SlideShare uma empresa Scribd logo
ESTÁTISTICA
    ∗ INTRODUÇÃO
    É o ramo da Matemática que permite, de forma organizada, recolher dados sobre uma população,
analisá – los e tirar conclusões.
    O conjunto de dados obtidos do estudo de um determinado fato é chamado variável estatística.
Existem dois tipos de variáveis estatísticas.
       Qualitativas: são aquelas que indicam uma quantidade do fato observado.
              Exemplo: cor, preferência, sexo, raça etc.
       Quantitativas: são aquelas que indicam uma quantidade do fato observado.
              Exemplo: alturas, número de irmãos etc.
    Os dados estatísticos podem ser organizados em tabelas ou gráficos.
    As tabelas são quadros que resumem conjuntos de observações.
              Exemplo:




    Há alguns elementos que são característicos de uma tabela.
        1)    Titulo: indica o assunto da tabela.
        2)    Cabeçalho: indica o que cada coluna contém.
        3)    Corpo: são os dados da tabela.
        4)    Colunas indicadoras: especificam o conteúdo das linhas.
        5)    Fonte: mostra de onde foram recolhidos os dados para organizar a tabela. Aparece
    sempre no rodapé da tabela.
    Outro modo de organizar dados estatísticos é por meio de gráficos.
    O gráfico estatístico é uma forma de apresentar dados estatísticos de modo que permita, ao
pesquisador e ao público em geral, uma percepção rápida e dinâmica dos dados pesquisados.
    A função de um gráfico, portanto, é comunicar informações visualmente. Há diferentes tipos de
gráficos que, diariamente, podem ser encontrados em jornais, revistas e até na televisão.
    Vamos examinar mais detalhadamente alguns tipos de gráficos.
       Gráfico em linhas ou curvas
    O gráfico em linhas ou curvas utiliza uma linha poligonal para representar os dados estatísticos. É
muito empregado na identificação de tendências de aumento ou diminuição dos valores numéricos de
uma dada informação.
              Exemplo:
Gráfico em barras
    Nesse tipo de gráfico, os dados são representados por meio de retângulos (ou blocos retangulares)
dispostos vertical ou horizontalmente.
             Exemplo:




      Gráfico em barras múltiplas
    O gráfico em barras múltiplas é uma variação dos gráficos em barras horizontais ou verticais
geralmente empregada quando queremos representar, em um mesmo sistema, dois ou mais fenômenos
para facilitar a comparação entre eles.
             Exemplo:




      Gráfico em setores
O gráfico em setores é construído utilizando – se um círculo dividido em setores circulares. Seu
emprego é adequado sempre que desejamos comparar parte dos dados com o total deles.
    O total dos dados é representado por um círculo dividido em tantos setores quantas são as partes
correspondentes aos dados. As áreas dos setores são proporcionais aos respectivos dados que
representam.
               Exemplos:




      Pictograma
    Trata – se de um gráfico que usa desenhos relacionados ao tema da pesquisa para representar seus
dados. Os desenhos são elementos constituintes dos gráficos.
               Exemplos:




    ∗ PORCENTAGEM
    Em estatística, os cálculos com porcentagem são bastante utilizados.
    Considere as frases a seguir.
               A loja Preço Bom cobra 6% de juros sobre o valor de eletrodomésticos em compras a
    prazo.
               Houve uma queda de 12% na produção das toneladas de grãos.
    A primeira frase significa que a cada R$ 100,00 pagos por um eletrodoméstico, haverá um
acréscimo de R$ 6,00.
    A segunda frase significa que a cada 100 toneladas de grãos, 12 toneladas deixaram de ser
produzidas.
    Matematicamente, podemos representar:
            6
    6% por      = 0,06
          100
             12
    12% por      = 0,12
            100
               Exemplos:
8
        a )8% por     = 0,08
                 100
                     10,5
       b )10,5% por       = 0,105
                     100
                    0,2
       c )0,2% por      = 0,002
                   100
                     350
       d )350% por        = 3,5
                     100
    ∗ FREQUÊNCIA ABSOLUTA
    Freqüência absoluta de um acontecimento é o número de vezes em que ele é observado.
Representamos a freqüência absoluta por f.
                 Exemplo:
    Em uma classe, a professora de Geografia resolveu fazer uma pesquisa para verificar de que região
do país procediam os pais de seu alunos.
    Terminada a pesquisa, chegou – se aos seguintes resultados:
                               Local de nascimento ( por           Número de
                                       região)                      pais
                              Nordeste
                              Norte
                              Sudeste
                              Sul
                              Centro - Oeste


    As informações coletadas foram posteriormente organizadas em uma tabela de freqüências
absolutas:
                               Local de nascimento ( por           Número
                                       região)                    de pais
                              Nordeste                                12
                              Norte                                    1
                              Sudeste                                 21
                              Sul                                      5
                              Centro - Oeste                           5


      Gráfico de frequência absoluta
    Outra forma, talvez a mais clara, de organizar essas informações é por meio de gráficos barras
verticais ou em barras horizontais. Observe:
         N° de
         pais
             25
                                           21
             20

             15       12
             10
                                                   5         5
                 5
                               1
                 0

                                                                     Local de
                                                                     nascimento
Local de
            nascimento                                                          Centro - Oeste
                                                                                Sul
                                                                                Sudeste
                             5
                                                                                Norte
                             5                                                  Nordeste
                                                                  21
                     1
                                           12


               0         5       10             15           20          25   N° de pais



    Gráfico de frequência absoluta é aquele em que são indicadas, em um dos eixos, a frequência
absoluta do acontecimento em estudo e, no outro, a variável que esta sendo estudada.
    Observe que, no gráfico em barras verticais, optamos por colocar os nomes das regiões no eixo
horizontal, abaixo de cada coluna correspondente. Já no gráfico em barras horizontais, usamos legenda
com cores para representar as regiões.
    ∗ FREQUÊNCIA RELATIVA
    Em duas turmas do 1° ano do ensino médio, 1° A e 1° B, foi feita uma pesquisa sobre o esporte
favorito dos alunos.
    A turma A tem uma população de 32 alunos. A turma B tem uma população de 24 alunos.
                 População é o conjunto dos elementos em estudo.
    A pesquisa com essas duas populações revelou os resultados dispostos na tabela.
              EsporteTurma       1° A           1° B
             Futebol                  11             10
             Basquete                 12              9
             Vôlei                     4              4
             Outros                    5              1
             Total                    32             24


    Comparando os resultados nas duas turmas, o que podemos concluir sobre as preferências por
futebol?
    Verificamos que há 11 alunos no 1° A e 10 alunos no 1° B que preferem futebol. Será que isso que
dizer que o futebol é mais popular na turma A que na B?
    Não obrigatoriamente, porque as turmas não têm o mesmo número de elementos.
    Para poder comparar, é necessário calcular que fração da turma A representa os 11 alunos que
optaram por futebol e que fração da turma B representa os 10 alunos que também optaram por futebol.
Isto é, para cada caso, devemos calcular a freqüência relativa ou freqüência percentual.
        →        Representamos a frequência relativa por fr.
        →        Obtemos a frequência relativa de um acontecimento dividindo a frequência absoluta pelo
    número de elementos da população:
                                                                       frequência absoluta
                                      frequência relativa =
                                                                         n° de elementos


                                                                    f
                                                     fr =
                                                            n° de elementos
É conveniente determinar a frequência relativa quando desejamos comparar resultados de estudos
feitos em população com número de diferentes elementos. Voltando à pesquisa sobre os esportes
preferidos das turmas do 1° A e do 1° B, temos:
              Turma A: 32 alunos ao todo
                       11 preferem futebol
                                              11
    A frequência relativa do futebol é fr =      ≅ 0,344
                                              32
              Turma B: 24 alunos ao todo
                       10 preferem futebol
                                              10
    A frequência relativa do futebol é fr =      ≅ 0,417
                                              24
    Isso significa que aproximadamente 41,7% dos alunos da turma B preferem futebol.

    Podemos, então, concluir que, apesar de haver no 1° A mais alunos que optaram por futebol, esse

esporte é mais popular no 1° B, já que é nessa turma que é maior a porcentagem de alunos que preferem

futebol.

    ∗ AMOSTRA
    Uma amostra é um subconjunto finito de uma população.

    O número de indivíduos da amostra é menor que o da população.

    ∗ FREQUÊNCIA ABSOLUTA ACUMULADA
    A frequência absoluta acumulada até certo dado em uma distribuição de frequência é a soma da

frequência absoluta desse dado a frequência absoluta dos dados anteriores. Representamos essa

frequência por fa .

              Exemplos:
                                     Nota             f         fr (% )

                                      4,0             5           20

                                      5,0             3           12

                                      6,0             2            8

                                      7,0             3           12

                                      8,0             2            8

                                      9,0            10           40

                                     Total           25           100



    Qual a frequência absoluta acumulada da nota 7,0?
    A frequência absoluta é a soma das freqüências das notas
                                              fa = 5 + 3 + 2 + 3 = 13

    Isso significa que 13 alunos tiraram nota menor ou igual a 7.

    ∗ FREQUÊNCIA RELATIVA ACUMULADA
A frequência relativa acumulada de um dado é a razão entre a frequência absoluta acumulada até

esse dado e a frequência absoluta acumulada do total de dados. Representamos essa frequência por

fra .

              Exemplos:
    A frequência relativa acumulada da nota 7,0, por exemplo, é dado por:

                                                               fa
                                               fra =
                                                       n° de indivíduos
                                                       13
                                               fra =      = 0,52 ou 52%
                                                       25
    Isso significa que 52% dos alunos tiveram nota igual ou inferior a 7,0.

    Veja como ficaria a tabela de freqüências:

                          Nota            f             fa        fr (% )   fra (% )

                           4,0            5              5           20       20

                           5,0            3              8           12       32

                           6,0            2              10          8        40

                           7,0            3              13          12       52

                           8,0            2              15          8        60

                           9,0            10             25          40       100

                          Total           25                        100

→ (20 + 12 )% com nota até 5,0

→ (20 + 12 + 8 )% com nota até 6,0

→ (20 + 12 + 8 + 12 )% com nota até 7,0

→ (20 + 12 + 8 + 12 + 8 )% com nota até 8,0

→ (20 + 12 + 8 + 12 + 8 + 40 )% com nota até 9,0

Mais conteúdo relacionado

Destaque

Estátistica parte 2
Estátistica parte 2Estátistica parte 2
Estátistica parte 2
profliviagoncalves
 
Atividades de física
Atividades de físicaAtividades de física
Atividades de física
profliviagoncalves
 
Matemática pd - Estatística
Matemática pd - EstatísticaMatemática pd - Estatística
Matemática pd - Estatística
profliviagoncalves
 
1 lista 4 bim 9 ano
1 lista 4 bim 9 ano1 lista 4 bim 9 ano
1 lista 4 bim 9 ano
Adriano Capilupe
 
Física - 1 ano - Estudo do universo
Física - 1 ano - Estudo do universoFísica - 1 ano - Estudo do universo
Física - 1 ano - Estudo do universo
profliviagoncalves
 
Carga elétrica
Carga elétricaCarga elétrica
Carga elétrica
profliviagoncalves
 
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formandoEstatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
Antonio Mankumbani Chora
 

Destaque (7)

Estátistica parte 2
Estátistica parte 2Estátistica parte 2
Estátistica parte 2
 
Atividades de física
Atividades de físicaAtividades de física
Atividades de física
 
Matemática pd - Estatística
Matemática pd - EstatísticaMatemática pd - Estatística
Matemática pd - Estatística
 
1 lista 4 bim 9 ano
1 lista 4 bim 9 ano1 lista 4 bim 9 ano
1 lista 4 bim 9 ano
 
Física - 1 ano - Estudo do universo
Física - 1 ano - Estudo do universoFísica - 1 ano - Estudo do universo
Física - 1 ano - Estudo do universo
 
Carga elétrica
Carga elétricaCarga elétrica
Carga elétrica
 
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formandoEstatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
 

Semelhante a Pd de Matemática - Estátistica

Estatistica resumo
Estatistica   resumoEstatistica   resumo
Estatistica resumo
Paulo Martins
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
Liliana Carvalho
 
GUIA-DO-PROFESSOR-ESTATISTICA-DESCRITIVA-GRAFICOS-E-TABELAS.pdf
GUIA-DO-PROFESSOR-ESTATISTICA-DESCRITIVA-GRAFICOS-E-TABELAS.pdfGUIA-DO-PROFESSOR-ESTATISTICA-DESCRITIVA-GRAFICOS-E-TABELAS.pdf
GUIA-DO-PROFESSOR-ESTATISTICA-DESCRITIVA-GRAFICOS-E-TABELAS.pdf
JosPetrucioSobreirad
 
Aula 2 resumo de dados
Aula 2   resumo de dadosAula 2   resumo de dados
Aula 2 resumo de dados
Ariel Rennó Chaves
 
EstatíStica Aula 000
EstatíStica Aula 000EstatíStica Aula 000
EstatíStica Aula 000
educacao f
 
Estatisitica
EstatisiticaEstatisitica
Estatisitica
Rodrigo Carvalho
 
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatisticaFicha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
Ana Colaco
 
Organização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dadosOrganização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dados
Helena Borralho
 
estatis
estatisestatis
estatis
Liliana
 
Estatistica .
Estatistica .Estatistica .
Estatistica .
ELIZEU GODOY JR
 
Estatística 8.º ano
Estatística 8.º anoEstatística 8.º ano
Estatística 8.º ano
aldaalves
 
Estatística 8.º ano
Estatística 8.º anoEstatística 8.º ano
Estatística 8.º ano
aldaalves
 
Apos est i_fev04_c1
Apos est i_fev04_c1Apos est i_fev04_c1
Apos est i_fev04_c1
Michele De Carli
 
44735d01
44735d0144735d01
Serie aula03 estatistica
Serie aula03 estatisticaSerie aula03 estatistica
Serie aula03 estatistica
Psicologia_2015
 
Tratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de DadosTratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de Dados
estudamatematica
 
Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados
estudamatematica
 
Sumario mat 001
Sumario mat  001Sumario mat  001
Sumario mat 001
trigono_metria
 
Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano
João Afonso Pires
 
Estatística completa
Estatística completaEstatística completa
Estatística completa
Ronne Seles
 

Semelhante a Pd de Matemática - Estátistica (20)

Estatistica resumo
Estatistica   resumoEstatistica   resumo
Estatistica resumo
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
 
GUIA-DO-PROFESSOR-ESTATISTICA-DESCRITIVA-GRAFICOS-E-TABELAS.pdf
GUIA-DO-PROFESSOR-ESTATISTICA-DESCRITIVA-GRAFICOS-E-TABELAS.pdfGUIA-DO-PROFESSOR-ESTATISTICA-DESCRITIVA-GRAFICOS-E-TABELAS.pdf
GUIA-DO-PROFESSOR-ESTATISTICA-DESCRITIVA-GRAFICOS-E-TABELAS.pdf
 
Aula 2 resumo de dados
Aula 2   resumo de dadosAula 2   resumo de dados
Aula 2 resumo de dados
 
EstatíStica Aula 000
EstatíStica Aula 000EstatíStica Aula 000
EstatíStica Aula 000
 
Estatisitica
EstatisiticaEstatisitica
Estatisitica
 
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatisticaFicha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
 
Organização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dadosOrganização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dados
 
estatis
estatisestatis
estatis
 
Estatistica .
Estatistica .Estatistica .
Estatistica .
 
Estatística 8.º ano
Estatística 8.º anoEstatística 8.º ano
Estatística 8.º ano
 
Estatística 8.º ano
Estatística 8.º anoEstatística 8.º ano
Estatística 8.º ano
 
Apos est i_fev04_c1
Apos est i_fev04_c1Apos est i_fev04_c1
Apos est i_fev04_c1
 
44735d01
44735d0144735d01
44735d01
 
Serie aula03 estatistica
Serie aula03 estatisticaSerie aula03 estatistica
Serie aula03 estatistica
 
Tratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de DadosTratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de Dados
 
Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados
 
Sumario mat 001
Sumario mat  001Sumario mat  001
Sumario mat 001
 
Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano
 
Estatística completa
Estatística completaEstatística completa
Estatística completa
 

Último

Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptxReino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
CarinaSantos916505
 
As sequências didáticas: práticas educativas
As sequências didáticas: práticas educativasAs sequências didáticas: práticas educativas
As sequências didáticas: práticas educativas
rloureiro1
 
APRESENTAÇÃO PARA AULA DE URGÊNCIA E EMERGÊNCIA
APRESENTAÇÃO PARA AULA DE URGÊNCIA E EMERGÊNCIAAPRESENTAÇÃO PARA AULA DE URGÊNCIA E EMERGÊNCIA
APRESENTAÇÃO PARA AULA DE URGÊNCIA E EMERGÊNCIA
karinenobre2033
 
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptxPP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua PortuguesaD20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
eaiprofpolly
 
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
DouglasMoraes54
 
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptxCartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Zenir Carmen Bez Trombeta
 
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdfUFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
Manuais Formação
 
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).pptepidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
MarceloMonteiro213738
 
slides de Didática 2.pdf para apresentar
slides de Didática 2.pdf para apresentarslides de Didática 2.pdf para apresentar
slides de Didática 2.pdf para apresentar
JoeteCarvalho
 
A festa junina é uma tradicional festividade popular que acontece durante o m...
A festa junina é uma tradicional festividade popular que acontece durante o m...A festa junina é uma tradicional festividade popular que acontece durante o m...
A festa junina é uma tradicional festividade popular que acontece durante o m...
ANDRÉA FERREIRA
 
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdfO Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
silvamelosilva300
 
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdfUFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
Manuais Formação
 
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
SILVIAREGINANAZARECA
 
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
Mary Alvarenga
 
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
Eró Cunha
 
Atividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º anoAtividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º ano
fernandacosta37763
 
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões.          pptxRimas, Luís Vaz de Camões.          pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
TomasSousa7
 
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptxSlides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
OS elementos de uma boa Redação para o ENEM.pdf
OS elementos de uma boa Redação para o ENEM.pdfOS elementos de uma boa Redação para o ENEM.pdf
OS elementos de uma boa Redação para o ENEM.pdf
AmiltonAparecido1
 

Último (20)

Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptxReino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
 
As sequências didáticas: práticas educativas
As sequências didáticas: práticas educativasAs sequências didáticas: práticas educativas
As sequências didáticas: práticas educativas
 
APRESENTAÇÃO PARA AULA DE URGÊNCIA E EMERGÊNCIA
APRESENTAÇÃO PARA AULA DE URGÊNCIA E EMERGÊNCIAAPRESENTAÇÃO PARA AULA DE URGÊNCIA E EMERGÊNCIA
APRESENTAÇÃO PARA AULA DE URGÊNCIA E EMERGÊNCIA
 
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptxPP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
 
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua PortuguesaD20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
 
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
 
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptxCartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
 
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdfUFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
 
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).pptepidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
 
slides de Didática 2.pdf para apresentar
slides de Didática 2.pdf para apresentarslides de Didática 2.pdf para apresentar
slides de Didática 2.pdf para apresentar
 
A festa junina é uma tradicional festividade popular que acontece durante o m...
A festa junina é uma tradicional festividade popular que acontece durante o m...A festa junina é uma tradicional festividade popular que acontece durante o m...
A festa junina é uma tradicional festividade popular que acontece durante o m...
 
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdfO Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
 
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdfUFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
 
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
 
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
 
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
 
Atividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º anoAtividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º ano
 
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões.          pptxRimas, Luís Vaz de Camões.          pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
 
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptxSlides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
 
OS elementos de uma boa Redação para o ENEM.pdf
OS elementos de uma boa Redação para o ENEM.pdfOS elementos de uma boa Redação para o ENEM.pdf
OS elementos de uma boa Redação para o ENEM.pdf
 

Pd de Matemática - Estátistica

  • 1. ESTÁTISTICA ∗ INTRODUÇÃO É o ramo da Matemática que permite, de forma organizada, recolher dados sobre uma população, analisá – los e tirar conclusões. O conjunto de dados obtidos do estudo de um determinado fato é chamado variável estatística. Existem dois tipos de variáveis estatísticas. Qualitativas: são aquelas que indicam uma quantidade do fato observado. Exemplo: cor, preferência, sexo, raça etc. Quantitativas: são aquelas que indicam uma quantidade do fato observado. Exemplo: alturas, número de irmãos etc. Os dados estatísticos podem ser organizados em tabelas ou gráficos. As tabelas são quadros que resumem conjuntos de observações. Exemplo: Há alguns elementos que são característicos de uma tabela. 1) Titulo: indica o assunto da tabela. 2) Cabeçalho: indica o que cada coluna contém. 3) Corpo: são os dados da tabela. 4) Colunas indicadoras: especificam o conteúdo das linhas. 5) Fonte: mostra de onde foram recolhidos os dados para organizar a tabela. Aparece sempre no rodapé da tabela. Outro modo de organizar dados estatísticos é por meio de gráficos. O gráfico estatístico é uma forma de apresentar dados estatísticos de modo que permita, ao pesquisador e ao público em geral, uma percepção rápida e dinâmica dos dados pesquisados. A função de um gráfico, portanto, é comunicar informações visualmente. Há diferentes tipos de gráficos que, diariamente, podem ser encontrados em jornais, revistas e até na televisão. Vamos examinar mais detalhadamente alguns tipos de gráficos. Gráfico em linhas ou curvas O gráfico em linhas ou curvas utiliza uma linha poligonal para representar os dados estatísticos. É muito empregado na identificação de tendências de aumento ou diminuição dos valores numéricos de uma dada informação. Exemplo:
  • 2. Gráfico em barras Nesse tipo de gráfico, os dados são representados por meio de retângulos (ou blocos retangulares) dispostos vertical ou horizontalmente. Exemplo: Gráfico em barras múltiplas O gráfico em barras múltiplas é uma variação dos gráficos em barras horizontais ou verticais geralmente empregada quando queremos representar, em um mesmo sistema, dois ou mais fenômenos para facilitar a comparação entre eles. Exemplo: Gráfico em setores
  • 3. O gráfico em setores é construído utilizando – se um círculo dividido em setores circulares. Seu emprego é adequado sempre que desejamos comparar parte dos dados com o total deles. O total dos dados é representado por um círculo dividido em tantos setores quantas são as partes correspondentes aos dados. As áreas dos setores são proporcionais aos respectivos dados que representam. Exemplos: Pictograma Trata – se de um gráfico que usa desenhos relacionados ao tema da pesquisa para representar seus dados. Os desenhos são elementos constituintes dos gráficos. Exemplos: ∗ PORCENTAGEM Em estatística, os cálculos com porcentagem são bastante utilizados. Considere as frases a seguir. A loja Preço Bom cobra 6% de juros sobre o valor de eletrodomésticos em compras a prazo. Houve uma queda de 12% na produção das toneladas de grãos. A primeira frase significa que a cada R$ 100,00 pagos por um eletrodoméstico, haverá um acréscimo de R$ 6,00. A segunda frase significa que a cada 100 toneladas de grãos, 12 toneladas deixaram de ser produzidas. Matematicamente, podemos representar: 6 6% por = 0,06 100 12 12% por = 0,12 100 Exemplos:
  • 4. 8 a )8% por = 0,08 100 10,5 b )10,5% por = 0,105 100 0,2 c )0,2% por = 0,002 100 350 d )350% por = 3,5 100 ∗ FREQUÊNCIA ABSOLUTA Freqüência absoluta de um acontecimento é o número de vezes em que ele é observado. Representamos a freqüência absoluta por f. Exemplo: Em uma classe, a professora de Geografia resolveu fazer uma pesquisa para verificar de que região do país procediam os pais de seu alunos. Terminada a pesquisa, chegou – se aos seguintes resultados: Local de nascimento ( por Número de região) pais Nordeste Norte Sudeste Sul Centro - Oeste As informações coletadas foram posteriormente organizadas em uma tabela de freqüências absolutas: Local de nascimento ( por Número região) de pais Nordeste 12 Norte 1 Sudeste 21 Sul 5 Centro - Oeste 5 Gráfico de frequência absoluta Outra forma, talvez a mais clara, de organizar essas informações é por meio de gráficos barras verticais ou em barras horizontais. Observe: N° de pais 25 21 20 15 12 10 5 5 5 1 0 Local de nascimento
  • 5. Local de nascimento Centro - Oeste Sul Sudeste 5 Norte 5 Nordeste 21 1 12 0 5 10 15 20 25 N° de pais Gráfico de frequência absoluta é aquele em que são indicadas, em um dos eixos, a frequência absoluta do acontecimento em estudo e, no outro, a variável que esta sendo estudada. Observe que, no gráfico em barras verticais, optamos por colocar os nomes das regiões no eixo horizontal, abaixo de cada coluna correspondente. Já no gráfico em barras horizontais, usamos legenda com cores para representar as regiões. ∗ FREQUÊNCIA RELATIVA Em duas turmas do 1° ano do ensino médio, 1° A e 1° B, foi feita uma pesquisa sobre o esporte favorito dos alunos. A turma A tem uma população de 32 alunos. A turma B tem uma população de 24 alunos. População é o conjunto dos elementos em estudo. A pesquisa com essas duas populações revelou os resultados dispostos na tabela. EsporteTurma 1° A 1° B Futebol 11 10 Basquete 12 9 Vôlei 4 4 Outros 5 1 Total 32 24 Comparando os resultados nas duas turmas, o que podemos concluir sobre as preferências por futebol? Verificamos que há 11 alunos no 1° A e 10 alunos no 1° B que preferem futebol. Será que isso que dizer que o futebol é mais popular na turma A que na B? Não obrigatoriamente, porque as turmas não têm o mesmo número de elementos. Para poder comparar, é necessário calcular que fração da turma A representa os 11 alunos que optaram por futebol e que fração da turma B representa os 10 alunos que também optaram por futebol. Isto é, para cada caso, devemos calcular a freqüência relativa ou freqüência percentual. → Representamos a frequência relativa por fr. → Obtemos a frequência relativa de um acontecimento dividindo a frequência absoluta pelo número de elementos da população: frequência absoluta frequência relativa = n° de elementos f fr = n° de elementos
  • 6. É conveniente determinar a frequência relativa quando desejamos comparar resultados de estudos feitos em população com número de diferentes elementos. Voltando à pesquisa sobre os esportes preferidos das turmas do 1° A e do 1° B, temos: Turma A: 32 alunos ao todo 11 preferem futebol 11 A frequência relativa do futebol é fr = ≅ 0,344 32 Turma B: 24 alunos ao todo 10 preferem futebol 10 A frequência relativa do futebol é fr = ≅ 0,417 24 Isso significa que aproximadamente 41,7% dos alunos da turma B preferem futebol. Podemos, então, concluir que, apesar de haver no 1° A mais alunos que optaram por futebol, esse esporte é mais popular no 1° B, já que é nessa turma que é maior a porcentagem de alunos que preferem futebol. ∗ AMOSTRA Uma amostra é um subconjunto finito de uma população. O número de indivíduos da amostra é menor que o da população. ∗ FREQUÊNCIA ABSOLUTA ACUMULADA A frequência absoluta acumulada até certo dado em uma distribuição de frequência é a soma da frequência absoluta desse dado a frequência absoluta dos dados anteriores. Representamos essa frequência por fa . Exemplos: Nota f fr (% ) 4,0 5 20 5,0 3 12 6,0 2 8 7,0 3 12 8,0 2 8 9,0 10 40 Total 25 100 Qual a frequência absoluta acumulada da nota 7,0? A frequência absoluta é a soma das freqüências das notas fa = 5 + 3 + 2 + 3 = 13 Isso significa que 13 alunos tiraram nota menor ou igual a 7. ∗ FREQUÊNCIA RELATIVA ACUMULADA
  • 7. A frequência relativa acumulada de um dado é a razão entre a frequência absoluta acumulada até esse dado e a frequência absoluta acumulada do total de dados. Representamos essa frequência por fra . Exemplos: A frequência relativa acumulada da nota 7,0, por exemplo, é dado por: fa fra = n° de indivíduos 13 fra = = 0,52 ou 52% 25 Isso significa que 52% dos alunos tiveram nota igual ou inferior a 7,0. Veja como ficaria a tabela de freqüências: Nota f fa fr (% ) fra (% ) 4,0 5 5 20 20 5,0 3 8 12 32 6,0 2 10 8 40 7,0 3 13 12 52 8,0 2 15 8 60 9,0 10 25 40 100 Total 25 100 → (20 + 12 )% com nota até 5,0 → (20 + 12 + 8 )% com nota até 6,0 → (20 + 12 + 8 + 12 )% com nota até 7,0 → (20 + 12 + 8 + 12 + 8 )% com nota até 8,0 → (20 + 12 + 8 + 12 + 8 + 40 )% com nota até 9,0