O documento discute fractais e como eles estão presentes na natureza. Explica que fractais mantêm sua estrutura e padrão quando ampliados e existem em duas categorias: geométricos e aleatórios. Apresenta exemplos de fractais naturais como nuvens, montanhas, plantas e sistemas biológicos para ilustrar como a geometria euclidiana não captura totalmente a complexidade do universo.

1. Os Fractais e a Natureza

2. O que é um Fractal ?
Fractal é um objeto que não perde
a sua definição formal à medida que é
ampliado, mantendo-se a sua estrutura
idêntica à original.

3. • Existem duas categorias de fractais:
 Fractais geométricos, que repetem continuamente
um padrão idêntico, e
 Fractais aleatórios, que raramente exibem auto
semelhança exata, contudo quase sempre
apresentam a chamada auto semelhança estatística.

4. • Os fractais exprimem um superior princípio de
unidade na variedade, uma variedade de formas
e de cores tão extensa, que é levada quase ao
infinito, sem nunca perder seu padrão de
unidade. E também sem se deixar medir nem
abarcar por sistemas lineares.

5. A ciência dos fractais apresenta estruturas
geométricas de grande complexidade e beleza,
ligadas às formas e cores
da natureza e do Universo.
Os fractais naturais estão à nossa volta, basta
observarmos as nuvens, as montanhas, os rios e
seus afluentes, as plantas, os sistemas de vasos
sanguíneos,
os feixes nervosos, etc.

6. Ao descrever o Universo com base em retas,
planos e círculos, a Geometria Euclidiana
acaba empobrecendo enormemente a
realidade. Evidentemente, não se ignora toda
a contribuição que essa geometria deu e
continua a dar ao conhecimento humano.

7. Digamos Apenas que o
Universo é muito mais
Complexo e variado
Do que ela consegue exprimir....

8. Veja algumas imagens, com a
presença de fractais:
Uma gota d’agua que se esparrama ...

9. Nas folhas da samambaia ...

10. Nas Flores Silvestres ...

11. Nos flocos de neve ...
E até no brócolis e no couve flor !!

12. Nas folhas das árvores ...

13. Em cada tronco de árvore ...

14. Nos mistérios das montanhas ...

15.  Autoria: Ana Carolina Bomfim
 Universidade Federal Fluminense
 Novas Tecnologias para o Ensino da Matemática
 Turma: 2010
 Referência:
http://www.catolicismo.com.br/materia/materia.cfm?IDmat=F9
5FD93A-3048-313C-2E6CEE6464BC1200&mes=Maio2009