Este documento descreve uma oficina sobre construção de conceitos em trigonometria para estudantes do ensino médio. A oficina incluiu atividades como medir ângulos, construir triângulos retângulos com ângulos dados, calcular razões trigonométricas em triângulos, medir distâncias inacessíveis com razões trigonométricas, e resolver problemas usando trigonometria. Os alunos refletiram sobre como a oficina apoiou a aprendizagem ativa, significativa e a construção de conceitos de

1. UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
PROJETO ENGENHEIRO DO FUTURO
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM NOVAS METODOLOGIAS
PARA O ENSINO MÉDIO EM CIÊNCIAS, MATEMÁTICA E TECNOLOGIA
Oficina: Construção de Conceitos em Trigonometria
Professoras Isolda Giani de Lima, Laurete Zanol Sauer, Solange Galiotto Sartor
Atividade 1: Leitura da medida de ângulos e construção de ângulos cujas medidas são dadas.
Nesta primeira atividade os alunos utilizaram o transferidor para determinar a medida dos ângulos
que foram dados nas figuras e construíram dois ângulos de medidas dadas.
Atividade 2: Construção de triângulos retângulos com ângulo agudo dado
Nesta atividade os alunos discutiram e grupos como fariam para construir dois triângulos retângulos
a partir de ângulos dados. Depois de feita a construção, identificaram em cada triângulo os três ângulos
internos.
Atividade 3: Construção das razões trigonométricas no triângulo retângulo
Nesta atividade, novamente, os alunos construíram dois triângulos retângulos, ambos com um
ângulo interno de determinada medida, porém de modo a ter triângulos de tamanhos diferentes.
Como forma de organização, foi dada orientação de como nomear os vértices dos triângulos
construídos.
Com a régua, foram medidos os segmentos que formam os triângulos e registrados em uma tabela.
Nesta tabela também foram registradas as razões entre as medidas dos lados dos triângulos. Como
conclusão, no grande grupo, foi discutido o que aconteceria se construíssem um terceiro triângulo, com
lados de medidas diferentes dos outros dois, mas com um dos ângulos internos igual ao ângulo dado.
Os alunos preenchem uma tabela no quadro e concluem sobre os valores encontrados.
Com as conclusões a que chegaram, preencheram um nova tabela, com senos, cossenos e
tangentes de três ângulos dados.
Atividade 4: Aplicação de razão trigonométrica adequada para determinar a distância a um ponto
inacessível
Trocando idéias com os colegas, os alunos pensaram em como determinar a medida de uma
parede. Para ajudar os alunos a pensarem foram dadas duas dicas.
Após concluírem como poderia ser determinada a medida da parede, eles utilizaram o teodolito para
medi-la, anotando todos os passos.
Atividade 5: Resolução de alguns problemas que envolvem a utilização de razões trigonométricas

2. Ao final de todas essas atividades foi apresentada uma lista com cinco problemas que podem ser
resolvidos com o auxilio da trigonometria. Cada grupo ficou responsável pela resolução de um dos
problemas, definido por sorteio.
Tarefa. Estudos e reflexões sobre aspectos pedagógicos da oficina.
No verso da folha da avaliação, escreva as suas considerações sobre os aspectos da oficina que
você entende poder relacionados com:
aprendizagem ativa, aprendizagem significativa, construção de conceitos e
interdisciplinaridade (leia antes o texto Oficinas de Matemática).
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