Aula sobre simetria

1. PLANO CARTESIANO:
Simetria e Centro de Massa
9º ano - 2024

2. É a preservação da forma e da configuração por meio de um ponto,
uma reta ou um plano. Com a simetria obtém-se uma forma de outra,
preservando suas características, tais como ângulos, comprimento dos
lados, distância, tipos e tamanhos.
Simetria

3. Estação Ferroviária São Petersburgo, Rússia
Imagens simétricas

4. Teto de uma Igreja
Imagens simétricas
Tabuleiro de Damas

5. Imagens simétricas

6. O ponto original e o seu correspondente na reflexão
têm a mesma distância em relação ao eixo.
Exemplo 1
Os pontos A e D têm
pontos simétricos B e C
em relação ao eixo das
abscissas (horizontal).

7. O ponto original e seu correspondente na reflexão têm a
mesma distância em relação ao eixo.
Exemplo 2
Os pontos A e B têm
pontos simétricos D e C
em relação ao eixo das
ordenadas (vertical).

8. Dados os pontos no plano cartesiano com a formação de dois triângulos,
indique:
Atividade 1
a) Em relação a qual eixo os
triângulos são simétricos por
reflexão?
b) Usando o mesmo eixo de
simetria, indique qual o
correspondente simétrico do B.

9. Atividade 1 – resolução
a) Eixo das abscissas (horizontal).
b) Correspondente F.
Dados os pontos no plano cartesiano com a formação de
dois triângulos, indique:
a) Em relação a qual eixo os
triângulos são simétricos por
reflexão?
b) Usando o mesmo eixo de
simetria, indique qual o
correspondente simétrico do B.

10. Dados os pontos no plano cartesiano com a formação de dois
triângulos, indique:
Atividade 2
c) Em relação ao eixo das
ordenadas (vertical), qual
ponto é simétrico de A?
d) Qual par ordenado é simétrico
de D em relação ao eixo das
ordenadas?

11. Atividade 2 – resolução
c) Ponto C.
d) (3, – 1) ponto E.
Dados os pontos no plano cartesiano com a formação de dois
triângulos, indique:
c) Em relação ao eixo das
ordenadas (vertical), qual
ponto é simétrico de A?
d) Qual par ordenado é simétrico
de D em relação ao eixo das
ordenadas?

12. Na figura abaixo, as coordenadas dos vértices são A (2,1), B (3,3)
e C (4,1). Multiplique as abcissas por (– 1) e forme uma nova
figura.
Atividade 3

13. Na figura abaixo, as coordenadas dos vértices são A (2,1), B
(3,3) e C (4,1). Multiplique as abcissas por (– 1) e forme uma
nova figura.
Atividade 3 – resolução
𝐴 = 2,1
𝐵 = 3,3
𝐶 = (4,1)
𝐷 = −2,1
𝐸 = −3,3
𝐹 = (−4,1)

14. O plano cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares
sendo a linha vertical o eixo das ordenadas (y) é a linha
horizontal o eixo das abscissa (x) utilizando o plano cartesiano
localize os seguintes pares ordenados e complete a figura por
simetria em Oy.
A (0,4) B (2,6) C (4,6) D (5,3) E(0,-2)
Atividade 4

15. Atividade 4 - Resolução

16. O plano cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares
sendo a linha vertical o eixo das ordenadas (y) é a linha
horizontal o eixo das abscissa (x) utilizando o plano cartesiano
localize os seguintes pares ordenados e complete a figura por
simetria em Oy.
A (0,4) B (2,6) C (4,6) D (5,3) E(0,-2)
Atividade 4 - Resolução

17. Encontre a figura formado pelos pontos A (0,5) , B (-1,2), C (-4,2),
D (3,0), E (-3,-3) e F (0,-1) e complete-a com pontos simétricos
em Oy.
Atividade 5

18. Atividade 5 - Resolução

19. Encontre a figura formado pelos pontos A (0,5) , B (-1,2), C (-4,2),
D (3,0), E (-3,-3) e F (0,-1) e complete-a com pontos simétricos
em Oy.
Atividade 5 - Resolução

20. O centro de massa de um corpo é um ponto que se
comporta como se toda a massa do corpo estivesse
concentrada sobre ele.
Centro de Massa

21. Nas figuras regulares, o centro de massa coincide
com seu centro geométrico.
Centro de Massa

22. No triângulo é o baricentro que é calculado
achando o encontro de suas medianas.
Centro de Massa

23. No quadrado e no retângulo o centro de massa é o
encontro de suas diagonais.
Centro de Massa
𝐺 = (
𝑥1 + 𝑥2
2
,
𝑦1 + 𝑦2
2
)