1) O documento apresenta um estudo sobre logaritmos dividido em três tópicos: potências e raízes, função exponencial e logaritmo. 2) Cada tópico contém exercícios relacionados ao assunto com o objetivo de consolidar os conceitos apresentados. 3) O documento aborda propriedades e aplicações de logaritmos como cálculo de populações bacterianas.

1. Estudo: Logaritmos
Andr´e Lu´ıs da Silva Pessoa
andreluissilvapessoa@gmail.com
Livro fonte: Fundamentos da matem´atica elementar: Logaritmos.
Autores: Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, Carlos Murakami.

2. Estudo: Logaritmos
Potˆencias e ra´ızes
T´opicos
1 Potˆencias e ra´ızes
2 Fun¸c˜ao Exponencial
3 Logaritmo
2

3. Estudo: Logaritmos
Potˆencias e ra´ızes
Exerc´ıcio 1
1 Simplifique (a4 · b3)3 · (a2 · b)2
2 Simplifique (a2·b3)4·(a3·b2)4
(a3·b2)3
3 Calcule 1
(0,001)−2
4 Simplificar (a2·b3)−2
(a3·b2)
1
3
5 Simplificar an+4−a3·an
a2(n−1)
6 Efetuar
√
2 − 1 ·
√
2 + 1
7 Racionalize o denominador de 5
2−
√
5+
√
2
2

4. Estudo: Logaritmos
Fun¸c˜ao Exponencial
T´opicos
1 Potˆencias e ra´ızes
2 Fun¸c˜ao Exponencial
3 Logaritmo
3

5. Estudo: Logaritmos
Fun¸c˜ao Exponencial
Exerc´ıcio 2
1 Esboce o gr´afico de f (x) = (1
3)x + 1 e de g(x) = 3 − (1
2)x .
2 Qual a diferen¸ca interpretativas entre o gr´afico de uma fun¸c˜ao
linear e uma exponencial?
3 H´a alguma situa¸c˜ao em que as propriedades exponenciais n˜ao
podem resolver? Ilustre!
4 Resolva a equa¸c˜ao 3x +3−x
3x −3−x = 2
5 Resolva a equa¸c˜ao xx2−3x−4 = 1
3

6. Estudo: Logaritmos
Logaritmo
Figura : Decaimento radioativo
4

7. Estudo: Logaritmos
Logaritmo
T´opicos
1 Potˆencias e ra´ızes
2 Fun¸c˜ao Exponencial
3 Logaritmo
4

8. Estudo: Logaritmos
Logaritmo
Exerc´ıcio 3
1 Calcule pela defini¸c˜ao: log416, log250, 008, log 3√
5
4
√
5
2 Calcule S=log 3√
9
1√
27
− log 3√
0,5
√
8 + log 3√
100
6
√
0, 1
3 Quais as consequˆencias da defini¸c˜ao do logaritmo?
4 Calcule 92−log3
√
2
5 Quais as principais propriedades dos logaritmos?
6 Uma popula¸c˜ao de bact´erias em condi¸c˜oes favor´aveis
reproduz-se aumentando seu n´umero em 25% a cada
dia. Ap´os quantos dias o n´umero de bact´erias ser´a 200
vez maior que o n´umero inicial . dados log 2 = 0,301 e
log 5 = 0,699.
4