1500,000
2000,000
2500,000
3000,000
3500,000
4000,000
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0
Potênciarequeridapelamáquina[W]
Tempo de usinagem [s]
Curva de potência - Lado 2

10. Tabela 7: Potência elétrica requerida pelo torno para realizar o corte
Rotação [RPM]: 900
Avanço [mm/rotação] 0,05 0,20
Potência do primeiro patamar [W] 1829,74 1821,95
Potência do segundo patamar [W] 2446,99 3675,15
Potência requerida para o corte [W] 617,25 1853,20
Como era esperado, para o primeiro patamar as médias deram próximas, isso devido ao avanço
influenciar pouco nos processos que estavam ocorrendo durante esse tempo (avanço automático +
rotação da peça). No entanto, para o segundo patamar há uma grande diferença, isso graças ao
grande aumento no avanço (4x maior) que tem papel direto na força de corte (Fc) e na velocidade
de corte (Vc), ambos os parâmetros relevantes para a potência de corte, como fica evidente na
equação (1).
Com o conhecimento desta equação, faz-se necessário o cálculo de tais parâmetros. Isto foi
realizado através da equação (2) para a velocidade de corte, e da equação abaixo exposta para a
força de corte:
( ) [ ] (4)
Onde:
 Ks1 é a pressão especifica de corte do material usinado em Newton por milímetro
quadrado;
 b é a largura de usinagem dada por:
⁄
o ap é a profundidade de corte em milímetros;
o χr é o ângulo de posição da ferramenta em graus.
 h é a espessura de usinagem dada por:
o f é o avanço da ferramenta em milímetros por rotação.
A equação (4) é conhecida como equação de Kienzle. Este equacionamento foi apresentado em
aula pelo professor. Com essas informações, adicionando os dados para o material e novamente
com o apoio do software Excel, foi possível montar a Tabela 8 e Tabela 9 de cálculos:
Tabela 8: Potência de corte teórica calculada pela formulação de Kienzle para 900 RPM e 0,05 mm/volta.
Potência de corte - Lado 1
Dados do material experimentado Potência teórica de corte
Material: ST52W (ABNT/ASTM) Velocidade de corte: 231,8495 m/min
Ks1: 1500 N/mm2
Espessura de corte: 0,0498 mm
(1-z): 0,75 Largura de corte: 1,0038 mm
Diâmetro inicial: 82,0 mm Força de corte: 158,7569 N
Profundidade de corte: 1,0 mm Potência de corte teórica: 613,4620 W
Percurso de corte: 61,5 mm

11. Tabela 9: Potência de corte teórica calculada pela formulação de Kienzle para 900 RPM e 0,20 mm/volta.
Potência de corte - Lado 2
Dados do material experimentado Potência teórica de corte
Material: ST52W (ABNT/ASTM) Velocidade de corte: 231,8495 m/min
Ks1: 1500 N/mm2
Espessura de corte: 0,1992 mm
(1-z): 0,75 Largura de corte: 1,0038 mm
Diâmetro inicial: 82,0 mm Força de corte: 449,0324 N
Profundidade de corte: 1,0 mm Potência de corte teórica: 1735,1327 W
Percurso de corte: 61,0 mm
6. Discussão dos resultados:
6.1.Potência de corte:
Pode-se observar que o aumento do avanço teve um impacto direto na potência de corte,
aumentando-a. Esse resultado é evidente, uma vez que o avanço influi na espessura de usinagem
(h) de maneira proporcional o que por fim acaba por influenciar a força de corte (Fc) e a potência
de corte (Pc). Quando há aumento do avanço, a espessura de usinagem também aumenta, o que
aumenta a força de corte e em consequência a potência de corte requerida. Esse raciocínio é valido
também para o contrário (a diminuição do avanço).
Pode-se espessar um comportamento parecido para alterações na velocidade de corte (Vc), ou na
rotação (n). Caso esses parâmetros fossem aumentados ou diminuídos, uma vez que também
influem de maneira direta na força de corte segundo o equacionamento de Kienzle, oscilações da
potência de corte seriam esperadas.
Porém, algo não esperado se vê na comparação entre a potência de corte experimental e a teórica.
Elas deveriam apresentar valores parecidos, o que não acontece, como pode ser visto na Tabela 10:
Tabela 10: Comparação entre as potências experimental e teórica.
Comparação da potência de corte
Potência
900 rpm
0,05 mm/volta 0,20 mm/volta
Teórica [W] 613,4620 1735,1327
Experimental [W] 617,2478 1853,2001
Diferença percentual [%] 0,6171 6,8045
Os resultados mostram valores muito acurados entre a expectativa teórica e as medições realizadas.
Isto vem por confirmar a validade da equação de Kienzle para o cálculo da potência teórica
necessária para a usinagem. Os fatores que podem ter influenciado no erro calculado,
principalmente para o maior avanço, advêm, possivelmente, de falhas na operação do torno ou por
vibrações mecânicas induzidas pelo grande avanço empregado.
7. Rugosidade
As superfícies dos componentes mecânicos devem ser adequadas ao tipo de função que exercem.
Por esse motivo, a importância do estudo do acabamento superficial aumenta à medida que
crescem as exigências do projeto.

12. Em geral o custo de fabricação é mais elevado para a produção das superfícies lisas. Os diferentes
processos de fabricação de componentes mecânicos, como, por exemplo, a usinagem, determinam
acabamentos diversos nas suas superfícies.
As superfícies, por mais perfeitas que sejam, apresentam irregularidades, as quais compreendem
dois grupos de erros: erros macrogeométricos e erros microgeométricos.
Erros macrogeométricos são os erros de forma, mais grosseiros, verificáveis por meio de
instrumentos convencionais de medição, como os projetores de perfil. Durante a usinagem, as
principais causas dos erros macrogeométricos são:
a) Defeitos em guias de máquinas-ferramenta;
b) Desvios da máquina ou da peça;
c) Fixação errada da peça;
d) Distorção devida ao tratamento térmico.
Erros microgeométricos são os erros conhecidos como rugosidade.
7.1. Definição
Rugosidade pode ser definida como o conjunto de irregularidades, isto é, pequenas saliências e
reentrâncias que caracterizam uma superfície. Essas irregularidades podem ser avaliadas por
rugosímetros e desempenham um papel importante no comportamento de componentes mecânicos.
Resistência ao desgaste, vedação, perda de carga em tubulações, aderência de lubrificantes,
resistência à fadiga e à corrosão são algumas características que são influenciadas pela rugosidade.
A grandeza, a orientação e o grau de irregularidade da rugosidade podem indicar suas causas. As
principais são:
a) Imperfeições nos mecanismos das máquinas-ferramenta;
b) Vibrações no sistema peça-ferramenta;
c) Desgaste das ferramentas;
d) Método de conformação da peça.
Figura 11. Representação da rugosidade de uma superfície.

13. 7.2.Norma ABNT NBR ISO 4287:2002
Esta norma aborda termos, definições e parâmetros da rugosidade. Algumas definições dessa
norma são importantes para o entendimento da medição de rugosidade.
Superfície efetiva: Superfície avaliada pela técnica de medição, com forma aproximada da
superfície real de uma peça. É a superfície apresentada e analisada pelo aparelho de medição. É
importante esclarecer que existem diferentes sistemas e condições de medição que apresentam
diferentes superfícies efetivas.
Figura 12. Superfície efetiva com ampliação
Perfil efetivo: Imagem aproximada do perfil real, obtido por um meio de avaliação ou medição.
Por exemplo: o perfil apresentado por um registro gráfico, sem qualquer filtragem e com as
limitações atuais da eletrônica.
Figura 13. Perfil efetivo obtido a partir de um rugosímetro (sem filtrar ondulações)
Perfil de rugosidade: Obtido a partir do perfil efetivo, por um instrumento de avaliação, após
filtragem. É o perfil apresentado por um registro gráfico, depois de uma filtragem para eliminar a
ondulação à qual se sobrepõe geralmente a rugosidade.
Figura 14. Perfil de rugosidade (após filtragem de ondulações)
7.3.Composição da superfície de medição
São cinco principais elementos que compõem uma superfície:

14. A. Rugosidade ou textura primária é o conjunto das irregularidades causadas pelo processo
de produção, que são as impressões deixadas pela ferramenta (fresa, pastilha, rolo
laminador, etc.).
B. Ondulação ou textura secundária é o conjunto das irregularidades causadas por
vibrações ou deflexões do sistema de produção ou do tratamento térmico.
C. Orientação das irregularidades é a direção geral dos componentes da textura, e são
classificados como perfil periódico (sulcos têm direções definidas) ou aperiódico.
D. Passo das irregularidades é a média das distâncias entre as saliências.
D1: passo das irregularidades da textura primária;
D2: passo das irregularidades da textura secundária.
O passo pode ser designado pela frequência das irregularidades.
E. Altura das irregularidades ou amplitude das irregularidades.
Examinamos somente as irregularidades da textura primária.
Figura 15. Elementos que compõem uma superfície de medição
7.4.Avaliação da rugosidade por comprimento de amostragem (Cut-off)
O comprimento de amostragem nos aparelhos eletrônicos, chamado de cut-off ( ), não deve ser
confundido com a distância total ( ) percorrida pelo apalpador sobre a superfície. É recomendado
pela norma ISO que os rugosímetros devam medir 5 comprimentos de amostragem e devem indicar
o valor médio.
Figura 16. Comprimentos para a avaliação da rugosidade
A distância percorrida pelo apalpador deverá ser igual a 5 mais a distância para atingir a
velocidade de medição e para a parada do apalpador . Como o perfil apresenta rugosidade e
ondulação, o comprimento de amostragem filtra a ondulação.

15. Figura 17. Rugosidade e ondulação
A rugosidade H2 é maior, pois incorpora ondulação. A rugosidade H1 é menor, pois, como o
comprimento é menor, ele filtra a ondulação.
7.5. Sistemas de medição da rugosidade superficial
São usados dois sistemas básicos de medida: o da linha média M e o da envolvente E. No Brasil,
pelas Normas ABNT NBR ISO 4287:2002 e NBR 8404/1984, é adotado o sistema M.
Sistema M:
No sistema M, a linha média é a linha paralela à direção geral do perfil, no comprimento da
amostragem, de tal modo que a soma das áreas superiores, compreendidas entre ela e o perfil
efetivo, seja igual à soma das áreas inferiores, no comprimento da amostragem ( ).
Figura 18. Sistema M
7.6.Avaliação da rugosidade em peças usinadas:
As saliências e reentrâncias (rugosidade) são irregulares. Para dar acabamento adequado às
superfícies é necessário, portanto, determinar o nível em que elas devem ser usinadas, ou seja,
deve-se adotar um parâmetro que possibilite avaliar a rugosidade.
7.6.1. Rugosidade Média (Ra):
A rugosidade média, ou “roughness average” (Ra), é a média aritmética dos valores absolutos das
ordenadas de afastamento (yi), dos pontos do perfil de rugosidade em relação à linha média, dentro

16. do percurso de medição (lm). Essa grandeza pode corresponder à altura de um retângulo, cuja área
é igual à soma absoluta das áreas delimitadas pelo perfil de rugosidade e pela linha média, tendo
por comprimento o percurso de medição (lm).
Figura 19 - Rugosidade Média (Ra)
O parâmetro Ra é usado nos seguintes casos:
 Quando for necessário o controle contínuo da rugosidade nas linhas de produção;
 Em superfícies em que o acabamento apresenta sulcos de usinagem bem orientados
(torneamento, fresagem etc.);
 Em superfícies de pouca responsabilidade, como no caso de acabamentos com fins apenas
estéticos.
A rugosidade Ra para uma operação de usinagem pode ser estimada com base na literatura pela
equação abaixo:
(5)
Onde:
é o avanço.
é o raio de ponta da ferramenta.
7.6.2. Rugosidade Máxima (Ry):
A rugosidade máxima está definida como o maior valor das rugosidades parciais (Zi) que se
apresenta no percurso de medição (lm). Por exemplo: na Figura 20, o maior valor parcial é o Z3,
que está localizado no 3º cut off, e que corresponde à rugosidade Ry.
Figura 20 - Rugosidade Máxima (Ry)

17. O parâmetro Ry é empregado nos seguintes casos
 Superfícies de vedação;
 Assentos de anéis de vedação;
 Superfícies dinamicamente carregadas;
 Tampões em geral;
 Parafusos altamente carregados;
 Superfícies de deslizamento em que o perfil efetivo é periódico.
Para se estimar a rugosidade Ry em um processo de usinagem, utiliza-se a equação abaixo:
(6)
Onde:
é o avanço.
é o raio de ponta da ferramenta.
7.6.3. Rugosidade total (Rt):
A rugosidade total corresponde à distância vertical entre o pico mais alto e o vale mais profundo no
comprimento de avaliação (lm), independentemente dos valores de rugosidade parcial (Zi). Na
Figura 21, pode-se observar que o pico mais alto está no retângulo Z1, e que o vale mais fundo
encontra-se no retângulo Z3. Ambos configuram a profundidade total da rugosidade Rt.
Figura 21 - Rugosidade total (Rt)
O parâmetro Rt tem o mesmo emprego do Ry, mas com maior rigidez, pois considera o
comprimento de amostra igual ao comprimento de avaliação.
7.6.4. Rugosidade média (Rz):
A rugosidade média (Rz) corresponde à média aritmética dos cinco valores de rugosidade parcial.
Rugosidade parcial (Zi) é a soma dos valores absolutos das ordenadas dos pontos de maior
afastamento, acima e abaixo da linha média, existentes no comprimento de amostragem (cut off).
Na representação gráfica do perfil, esse valor corresponde à altura entre os pontos máximo e
mínimo do perfil, no comprimento de amostragem (le).

18. Figura 22 - Rugosidade média (Rz)
O parâmetro Rz é empregado nos seguintes casos:
 Pontos isolados não influenciam na função da peça a ser controlada. Por exemplo:
superfícies de apoio e de deslizamento, ajustes prensados etc.;
 Em superfícies onde o perfil é periódico e conhecido.
7.7.Representação da Rugosidade
Como é de conhecimento, existem diversos tipos de superfícies. Para identificar cada uma delas,
existe uma simbologia específica para rugosidade, a qual segue:
7.7.1. Norma ABNT NBR 8404:1984
Fixa os símbolos e indicações complementares para a identificação do estado de superfície em
desenhos técnicos.
Figura 23. Símbolos sem identificação

19. Figura 24. Símbolos com indicação da característica principal da rugosidade Ra
Figura 25. Símbolos com indicações complementares
Figura 26. Símbolos para indicações simplificadas

20. 7.7.2. Indicações do estado de superfície
As indicações do estado de superfície são dispostas em relação aos símbolos que seguem:
Figura 27. Indicações da superfície.
 a = valor da rugosidade Ra, em mm, ou classe de rugosidade N1 até N12.
 b = método de fabricação, tratamento ou revestimento.
 c = comprimento de amostra, em milímetros.
 d = direção de estrias.
 e = sobremetal para usinagem, em milímetros.
 f = outros parâmetros de rugosidade.
7.7.3. Indicação em desenhos
Todos os símbolos e inscrições devem estar orientados para serem lidos na posição normal e no
lado direito:
Figura 28. Representação em desenhos
7.7.4. Direção nas estrias
A direção das estrias é a direção predominante das irregularidades da superfície.
Figura 29. Representação de estrias

21. 7.8.Rugosímetro
Consiste em um aparelho eletrônico com alto padrão de qualidade de medições utilizado para
verificação da superfície de peças e ferramentas – destinado para análises de rugosidade.
Inicialmente, seu uso era apenas para rugosidade ou textura primária. Mas com o tempo
apareceram novos critérios como ondulação, exigindo a evolução das tecnologias. Sendo assim, os
novos aparelhos –quem mantém o nome rugosímetro – também medem estes critérios secundários.
Os rugosímetros podem ser classificados em dois grandes grupos: aparelhos que fornecem somente
a leitura dos parâmetros de rugosidade (aplicados em linhas de produção) e aparelhos que, além da
leitura, permitem o registro, em papel, do perfil efetivo da superfície (uso mais em laboratórios).
Estes aparelhos são compostos das seguintes partes:
 Apalpador: desliza sobre a superfície levando os sinais da agulha apalpadora até o
amplificador.
 Unidade de acionamento: com uma velocidade constante, desloca o apalpador sobre a
superfície.
 Amplificador: contém um indicador de leitura que recebe os sinais da agulha e tem a parte
principal eletrônica do aparelho.
 Registrador: acessório do amplificador que fornece a reprodução do corte da superfície.
Para determinação da rugosidade, deve-se percorrer com um apalpador de formato normalizada,
acompanhado de uma guia (patim). Enquanto um acompanha a rugosidade, o outro acompanha a
ondulação. O movimento da agulha é transformado em impulsos elétricos e registrado no
mostrador.
Figura 30. Rugosímetro portátil digital (esquerda) e rugosímetro digital com registro
incorporado (direita)
7.9.Procedimento experimental utilizado para medição de rugosidade:
7.9.1. Equipamentos utilizados:
O segundo objetivo da prática era avaliar a influência do avanço na rugosidade da superfície do
usinado, e pode ser realizado através da medição da mesma através de um rugosímetro manual da
marca Mitutoyo, modelo SJ201, já não mais fabricado pela empresa. Conectado a esse rugosímetro
foi utilizado um apalpador específico e assim os picos e vales resultantes do processo de
torneamento são medidos e três valores de rugosidade são verificados.

22. 7.9.2. Sequência do processo:
O tarugo foi preso em um suporte, por meio de castanhas, com o lado de avanço menor voltado
para fora, e então o apalpador foi posicionado rente à superfície usinada. Indicou-se para o
rugosímetro iniciar a leitura da rugosidade, e então o apalpador foi deslocado pela superfície do
tarugo por uma distância de aproximadamente 5,6 mm, dividindo essa região em 7 partes, sendo
que a primeira e última são desprezadas para efeito de levantamento de dados.
Uma vez que os dados necessários foram coletados pelo rugosímetro, esse imprimiu na tela valores
de Ra, Ry máximo e Rz máximo. O mesmo procedimento foi realizado para o lado com avanço
maior.
A Figura 31 ilustra a montagem empregada para realizar as medições de rugosidade na peça.
Figura 31 - Montagem para a medição de rugosidade
7.10. Dados de rugosidade coletados:
Por fim, os dados coletados da rugosidade (média e máxima), através de medições sucessivas com
o rugosímetro, foram (Tabela 11):
Tabela 11- Rugosidades
Rugosidade média - Ra
Lados Ra1 (μm) Ra2(μm) Ra3(μm)
Lado 01 0,90 0,77 0,80
Lado 02 2,47 2,32 2,35
Rugosidade máxima no plano y - Ry
Lados Ry1 (μm) Ry2(μm) Ry3(μm)
Lado 01 7,90 5,90 7,93
Lado 02 14,10 14,17 15,06
Rugosidade máxima no plano z - Rz
Lados Rz1 (μm) Rz2(μm) Rz3(μm)
Lado 01 7,90 5,90 7,93
Lado 02 14,10 14,17 15,06
7.11. Resultados
Partindo dos dados coletados é possível comparar as rugosidades média e máximas com as
equações teóricas (equações 5 e 6):

23. Tabela 12 - Rugosidade média Ra experimental e teórica para r_ε=0,8 mm
Comparação das rugosidades médias (Ra)
Rugosidade
900 rpm
0,05 mm/volta 0,20 mm/volta
Teórica [μm] 0,15625 2,5
Experimental [μm] 0,823 2,38
Diferença percentual [%] 81,02 4,8
Tabela 13 - Rugosidades máximas Ry e Rz experimentais e teóricas para r_ε=0,8 mm
Comparação das rugosidades máximas (Ry e Rz)
Rugosidade
900 rpm
0,05 mm/volta 0,20 mm/volta
Teórica [μm] 0,391 6,25
Experimental [μm] 7,243 14,44
Diferença percentual [%] 94,61 56,73
7.12. Análise de resultados
Como pode ser observado pelos resultados obtidos, as rugosidades Ra, Ry e Rz máxima foram
maiores para o lado 2, o qual foi usinado com velocidade de avanço maior. A explicação disso está
no fato de que com um avanço mais elevado, a força de corte e, consequentemente, a vibração da
peça durante a usinagem são maiores. Devido a isso, a rugosidade tende a ser maior.
Isto está de acordo com o que é apresentado por Souza et. al. [3], ou seja, as rugosidades (máxima e
média) tendem a aumentar proporcionalmente em relação ao avanço.
Segundo Alves [4], quando o raio de ponta da ferramenta é elevado o acabamento superficial fica
bastante irregular para velocidades de avanço muito pequenas devido à maior vibração. Isto implica
em rugosidades médias superficiais maiores e ocorrem diferenças significativas entre as
rugosidades experimental e teórica, como pode ser observado na Tabela 12.
Em relação à rugosidade máxima, para um avanço maior a potência de corte será maior e a
formação do cavaco será facilitada [4]. Dessa forma a rugosidade experimental se aproxima da
teórica (Tabela 13). Porém como o raio de ponta da ferramenta é razoavelmente grande, as
diferenças entre o resultado teórico e experimental ainda são significativas, sendo esta menor que
aquela.
Apesar disso, também se deve considerar que erros de medição possam ter ocorrido. O rugosímetro
estar descalibrado, a interferência por vibrações externas e a má fixação das peças podem ser
fatores que influenciaram durante as medições.
Referências
[1] DINIZ, A. E.; MARCONDES, F. C.; COPPINI, N. L. Tecnologia da Usinagem dos
Materiais. 7ª edição, São Paulo: Artliber, 2011.
[2] COSTA, D. D.; MAGALHÃES, J. F.; LAJARIN, S. F.; AMORIM, F. L. Monitoramento da
eficiência elétrica em processos de usinagem.
[3] SOUZA, A. J.; SHOROETER, R. B. Análise da influência dos parâmetros de corte nos
sinais monitorados de força e vibração, e na variação da rugosidade da superfície
torneada.
[4] ALVES, D. Análise de rugosidade superficial de superfície torneada em função do avanço
e do raio de ponta da ferramenta.

24. [5] Apostilas Telecurso 2000 - Metrologia - Aulas 18, 19 e 20.
[6] Norma ABNT NBR ISO 4287:2002 - Especificações geométricas do produto (GPS) -
Rugosidade: Método do perfil - Termos, definições e parâmetros da rugosidade.
[7] Norma ABNT NBR 8404:1984 - Indicação do estado de superfícies em desenhos técnicos