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Introdução à Arquitetura de
Computadores e Sistemas
Operacionais
Professor: Mauro Jansen
Lógica binária, portas
lógicas e circuitos
Versão: 02/2018
Prof. Mauro Jansen
Lógica
• Discute o uso do raciocínio em alguma
atividade
• É o estudo normativo do raciocínio válido
em:
– Filosofa
– Matemática
– Ciëncia da computação
• Examina as formas que a argumentação
pode tomar, quais são verdadeiras e quais
são falsas
Prof. Mauro Jansen
Operações lógicas
• As operações lógicas são estudadas
pela álgebra de boole (George Boole)
• A álgebra de Boole trabalha com
apenas duas grandezas: falso ou
verdadeiro.
• As duas grandezas são representadas
por 0 (falso) e 1 (verdadeiro).
• Nos circuitos lógicos do computador,
os sinais binários são representados
por níveis de tensão.Introd.Arq.Computadores e SO
Sistemas de Numeração 3
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Abstração: entendendo o
complicado
•A abstração é uma operação mental
que, ao estudar um objeto, nos
permite concentrar-nos em detalhes
mais gerais / importantes e ocultar
detalhes mais específcos
•Do latim “abstracione”, que signifca
“separação”
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simplifcar
Prof. Mauro Jansen
Exemplo de aplicação do
conceito de abstração
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Para usar um carro é necessário conhecer
todos os detalhes internos de construção do
carro (motor, injeção eletrônica, velas,
válvula, pistão, etc.) ??
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hardware
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ULA, registradores
Portas lógicas
Circuitos eletrônicos
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Dispositivos de Entrada,
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Proces-
sador, Memòria, etc
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Portas lógicas
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básicos e elementares de um sistema de
computação.
• Elas são responsáveis por realizar as
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sempre uma só saída
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binários.
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Redes de Computadores
Introdução, histórico e conceitos
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•Tabela que mostra todas as possíveis
entradas e as respectivas saídas
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OR
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• NOR: é uma porta OR e uma porta NOT
combinadas. O resultado é exatamente o
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Porta lógica NAND (not AND)
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ENTRADAS S
dec a b c x
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
2 0 0 0 1
3 1 1 1 1
4 1 0 0 0
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Prof. Mauro Jansen
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Fonte: www.bpiropo.com.br/fpc20060130.htm
Prof. Mauro Jansen
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●
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Para obter o programa no laboratório:
●
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Represente e teste os circuitos lógicos abaixo
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6)X = A'+B'
7)X = (A+B)'
8)X = A+B*C
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Prof. Mauro Jansen
Conclusão
●
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processadores na verdade é isso aí que você
acabou de ver:
●
zeros e uns passando dentro de várias
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Lógica binária, potas lógicas e circuitos lógicos

  • 1. Introdução à Arquitetura de Computadores e Sistemas Operacionais Professor: Mauro Jansen Lógica binária, portas lógicas e circuitos Versão: 02/2018
  • 2. Prof. Mauro Jansen Lógica • Discute o uso do raciocínio em alguma atividade • É o estudo normativo do raciocínio válido em: – Filosofa – Matemática – Ciëncia da computação • Examina as formas que a argumentação pode tomar, quais são verdadeiras e quais são falsas
  • 3. Prof. Mauro Jansen Operações lógicas • As operações lógicas são estudadas pela álgebra de boole (George Boole) • A álgebra de Boole trabalha com apenas duas grandezas: falso ou verdadeiro. • As duas grandezas são representadas por 0 (falso) e 1 (verdadeiro). • Nos circuitos lógicos do computador, os sinais binários são representados por níveis de tensão.Introd.Arq.Computadores e SO Sistemas de Numeração 3
  • 4. Prof. Mauro Jansen Abstração: entendendo o complicado •A abstração é uma operação mental que, ao estudar um objeto, nos permite concentrar-nos em detalhes mais gerais / importantes e ocultar detalhes mais específcos •Do latim “abstracione”, que signifca “separação” •Em outras palavras, abstrair é simplifcar
  • 5. Prof. Mauro Jansen Exemplo de aplicação do conceito de abstração ● Para usar um carro é necessário conhecer todos os detalhes internos de construção do carro (motor, injeção eletrônica, velas, válvula, pistão, etc.) ??
  • 6. Prof. Mauro Jansen Níveis de abstração de hardware Processador ULA, registradores Portas lógicas Circuitos eletrônicos Molécula, átomo Computador Dispositivos de Entrada, Saìda e E/S Proces- sador, Memòria, etc Placa mãe, chipset, barramentos Molécula, átomo x COMPLEXIDAD E COMPLEXIDAD E AC, X, Y - + - + NÍVEL 4 NÍVEL 3 NÍVEL 2 NÍVEL 1 NÍVEL 0 NÍVEL 4 NÍVEL 3 NÍVEL 2 NÍVEL 1 NÍVEL 0
  • 7. Prof. Mauro Jansen Portas lógicas • As portas lógicas são os elementos mais básicos e elementares de um sistema de computação. • Elas são responsáveis por realizar as operações lógicas sobre os bits. • Podem ter uma ou mais entradas, mas sempre uma só saída • Os valores de entrada e saída são números binários. • Cada porta lógica realiza uma tarefa trivial. Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos
  • 8. Prof. Mauro Jansen Tabela verdade •Tabela que mostra todas as possíveis entradas e as respectivas saídas resultantes para uma porta lógica OR a b x 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 a x 2 a b x 1 2 2 2 2 4 3 2 6 4 2 8 5 2 10 Tabela verdade da Operação OR (ou) Tabela verdade da Multiplicação por 2 a x 2 a b x 6 2 12 7 2 14 8 2 16 9 2 18 10 2 20
  • 9. Prof. Mauro Jansen Porta lógica NOT (negação) • NOT: inverte a entrada. Expressão: x = a’ ou x = a Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos
  • 10. Prof. Mauro Jansen Porta lógica OR (OU) • OR: retorna 1 se uma das entradas é 1. Expressão: x = a + b Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos OR a b x 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
  • 11. Prof. Mauro Jansen Porta lógica AND (E) • AND: retorna 1 se ambas as entradas são 1. Expressão: x = a x b Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos
  • 12. Prof. Mauro Jansen Porta lógica NOR (not OR) • NOR: é uma porta OR e uma porta NOT combinadas. O resultado é exatamente o inverso da porta OR. • Expressão: x = (a + b)’ Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos
  • 13. Prof. Mauro Jansen Porta lógica NAND (not AND) • NAND: é uma porta AND e uma porta NOT combinadas. O resultado é exatamente o inverso da porta AND. Expressão: x = (a x b)’ Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos
  • 14. Prof. Mauro Jansen Porta lógica XOR (eXclusive OR) • XOR: retorna 1 somente se apenas uma das entradas é 1. Expressão: x = a  b Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos
  • 15. Prof. Mauro Jansen Porta lógica NXOR (Not eXclusive OR) ● NXOR: é uma porta XOR e uma porta NOT combinadas. O resultado é exatamente o inverso da porta XOR. Expressão: x = (a  b)' Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos NXOR
  • 16. Prof. Mauro Jansen A porta lógica NAND é uma porta universal • Combinações de portas NAND podem ser usadas para simular todas as outras. • Por este motivo, a porta NAND é considerada uma porta universal. • Isso signifca que qualquer circuito pode ser expresso pela combinação de portas NAND. Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos
  • 17. Prof. Mauro Jansen A porta lógica NAND é uma porta universal Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos NOT AND OR
  • 18. Prof. Mauro Jansen Apresentação das portas lógicas em circuitos eletrônicos • As portas lógicas são encontradas no mercado encapsuladas em chips de silício. Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos
  • 19. Prof. Mauro Jansen Apresentação das portas lógicas em circuitos eletrônicos ● Nos computadores atuais, encontram-se dentro do processador e de vários outros componentes, que substituem milhares ou milhões dos chips de silício
  • 20. Prof. Mauro Jansen Circuito lógico • É um conjunto de portas lógicas interligadas para resolver um problema maior. • Todas as portas podem ser combinadas. As regras são: – Saídas não devem ser ligadas com outras saídas – Saídas podem ser ligadas em entradas de outras portas – Entradas podem ser combinadas com outras entradas (duas ou mais entradas recebendo o mesmo valor de entrada) Redes de Computadores Introdução, histórico e conceitos
  • 21. Prof. Mauro Jansen Exemplo: circuito detector de números primos, c/ 3 bits ● Caso um número primo seja inserido nas portas A, B e C, a saída X será 1. Caso contrário, 0. ENTRADAS S dec a b c x 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 0 0 1 3 1 1 1 1 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 6 1 1 0 0 7 1 1 1 1
  • 22. Prof. Mauro Jansen CPU elementar ● CPU com 3 operações lógicas (NOT, OR e AND) e 1 aritmética (soma): Fonte: www.bpiropo.com.br/fpc20060130.htm
  • 23. Prof. Mauro Jansen Circuito lógico de uma ULA
  • 24. Prof. Mauro Jansen Programa simulador Logisim ● Permite projetar e simular circuitos digitais ● Para obter o programa no laboratório: ● Clique em Meu computador ou windows explorer ● Clique em Rede ● Procure o computador 03LAB0130D ● Entre na pasta compartilhado – programa ● Copie o arquivo logisim para o seu computador
  • 25. Prof. Mauro Jansen Exercícios práticos no Logisim ● Represente e teste os circuitos lógicos abaixo 1)NAND com 1 porta AND e 1 porta NOT 2)NOR com 1 porta OR e 1 porta NOT 3)NXOR com 1 porta XOR e 1 porta NOT 4)X = A+B+C 5)X = A*B*C 6)X = A'+B' 7)X = (A+B)' 8)X = A+B*C 9)X = (A+B)' * (C+D)
  • 26. Prof. Mauro Jansen Conclusão ● Todo o tipo de processamento realizado pelos processadores na verdade é isso aí que você acabou de ver: ● zeros e uns passando dentro de várias portinhas lógicas como as mostradas no exemplo do detector de números primos. É isso que seu microprocessador faz o tempo todo em que seu computador está ligado. Obviamente em uma escala muito maior e mais complexa.