(1) O documento é uma ficha de exercícios de geometria analítica e geometria plana. Contém questões sobre pontos, rectas, semiplanos, ângulos e figuras geométricas como octógonos e paralelepípedos. (2) As questões incluem determinar coordenadas de pontos, calcular áreas, ângulos, volumes e propriedades geométricas de figuras como simetria e possibilidade de pavimentação. (3) São pedidos cálculos e justificações para algumas respostas.

1. ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE ANTÓNIO MACEDO
Ano Lectivo 2010/2011 10º MatB
1ª FICHA FORMATIVA
1ªPARTE
Não apresentes cálculos.
(1) O simétrico do ponto A ( - 3 , 4 ) em relação ao eixo dos XX é o ponto:
(A) ( 3, 4 ) (B) ( - 4 , 3 ) (C)( -3 , - 4 ) (D)( 3, - 4 )
(2) Sendo a um número real qualquer, o ponto de coordenadas ( 0, a ) pertence:
(A) Ao eixo dos XX. (C) Á bissectriz dos quadrantes pares.
(B) Ao eixo dos YY. (D) À bissectriz dos quadrantes ímpares.
(3) Os pontos da recta de equação x = - 5
(A) Têm todos a mesma abcissa . (C) Têm todos a mesma ordenada.
(B) Estão todos numa recta horizontal. (D) Têm todos coordenadas iguais.
(4) O ponto de coordenadas ( -3, 3 ) pertence:
(A) Ao semiplano da direita, definido pela recta x = - 1.
(B) Ao semiplano da esquerda, definido pela recta x = - 5 .
(C)Ao semiplano superior, definido pela recta y = - 1.
(D)Ao 4º quadrante.
(5) Observa atentamente o referencial cartesiano ao
qual pertencem os pontos A, B, C, D, E, F, G e H,
os quais são vértices da figura poligonal em
forma de peixe. Indica as coordenadas desses
pontos.
(6) Determina o quadrante ao qual pertence cada um dos pontos:
A (0,4 ; 4 - ), B ( – 0,3 ; 0,23), C (2 -  ; – 3),
D (0,7 ; 3 - ), E (– 3; 8).

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2ªPARTE
Apresenta todos os cálculos e justificações.
1. As dimensões de uma baliza de futebol são 7,32 metros de largura e 2,44 metros de
altura. Supondo que tem 0,75 metros de
profundidade na parte superior e 1,5 metros
na parte inferior, determina a área de rede
necessária para a baliza.
Nota: Considera as partes laterais trapézios
rectângulos.
2. Na borda da tampa de um frasco de mel, representado na figura,
está uma gota de mel (G). A formiga (F), muito zelosa em
alimentar o seu formigueiro, quer alcançá-lo pelo caminho mais
curto. Qual é esse caminho?
3. Sobre a figura ao lado sabe-se que:
 Ox e Oy são eixos de simetria do rectângulo
[ABCD];
 A, B, C e D são pontos de uma
circunferência de centro na origem e raio 5;
 ponto A pertence à recta de equação y = 4.
3.1. Determina as coordenadas dos pontos B,C e D.
3.2. Indica o ponto simétrico do:
3.2.1. ponto A relativamente à origem.
3.2.2. ponto C relativamente ao eixo Oy.

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4. A figura representa um octógono regular.
4.1. Calcula a amplitude de cada um dos ângulos
internos do octógono.
4.2. É possível efectuar uma pavimentação só com
octógonos regulares? Justifica.
4.3. Recorrendo a octógonos regulares e quadrados, é
possível efectuar uma pavimentação. Justifica a
possibilidade desta pavimentação, ilustrando-a com um desenho.
5. A figura representa um paralelepípedo
rectângulo. M e N são os pontos médios
dos segmentos [AE] e [BF]
respectivamente.
5.1. Indique três arestas perpendiculares
duas a duas.
5.2. Indique três arestas não complanares
duas a duas. Que posição relativa tem cada uma dessas arestas em relação às
outras duas?
5.3. As dimensões do paralelepípedo são 𝐴𝐸̅̅̅̅=2cm 𝐵𝐶̅̅̅̅=4cm e 𝐴𝐵̅̅̅̅=10cm. Determina
o volume da pirâmide [BCGFM].